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专题 63 几何光学（一）
一、多选题
1．（2023·辽宁·统考高考真题）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速
度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下
列现象的物理原理与之相同的是（ ）
A．插入水中的筷子、看起来折断了
B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹
C．驶近站台的火车，汽笛音调变高
D．振动音叉的周围，声音忽高忽低
2．（2023·湖南·统考高考真题）一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，
设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激
光光束，下列说法正确的是（ ）
A．水的折射率为
B．水的折射率为
C．当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°
D．当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°
3．（2023·全国·统考高考真题）等腰三角形△abc为一棱镜的横截面，ab = ac；一平行于bc边的细光束
从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下
方，如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是（ ）A．甲光的波长比乙光的长
B．甲光的频率比乙光的高
C．在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大
D．该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率
E．在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大
4．（2020·山东·统考高考真题）截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴
BB'C'C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中
ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为 ，只考虑由DE直接射向侧面AA'CC的光线。下列说
法正确的是（ ）
A．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
B．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
C．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将增大
D．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
5．（2020·浙江·高考真题）如图所示，波长为 和 的两种单色光射入三棱镜，经折射后射出两束单色
光a和b，则这两束光（ ）A．照射同一种金属均有光电子逸出，光电子最大初动能
B．射向同一双缝干涉装置，其干涉条纹间距
C．在水中的传播速度
D．光子动量
6．（2019·浙江·高考真题）【加试题】波长为λ 和λ 的两束可见光入射到双缝，在光屏上观察到干涉条纹，
1 2
其中波长为λ 的光的条纹间距大于波长为λ 的条纹间距．则（下列表述中，脚标“1”和“2”分别代表波长
1 2
为λ 和λ 的光所对应的物理量）
1 2
A．这两束光的光子的动量p＞p
1 2
B．这两束光从玻璃射向真空时，其临界角C ＞C
1 2
C．这两束光都能使某种金属发生光电效应，则遏止电压U＞U
1 2
D．这两束光由氢原子从不同激发态跃迁到n＝2能级时产生，则相应激发态的电离能△E＞△E
1 2
7．（2019·浙江·高考真题）处于较高能级的氢原子向较低能级跃迁时，能辐射出a、b两种可见光，a光照
射某金属表面时有光电子逸出，b光照射该金属表面时没有光电子逸出，则（ ）
A．以相同的入射角射向一平行玻璃砖，a光的侧移量小于b光的
B．垂直入射到同一单缝衍射装置，a光的衍射中央亮条纹宽度小于b光的
C．a光和b光的频率之比可能是
D．a光子的动量大于b光子的
8．（2017·海南·高考真题）如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一细光
束从空气中以某一角度θ（0＜θ＜90°）入射到第一块玻璃板的上表面．下列说法正确的是（ ）
A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光
B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光
C．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行
D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧
E．第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧
9．（2017·浙江·高考真题）用a、b两种不同波长的光，先后用同一装置做双缝干涉实验，得到两种干涉条纹，其中a光的干涉条纹间距大于b光的条纹间距，则( )
A．a光的波长大于b光的波长
B．a光的频率大于b光的频率
C．在玻璃中，a光的速度等于b光的速度
D．从玻璃射向空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角
10．（2014·天津·高考真题）一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射
光分成a、b两束，如图所示，则a、b两束光
A．垂直穿过同一块平板玻璃，a光所用的时间比b光长
B．从同种介质射入真空发生全反射时，a光临界角比b光的小
C．分别通过同一双缝干涉装置，b光形成的相邻条纹间距小
D．若照射同一金属都能发生光电效应，b光照射时逸出的光电子最大初动能大
11．（2014·浙江·高考真题）关于下列光学现象，说法正确的是（ ）
A．水中蓝光的传播速度比红光快
B．光从空气向射入玻璃时可能发生全反射
C．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深
D．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽
二、单选题
12．（2023·江苏·统考高考真题）地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过
程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（ ）
A． B．
C． D．13．（2023·浙江·统考高考真题）在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边
的长度为0.9m，水的折射率 ，细灯带到水面的距离 ，则有光射出的水面形状（用阴影表
示）为（ ）
A． B． C． D．
14．（2023·湖北·统考高考真题）如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为 ，OP边上的点光源S到
顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为 。不考虑多次反射，OQ边上有光射出
部分的长度为（ ）
A． B． C． D．
15．（2023·浙江·高考真题）如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边 以
角度 入射，依次经 和 两次反射，从直角边 出射。出射光线相对于入射光线偏转了 角，则
（ ）
A．等于 B．大于
C．小于 D．与棱镜的折射率有关
16．（2022·海南·高考真题）如图为一用透明材料做成的中心是空的球，其中空心部分半径与球的半径之
比为1:3。当细光束以 的入射角射入球中，其折射光线刚好与内壁相切，则该透明材料的折射率为（
）A． B．1.5 C． D．2
17．（2022·辽宁·高考真题）完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国
空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，
若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是（ ）
A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大
B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小
C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射
D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射
18．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，
往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是（ ）
A．气泡表面有折射没有全反射
B．光射入气泡衍射形成“亮斑”
C．气泡表面有折射和全反射
D．光射入气泡干涉形成“亮纹”
19．（2022·山东·统考高考真题）柱状光学器件横截面如图所示， 右侧是以O为圆心、半径为R的
圆，左侧是直角梯形， 长为R， 与 夹角 ， 中点为B。a、b两种频率的细激光束，垂直
面入射，器件介质对a，b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移
动过程中，能在 面全反射后，从 面射出的光是（不考虑三次反射以后的光）（ ）A．仅有a光 B．仅有b光 C．a、b光都可以 D．a、b光都不可以
20．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四
条细光束，其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度 时，b、c、d
也会随之转动，则（ ）
A．光束b顺时针旋转角度小于
B．光束c逆时针旋转角度小于
C．光束d顺时针旋转角度大于
D．光束b、c之间的夹角减小了
21．（2021·江苏·高考真题）某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于 面射入，
可以看到光束从圆弧面 出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该
材料的折射率为（ ）
A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8
22．（2021·海南·高考真题）如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形 ， ，其折射率为 。
一束单色光在纸面内以 的入射角从空气射向 边的中点O，则该束单色光（ ）A．在 边的折射角为
B．在 边的入射角为
C．不能从 边射出
D．不能从 边射出
23．（2021·湖北·统考高考真题）如图所示，由波长为λ 和λ 的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜
1 2
后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央
亮条纹的中心位置，P 和P 分别是波长为λ 和λ 的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射
1 2 1 2
到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则（ ）
A．λ<λ，M是波长为λ 的光出射位置 B．λ<λ，N是波长为λ 的光出射位置
1 2 1 1 2 1
C．λ>λ，M是波长为λ 的光出射位置 D．λ>λ，N是波长为λ 的光出射位置
1 2 1 1 2 1
24．（2021·辽宁·统考高考真题）一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，
比较内芯中的a、b两束光，a光的（ ）
A．频率小，发生全反射的临界角小
B．频率大，发生全反射的临界角小
C．频率小，发生全反射的临界角大
D．频率大，发生全反射的临界角大
25．（2021·天津·高考真题）光刻机是制造芯片的核心装备，利用光源发出的紫外线，将精细图投影在硅
片上，再经技术处理制成芯片。为提高光刻机清晰投影最小图像的能力，在透镜组和硅片之间充有液体。
紫外线进入液体后与其在真空中相比（ ）A．波长变短 B．光子能量增加 C．频率降低 D．传播速度增大
26．（2021·浙江·高考真题）用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O
和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束
b、出射光束c和d、已知光束a和b间的夹角为 ，则（ ）
A．光盘材料的折射率
B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二
C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度
D．光束c的强度小于O点处折射光束 的强度
27．（2020·山东·统考高考真题）双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S、S 的距离相等，O
1 2
点为S、S 连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为 的光，经S 出射后垂直穿过玻璃片传播到O
1 2 1
点，经S 出射后直接传播到O点，由S 到O点与由S 到O点，光传播的时间差为 。玻璃片厚度为10
2 1 2
，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是
（ ）
A． B． C． D．
28．（2020·浙江·统考高考真题）如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线
从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角 时，光线从玻璃砖圆形表面
出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（ ）A．玻璃砖的折射率为1.5
B． 之间的距离为
C．光在玻璃砖内的传播速度为
D．光从玻璃到空气的临界角为30°
29．（2020·浙江·高考真题）如图所示，一束光与某材料表面成45°角入射，每次反射的光能量为入射光能
量的k倍 。若这束光最终进入材料的能量为入射光能量的 倍，则该材料折射率至少为（
）
A． B． C．1.5 D．2
30．（2019·天津·高考真题）如图为 、 、 三种光在同一光电效应装置中测的光电流和电压的关系．由
、 、 组成的复色光通过三棱镜时，下述光路图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．31．（2015·安徽·高考真题）如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折
射后从AC面进入空气．当出射角 和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为 ．已知棱
镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为
A． B． C． D．
32．（2018·天津·高考真题）氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线 ，都是氢原子中电子
从量子数n>2的能级跃迁到n=2的能级发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定
A． 对应的前后能级之差最小
B．同一介质对 的折射率最大
C．同一介质中 的传播速度最大
D．用 照射某一金属能发生光电效应，则 也一定能
33．（2017·北京·高考真题）如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光束
b是蓝光，则光束a可能是（ ）
A．红光 B．黄光 C．绿光 D．紫光
34．（2015·福建·高考真题）如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为
λ、λ，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb 则( )
a b ，.A．λa<λb，na>nb B．λa>λb ，naλb ，na >nb
35．（2016·四川·高考真题）某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率 。如图甲所示，O是圆心，MN
是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角 和折
射角 ，做出 图像如图乙所示。则（ ）
A．光由A经O到B，
B．光由B经O到A，
C．光由A经O到B，
D．光由B经O到A，
36．（2015·四川·高考真题）直线PP 过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于PP 对称，由空气射
1 2 1 2
入玻璃球的光路如图。a、b光相比（ ）
A．玻璃对a光的折射率较大
B．玻璃对a光的临界角较小
C．b光在玻璃中的传播速度较小
D．b光在玻璃中的传播时间较短
37．（2016·上海·统考高考真题）一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时
A．速度相同，波长相同 B．速度不同，波长相同
C．速度相同，频率相同 D．速度不同，频率相同
38．（2014·重庆·高考真题）打磨某剖面如题图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角 切磨在的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射（仅考虑如图所示
的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况），则下列判断正确的是（ ）
A．若 ，光线一定在OP边发生全反射
B．若 ，光线会从OQ边射出
C．若 ，光线会从OP边射出
D．若 ，光线会在OP边发生全反射
39．（2015·天津·高考真题）中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子．涛之灵》中
写道：“雨色映日而为虹”，从物理学的角度看，虹时太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的，右
图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b时两种不同频率的单色光，则两光
A．在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定大于b光
B．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大
C．分别照射同一光电管，若b光能引起光电效应，a光一定也能
D．以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是a光
40．（2014·北京·高考真题）以往，已知材料的折射率都为正值（n>0）．现已有针对某些电磁波设计制作
的人工材料，其折射率可以为负值（n<0），称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i与折射
角r依然满足 ，但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）．若该材料对于电
磁波的折射率 ，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是A． B．
C． D．
41．（2014·福建·高考真题）如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下
图能正确描述其光路图的是（ ）
A． B．
C． D．
三、解答题
42．（2023·山东·统考高考真题）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如
图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为 ，折射率为n（ ）。M、N下
端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面
镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。
（1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为 ，求 的正弦值；
（2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面
到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。43．（2023·全国·统考高考真题）如图，一折射率为 的棱镜的横截面为等腰直角三角形 ，
，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，
若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。
44．（2018·全国·高考真题）如图所示， 是一直角三棱镜的横截面， ， ，一细光束
从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于
G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。
（1）求出射光相对于D点的入射光的偏角；
（2）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
45．（2022·重庆·高考真题）如图所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴
上有红、蓝两种单色灯（可视为点光源），均质球对两种色光的折射率分别为 和 。为使从光源照射
到上半球面的光，都能发生折射（不考虑光线在球内反射后的折射），若红灯到水面的最大距离为 ，
（1）求蓝灯到水面的最大距离；
（2）两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？
