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专题 12 交变电流
1.(2024河北卷考题) 4. 为两个完全相同的定值电阻， 两端的电压随时间周期性变化的规
律如图1所示（三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的 倍）， 两端的电压随时间按正弦规律变化如
图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比 为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】 根据有效值的定义可知图1的有效值的计算为
解得
图二的有效值为
接在阻值大小相等的电阻上，因此
故选B。
2.（2024年新课标考题）7. 电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转
动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂
直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中（ ）
A. 电流最小 B. 电流最大C. 电流方向由P指向Q D. 电流方向由Q指向P
【答案】BD
【解析】如图开始线圈处于中性面位置，当磁极再转过 90°时，此时穿过线圈的磁通量为0，故可知
电流最大；在磁极转动的过程中，穿过线圈的磁通量在减小，根据楞次定律可知，此时感应电流方向由 Q
指向P。
故选BD。
3.（2024全国甲卷考题）6. 如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副
线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻 和 、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压 不变的情况
下，为提高 的热功率，可以（ ）
A. 保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B. 将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变
C. 将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D. 将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动
【答案】AC
【解析】A．保持T不动，根据理想变压器的性质可知副线圈中电压不变，当滑动变阻器R的滑片向f
端滑动时，R与 串联后的总电阻减小，电流增大，根据 可知此时热功率增大，故A正确；
B．将T向b端移动，副线圈匝数变小，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片位置不变时，通
过 的电流减小，故热功率减小，故B错误；
C．将T向a端移动，副线圈匝数增加，故副线圈两端电压变大，滑动变阻器R的滑片向f端滑动，R
与 串联后的总电阻减小，电流增大，此时热功率增大，故C正确；
D．将T向b端移动，副线圈匝数减少，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片向e端滑动，R
与 串联后的总电阻增大，电流减小，此时热功率减小，故D错误。
故选AC。
4.(2024浙江1月卷考题) 5. 如图为某燃气灶点火装置的原理图。直流电经转换器输出
的交流电，经原、副线圈匝数分别为 和 的变压器升压至峰值大于 ，就会在
打火针和金属板间引发电火花，实现点火。下列正确的是（ ）A. B.
C. 用电压表测原线圈两端电压，示数为 D. 副线圈输出交流电压的频率是
【答案】B
【解析】AB．原线圈两端电压的有效值
根据电压匝数关系有
变压器副线圈电压的峰值
根据题意有
解得 ， ，故A错误，B正确；
C．用电压表测原线圈两端电压，电压表测的是有效值，则示数为 ，故C错误；
D．根据
解得
变压器不改变频率，则副线圈输出交流电压的频率是 ，故D错误。
故选B。
5.（2024年广东卷考题）1. 将阻值为 的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变
化规律如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 该交流电的频率为 B. 通过电阻电流的峰值为C. 电阻在1秒内消耗的电能为 D. 电阻两端电压表达式为
【答案】D
【解析】A．由图可知交流电的周期为0.02s，则频率为 ，故A错误；
B．根据图像可知电压 的峰值为 ，根据欧姆定律可知电流的峰值
，故B错误；
C．电流的有效值为
所以电阻在1s内消耗的电能为 ，故C错误；
D．根据图像可知其电压表达式为
故D正确。
故选D。
6.（2024年湖南卷考题）6．根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连
续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络
供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度 匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路
上的总电阻可简化为一个定值电阻 。当用户端接一个定值电阻R时， 上消耗的功率为P。不计其余电
阻，下列说法正确的是（ ）
A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则 上消耗的功率为4P
B．输电线路距离增加，若 阻值增加一倍，则 消耗的功率为4P
C．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则 上消耗的功率为8P
D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则 上消耗的功率为6P
【答案】A
【解析】如图为等效电路图，设降压变压器的原副线圈匝数比为 ，则输电线上的电流为
转子在磁场中转动时产生的电动势为
A．当转子角速度增加一倍时，升压变压器原副线圈两端电压都增加一倍，输电线上的电流变为
，故 上消耗的电功率变为原来的4倍，故A正确；
C．升压变压器副线圈匝数增加一倍，副线圈两端电压增加一倍，输电线上的电流增加一倍，故 上
消耗的电功率变为原来的4倍，故C错误；
B．若 阻值增加一倍，输电线路上的电流 消耗的功率 ，故B错
误；
D．若在用户端并联一个完全相同的电阻R，用户端电阻减为原来的一半，输电线上的电流为
，消耗的功率 ，故D错误。
故选A。
7.(2024年湖北卷考题)5. 在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡 的电阻是灯泡 的2倍。假设
两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡 、 的电功率之比 为（ ）
A. 2︰1 B. 1︰1 C. 1︰2 D. 1︰4
【答案】C
【解析】两个二极管正向电阻为0，反向电阻无穷大，二极管导通则短路并联的灯泡，此时另一个灯
泡与电源串联，根据电路图可知在一个完整的周期内，两个灯泡有电流通过的时间相等都为半个周期，电
压有效值相等，则根据 可知
故选C。
8.（2024年上海卷考题）12.某自行车所装车灯发电机如图（a）所示，其结构见图（b）。绕有线圈
的匚形铁芯开口处装有磁铁。车轮转动时带动与其接触的摩擦轮转动。摩擦轮又通过传动轴带动磁铁一起
转动，从而使铁芯中磁通量发生变化。线圈两端c、d作为发电机输出端。通过导线与标有“12V，6W”的
灯泡 相连。当车轮匀速转动时，发电机榆出电压近似视为正弦交流电。假设灯泡阻值不变，摩擦轮与轮
胎间不打滑。12. 在磁铁从图示位置匀速转过90°的过程中
（1）通过 的电流方向（在图中用箭头标出）；_____
（2） 中的电流_____
A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大
【答案】 ①. ②. A
（1）[1]根据题意，由楞次定律可知，通过 的电流方向如图所示
（2）[2]由图可知，开始阶段，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，转动后，磁通量减
小，磁通量的变化率增大，当转过 时，穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大，可知，转动过
程中 中的电流逐渐增大。
故选A。
13. 若发电机线圈电阻为2Ω，车轮以某一转速n转动时， 恰能正常发光。将 更换为标有
“24V，6W”的灯泡 ，当车轮转速仍为n时
（1） 两端的电压_____
A．大于12V B．等于12V C．小于12V
（2） 消耗的功率_____
A．大于6W B．等于6W C．小于6W
【答案】 ①. A ②. C【解析】（1）[1]根据题意，由公式 可得， 的电阻为
恰能正常发光，则感应电动势的有效值为
的电阻为
车轮转速仍为n时，感应电动势的有效值不变，则 两端的电压
故选A。
（2）[2] 消耗的功率
故选C。
9.（2024年上海卷考题）14. 利用理想变压器将发电机输出电压变压后对标有“24V，6W”的灯泡供
电，使灯泡正常发光，变压器原、副线圈的匝数比 ，该变压器原线圈两端的电压为______V。
【答案】 12
【解析】根据变压器电压与匝数关系有
解得
10.（2024年上海卷考题）15. 在水平路面骑行时，假设骑车人对自行车做的功仅用于克服空气阻力
和发电机阻力。已知空气阻力与车速成正比，忽略发电机内阻。
（1）在自行车匀加速行驶过程中，发电机输出电压u随时间t变化的关系可能为_____
A． B．
C． D．
（2）无风时自行车以某一速度匀速行驶，克服空气阻力的功率 ，车灯的功率为
。为使车灯的功率增大到 ，骑车人的功率P应为_____【答案】 ①. C ②.
【解析】（1）[1]在自行车匀加速行驶过程中，发电机的转速越来越大，则周期越来越小，感应电动
势的最大值越来越大，综上所述，只有C符合题意。
故选C。
（2）[2]根据题意，由 可得
又有
所以
又有
可得
则
11.(2024年辽宁卷考题)13. 如图，理想变压器原、副线圈的匝数比为n：n = 5：1，原线圈接在电
1 2
压峰值为U的正弦交变电源上，副线圈的回路中接有阻值为R的电热丝，电热丝密封在绝热容器内，容器
m
内封闭有一定质量的理想气体。接通电路开始加热，加热前气体温度为T。
0
（1）求变压器的输出功率P；
（2）已知该容器内的气体吸收的热量Q与其温度变化量ΔT成正比，即Q = CΔT，其中C已知。若电
热丝产生的热量全部被气体吸收，要使容器内的气体压强达到加热前的2倍，求电热丝的通电时间t。
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）由原线圈正弦交流电的峰值可知变压器输入电压有效值为
设变压器副线圈的输出电压为U，根据理想变压器的电压与匝数之间的关系有
2
联立解得
理想变压器 输出功率等于R的热功率，即
的
（2）设加热前容器内气体 压的强为p，则加热后气体的压强为2p，温度为T，容器内的气体做等容
0 0 2变化，则有
由 知气体吸收的热量
根据热力学第一定律 ，气体的体积不变，所以W = 0，容器是绝热容器，则
电热丝产生的热量全部被气体吸收
联立整理得
解得
一、单选题
1．（2024·山东烟台·三模）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，输入端A、B接入电
压有效值恒定的交变电源。滑动变阻器R最大阻值为40Ω，其滑片P 初始位置在最左端；滑动变阻器R
1 1 2
最大阻值为5Ω，其滑片P 初始位置在正中间。理想电流表A、A 的示数分别为I、I，理想电压表V、V
2 1 2 1 2 1 2
示数为U、U，下列说法中正确的是（ ）
1 2
A．P 保持不动，P 向右滑动，则U增大，U不变
2 1 1 2
B．P 保持不动，P 向下滑动，则I减小，I减小
1 2 1 2
C．P 保持不动，P 向右滑动，则R消耗的功率一直增大
2 1 1
D．P 保持不动，P 向右滑动，则R消耗的功率先增大后减小
2 1 1
【答案】D
【解析】A．设原副线圈的匝数比为k，根据理想变压器电压与匝数比的关系U =kU
初 次
电流与匝数比的关系
副线圈负载电阻原线圈的等效电阻
设输入电压为U，对于原线圈电路，根据欧姆定律
0
保持不动，即R不变，P 向右滑动，则R变大，则I 减小，次级电流减小，初级电压减小，则U减
2 1 1 初 2
小， 增大，故A错误；
B．P 保持不动，P 向下滑动，R减小，则I 增大，即 增大，匝数不变，由 可知 增大，故
1 2 2 初
B错误；
CD．P 保持不动，原线圈的等效电阻
2
将此电阻看做是电源U的内阻，将R看做是电源的外电阻，则当P 向右滑动时，电阻增加，当
0 1 1
R=20Ω时即滑片滑到中央位置R消耗的功率最大，然后随R阻值继续增加，R消耗的功率逐渐减小，即
1 1 1 1
R消耗的功率先增加后减小，故C错误，D正确。
1
故选D。
2．（2024·青海·模拟预测）一面积为S的单匝矩形线框的电阻为R，垂直通过线框的磁感应强度B
与时间t的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．交流电的周期为2t
0
B．磁通量绝对值的最大值为
C．t时刻线框的感应电流为0
0
D．该线框中交变电流的有效值为
【答案】D
【解析】A．根据图像可知，磁感应强度的变化周期为 ，根据法律的电磁感应定律可知，交流电的
周期为3t，故A错误；
0
B．磁感应强度的最大值为 ，可知，磁通量绝对值的最大值为 ，故B错误；
C．根据图像可知，t时刻磁感应强度的变化率最大，则该时刻的感应电动势达到最大，即t时刻线
0 0
框的感应电流达到最大，故C错误；
D．根据法拉第的电磁感应定律有 ，可知，在 内，感应电动势随时间也呈现正弦式变化，在 时间内，磁感应强度不变，穿过线框的磁通量不变，没有产生电磁感应现象，感应电
动势为0，在 内，磁感应强度的函数方程为
对上述函数求导，得到
该段时间内的感应电动势的瞬时值为
感应电动势的周期为 ，令其有效值为U，则有 ，解得
可知，感应电流的有效值为 ，故D正确。
故选D。
3．（2024·北京大兴·三模）如图甲所示，为一小型交流发电机示意图。匝数为20的线圈总电阻为
2Ω，当线圈匀速转动时与外电路 的电阻构成闭合回路。从图甲所示位置开始计时，通过电阻R的
交变电流如图乙所示，则下列判断正确的是（ ）
A． 时，线圈平面与磁场方向平行
B．图甲所示时刻，穿过线圈的磁通量变化最快
C．电阻R的功率为
D．线圈的最大磁通量为
【答案】C
【解析】A．由图乙可知， 时，电流为0，则穿过线圈平面的磁通量最大，即线圈平面与磁场
方向垂直，故A错误；
B．图甲所示时刻，线圈平面与磁场垂直，穿过线圈平面的磁通量最大，穿过线圈的磁通量变化最
慢，过B错误；
C．由图乙可知，通过电阻的电流的有效值为
电阻R的功率为 ，故C正确；
D．感应电动势的最大值为又有 ， ，
联立解得 ，故D错误。
故选C。
4．（2024·北京海淀·二模）类比是研究问题的常用方法。与电路类比就可以得到关于“磁路”
（磁感线的通路）的一些基本概念和公式。在电路中可以靠电动势来维持电流，在磁路中靠“磁动势”来
维持铁芯中的磁场，如图1所示，磁动势E=NI，其中N为线圈的匝数，I为通过线圈中的电流。类比闭合
m
电路的欧姆定律，磁路也存在闭合磁路的欧姆定律E=ΦR，其中Φ为磁通量，R被称为磁阻，磁阻所满
m m m
足的磁阻定律与电阻定律具有相同的形式，磁阻率可类比电阻率，磁路的串、并联规律可类比电路的串、
并联规律。结合以上关于磁路的信息以及你所学过的知识，下列说法不正确的是（ ）
A．变压器铁芯的磁阻率远小于空气的磁阻率
B．在国际单位制中，磁阻的单位可以表示为
C．不考虑漏磁，图2所示的串联磁路满足E=Φ(R+ R)
m m1 m2
D．不考虑漏磁，在图3所示的并联磁路中，磁阻小的支路中磁感应强度一定大
【答案】D
【解析】A．变压器铁芯的磁阻率远小于空气的磁阻率，故A正确；
B．根据磁阻定律 ，磁阻的单位为 ；
根据磁感应强度与磁通量的关系有
磁感应强度B的单位为T，电流I的单位为A，时间t的单位为s，质量m的单位为kg，长度l的单位
为m，面积S的单位为m2，根据磁动势 E=NI，磁阻的单位可以表示为 ，故B正确；
m
C．不考虑漏磁，图2所示的串联磁路满足磁路欧姆定律 E=Φ(R+R)，故C正确；
m m1 m2
D．不考虑漏磁，在图3所示的并联电路中，磁阻小的支路中磁通量大，但磁感应强度不一定大，因为
磁感应强度与磁通量和面积S的比值有关，故D错误。
本题选不正确的，故选D。
5．（2024·山东聊城·三模）如图甲所示，发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕中心转轴匀速转动，
产生的感应电动势如图乙所示，发电机输出端接理想变压器，理想变压器原、副线圈匝数比
，副线圈1接额定电压为4V的小灯泡，副线圈2连接定值电阻R。开关S断开时，小灯泡正常发光，理想电流表的示数为1A。开关S闭合后，调整矩形线圈的转速为原来的1.2倍，小灯泡仍正
常发光。下列说法正确的是（ ）
A．t＝0时，线圈平面与磁场方向夹角为30°
B．矩形线圈的电阻为20Ω
C．图乙中瞬时感应电动势e随时间 的变化关系为
D．开关S闭合后发电机的总功率为开关S闭合前发电机总功率的1.2倍
【答案】C
【解析】AC．由图乙可知线圈转动的周期为 ，图乙中瞬时感应电动势e随时间 的变化关系为
当 时， ，代入解得
则t＝0时，线圈平面与磁场方向夹角为 ，故A错误，C正确；
B．开关S断开时，小灯泡正常发光，由变压器规律 ，解得
在原线圈由闭合电路欧姆定律得
原线圈电压有效值为
解得矩形线圈的电阻为 ，故B错误；
D. 开关S闭合，调整矩形线圈的转速为原来的1.2倍，则
因为小灯泡仍然正常发光，则 ，由闭合电路欧姆定律得
解得理想电流表的示数为
开关S闭合后发电机的总功率为
开关S闭合前发电机总功率为 ，则 ，故D错误。
故选C。
6．（2024·山东济宁·三模）除颤仪是用于突发心室纤颤等心脏疾病的急救医疗设备，某型号除颤
仪电路原理如图所示。某次调试时，除颤仪接在220V交流电源上，交流电压表示数为20V，电容器充电完
毕，开关由“1”掷向“2”，放电电流平均值为2.8A，放电时间约为 ，已知电容器电容为。下列说法正确的是（ ）
A．自耦变压器的原副线圈匝数之比为
B．充电完毕后电容器两端的电压为2800V
C．升压变压器原副线圈的匝数比约为
D．若去掉二极管该除颤仪依然可正常工作
【答案】C
【解析】A．自耦变压器的原副线圈匝数之比为 ，故A错误；
BC．充电完毕后电容器储存的电荷量为
则充电完毕后电容器两端的电压为
则升压变压器副线圈电压的最大值为 ，升压变压器原线圈电压的最大值为
则升压变压器原副线圈的匝数比为 ，故B错误，C正确；
D．若去掉二极管，电容器两端接交流的，电容器一直进行充放电，则该除颤仪依然不能正常工作，
故D错误。
故选C。
7．（2024·陕西·三模）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为 ，输入端C、D接入电压有
效值恒定的交变电源，灯泡 、 的阻值始终均为 。滑动变阻器R的最大阻值为 。现将滑动变阻器
的滑片由变阻器的中点分别向a、b两端滑动，滑动过程中两个灯泡始终发光且未超出安全电压，下列说法
正确的是（ ）
A．滑片向a端滑动时， 一直变暗， 一直变亮
B．滑片向a端滑动时， 一直变亮， 一直变亮
C．滑片向b端滑动时， 一直变暗， 一直变亮D．滑片向b端滑动时， 一直变亮， 一直变亮
【答案】C
【解析】当并联电路两支路电阻相等时，并联电阻最大，所以根据并联电路电阻的特点可知，滑动变
阻器的滑片从中点向a端或b端的过程中，负载端并联总电阻一直增大，设电源输出电压有效值为U，通
过原线圈的电流为I，通过副线圈的电流为I，负载端并联电路的总电阻为R，令 ，则由能量守
1 2
恒定律及理想变压器规律有 ， ，整理得
其中U、n、R不变，并联电阻一直增大，故I一直变小，故灯泡L 一直变暗，原线圈两端的电压为
0 1 1
则原线圈两端的电压一直变大，原副线圈匝数比不变，根据理想变压器规律可知，副线圈两端电压U
2
一直变大，则流过灯泡L 的电流为 ，滑动变阻器的滑片滑动到b端的过程，R一直减小，故
2 b
流过灯泡L 两端电流一直变大，即灯泡L 一直变亮。
2 2
故选C。
8．（2024·四川成都·模拟预测）在匀强磁场中有一电阻忽略不计的矩形线圈，绕垂直于磁场的轴
匀速转动，产生的正弦交流电的感应电动势e随时间t的变化如图甲所示，把该交流电输入到图乙中理想
变压器的A、B两端。已知R，为热敏电阻（其电阻随温度升高而减小），R为定值电阻，图中各电表均为
理想电表。下列说法正确的是（ ）
A．变压器A、B两端电压的瞬时值表达式为u = 100sin50πt（V）
B．图甲中t = 2 × 10−2s时，穿过线圈的磁通量最大
C．R处温度升高后，电压表V 与V 示数的比值不变
t 1 2
D．R处温度升高后，变压器的输入功率减小
t
【答案】B
【解析】A．根据图甲可知，E = 100V，T = 0.02s，则
m
故变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u = 100sin100πt（V），故A错误；
B．图甲中t = 2 × 10−2s时，线圈平面与磁场垂直，穿过线圈的磁通量最大，故B正确；
C．理想变压器匝数不变，输入电压不变，则电压表V 示数不变，副线圈两端的电压U不变，R处温
1 2 t
度升高时，R的阻值减小，根据闭合电路欧姆定律可知，副线圈回路中的电流I增大，电压表V 测量R两
t 2 2 t
端的电压，根据串并联电路规律及欧姆定律有U = U−IR
t 2 2
则电压表V 示数减小，电压表V 示数与V 示数的比值变大，故C错误；
2 1 2D．理想变压器匝数不变，输入电压不变，副线圈两端的电压U不变，R处温度升高时，R的阻值变
2 t t
小，变压器的输出功率 ，输出功率变大，理想变压器输入功率等于输出功率，故变压器的输入
功率变大，故D错误。
故选B。
9．（2024·贵州·三模）如图所示，两个线圈绕在一个不闭合的铁芯上，原线圈接电压按
规律变化的交流电，副线圈接规格为“220V，100W”的用电器P，该用电器电阻恒
定，原、副线圈匝数比为 ，则用电器P的功率可能为（ ）
A．100W B． W C．25W D．15W
【答案】D
【解析】若该变压器为理想变压器，由 ，可知用电器两端的电压将为
由 ，可知用电器的功率应为25W，但因此变压器不是理想变压器，因此用电器P的功率一
定小于25W，故ABC错误，D正确。
故选D。
10．（2024·福建·模拟预测）如图，矩形线框切割磁感线产生交流电压 ，它的
匝数 、电阻 ，将其接在理想变压器的原线圈上。“220V 22W”的灯泡L正常发光，内阻为
10Ω的电风扇M正常工作，电流表A的示数为0.3A。导线电阻不计，电压表和电流表均为理想电表，不计
灯泡电阻的变化，矩形线框最大电流不能超过20A。以下描述正确的是（ ）
A．矩形线框转动过程中磁通量的变化率最大值为25 V
B．电风扇输出的机械效率约为99.1％
C．原、副线圈的匝数比D．若将电风扇去掉，则小灯泡变亮，电流表的示数变大
【答案】B
【解析】A．根据法拉第电磁感应定律，有
解得 ，故A错误；
B．副线圈电路中，灯泡与电风扇并联，灯泡L正常发光，则电风扇M的电压为
电风扇所在支路电流为
电风扇输出的机械效率约为 ，故B正确；
C．原、副线圈的匝数比为 ，
又
由闭合电路欧姆定律，可得
联立解得 ，故C错误；
D．若将电风扇去掉，副线圈电阻增大，电流表示数减小，导致原线圈电流减小，原线圈的端电压增
大，副线圈电压随之增大，则小灯泡变亮，故D错误。
故选B。
11．（2024·辽宁丹东·二模）图甲为交流发电机示意图，图中两磁极之间的磁场可近似为匀强磁
场，A为理想电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴 沿逆时针方向匀速转动。从图示位置开始计时，电
刷E、F之间的电压随时间变化的图像如图乙所示。已知 ，下列说法正确的是（ ）
A． 时，穿过线圈平面的磁通量最大
B． 时，线圈中感应电流的方向为DCBAD
C．E、F之间电压的瞬时值表达式为
D．当线圈从图示位置转过60°时，电流表的示数为0.5A
【答案】B【解析】A． 时，电动势有最大值，根据 可知穿过线圈平面的磁通量最小，故A错
误；
B． 时，根据楞次定律可知线圈中感应电流的方向为DCBAD，故B正确；
C．E、F之间电压的瞬时值表达式为 ，故C错误；
D．电流表所读为有效值，所以 ，故D错误。
故选B。
12．（2024·广西·一模）在图甲中，理想变压器的原、副线圈匝数之比 ，滑片 置于副
线圈的中点．在图乙中，滑动变阻器最大阻值 ，滑动触头 置于 的中央。两电路的输入端都接
交流 的正弦交流电，输出端各接一个阻值 的定值电阻和理想交流电压表。两
电压表的读数 、 分别为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】A
【解析】根据
可知交流电的有效值为
对甲电路，根据电压表等于匝数比可得 ，解得
对乙电路，有
则有
故选A。二、多选题
13．（2024·湖北·模拟预测）如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为 ，原线圈输入的
交流电压瞬时值的表达式为 ，定值电阻R的阻值为10Ω，电阻箱R的初始阻值为
1 2
20Ω，灯泡L阻值恒为20Ω，电流表的内阻不计。下列说法正确的是（ ）
A．原线圈中的电流方向每秒钟改变50次
B．原副线圈磁通量变化率之比为
C．电流表示数为4.4A
D．当 时，副线圈功率达到最大
【答案】CD
【解析】A．由题意可知，交表电流的周期为
每个周期交变电流方向改变2次。所以每秒钟改变100次，故A项错误；
B．理想变压器，其原副线圈磁通量变化率之比相等，即为 ，故B项错误；
C．设副线圈电压为U，原线圈电压为U，R两端电压为 ，则
2 1 1
又因为理想变压器，所以有
设灯泡电流为I，灯泡电阻与电阻箱的阻值相同，电阻箱的电流也为I，则
电流关系有
由欧姆定律有
联立解得 ，即电流表的示数为4.4A，故C项正确；
D．把负载等效成一个电阻串联在原线圈中，其等效阻值设为R，则
又因为
理想变压器有 ， ，联立解得
R的功率为可知，当 时，R的功率最大，即副线圈功率达最大。则
解得 ，故D项正确。
故选CD。
14．（2024·湖北·三模）如图所示为理想变压器，已知 匝， 匝。电阻
。电源为理想交流电源。开关S 闭合S 断开时 的电功率和开关S 闭合
1 2 2
S 断开时 的电功率相等。则线圈 的匝数可能为（ ）
1
A．20 B．40 C．60 D．80
【答案】BD
【解析】把定值电阻 和理想交流电源可等效为一个内阻为 的电源。 和 可分别与变压器等效
为定值电阻。有两种情况下 和 消耗的功率相等。
一种是 和 等效电阻相等，有 ，可求得 匝
第二种情况是 和 等效电阻的乘积等于等效内阻 的平方，有
可求得 匝，故选BD。
【点睛】本题主要是考查了变压器的知识；解答本题的关键是知道变压器的电压之比等于匝数之比，
在只有一个副线圈的情况下的电流之比等于匝数的反比。
15．（23-24高三上·全国·开学考试）2022年12月20日，世界在建规模最大、技术难度最高的水
电工程——白鹤滩水电站（图甲所示）全部机组投产发电，它的建成投产对减少碳排放具有重要意义。如
图乙所示，采用高压输电可减少输电线上电能的损耗，发电机组发出电压有效值一定的交流电，经理想变
压器升压后向外输电，再经理想变压器降压后接入电网。假设输电线总电阻r保持不变，下列说法正确的
是（ ）A．输电电压U一定时，发电功率P加倍，则输电线损耗功率变为原来的4倍
B．输电电压U一定时，发电功率P加倍，则入网功率也加倍
C．发电功率P一定时，输电电压U加倍，则输电线中的电流减半
D．发电功率P一定时，输电电压U加倍，则输电线损耗功率减半
【答案】AC
【解析】A．由 可知输电线电流
输电线损耗功率
输电电压U一定时，发电功率P加倍，输电线损耗功率变为原来的4倍，A正确；
B．入网功率
发电功率P加倍时，入网功率没有加倍，B错误；
C．由 可知，发电功率P一定时，输电电压U加倍，则输电线中的电流减半，C正确；
D．由 可知，发电功率P一定时，输电电压U加倍，输电线损耗功率变为原来的 ，D错误。
故选AC。
16．（2024·黑龙江·三模）如图所示，质量 ，长L=1m、（电阻 的水平导体棒ab，
其两个端点分别搭接在竖直平行正对放置的两光滑金属圆环上，两圆环半径均为 电阻不计。阻值
为R=1Ω的定值电阻用导线与圆环相连接，整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度大小为 的匀
强磁场中。导体棒ab在外力F作用下以速率v=2m/s绕两圆环的中心轴OO'匀速转动，ab在圆环最低点时
记为t=0时刻，重力加速度 取10m/s²，电流表为理想交流表，其他电阻不计。下列说法正确的是
（ ）
A．电流表的示数为1A
B．定值电阻两端的电压为
C．从t=0到0.5s的过程中，通过导体棒ab的电量为0.5C
D．从t=0到0.5s的过程中，外力F做的功为3J
【答案】AD【解析】A．导体棒ab在圆环最低点时，速度v与磁感线垂直，有效切割速度最大，经过时间t导体
棒速度与磁感线夹角为
导体棒的有效切割速度为
则感应电动势随时间的变化规律为
电动势最大值为
感应电流最大值为
电流表示数为电流有效值，故电流表示数为 ，A正确；
B．导体棒ab两端的电压为 ，B错误；
C．导体棒ab做圆周运动的周期为
因 ，故在 时间内，通过导体棒ab的电量为 ，C错误；
D．从 到 的过程中，由能量守恒有 ，D正确。
故选AD。
17．（2024·湖北武汉·二模）分析推理、类比归纳是重要的科学研究方法。如图甲所示，矩形线圈
abcd绕轴 匀速转动产生的交流电i-t图像如图乙所示，电流最大值为 ，周期为T。如图丙所示，一
劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，另一端与小球相连，静置于光滑水平面上，现将小球向右缓慢移动一
段距离A（不超过弹簧的弹性限度），小球被无初速释放后，其运动的v-t 图像如图丁所示，速度最大值
为 ，周期为T。已知图乙和图丁分别为余弦和正弦函数图线，下列说法正确的是（ ）
A． 时间内，通过线圈横截面积的电量
B． 时间内，通过线圈横截面积的电量
C．类比图乙和图丁，小球运动过程中的速度最大值D．类比图乙和图丁，小球运动过程中的速度最大值
【答案】AD
【解析】AB． 时间内，通过线圈横截面积的电量为
而最大电流为
联立可得 ，故A正确，B错误；
CD．类比图乙和图丁， 图像的面积为电量 ，而 图像的面积为位移，在 时间内的位移为
振幅 ，有 可得小球运动过程中的速度最大值为 ，故C错误，D正确。
故选AD。
18．（2024·山东东营·二模）某节能环保风力发电演示系统由风力发电机、升压变压器和用户三部
分构成，简易示意图如下。t=0时刻，发电机线圈所在平面与磁场方向垂直，风轮机叶片通过升速齿轮箱
带动发电机线圈以恒定的转速n转动，已知发电机线圈面积 ，匝数为N=100匝，内阻不计；匀
强磁场的磁感应强度为 。理想变压器原、副线圈的匝数比为 。在用户部分电路中电表
均为理想电表，D为理想二极管，定值电阻 、 ，若电压表的示数为 ，则（ ）
A．发电机线圈的转速n=100r/s B．原线圈输入的功率为600W
C．电阻R、R上消耗的电功率之比为1:2 D．电流表的示数为5A
1 2
【答案】BC
【解析】A．根据理想变压器原副线圈两端的电压与匝数之比满足 ，所以
则发电机产生的最大电动势为 所以
故A错误；
D．因为二极管为理想二极管，电流表的示数也为有效值，所以有
解得 ，故D错误；C．电阻R的功率为
1
电阻R的功率为
2
所以电阻R、R上消耗的电功率之比为1:2，故C正确；
1 2
B．原线圈输入的功率等于副线圈消耗的功率，即 ，故B错正确。
故选BC。
19．（23-24高三下·河北·阶段练习）交变电路示意图如图所示，图中变压器为理想变压器，已知
三个灯泡完全相同，其阻值可视为定值，a、b接入有效值为U的交变电流。初始时滑动变阻器滑片置于最
左端时，三个灯泡亮度相同，现让滑片向右滑动， 、 、 、 、 、 的变化量大小分别为 、
、 、 、 、 ，下列说法正确的是（ ）
A． B．滑片向右滑动时， 增大
C． D． 增大
【答案】AC
【解析】A．滑动变阻器置于最左端时，灯泡正常发光，则此时 ，
由功率关系
联立知
则 ，故A正确；
B．将除 、 外的所有电路看作等效电源，当 增大时，路端电压 增大，则等效电源电流 减
小，故B错误；
C．由 ，可知 、
又因为 增大，导致 、 增大，从而有 减小、 增大，则 减小，可知
、 、
解得 ，故C正确
D．根据欧姆定律有 ，则比值不变，故D错误。故选AC。
20．（2024·河北保定·三模）一座小型水电站通过理想升压变压器和理想降压变压器向较远处的用
户输送电能，如图所示。已知发电机的输出电压为U，输出功率为P；用户处的电压为 ，消耗的功率为
，两变压器间线路的总电阻为R，其余线路电阻不计，由此可计算出（ ）
A．输电效率 B．两变压器间的距离
C．升压变压器的原、副线圈匝数比 D．降压变压器的原、副线圈匝数比
【答案】ACD
【解析】A．输电效率为 ，故可计算出输电效率，故A符合题意；
B．由于不知道单位长度输电线的电阻，故无法计算出两变压器间的距离，故B不符合题意；
C．输电线上损失的功率 ，升压变压器副线圈电压为
升压变压器的原、副线圈匝数比为
故可计算出升压变压器的原、副线圈匝数比，故C符合题意；
D．降压变压器原线圈电压为
降压变压器的原、副线圈匝数比为
故可计算出降压变压器的原、副线圈匝数比，故D符合题意。
故选ACD。
21．（2024·山西太原·三模）如图所示，矩形线圈 在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 匀速转
动，磁感应强度为 ，线圈面积为 ，转动的角速度为 ，匝数为 ，线圈电阻不计，右侧接降压变压
器。定值电阻 ，电容器电容为 ，电表均为理想电表，下列说法正确的是（ ）
A．增大线圈转动的角速度 ，灯泡亮度不变B．增大线圈转动的角速度 ，电压表示数变大
C．线圈转动的角速度 一定，开关S由1调至2时，电流表示数变大
D．线圈转动的角速度 一定，开关S由2调至1时， 消耗的功率变大
【答案】BC
【解析】AB．由线圈转动产生的最大感应电动势为
则有电动势的有效值为 ，可知增大线圈转动的角速度 ，则最大感应电动势增大，电动势的有
效值增大，灯泡亮度变大，电压表示数变大，A错误，B正确；
C．线圈转动的角速度 一定，则产生电动势的有效值一定，开关S由1调至2时，降压变压器的副线
圈匝数增大，由变压器原、副线圈的电压比等于匝数比可知，副线圈的输出电压升高，由于变压器是降压
变压器，由变压器原、副线圈的电流比与匝数比成反比，可知原线圈的电流小于副线圈的电流，又
，可知电阻 上的电压增加量，要大于因原线圈的电流增大， 上的电压降引起副线圈输出电压的减小
量，因此电流表示数变大，C正确；
D．线圈转动的角速度 一定，则产生电动势的有效值一定，开关S由2调至1时，变压器副线圈的输
出电压降低，副线圈回路中的电流 减小，则原线圈中电流 减小，由功率公式可得 可知 消
耗的功率变小，D错误。
故选BC。
22．（2024·山东烟台·二模）某实验小组利用如图所示的电路模拟研究远距离输电。图中交流电源
电压为 ，定值电阻为 ，小灯泡L的规格为“6V 3.6W”，接通电路调节两个变压器，使
小灯泡始终以额定功率工作，此时理想变压器 原副线圈的匝数比为 ，理想变压器 原副线圈的匝
数比为 。则下列说法中正确的是（ ）
A． 和 的乘积小于1
B． 越大电路的输电效率越高
C．若 ，则R上消耗的功率为0.2W
D．若 ，则变压器 的输出电压为38V
【答案】ACD
【解析】A．由于两个变压器之间的输电线电阻 上会有电压降，理想变压器 输出电压等于 对应的输入电压与 上电压降之和，则有匝数比满足 ，
由于 ，则有 ，A正确；
B． 越大 输出的电压 越低， 输出电压越低，要使灯泡以额定功率正常工作，则需要输电线上
的电流越大，则输电线损失的电功率越大，电路的输电效率越低，B错误；
C．对变压器 ，输出电流与输入电流的比值满足
对灯泡则有
若 ，则 上电流 为0.1A，其消耗的电功率 ，C正确；
D．若 ，则有
则变压器 的输出电压为 ，D正确。
故选ACD。
23．（23-24高三下·四川雅安·阶段练习）车载手机无线充电是一种方便的充电方式，可以让驾驶
者在驾车过程中无须使用充电线连接手机而给手机充电。这种技术利用了电磁感应原理，通过在车内安装
一个无线充电器，向放置在充电器上的手机发送电能。整个装置的示意图如图所示，电力输送线圈匝数与
接受线圈的匝数之比为22：1，输电线圈的电压 。不计充电过程的电能损失。下列说
法正确的是（ ）
A．若输电线圈的电流为逆时针方向（俯视图）且增大，则接受线圈的电流方向也为逆时针
B．无线充电的频率为25Hz
C．接受线圈两端电压的有效值为5V
D．接受线圈两端的最大电压为10V
【答案】BC
【解析】A．由楞次定律有，当输电线圈增加逆时针（俯视图）的电流时，则通过接受线圈的磁通量
增加，接受线圈产生的磁场与原来的磁场方向相反，则接受线圈的电流方向为顺时针，选项A错误；
B．由 可得频率 ，选项B正确；CD．由
可知，接受线圈两端电压的有效值为5V，最大值为 ，选项C正确、D错误。
故选BC。
24．（23-24高三下·辽宁·期中）“西电东送”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重要保
证，如图为模拟远距离高压输电示意图。已知升压变压器原、副线圈两端的电压分别为 和 ，降压变
压器原、副线圈两端的电压分别为 和 。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线
圈的匝数比分别为20∶1和1∶20，各互感器和电表均为理想状态，则下列说法正确的是（ ）
A．电压互感器起降压作用，电流互感器起减小电流作用
B．若电压表的示数为200V，电流表的示数为5A，则线路输送电功率为100kW
C．若保持发电机输出电压 和用户数不变，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率减小
D．若发电机输出电压 一定，仅增加用户数，为维持用户电压 不变，可将滑片P上移
【答案】AD
【解析】A．根据 ，可知电压互感器起降压作用，电流互感器起减小电流作用。故A
正确；
B．电压互感器原线圈两端电压
电流互感器原线圈中的电流
对于理想变压器，线路输送电功率 ，故B错误；
C．仅将滑片Q下移，相当于增加了升压变压器副线圈的匝数 ，根据理想变压器的规律
升压变压器副线圈两端的电压增大，回路等效电阻不变，所以 增大，根据
则输电线上损耗功率增大。故C错误；
D．仅增加用户数，即负载总电阻R减小，若降压变压器副线圈两端电压 不变，则通过副线圈的电
流
增大，降压变压器原线圈中的电流 增大，输电线上的电压损失 增大；升压变压器
原线圈两端电压不变，则 不变，根据 可知 减小，根据 可知当 减小
时，减小 可以使 不变，所以要将降压变压器的滑片P上移。故D正确。故选AD。
25．（2024·江西·模拟预测）如图所示为理想变压器，其原、副线圈匝数比为2，所接电源为有效
值恒为U的正弦交流电压，且不计电源内阻。原线圈接有定值电阻 ，副线圈接有定值电阻 以及滑动变
阻器 ，且 ， 最大阻值也等于 ，四个理想交流电表的连接如图所示。现将 的滑动触头从上
向下滑动，电表的示数变化量的绝对值分别为 、 、 、 ，则下列说法正确的是（ ）
A．电压表 的示数减小，电流表 的示数减小
B．电压表 的示数增大，电流表 的示数减小
C．滑片P向下滑动过程中变压器输出最大功率为
D．
【答案】BC
【解析】由 知
由 知
A B．把副线圈负载电阻看作变压器原线圈的等效电阻，原副线圈匝数比为2，根据理想变压器电压与
匝数比的关系
理想变压器电流与匝数比的关系
原线圈等效电阻
滑动变阻器的触头向下滑动，则副线圈电路总电阻值增大，作出该变压器的等效电路如图所示可知等效电阻4R增大，故电流表 示数减小，从而 示数也减小，又因为 分压减小， 示数增
大，由变压比可知 示数增大，，故A错误，故B正确；
C．变压器输出功率 又
联立解得
由于 所以 的滑动触头从上向下滑动过程中，变压器输出功率一直增大，当 为最大值
时，变压器输出功率最大 ，故C正确；
D．由于 则 ，故D错误。
故选BC。
三、解答题
26．（23-24高三下·云南昆明·阶段练习）图甲和图乙所示是手动式手电筒内振动式发电机的两个
截面图，半径为0.02m、匝数为100的线圈a所在位置的磁感应强度大小 。线圈a接原、副线圈
匝数比为2∶1的理想变压器，给额定电流为0.5A的灯泡供电。推动手柄使线圈a沿轴线往复运动，线圈a
中电动势随时间按正弦规律变化，如图丙所示。线圈a及导线电阻不计。求：
（1）图丙中电动势的表达式；
（2）若手动发电的效率为20%，灯泡正常发光，手动做功的平均功率是多少；（结果保留2位有效数
字）
（3）线圈a往复运动过程中的最大速度。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】（1）由题图丙可知
则
根据电动势的表达式
可得
（2）原线圈两端电压的有效值为设副线圈两端电压的有效值为 ，根据理想变压器电压关系有
设灯泡的额定电流为I，则灯泡的功率为
2
人对手电筒做功的功率为P，有
联立解得
（3）设线圈a的半径为R，匝数为n，往复运动过程中的最大速度为 ，有
解得
