宁夏银川一中2024届高三上学期第一次月考理数答案(1)_2023年8月_028月合集_2024届宁夏银川一中高三上学期第一次月考

银川一中2024届高三第一次月考数学（理科）参考答案 ∴曲线 在点 处的切线方程是 ， 一、选择题 即 ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）令 ， A C D D B A C C B C D A 二、填空题 则 在 上递减，且 ， ， 13. 14. 15. 3 16． ∴ ，使 ，即 ， 三、解答题 17．【解析】（1）由q真： ，得 或 ， 当 时， ，当 时， ， ∴ 在 上递增，在 上递减， 所以q假： ； ∴ ， （2）p真： 推出 ， 由 和 有且只有一个为真命题， 当且仅当 ，即 时，等号成立，显然，等号不成立，故 ， 真 假，或 假 真， ∴ 在 上是减函数． 或 ， 20．【解析】（1） ， 若 ，由 ，得 ；由 ，得 ， 或 或 . 的递减区间为 ，递增区间为 . 若 ，由 ，得 ；由 ，得 ， 18．【解析】（1）函数 的定义域为 ，又因为 是奇函数， 的递减区间为 ，递增区间为 . 则 ，解得 ； （2）当 时， ， . 经检验 ，故 成立； 由 ，得 或 . （2）因为 当 变化时， 与 的变化情况如下表： 2 对任意 ，有 - 0 + 0 - 所以 在 上单调递增 极小 又 ，所以 ，解得 递减 递增 极大值 递减 值 19.【解析】（1） ，∴ ，又 ， ， . 1 学科网（北京）股份有限公司21．【解析】（1）由已知可得 . ，或 ，解得 . 当 时， 在 上为增函数，所以 ，解得 ； 当 时， 在 上为减函数，所以 ，解得 . 所以实数 的取值范围为 . 22．【解析】（1）曲线 的直角坐标方程为 ，即 ， 由于 ，所以 . 将 ， 代入并化简得 的极坐标方程为 ， ， （2）由（1）知 ， 由 消去 ，并整理得 ，解得 或 ， 所以 在 上恒成立，即 ， 所以所求异于极点的交点的极径为 . 因为 ，所以 在 上恒成立， 即 在 上恒成立， （2）由 消去参数 得曲线 的普通方程为 ， 又 ，当且仅当 时取等号. 因此曲线 的极坐标方程为 和 ， 所以 ，即 . 所以求实数 的范围为 . 由 和 得曲线 与曲线 两交点的极坐标为 ， （3）方程 化为 ， 所以 为极点 . 化为 ，且 . 23．【详解】（1）当 时， ， ， 令 ，则方程化为 . 当 时，不等式为 解得 ， 作出 的函数图象 当 时，不等式为 解得 ， 当 时，不等式为 解得 ， 因为方程 有三个不同的实数 综上可得： ，不等式的解集为 . 解， （2） 恒成立， 所以 有两个根 ， ， 且一个根大于0小于1，一个根大于等于1. 当且仅当 时等号成立， 设 ， ， 记 ， 或 ， 根据二次函数的图象与性质可得 2 学科网（北京）股份有限公司， m的取值范围是 . 3 学科网（北京）股份有限公司