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2024 年高考广东卷物理
一、单选题
1．将阻值为 的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（ ）
50Ω
A．该交流电的频率为
B．通过电阻电流的峰值为
100Hz
C．电阻在1秒内消耗的电能为
0.2A
D．电阻两端电压表达式为
1J
【答案】D
𝑢𝑢 =10√2sin(100π𝑡𝑡)V
【详解】A．由图可知交流电的周期为0.02s，则频率为 ，A错误；
1
𝑓𝑓 =𝑇𝑇 =50Hz
B．根据图像可知电压的峰值为 ，根据欧姆定律可知电流的峰值 ，B错误；
𝑈𝑈m 10√2V
10√2V 𝐼𝐼𝑚𝑚 = 𝑅𝑅 = 50Ω =0.2√2A
C．电流的有效值为 ，所以电阻在1s内消耗的电能为 ，C错误；
𝐼𝐼𝑚𝑚 2 2
𝐼𝐼 =√2=0.2A 𝑊𝑊 =𝐼𝐼 𝑅𝑅𝑡𝑡 =0.2 ×50×1J=2J
D．根据图像可知其电压表达式为 ，D正确。
2𝜋𝜋
故选D。 𝑢𝑢 =𝑈𝑈msin𝜔𝜔𝑡𝑡 =10√2sin 𝑇𝑇 𝑡𝑡(V)=10√2sin100𝜋𝜋𝑡𝑡(V)
2．我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试
使用核反应 产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是（ ）
A．Y为 243 A 1 B．Y为
Y+ 95Am→ 119X+20n
C．Y为 58 D．Y为 58
26Fe,A=299 26Fe,A=301
【答案】C 54 54
24Cr,A=295 24Cr,A=297
【详解】根据核反应方程
根据质子数守恒设Y的质子数24为3 y，则有A 1
Y+ 95Am→ 119X+20n
可得
𝑦𝑦+95=119+0
即Y为 ；根据质量数守恒，则有
𝑦𝑦 =24
54
24Cr
可得
54+243=A+2
故选C。
A=295
3．一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为 ， 时的波形如图所示。 时， 处的质点相对平
衡位置的位移为（ ）
1m/s 𝑡𝑡 =0 𝑡𝑡 =1s 𝑥𝑥 =1.5m
A．0 B． C． D．
【答案】B
0.1m −0.1m 0.2m【详解】由图可知简谐波的波长为 ，所以周期为
𝜆𝜆 2m
当t=1s时，x=1.5m处的质点运动半𝜆𝜆个=周2m期到达波峰处，𝑇𝑇因=此𝑣𝑣相=对1m平/s衡=位2s置的位移为0.1m。
故选B。
4．电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机
一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖
直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙
中的线圈。下列说法正确的是（ ）
A．穿过线圈的磁通量为
B．永磁铁相对线圈上升越高2 ，线圈中感应电动势越大
𝐵𝐵𝐿𝐿
C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小
D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向
【答案】D
【详解】A．根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，A错误；
BC．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，BC错误；
D．永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，D正确。
故选D。
5．如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定
着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为 、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连
𝑙𝑙
接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动2细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定
的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（ ）
A． B． C． D．
𝑘𝑘 𝑘𝑘 2𝑘𝑘 2𝑘𝑘
【答案】𝑟𝑟�A2 𝑚𝑚 𝑙𝑙�2𝑚𝑚 𝑟𝑟�𝑚𝑚 𝑙𝑙�𝑚𝑚
【详解】有题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量为 ，根据胡克定律有
𝑙𝑙
Δ𝑥𝑥 =2
𝑘𝑘𝑙𝑙
𝐹𝐹插=销𝑘𝑘与Δ卷𝑥𝑥 =轴同轴转动，角速度相同，对插销有弹力提供向心力
2
对卷轴有 2
𝐹𝐹 =𝑚𝑚𝑙𝑙𝜔𝜔
联立解得𝑣𝑣 =𝑟𝑟𝜔𝜔
𝑘𝑘
故选A。 𝑣𝑣 =𝑟𝑟�2𝑚𝑚6．如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以 角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在
NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若 逐渐增大。两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质
𝜃𝜃
中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（ ）
𝜃𝜃
A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点
B． 逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C． 逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射
𝜃𝜃
D． 逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大
𝜃𝜃
【答案】B
𝜃𝜃
【详解】A．红光的频率比绿光的频率小，则红光的折射率小于绿光的折射率，在 面，入射角相同，根据折射定
律 ，可知绿光在 面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近𝑀𝑀𝑀𝑀P点，A错误；
sin𝜃𝜃
𝑛𝑛 =sin𝛼𝛼 𝑀𝑀𝑀𝑀
B．根据全反射发生的条件 可知红光发生全反射的临界角较大， 逐渐增大时，折射光线与 面的交点左移
1
过程中，在 面的入射角先sin大𝐶𝐶于=红𝑛𝑛光发生全反射的临界角，所以红光的𝜃𝜃全反射现象先消失，B正确𝑀𝑀𝑁𝑁；
C．在 面，光是从光疏介质到光密介质，无论 多大，在MN面都不可能发生全反射，C错误；
𝑀𝑀𝑁𝑁
D．根𝑀𝑀据𝑀𝑀折射定律 可知 逐渐减小时，两束𝜃𝜃光在MN面折射的折射角逐渐减小，D错误。
sin𝜃𝜃
故选B。 𝑛𝑛 =sin𝛼𝛼 𝜃𝜃
7．如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取
竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木
块从释放到第一次回到原点的过程中。其 图像或 图像可能正确的是（ ）
𝐹𝐹−𝑦𝑦 𝑦𝑦−𝑡𝑡
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】AB．在木块下落 高度之前，木块所受合外力为木块的重力保持不变，即
𝐻𝐻
当木块接触弹簧后，弹簧弹力向上，则木块的合力
𝐹𝐹 =𝑚𝑚𝑚𝑚
到合力为零前，随着 增大 减小；当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点过程中木块所受合外力向上，随着 增大
𝐹𝐹 =𝑚𝑚𝑚𝑚−𝑘𝑘(𝑦𝑦−𝐻𝐻)
增大， 图像如图所示
𝑦𝑦 𝐹𝐹 𝑦𝑦 𝐹𝐹
𝐹𝐹−𝑦𝑦B正确，A错误；
CD．在木块下落 高度之前，木块做匀加速直线运动，根据
1 2
速度逐渐增大， 𝐻𝐻 图像斜率逐渐增大，当木块接触弹簧后到𝑦𝑦合=力2𝑚𝑚为𝑡𝑡零前，根据牛顿第二定律
𝑦𝑦−𝑡𝑡 𝑚𝑚𝑚𝑚−𝑘𝑘(𝑦𝑦−𝐻𝐻)=𝐹𝐹 =
木块的速度继续增大，做加速度减小的加速运动，所以 图像斜率继续增大，当弹簧弹力大于木块的重力后到最
𝑚𝑚𝑚𝑚
低点过程中
𝑦𝑦−𝑡𝑡
木块所受合外力向上，木块做加速度增大的减速运动，所以 图斜率减小，到达最低点后，木块向上运动，经以
𝐹𝐹 =𝑘𝑘(𝑦𝑦−𝐻𝐻)−𝑚𝑚𝑚𝑚
上分析可知，木块先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，再做匀减速直线运动到最高点，
𝑦𝑦−𝑡𝑡
图像大致为
𝑦𝑦−𝑡𝑡
CD错误。
故选B。
二、多选题
8．污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金
属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实
线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有（ ）
A．M点的电势比N点的低
B．N点的电场强度比P点的大
C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功
D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大
【答案】AC
【详解】AC．根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据 可知污泥
絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，电场力对其做正功，AC正
𝐸𝐸p =𝑞𝑞𝑞𝑞
确；
B．根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，B错误；
D． M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，结合AC选项分析可知污
泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，D错误。
故选AC。
9．如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以 的速度竖直匀速下落。
60m/s此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为
50kg，该行星的质量和半径分别为地球的 和 。地球表面重力加速度大小取 。忽略大气对探测器和背
1 1 2
罩的阻力。下列说法正确的有（ ） 10 2 𝑚𝑚 =10m/s
A．该行星表面的重力加速度大小为
B．该行星的第一宇宙速度为 2
4m/s
C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为
7.9km/s
D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的2功率为30kW
80m/s
【答案】AC
【详解】A．在星球表面，根据
𝑀𝑀𝑚𝑚
2
𝐺𝐺 𝑅𝑅 =𝑚𝑚𝑚𝑚
可得 ，行星的质量和半径分别为地球的 和 。地球表面重力加速度大小取 ，可得该行星表面的
𝐺𝐺𝑀𝑀 1 1 2
重力𝑚𝑚加=速度𝑅𝑅 2大小 ，A正确； 10 2 𝑚𝑚 =10m/s
′ 2
B．在星球表面上𝑚𝑚空=，4根m/据s万有引力提供向心力 ，可得星球的第一宇宙速度 ，行星的质量和半
2
𝑀𝑀𝑚𝑚 𝑣𝑣 𝐺𝐺𝑀𝑀
2
𝐺𝐺 𝑅𝑅 =𝑚𝑚 𝑅𝑅 𝑣𝑣 =� 𝑅𝑅
径分别为地球的 和 ，可得该行星的第一宇宙速度
1 1
10 2
行 地
√5
𝑣𝑣
地球
=
的第
𝑣𝑣
一宇宙速度为 ，所以该行星的第一宇宙速度
5
7.9km/s
行
√5
𝑣𝑣B错
=
误；
×7.9km/s
5
C．“背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对探测器受力分子，可知探测器与保护背
罩之间的作用力
“背罩分离”后，背罩所受′的合力大小为4000N，对背罩，根据牛顿第二定律
𝐹𝐹 =𝑚𝑚𝑚𝑚 =4000N
解得 ，C正确； ′
𝐹𝐹 =𝑚𝑚 𝑚𝑚
D．“背罩分离”后2 瞬间探测器所受重力对其做功的功率 ，D错误。
𝑚𝑚 =80m/s
故选AC。 ′
𝑁𝑁 =𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑣𝑣 =1000×4×60W=240kW
10．如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从 、 高度同时由静止开始下滑。斜坡
甲 乙
与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为 ，乙在水平面𝐻𝐻上追𝐻𝐻上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻
力。下列说法正确的有（ ）
𝜇𝜇
A．甲在斜坡上运动时与乙相对静止
B．碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度C．乙的运动时间与 无关
乙
𝐻𝐻
D．甲最终停止位置与O处相距 乙
𝐻𝐻
【答案】ABD 𝜇𝜇
【详解】A．两滑块在光滑斜坡上加速度相同，同时由静止开始下滑，则相对速度为0，A正确；
B．两滑块滑到水平面后均做匀减速运动，由于两滑块质量相同，且发生弹性碰撞，可知碰后两滑块交换速度，即
碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度，B正确；
C．设斜面倾角为θ，乙下滑过程有
乙
1 2
𝐻𝐻在水=平面𝑚𝑚运sin动𝜃𝜃𝑡𝑡一1段时间t 后与甲相碰，碰后以甲碰前速度做匀减速运动t ，乙运动的时间为
2 3
2
由于t 与 有关，则总时间与 有关，C错误；
1 乙 乙
𝑡𝑡 =𝑡𝑡1+𝑡𝑡2+𝑡𝑡3 𝐻𝐻 𝐻𝐻
D．乙下滑过程有
乙 乙
1 2
由于甲和乙发生弹𝑚𝑚性𝑚𝑚碰𝐻𝐻撞=，交2𝑚𝑚换𝑣𝑣速度，则可知甲最终停止位置与不发生碰撞时乙最终停止的位置相同；则如果不发
生碰撞，乙在水平面运动到停止有
乙
2
𝑣𝑣 =2𝜇𝜇𝑚𝑚𝑥𝑥
联立可得 乙
𝐻𝐻
𝑥𝑥 = 𝜇𝜇
即发生碰撞后甲最终停止位置与O处相距 乙。D正确。
𝐻𝐻
故选ABD。 𝜇𝜇
三、实验题
11．下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。
(1)图甲是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置示意图。图中木板右端垫高的目的是 。图乙是实
验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率
为50Hz，则小车的加速度大小为 （结果保留3位有效数字）。
2
m/s
(2)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，某同学用50分度的游标卡尺测量一例柱体的长度，示数如图丙所
示，图丁为局部放大图，读数为 cm。
(3)在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏。遮光筒不可调节。打
开并调节 。使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮。取下光屏，装上单缝、双缝和测量头。调节测量头，并缓慢调
节单缝的角度直到目镜中观察到 。【答案】(1) 平衡摩擦力 2.86
(2)4.108
(3) 光源 干涉条纹
【详解】（1）[1]木板右端抬高的目的是平衡摩擦力；
[2]小车的加速度大小
−2
(16.29+13.43+10.59−7.72−4.88−2.01)×10 2 2
𝑚𝑚（=2）游标卡尺读数为4.1cm+4×0.022mm=4.108cm m/s =2.86m/s
9×0.1
（3）[1][2]在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏，遮光筒不可
调节，打开并调节光源，使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮，取下光屏，装上、双缝和测量头，调节测量头，并缓
慢调节单缝的角度直到目镜中观察到干涉条纹。
12．某科技小组模仿太阳能发电中的太阳光自动跟踪系统，制作光源跟踪演示装置，实现太阳能电池板方向的调整，
使电池板正对光源。图甲是光照方向检测电路。所用器材有：电源E（电动势3V）、电压表（V ）和（V ）（量程
1 2
均有3V和15V，内阻均可视为无穷大）：滑动变阻器R：两个相同的光敏电阻 和 ；开关S：手电筒：导线若
干。图乙是实物图。图中电池板上垂直安装有半透明隔板，隔板两侧装有光敏电阻，电池板固定在电动机转轴上。
𝑅𝑅𝐺𝐺1 𝑅𝑅𝐺𝐺2
控制单元与检测电路的连接未画出。控制单元对光照方向检测电路无影响。请完成下列实验操作和判断。
(1)电路连接。
图乙中已正确连接了部分电路，请完成虚线框中滑动变阻器R、电源E、开关S和电压表（V）间的实物图连线 。
(2)光敏电阻阻值与光照强度关系测试。
①将图甲中R的滑片置于 端。用手电筒的光斜照射到 和 ，使 表面的光照强度比 表面的小。
②闭合S，将R的滑片缓慢滑到某一位置。（V）的示数如图丙所示，读数 为 V，U 的示数为1.17V。由此可
𝑅𝑅𝐺𝐺1 𝑅𝑅𝐺𝐺2 𝑅𝑅𝐺𝐺1 2 𝑅𝑅𝐺𝐺2
知，表面光照强度较小的光敏电阻的阻值 （填“较大”或“较小”）。
𝑈𝑈1
③断开S。
(3)光源跟踪测试。
①将手电筒的光从电池板上方斜照射到 和 。②闭合S。并启动控制单元。控制单元检测并比较两光敏电阻的
电压，控制电动机转动。此时两电压表的示数 ，图乙中的电动机带动电池板 （填“逆时针”或“顺时针”）
𝑅𝑅𝐺𝐺1 𝑅𝑅𝐺𝐺2
转动，直至 时停止转动，电池板正对手电筒发出的光
𝑈𝑈1 <𝑈𝑈2
【答案】(1)图见解析
(2) b 1.60 较大
(3) 逆时针 U =U
1 2
【详解】（1）电路连线如图
（2）①[1]为了保证电路的安全，实验开始前要将R的滑片置于阻值最大处，即置于b端。
②[2][3]电压表 量程为3V，最小刻度为0.1V，则读数为1.60V；电压表U 比电压表U 的示数大，说明R ＞R ，
1 2 G1 G2
由此可知表面光照强度较小的光敏电阻的阻值较大。
𝑈𝑈1
（3）[1][2]电压表的示数U ＜U ，说明R 表面的光照强度比R 表面的大，故电动机带动电池板逆时针转动，直
1 2 G1 G2至U =U ，时停止转动，电池板正对手电筒发出的光。
1 2
四、解答题
13．差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导热良好的气缸通过差压阀连
接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于 时差压阀打
开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于 时差压阀关闭。当环境温度 时，A内气体体积
Δ𝑝𝑝
，B内气体压强 等于大气压强 ，已知活塞的横截面积 ， ， ，
Δ𝑝𝑝 𝑇𝑇1=300K 𝑉𝑉A1 =
重力加速2度3大小取 ，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与气2缸间的摩擦、差压阀与连接管5内的
4.0×10 m 𝑝𝑝B1 𝑝𝑝0 𝑆𝑆 =0.10m Δ𝑝𝑝 =0.11𝑝𝑝0 𝑝𝑝0=1.0×10 Pa
气体体积不计。当环境温度降2到 时：
𝑚𝑚 =10m/s
（1）求B内气体压强 ；
𝑇𝑇2 =270K
（2）求A内气体体积 ；
𝑝𝑝B2
（3）在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到 并保持不变，求已倒入铁砂的质量 。
𝑉𝑉A2
𝑝𝑝0 𝑚𝑚
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1、2）假设温4度降低到 时，差压2阀3没有打开，A、B2两个气缸导热良好，B内气体做等容变化，初态 ，
9×10 Pa 3.6×10 m 1.1×10 kg
𝑇𝑇2 𝑝𝑝B1 =𝑝𝑝0
末态
𝑇𝑇1=300K
根据
𝑇𝑇2 =270K
𝑝𝑝B1 𝑝𝑝B2
代
𝑇𝑇1
入=数
𝑇𝑇
据
2
可得
A内气体做等4压变化，压强保持不变，初态 ，
𝑝𝑝B2 =9×10 Pa
末态 2 3
𝑉𝑉A1 =4.0×10 m 𝑇𝑇1=300K
根据
𝑇𝑇2 =270K
𝑉𝑉A1 𝑉𝑉A2
代入=数据可得
𝑇𝑇1 𝑇𝑇2
由于 2 3
𝑉𝑉A2 =3.6×10 m
假设成立，即
𝑝𝑝0−𝑝𝑝B2 <Δ𝑝𝑝
（3）恰好稳定4 时，A内气体压强为
𝑝𝑝B2 =9×10 Pa
′ 𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑝𝑝BA内=气𝑝𝑝体0+压强
𝑆𝑆
此′时差压阀恰好关闭，所以有
𝑝𝑝 B =𝑝𝑝0
代′入数据′ 联立解得
𝑝𝑝 A−𝑝𝑝 B =Δ𝑝𝑝
2
𝑚𝑚 =1.1×10 kg14．汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。
（1）安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感
球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿
轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为 ，敏感球的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的
摩擦力。求斜面倾角的正切值 。
𝐹𝐹N
（2）如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正
tan𝜃𝜃
下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似
用图丙所示的图像描述。已知头锤质量 ，重力加速度大小取 。求：
①碰撞过程中F的冲量大小和方向； 2
𝑀𝑀 =30kg,𝐻𝐻 =3.2m 𝑚𝑚 =10m/s
②碰撞结束后头锤上升的最大高度。
【答案】（1） ；（2）①330N∙s，方向竖直向上；②0.2m
𝑚𝑚𝑚𝑚
【详解】（1）敏tan感𝜃𝜃球=受𝑚𝑚𝑚𝑚向+𝐹𝐹下𝑁𝑁的重力mg和敏感臂向下的压力F 以及斜面的支持力N，则由牛顿第二定律可知
N
(解𝑚𝑚得𝑚𝑚+𝐹𝐹N)tan𝜃𝜃 = 𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑚𝑚𝑚𝑚
（2）ta①n𝜃𝜃由=图𝑚𝑚像𝑚𝑚+可𝐹𝐹N知碰撞过程中F的冲量大小
1
𝐼𝐼方𝐹𝐹向=竖×直0向.1上×；66 00N⋅s=330N⋅s
2
②头锤落到气囊上时的速度
与气囊作用过程由动量定理（向上为正方向）
𝑣𝑣0 =�2𝑚𝑚𝐻𝐻 =8m/s
解得v=2m/s
𝐼𝐼𝐹𝐹 −𝑚𝑚𝑚𝑚𝑡𝑡 =𝑚𝑚𝑣𝑣−(−𝑚𝑚𝑣𝑣0)
则上升的最大高度
2
𝑣𝑣
ℎ15=．如图=甲0.所2m示。两块平行正对的金属板水平放置，板间加上如图乙所示幅值为 、周期为 的交变电压。金属板
2𝑚𝑚
左侧存在一水平向右的恒定匀强电场，右侧分布着垂直纸面向外的匀强磁场。磁感应强度大小为B．一带电粒子在
𝑈𝑈0 𝑡𝑡0
时刻从左侧电场某处由静止释放，在 时刻从下板左端边缘位置水平向右进入金属板间的电场内，在
时刻第一次离开金属板间的电场、水平向右进入磁场，并在 时刻从下板右端边缘位置再次水平进入金属
𝑡𝑡 =0 𝑡𝑡 =𝑡𝑡0 𝑡𝑡 =
2板𝑡𝑡0间的电场。已知金属板的板长是板间距离的 倍，粒子质量为𝑡𝑡m=。3忽𝑡𝑡0略粒子所受的重力和场的边缘效应。
π
（1）判断带电粒子的电性并求其所带的电荷量3 q；
（2）求金属板的板间距离D和带电粒子在 时刻的速度大小v；
（3）求从 时刻开始到带电粒子最终碰到上金属板的过程中，电场力对粒子做的功W。
𝑡𝑡 =𝑡𝑡0
𝑡𝑡 =0【答案】（1）正电； ；（2） ； ；（3）
2
𝜋𝜋𝑚𝑚 3𝜋𝜋𝑡𝑡0𝑈𝑈0 𝜋𝜋𝑈𝑈0 𝜋𝜋𝑚𝑚𝑈𝑈0(𝜋𝜋 +16)
【详解】（1）根据带电𝑞𝑞 =粒𝐵𝐵子𝑡𝑡0在右侧磁𝐷𝐷场=中�的8运𝐵𝐵 动轨𝑣𝑣迹=结𝜋𝜋�合24左𝐵𝐵𝑡𝑡手0 定则可𝑊𝑊知=，粒子48带𝐵𝐵𝑡𝑡0正电；粒子在磁场中运动的周期为
𝑇𝑇根=据2𝑡𝑡0
2𝜋𝜋𝑚𝑚
则粒𝑇𝑇子=所带𝑞𝑞𝐵𝐵的电荷量
𝜋𝜋𝑚𝑚
𝑞𝑞 =
（2）𝐵𝐵若𝑡𝑡0金属板的板间距离为D，则板长 粒子在板间运动时
𝜋𝜋𝜋𝜋
3
𝜋𝜋𝐷𝐷
出电=场𝑣𝑣时𝑡𝑡0竖直速度为零，则竖直方向
3
1𝑈𝑈0𝑞𝑞 2
𝑦𝑦在=磁2场×中时 (0.5𝑡𝑡0)
2𝐷𝐷𝑚𝑚
2
𝑣𝑣
𝑞𝑞其𝑣𝑣中𝐵𝐵的= 𝑚𝑚
𝑟𝑟
2𝑚𝑚𝑣𝑣
𝑦𝑦联=立2解𝑟𝑟得=
𝑞𝑞𝐵𝐵
𝜋𝜋𝑈𝑈0
𝑣𝑣 =𝜋𝜋�
24𝐵𝐵𝑡𝑡0
3𝜋𝜋𝑡𝑡0𝑈𝑈0
𝐷𝐷 =�
8𝐵𝐵（3）带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹如图，由（2）的计算可知金属板的板间距离
则粒子在3t 时刻再次进入中间的偏转电场，在4 t 时刻进入左侧的电场做减速运动速度为零后反向加速，在6 t 时
0 0 0
𝐷𝐷 =3𝑟𝑟
刻再次进入中间的偏转电场，6.5 t 时刻碰到上极板，因粒子在偏转电场中运动时，在时间t 内电场力做功为零，在
0 0
左侧电场中运动时，往返一次电场力做功也为零，可知整个过程中只有开始进入左侧电场时电场力做功和最后0.5t
0
时间内电场力做功，则
3 2
1 2 𝜋𝜋 𝜋𝜋 𝑚𝑚𝑈𝑈0 𝜋𝜋𝑚𝑚𝑈𝑈0 𝜋𝜋𝑚𝑚𝑈𝑈0(𝜋𝜋 +16)
𝑊𝑊 =2𝑚𝑚𝑣𝑣 +𝐸𝐸𝑞𝑞×3 = 48𝐵𝐵𝑡𝑡0 + 3𝐵𝐵𝑡𝑡0 = 48𝐵𝐵𝑡𝑡0
