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专题 12 交变电流
1.(2024河北卷考题) 4. 为两个完全相同的定值电阻， 两端的电压随时间周期性变化的规
律如图1所示（三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的 倍）， 两端的电压随时间按正弦规律变化如
图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比 为（ ）
A. B. C. D.
2.（2024年新课标考题）7. 电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转
动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂
直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中（ ）
A. 电流最小 B. 电流最大
C. 电流方向由P指向Q D. 电流方向由Q指向P
3.（2024全国甲卷考题）6. 如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副
线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻 和 、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压 不变的情况
下，为提高 的热功率，可以（ ）
A. 保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B. 将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变C. 将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D. 将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动
4.(2024浙江1月卷考题) 5. 如图为某燃气灶点火装置的原理图。直流电经转换器输出
的交流电，经原、副线圈匝数分别为 和 的变压器升压至峰值大于 ，就会在
打火针和金属板间引发电火花，实现点火。下列正确的是（ ）
A. B.
C. 用电压表测原线圈两端电压，示数为 D. 副线圈输出交流电压的频率是
5.（2024年广东卷考题）1. 将阻值为 的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变
化规律如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 该交流电的频率为 B. 通过电阻电流的峰值为
C. 电阻在1秒内消耗的电能为 D. 电阻两端电压表达式为
6.（2024年湖南卷考题）6．根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连
续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络
供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度 匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路
上的总电阻可简化为一个定值电阻 。当用户端接一个定值电阻R时， 上消耗的功率为P。不计其余电
阻，下列说法正确的是（ ）
A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则 上消耗的功率为4PB．输电线路距离增加，若 阻值增加一倍，则 消耗的功率为4P
C．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则 上消耗的功率为8P
D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则 上消耗的功率为6P
7.(2024年湖北卷考题)5. 在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡 的电阻是灯泡 的2倍。假设
两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡 、 的电功率之比 为（ ）
A. 2︰1 B. 1︰1 C. 1︰2 D. 1︰4
8.（2024年上海卷考题）12.某自行车所装车灯发电机如图（a）所示，其结构见图（b）。绕有线圈
的匚形铁芯开口处装有磁铁。车轮转动时带动与其接触的摩擦轮转动。摩擦轮又通过传动轴带动磁铁一起
转动，从而使铁芯中磁通量发生变化。线圈两端c、d作为发电机输出端。通过导线与标有“12V，6W”的
灯泡 相连。当车轮匀速转动时，发电机榆出电压近似视为正弦交流电。假设灯泡阻值不变，摩擦轮与轮
胎间不打滑。
12. 在磁铁从图示位置匀速转过90°的过程中
（1）通过 的电流方向（在图中用箭头标出）；_____
（2） 中的电流_____
A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大
13. 若发电机线圈电阻为2Ω，车轮以某一转速n转动时， 恰能正常发光。将 更换为标有
“24V，6W”的灯泡 ，当车轮转速仍为n时
（1） 两端的电压_____
A．大于12V B．等于12V C．小于12V
（2） 消耗的功率_____A．大于6W B．等于6W C．小于6W
9.（2024年上海卷考题）14. 利用理想变压器将发电机输出电压变压后对标有“24V，6W”的灯泡供
电，使灯泡正常发光，变压器原、副线圈的匝数比 ，该变压器原线圈两端的电压为______V。
10.（2024年上海卷考题）15. 在水平路面骑行时，假设骑车人对自行车做的功仅用于克服空气阻力
和发电机阻力。已知空气阻力与车速成正比，忽略发电机内阻。
（1）在自行车匀加速行驶过程中，发电机输出电压u随时间t变化的关系可能为_____
A． B．
C． D．
（2）无风时自行车以某一速度匀速行驶，克服空气阻力的功率 ，车灯的功率为
。为使车灯的功率增大到 ，骑车人的功率P应为_____
11.(2024年辽宁卷考题)13. 如图，理想变压器原、副线圈的匝数比为n：n = 5：1，原线圈接在电
1 2
压峰值为U的正弦交变电源上，副线圈的回路中接有阻值为R的电热丝，电热丝密封在绝热容器内，容器
m
内封闭有一定质量的理想气体。接通电路开始加热，加热前气体温度为T。
0
（1）求变压器的输出功率P；
（2）已知该容器内的气体吸收的热量Q与其温度变化量ΔT成正比，即Q = CΔT，其中C已知。若电
热丝产生的热量全部被气体吸收，要使容器内的气体压强达到加热前的2倍，求电热丝的通电时间t。
一、单选题
1．（2024·山东烟台·三模）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，输入端A、B接入电压有效值恒定的交变电源。滑动变阻器R最大阻值为40Ω，其滑片P 初始位置在最左端；滑动变阻器R
1 1 2
最大阻值为5Ω，其滑片P 初始位置在正中间。理想电流表A、A 的示数分别为I、I，理想电压表V、V
2 1 2 1 2 1 2
示数为U、U，下列说法中正确的是（ ）
1 2
A．P 保持不动，P 向右滑动，则U增大，U不变
2 1 1 2
B．P 保持不动，P 向下滑动，则I减小，I减小
1 2 1 2
C．P 保持不动，P 向右滑动，则R消耗的功率一直增大
2 1 1
D．P 保持不动，P 向右滑动，则R消耗的功率先增大后减小
2 1 1
2．（2024·青海·模拟预测）一面积为S的单匝矩形线框的电阻为R，垂直通过线框的磁感应强度B
与时间t的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．交流电的周期为2t
0
B．磁通量绝对值的最大值为
C．t时刻线框的感应电流为0
0
D．该线框中交变电流的有效值为
3．（2024·北京大兴·三模）如图甲所示，为一小型交流发电机示意图。匝数为20的线圈总电阻为
2Ω，当线圈匀速转动时与外电路 的电阻构成闭合回路。从图甲所示位置开始计时，通过电阻R的
交变电流如图乙所示，则下列判断正确的是（ ）
A． 时，线圈平面与磁场方向平行
B．图甲所示时刻，穿过线圈的磁通量变化最快C．电阻R的功率为
D．线圈的最大磁通量为
4．（2024·北京海淀·二模）类比是研究问题的常用方法。与电路类比就可以得到关于“磁路”
（磁感线的通路）的一些基本概念和公式。在电路中可以靠电动势来维持电流，在磁路中靠“磁动势”来
维持铁芯中的磁场，如图1所示，磁动势E=NI，其中N为线圈的匝数，I为通过线圈中的电流。类比闭合
m
电路的欧姆定律，磁路也存在闭合磁路的欧姆定律E=ΦR，其中Φ为磁通量，R被称为磁阻，磁阻所满
m m m
足的磁阻定律与电阻定律具有相同的形式，磁阻率可类比电阻率，磁路的串、并联规律可类比电路的串、
并联规律。结合以上关于磁路的信息以及你所学过的知识，下列说法不正确的是（ ）
A．变压器铁芯的磁阻率远小于空气的磁阻率
B．在国际单位制中，磁阻的单位可以表示为
C．不考虑漏磁，图2所示的串联磁路满足E=Φ(R+ R)
m m1 m2
D．不考虑漏磁，在图3所示的并联磁路中，磁阻小的支路中磁感应强度一定大
5．（2024·山东聊城·三模）如图甲所示，发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕中心转轴匀速转动，
产生的感应电动势如图乙所示，发电机输出端接理想变压器，理想变压器原、副线圈匝数比
，副线圈1接额定电压为4V的小灯泡，副线圈2连接定值电阻R。开关S断开时，小灯
泡正常发光，理想电流表的示数为1A。开关S闭合后，调整矩形线圈的转速为原来的1.2倍，小灯泡仍正
常发光。下列说法正确的是（ ）
A．t＝0时，线圈平面与磁场方向夹角为30°
B．矩形线圈的电阻为20Ω
C．图乙中瞬时感应电动势e随时间 的变化关系为
D．开关S闭合后发电机的总功率为开关S闭合前发电机总功率的1.2倍
6．（2024·山东济宁·三模）除颤仪是用于突发心室纤颤等心脏疾病的急救医疗设备，某型号除颤
仪电路原理如图所示。某次调试时，除颤仪接在220V交流电源上，交流电压表示数为20V，电容器充电完毕，开关由“1”掷向“2”，放电电流平均值为2.8A，放电时间约为 ，已知电容器电容为
。下列说法正确的是（ ）
A．自耦变压器的原副线圈匝数之比为
B．充电完毕后电容器两端的电压为2800V
C．升压变压器原副线圈的匝数比约为
D．若去掉二极管该除颤仪依然可正常工作
7．（2024·陕西·三模）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为 ，输入端C、D接入电压有
效值恒定的交变电源，灯泡 、 的阻值始终均为 。滑动变阻器R的最大阻值为 。现将滑动变阻器
的滑片由变阻器的中点分别向a、b两端滑动，滑动过程中两个灯泡始终发光且未超出安全电压，下列说法
正确的是（ ）
A．滑片向a端滑动时， 一直变暗， 一直变亮
B．滑片向a端滑动时， 一直变亮， 一直变亮
C．滑片向b端滑动时， 一直变暗， 一直变亮
D．滑片向b端滑动时， 一直变亮， 一直变亮
8．（2024·四川成都·模拟预测）在匀强磁场中有一电阻忽略不计的矩形线圈，绕垂直于磁场的轴
匀速转动，产生的正弦交流电的感应电动势e随时间t的变化如图甲所示，把该交流电输入到图乙中理想
变压器的A、B两端。已知R，为热敏电阻（其电阻随温度升高而减小），R为定值电阻，图中各电表均为
理想电表。下列说法正确的是（ ）A．变压器A、B两端电压的瞬时值表达式为u = 100sin50πt（V）
B．图甲中t = 2 × 10−2s时，穿过线圈的磁通量最大
C．R处温度升高后，电压表V 与V 示数的比值不变
t 1 2
D．R处温度升高后，变压器的输入功率减小
t
9．（2024·贵州·三模）如图所示，两个线圈绕在一个不闭合的铁芯上，原线圈接电压按
规律变化的交流电，副线圈接规格为“220V，100W”的用电器P，该用电器电阻恒
定，原、副线圈匝数比为 ，则用电器P的功率可能为（ ）
A．100W B． W C．25W D．15W
10．（2024·福建·模拟预测）如图，矩形线框切割磁感线产生交流电压 ，它的
匝数 、电阻 ，将其接在理想变压器的原线圈上。“220V 22W”的灯泡L正常发光，内阻为
10Ω的电风扇M正常工作，电流表A的示数为0.3A。导线电阻不计，电压表和电流表均为理想电表，不计
灯泡电阻的变化，矩形线框最大电流不能超过20A。以下描述正确的是（ ）
A．矩形线框转动过程中磁通量的变化率最大值为25 V
B．电风扇输出的机械效率约为99.1％
C．原、副线圈的匝数比
D．若将电风扇去掉，则小灯泡变亮，电流表的示数变大
11．（2024·辽宁丹东·二模）图甲为交流发电机示意图，图中两磁极之间的磁场可近似为匀强磁
场，A为理想电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴 沿逆时针方向匀速转动。从图示位置开始计时，电
刷E、F之间的电压随时间变化的图像如图乙所示。已知 ，下列说法正确的是（ ）A． 时，穿过线圈平面的磁通量最大
B． 时，线圈中感应电流的方向为DCBAD
C．E、F之间电压的瞬时值表达式为
D．当线圈从图示位置转过60°时，电流表的示数为0.5A
12．（2024·广西·一模）在图甲中，理想变压器的原、副线圈匝数之比 ，滑片 置于副
线圈的中点．在图乙中，滑动变阻器最大阻值 ，滑动触头 置于 的中央。两电路的输入端都接
交流 的正弦交流电，输出端各接一个阻值 的定值电阻和理想交流电压表。两
电压表的读数 、 分别为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
二、多选题
13．（2024·湖北·模拟预测）如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为 ，原线圈输入的
交流电压瞬时值的表达式为 ，定值电阻R的阻值为10Ω，电阻箱R的初始阻值为
1 2
20Ω，灯泡L阻值恒为20Ω，电流表的内阻不计。下列说法正确的是（ ）
A．原线圈中的电流方向每秒钟改变50次B．原副线圈磁通量变化率之比为
C．电流表示数为4.4A
D．当 时，副线圈功率达到最大
14．（2024·湖北·三模）如图所示为理想变压器，已知 匝， 匝。电阻
。电源为理想交流电源。开关S 闭合S 断开时 的电功率和开关S 闭合
1 2 2
S 断开时 的电功率相等。则线圈 的匝数可能为（ ）
1
A．20 B．40 C．60 D．80
15．（23-24高三上·全国·开学考试）2022年12月20日，世界在建规模最大、技术难度最高的水
电工程——白鹤滩水电站（图甲所示）全部机组投产发电，它的建成投产对减少碳排放具有重要意义。如
图乙所示，采用高压输电可减少输电线上电能的损耗，发电机组发出电压有效值一定的交流电，经理想变
压器升压后向外输电，再经理想变压器降压后接入电网。假设输电线总电阻r保持不变，下列说法正确的
是（ ）
A．输电电压U一定时，发电功率P加倍，则输电线损耗功率变为原来的4倍
B．输电电压U一定时，发电功率P加倍，则入网功率也加倍
C．发电功率P一定时，输电电压U加倍，则输电线中的电流减半
D．发电功率P一定时，输电电压U加倍，则输电线损耗功率减半
16．（2024·黑龙江·三模）如图所示，质量 ，长L=1m、（电阻 的水平导体棒ab，
其两个端点分别搭接在竖直平行正对放置的两光滑金属圆环上，两圆环半径均为 电阻不计。阻值
为R=1Ω的定值电阻用导线与圆环相连接，整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度大小为 的匀
强磁场中。导体棒ab在外力F作用下以速率v=2m/s绕两圆环的中心轴OO'匀速转动，ab在圆环最低点时
记为t=0时刻，重力加速度 取10m/s²，电流表为理想交流表，其他电阻不计。下列说法正确的是
（ ）A．电流表的示数为1A
B．定值电阻两端的电压为
C．从t=0到0.5s的过程中，通过导体棒ab的电量为0.5C
D．从t=0到0.5s的过程中，外力F做的功为3J
17．（2024·湖北武汉·二模）分析推理、类比归纳是重要的科学研究方法。如图甲所示，矩形线圈
abcd绕轴 匀速转动产生的交流电i-t图像如图乙所示，电流最大值为 ，周期为T。如图丙所示，一
劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，另一端与小球相连，静置于光滑水平面上，现将小球向右缓慢移动一
段距离A（不超过弹簧的弹性限度），小球被无初速释放后，其运动的v-t 图像如图丁所示，速度最大值
为 ，周期为T。已知图乙和图丁分别为余弦和正弦函数图线，下列说法正确的是（ ）
A． 时间内，通过线圈横截面积的电量
B． 时间内，通过线圈横截面积的电量
C．类比图乙和图丁，小球运动过程中的速度最大值
D．类比图乙和图丁，小球运动过程中的速度最大值
18．（2024·山东东营·二模）某节能环保风力发电演示系统由风力发电机、升压变压器和用户三部
分构成，简易示意图如下。t=0时刻，发电机线圈所在平面与磁场方向垂直，风轮机叶片通过升速齿轮箱
带动发电机线圈以恒定的转速n转动，已知发电机线圈面积 ，匝数为N=100匝，内阻不计；匀
强磁场的磁感应强度为 。理想变压器原、副线圈的匝数比为 。在用户部分电路中电表
均为理想电表，D为理想二极管，定值电阻 、 ，若电压表的示数为 ，则（ ）A．发电机线圈的转速n=100r/s B．原线圈输入的功率为600W
C．电阻R、R上消耗的电功率之比为1:2 D．电流表的示数为5A
1 2
19．（23-24高三下·河北·阶段练习）交变电路示意图如图所示，图中变压器为理想变压器，已知
三个灯泡完全相同，其阻值可视为定值，a、b接入有效值为U的交变电流。初始时滑动变阻器滑片置于最
左端时，三个灯泡亮度相同，现让滑片向右滑动， 、 、 、 、 、 的变化量大小分别为 、
、 、 、 、 ，下列说法正确的是（ ）
A． B．滑片向右滑动时， 增大
C． D． 增大
20．（2024·河北保定·三模）一座小型水电站通过理想升压变压器和理想降压变压器向较远处的用
户输送电能，如图所示。已知发电机的输出电压为U，输出功率为P；用户处的电压为 ，消耗的功率为
，两变压器间线路的总电阻为R，其余线路电阻不计，由此可计算出（ ）
A．输电效率 B．两变压器间的距离
C．升压变压器的原、副线圈匝数比 D．降压变压器的原、副线圈匝数比
21．（2024·山西太原·三模）如图所示，矩形线圈 在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 匀速转
动，磁感应强度为 ，线圈面积为 ，转动的角速度为 ，匝数为 ，线圈电阻不计，右侧接降压变压
器。定值电阻 ，电容器电容为 ，电表均为理想电表，下列说法正确的是（ ）A．增大线圈转动的角速度 ，灯泡亮度不变
B．增大线圈转动的角速度 ，电压表示数变大
C．线圈转动的角速度 一定，开关S由1调至2时，电流表示数变大
D．线圈转动的角速度 一定，开关S由2调至1时， 消耗的功率变大
22．（2024·山东烟台·二模）某实验小组利用如图所示的电路模拟研究远距离输电。图中交流电源
电压为 ，定值电阻为 ，小灯泡L的规格为“6V 3.6W”，接通电路调节两个变压器，使
小灯泡始终以额定功率工作，此时理想变压器 原副线圈的匝数比为 ，理想变压器 原副线圈的匝
数比为 。则下列说法中正确的是（ ）
A． 和 的乘积小于1
B． 越大电路的输电效率越高
C．若 ，则R上消耗的功率为0.2W
D．若 ，则变压器 的输出电压为38V
23．（23-24高三下·四川雅安·阶段练习）车载手机无线充电是一种方便的充电方式，可以让驾驶
者在驾车过程中无须使用充电线连接手机而给手机充电。这种技术利用了电磁感应原理，通过在车内安装
一个无线充电器，向放置在充电器上的手机发送电能。整个装置的示意图如图所示，电力输送线圈匝数与
接受线圈的匝数之比为22：1，输电线圈的电压 。不计充电过程的电能损失。下列说
法正确的是（ ）A．若输电线圈的电流为逆时针方向（俯视图）且增大，则接受线圈的电流方向也为逆时针
B．无线充电的频率为25Hz
C．接受线圈两端电压的有效值为5V
D．接受线圈两端的最大电压为10V
24．（23-24高三下·辽宁·期中）“西电东送”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重要保
证，如图为模拟远距离高压输电示意图。已知升压变压器原、副线圈两端的电压分别为 和 ，降压变
压器原、副线圈两端的电压分别为 和 。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线
圈的匝数比分别为20∶1和1∶20，各互感器和电表均为理想状态，则下列说法正确的是（ ）
A．电压互感器起降压作用，电流互感器起减小电流作用
B．若电压表的示数为200V，电流表的示数为5A，则线路输送电功率为100kW
C．若保持发电机输出电压 和用户数不变，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率减小
D．若发电机输出电压 一定，仅增加用户数，为维持用户电压 不变，可将滑片P上移
25．（2024·江西·模拟预测）如图所示为理想变压器，其原、副线圈匝数比为2，所接电源为有效
值恒为U的正弦交流电压，且不计电源内阻。原线圈接有定值电阻 ，副线圈接有定值电阻 以及滑动变
阻器 ，且 ， 最大阻值也等于 ，四个理想交流电表的连接如图所示。现将 的滑动触头从上
向下滑动，电表的示数变化量的绝对值分别为 、 、 、 ，则下列说法正确的是（ ）
A．电压表 的示数减小，电流表 的示数减小B．电压表 的示数增大，电流表 的示数减小
C．滑片P向下滑动过程中变压器输出最大功率为
D．
三、解答题
26．（23-24高三下·云南昆明·阶段练习）图甲和图乙所示是手动式手电筒内振动式发电机的两个
截面图，半径为0.02m、匝数为100的线圈a所在位置的磁感应强度大小 。线圈a接原、副线圈
匝数比为2∶1的理想变压器，给额定电流为0.5A的灯泡供电。推动手柄使线圈a沿轴线往复运动，线圈a
中电动势随时间按正弦规律变化，如图丙所示。线圈a及导线电阻不计。求：
（1）图丙中电动势的表达式；
（2）若手动发电的效率为20%，灯泡正常发光，手动做功的平均功率是多少；（结果保留2位有效数
字）
（3）线圈a往复运动过程中的最大速度。
