文档内容
西南大学附中高 届高三上 月定时检测
20数26学试题 10
满分 分；考试时间 分钟
注意事项 ( :150 :120 )
答题前考生先将自己的姓名、班级、考场 座位号、准考证号填写在答题卡上。
:
1.答选择题, 时必须使用 铅笔填涂；答非/选择题时必须使用 毫米的黑色签
字笔书写；
2. , 2 B , 0.5
必须在题号对应的答题区域内作答超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整。
考试结束后将答题卡交回 试题卷,学生保存 以备评讲 。
一3.、单项选择,题 本大题共 小( 题每小题 分,共 分 在) 每小题给出的四个选项中
只 有一项是符合题目要求的
: 8 , 5 , 40 . ,
已知集合 集合 则 。
.
2
1. A = {—1,0,1}, B = {x Ix —x —6 = 0}, A ∪B = ( )
A.若{—复1,数0,1,2} B.{—则2复,—数1,0,的1,3虚} 部C为.{—3,。—1,0,1,2} D.{—1,0,1,2}
2. ←z ( )
A. —已知向B量. i C. D. — i 则实数 。
3. = (—2,λ),-b→ = (1,2), —-b→) ⊥-b→ , λ = ( )
A.已-4知平B面. 3上四C.个5点D 其中任意三个点不共线 若 则直线
一定经过三角形 的 。
4. A,B,C,D, . - -→. - -→= --C→ . - -→,
BD垂心 内心 AB重C心 ( )外心
A.记 为B等. 比数列C. 的前D.项和 若 则 。
5. S
n
{a
n}
n . a
4
—a
2
= 24,a
5
—a
3
= 72, )
n
A. 2已知— 1 为锐角且 则 。
6. α ,
A. B.定义在 上的奇函数 满足 且当 时不等式
恒成立则函数 的零点的个数为 。
′
7. R y = f(x), f(2) = 0, x > 0 , f(x) < −xf (x)
, g(x) = xf(x) −lg|x − 1| ( )
已知数列 满足 数列 的前 项
A. 0 B. 1 C.2 D. 3
和为 则 。
8. {a
n
} a
1
= 1,a
2
= 2,a
n+1
= a
n
+ 2a
n−1
(n ≥ 2), {a
n}
n
n 2025
S , S = ( )
2025 2025 1013
A二.、2 多选−题1 本B大. 2题共−小2 题C每. 3小⋅题2 分−共5 D.分 在每小题给出的选项中有多项符
合 题目要求 全部选对的得 分 部分选对得部分分 有选错的得 分
: 3 , 6 , 18 . ,
已知函数. 6 , , 在一个0周期. 内的图象如
图所示 其中图象最高点、最低点的横坐标分别为 图象在 轴上的截距为
9. f(x) = Asin(ωx + φ)(A > 0,ω > 0,0 < φ < π)
则下列结论正确的是 。
, y
√3. ( )
的最小正周期为 的最大值为
A.f(x)在区间 上2π单调B.递f(x增) 2为偶函数
C.f(若x)正数 满足 则 。
10. a,b, a +b = 1, ( )
在平面内若有 则 。
11. 在 上的,投影向| |量= 1, | | = 2,cos⟨ , ⟩ = − ) ⋅ ( − ) = 0, ( )
A.
B.√3 −的1最≤小|值| ≤ √3
C. ⋅则 的取值范围
三、填空题 本大题共x +小y题 每小题 分 共 分。
若 为等差数列 的前 项和 则 与 的等比中项为
: 3 , 5 , 15
n n 8 12 5 7
12. S {a } n , S = 28,S = 66, a a
已知函数 若 的值域为 则实数 的取值范围是
_____.
2
2
13. f(x) = log (kx +kx + 1), f(x) R, k
_____已. 知函数 若 恒成立则 的最大
值为 x
14. f(x) = (x— 2b)e ,g(x) = ax —2ab, f(x) ≥ g(x) ,
四、_解__答__.题 本大题共 小题共 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
已知函数: 5 , 77 点. 在曲线 上且 .
15. y = f(x) ,
a 1 =求1证. 数列 为等差数列
(1) : ;
设 记 求
n 1 2 n n
S = b +b + …+b , S .
某“双一流” 大学的专业奖学金是以所学专业各科考试成绩作为评选依据 分
为专业一等奖学金 资金 元六 专业二等奖学金 奖金 元 和专业三等奖
学16金. 奖金 元 且专业奖学金每个学生一年最多只能获得一次 图 是该校,
( 3000 ( 1500 )
年 名学生每周课外平均学习时间的频率分布直方图 图 是这 名学
( 600 ), . 1
生在 年每周课外平均学习时间段专业奖学金的频率柱状图
2025 500 , 2 500
2025 .
图
1图
求这 名学生中获得专业三等奖学金的人数
2
(1)若将每50周0课外平均学习时间超过 的学生称.为“努力型”学生否则称为“非
努力型”学生画出 列联表依据小概率值 的独立性检验能否认为
(2) 35 h ,
该校学 生获得专业一、二等奖学金与努力有关
, 2 × 2 , α = 0.001 ,
若以. 频率作为概率从该校任选 名学生记该? 学生 年获得的专业奖学金的
金额为随机变量 求随机变量 的分布列和期望
( 3) , 1 , 2025
附表 X, X .
:
α 0.050 0.010 0.005 0.001
α
x观测3值.8计41算公6.式635 7.879 10.828
2
:χ =
已知点 都在双曲线 上
17.求双曲线 的方程 .
(1)过双曲线右E焦点 的; 直线与双曲线相交于 两点 点 在直线 上直线
的斜率分别为 证明 成等差数列
(2) F C,D , Q ,
DQ,如FQ图,C所Q示在四棱柱 k 1 ,k 2 ,k 3 , :k中1 ,k菱2 ,形k 3 与菱形. 的边长均为
且平面 平面 为棱 上的
1 1 1 1 1 1
18. , ABCD −A B C D , ABCD DCC D
动点
∘
1 1 1 1 1 1 1
2, ABCD ⊥ DCC D ,∠D C C = ∠DCB = 60 ,ED = EC ,F CC若平面 平面 求证 ；
1 1 1
(1)在棱 A 上EF是∩否存在A点BB A使得=平l,面 : EF/与/l平面 所成的角的正切值为
若存在请找出点 的位置 若不存在 请说明理由
1 1
(2) CC F, A EF ABCD
设函, 数 F ; , .
19. 当 时求 的极值
(1) 当a = 1 , f(时x)试比较; 与 的大小并说明理由
证明 , , ;西南大学附中 2026 届高三 10 月月考
数学答案
选择题：BADADBDABCABDACD
13.[4,+)
填空题： 14.
解答题：
