2012年高考数学试卷（文）（陕西）（空白卷）_数学历年高考真题_新·PDF版2008-2025·高考数学真题_数学（按年份分类）2008-2025_2012·高考数学真题

2012 年陕西省高考文科数学试题
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每
小题5分，共50分）
1. 集合M ={x|lgx>0}，N ={x|x2 £4}，则M I N =（ ）
A。 (1,2) B。 [1,2) C。 (1,2] D。 [1,2]
2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
1
A。 y = x+1 B。 y =-x2 C。 y = D。 y = x|x|
x
b
4. 设a,bÎR，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+ 为纯虚数”的（ ）
i [
A。充分不必要条件 B。 必要不充分条件
C。 充分必要条件 D。 既不充分也不必要条件
5．下图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q的程序框图，则图中
空白框内应填入（ ）
ìï üï r N
A. q=cosí 5CB ^ BA 2 +b2 ý bC ÐCAB f(1) £1
ïî 1 1 ïþ 1 M
M
B q=
N
N
C q=
M +N
M
D.q=
M +N
r r
7．设向量a=（1.cosq）与b=（-1， 2cosq）垂直，则cos2q等于 （ ）
2 1
A B C .0 D.-1
2 2
第1页 | 共4页8. 将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视
图为 （ ）
2
9.设函数f（x）= +lnx 则 （ ）
x
1 1
A．x= 为f(x)的极大值点 B．x= 为f(x)的极小值点
2 2
C．x=2为 f(x)的极大值点 D．x=2为 f(x)的极小值点
10.小王从甲地到乙地的时速分别为a和b（a<b），其全程的平均时速为v，则 （ ）
[来源:学*
科*网][来源:Z|xx|k.Com]
a+b a+b
A.a<v< ab B.v= ab C. ab <v< D.v=
2 2
二。 填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，
共25分）
ì x,x0
ï
11设函数发f（x）=í
1
，则f（f（-4））=
（
ï
）x,x0 [来源:学科网ZXXK]
î 2
p
13. 在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2 ，B= ，c=2 3，则
6
b=
第2页 | 共4页15. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）
1
16.已知等比数列a 的公比为q=-
.
n 2
1
（1）若a = ，求数列a 的前n项和；
3 4 n
（Ⅱ）证明：对任意kÎN ，a ，a ，a 成等差数列。
+ k k+2 k+1 [来源:学+科+网]
18. （本小题满分12分）
p
直三棱柱ABC- A B C 中，AB=A A ÐCAB
1 1 1 1 ， = 2 [来源:学+科+网]
第3页 | 共4页（Ⅰ）证明CB ^ BA ;
1 1 [来源:学科网]
（Ⅱ）已知AB=2，BC= 5，求三棱锥C -ABA 的体积
1 1
19（本小题满分12分）
假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两
种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：
（Ⅰ）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；
（Ⅱ）这两种品牌产品中，，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率。
21。 （本小题满分14分）
设函数 f (x)= xn +bx+c (nÎN ,b,cÎR)
n +
æ1 ö
（1）设n2，b=1, c=-1，证明： f (x)在区间ç ,1 ÷内存在唯一的零点；
n è2 ø
（2）设n为偶数， f(-1) £1， f(1) £1，求b+3c的最小值和最大值；
（3）设n=2，若对任意x ,x Î[-1,1]，有| f (x )- f (x )|£4，求b的取值范围；
1 2 2 1 2 2
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