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【备考 2022】高考物理一轮复习学案
2.1—三大性质力&
实验探究弹力与伸长长度的关系
知 识 框
架
1．重力
(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
(2)大小：G＝mg.
(3)g的特点
①在地球上同一地点g值是一个不变的常数．
②g值随着纬度的增大而增大．
③g值随着高度的增大而减小．
(4)方向：竖直向下．
(5)重心
①相关因素：物体的几何形状；物体的质量分布．
②位置确定：质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者
质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定．
2．弹力
(1)形变：物体形状或体积的变化叫形变．
(2)弹力
①定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作
用．
②产生条件：
物体相互接触；物体发生弹性形变．
(3)胡克定律
①内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
②表达式：F＝kx.k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．
x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．
3.摩擦力
1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接
触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力．
2．产生条件
(1)接触面粗糙；
(2)接触处有挤压作用；
(3)两物体间有相对运动或相对运动的趋势．
3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反．
4．大小
(1)滑动摩擦力：F＝μF ；
N
(2)静摩擦力：0k.a和b表示质量分别为m
1 2 1 2 1 2 a
和m 的两个小物块，m>m ，将弹簧与物块按右图所示方式悬挂起来．现要求两根弹
b a b
簧的总长度最大，则应使( )
A．S 在上，a在上
1
B．S 在上，b在上
1
C．S 在上，a在上
2
D．S 在上，b在上
2
解析：根据胡克定律F＝kx可知，当F＝(ma＋mb)g一定时，k和x成反比，故S2
在上，上边弹簧最长；S1在下，当k一定时，F＝mg和x成正比，故a在下，b在上，
D正确．
答案：D
3．如图所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速
运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是( )
A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下
B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下
C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用
D．无论A随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A的作用力均相同
解析：无论传送带向上还是向下运动，物体A随传送带匀速运动处于平衡状态，
在重力作用下有相对于传送带沿斜面向下的运动趋势，传送带对物体有沿斜面向上的
静摩擦力，如图所示，根据平衡条件可得Ff＝mgsin θ，所以D正确．答案：D
4.(2016·高考海南卷)如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠
放在P的斜面上，整个系统处于静止状态．若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力
的大小分别用f、f 和f 表示，则( )
1 2 3
A．f＝0，f≠0，f≠0
1 2 3
B．f≠0，f＝0，f＝0
1 2 3
C．f≠0，f≠0，f＝0
1 2 3
D．f≠0，f≠0，f≠0
1 2 3
解析：对a、b、P整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故 f ＝
3
0；将a和b看成一个整体，ab整体有相对斜面向下运动的趋势，故b与P之间有摩擦
力，即f≠0；对a进行受力分析可知，由于a处于静止状态，a相对于b有向下运动的
2
趋势，故a和b之间存在摩擦力作用，即f≠0，故选项C正确．
1
答案：C
过 关 训
练
一、单选题
1．如图所示，一小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，小鸟从A 运动到B 的
过程中 ( )
A．树枝对小鸟的弹力先减小后增大
B．树枝对小鸟的摩擦力先增大后减小
C．树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大
D．树枝对小鸟的合力先减小后增大
2．竖直平面内放一直角杆，水平部分粗糙，竖直部分光滑，如图套有质量相等的小球
A和B，A，B间用细绳相连．初始A球处于恰要滑动的状态，若A球在水平拉力F的
作用下向右缓慢地移动一小段距离后撤去拉力，最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，则
（ ）A．移动过程中，竖直杆对B球的弹力变小
B．移动过程中，水平杆对A球的弹力变小
C．撤去拉力后，A球仍然可能保持静止
D．撤去拉力后，A一定会滑动
3．如图所示，倾角为θ=37°的传送带以速度v=2 m/s顺时针匀速转动。将一小物块以
1
v=8 m/s的速度从传送带的底端滑上传送带。已知小物块与传送带间的动摩擦因数
2
μ=0.5，传送带足够长，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10 m/s2，下列说法正确的是（
）
A．小物块运动的加速度大小恒为10 m/s2
B．小物块向上运动的时间为0.6 s
C．小物块向上滑行的最远距离为4 m
D．小物块最终将随传送带一起向上匀速运动
4．重量为100N的木箱放在水平地上,至少要用35N的水平推力,才能使其运动.运动后,
用30N就可以使木箱继续做匀速运动.木箱与地板间的最大静摩擦力为：（ ）
A．30N B．35N C．100N D．大于30N小于
35N
5．如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重G，平衡时小球在A处，今用力F压
小球至B处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为( )A．kx
B．kx-G
C．G－kx
D．kx＋G
6．一个小朋友沿一倾斜的滑梯匀速直线下滑，关于小朋友受力的情况，下面说法正确
的是
A．小朋友受到的合力为零
B．小朋友受到重力、支持力、摩擦力和下滑力
C．小朋友所受重力和支持力大小相等
D．小朋友匀速下滑的速度越大，他所受的摩擦力就越小
7．现代的激光打印机都是自动进纸的，有一种进纸原理如图所示。进纸槽里叠放有一
叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，
确保第一张纸与第二张纸发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滚轮与
白纸之间的动摩擦因数为 ，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为 。
不考虑静电力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．滚轮对第一张白纸的摩擦力方向向左
B．若 则打印机不能实现自动进纸
C．除最上面第一、二张白纸外越向下白纸之间的摩擦力越大
D．进纸过程中除最上面第一、二张白纸外其它纸之间均没有摩擦力
8．如图所示，水平桌面上的木质框架质量为M，劲度系数为k的轻质弹簧上端悬挂在
框架上，下端链接质量为m的铁球，m>M．为使铁球上下振动时木质框架不离开桌面，
铁球的振幅最大为A． B． C． D．
9．如图所示，用水平力去推静止在水平地面上的大木箱， 没有推动．关于木箱受到
的推力和摩擦力，下列说法正确的是
A．推力和摩擦力大小相等 B．推力小于摩擦力
C．推力和摩擦力方向相同 D．推力大于摩擦力
10．原长为15cm的轻弹簧，竖直悬挂一个100g的钩码，平衡时弹簧的长度变为
17cm，现在钩码下端再挂一个同样的钩码，已知弹簧仍处于弹性限度内，取重力加速
度大小g=10m/s2。弹簧再次平衡时，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧共伸长了6cm
B．弹簧的长度变为34cm
C．弹簧的劲度系数为50N/m
D．弹簧的劲度系数为100N/m
11．生活中经常用刀来劈开物体。如图是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若
刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，刀的重力可以忽略，则刀劈物
体时对物体的侧向推力F 的大小为（ ）
NA． B． C． D．
12．在2018俄罗斯世界杯上，葡萄牙和西班牙的比赛中C罗独中三元，图示为本场比
赛 C罗的首球进球的精彩瞬间，下列描述正确的是（ ）
A．C罗脚接触球时对球的力大于球对脚的力
B．C罗脚接触球时脚对球的力是因为球的形变引起的
C．球在空中飞行时若不计空气阻力，则做匀变速曲线运动
D．球飞出后还受到一个使其向前飞行的力
13．如图所示，质量为m的物块和质量为M的木板叠放在水平地面上，现给物块一个
初速度使它在木板上向右滑行，木板与地面间动摩擦因数为μ，物块与木板间动摩擦
1
因数为μ，已知木板始终处于静止状态，那么下列说法正确的是（ ）
2
A．物块受到的摩擦力大小为μmg
1
B．物块对木板的摩擦力方向水平向左
C．地面对木板的摩擦力大小一定是
D．地面对木板的摩擦力是水平向左的静摩擦力
14．在研究摩擦力的实验中，用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的木块，木块运
动状态及弹簧测力计的读数如下表所示（每次实验时，木块与桌面的接触面相同）则
由此表分析可知（ ）A．木块受到的最大静摩擦力为 0.5N
B．木块受到的最大静摩擦力一定为0.7N
C．在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有三次是相同的
D．在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有二次是相同的
15．下列关于运动和力的叙述，正确的是（ ）
A．图甲中滑冰运动员，在弯道处若地面摩擦力突然消失，他将沿着弯道半径方向
“离心”而去
B．图乙中，小球在碗里做匀速圆周运动的向心力就是碗对小球的支持力
C．图丙中，在水平直跑道上减速运动的航天飞机，伞对飞机的拉力大于飞机对伞的拉
力
D．图丁中，人在体重计上站起的过程，指针示数可能会先变大后变小
16．如图所示，质量为10kg的物体静止在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为
0.2，现对其施加水平向左的拉力F，（已知重力加速度 ，最大静摩擦力等
于滑动摩擦力）以下说法正确的是（ ）
A．物体对桌面的压力就是木块所受的重力，施力物体是地球
B．物体对桌面的压力是弹力，施力物体是桌面C．若拉力 ，物体受到的摩擦力大小为20N，方向向右
D．若拉力 ，物体受到的摩擦力大小为20N，方向向右
17．将足球放在蹦床上，当足球与蹦床均静止时，下列说法正确的是（ ）
A．足球对蹦床有向下的压力，是因为足球发生了弹性形变
B．蹦床对足球有向上的支持力，是因为足球发生了弹性形变
C．如果足球的气打得更足一点，足球可能不发生形变
D．由于足球太轻，所以蹦床不会发生形变
18．下列关于力的说法中正确的是（ ）
A．一对作用力与反作用力的性质不一定相同
B．受静摩擦力作用的物体一定静止
C．物体所受的弹力的方向与该力的施力物体的形变方向相反
D．重力的方向总是竖直向下且指向地球中心
二、多选题
19．如图所示，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态
已知墙面光滑，水平地面粗糙，现将A球向下移动一小段距离，两球再次达到平衡，
那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力N和地面对B
的摩擦力的变化f情况是
A．N不变 B．N变大 C．f变大 D．f变小
20．光滑半圆槽的边缘上固定有一轻质定滑轮，轻质定滑轮轴与一直杆AB一端连接，
直杆可绕B在竖直面上转动，轻绳一端连接一小球P，另一端跨过轻质定滑轮后套着
一铁环Q，然后固定在直杆的A端，如图所示。开始时直杆通过外力水平放置并使整
个系统处于平衡状态，不计任何摩擦阻力，小球可视为质点，则（ ）A．若轻绳PB段与BQ段均与竖直方向成30°角，小球P和铁环Q的质量之比为1：1
B．若小球P的质量足够大，系统平衡时小球P可能位于半圆弧槽的最低点
C．若通过外力把直杆AB顺时针缓慢转动一小段距离，小球P的位置可能不动
D．若通过外力把直杆AB逆时针缓慢转动一小段距离，小球P的位置一定下移
21．如图所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉着C和D，
A撑开双手水平支持着C和D．若四个人的质量均为m，他们的臂长相等，重力加速
度为g，不计A手掌与C、D身体间的摩擦．则下列结论正确的是( )
A．A受到地面的支持力为4mg
B．B受到A的支持力为3mg
C．B受到C的拉力为 mg
D．C受到A的推力为 mg
考 题 预
测
22．如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在倾角θ=30°的光滑斜面底端，质
量m=1kg的物块从图示位置由静止开始沿斜面下滑，物块从刚接触弹簧至最低点的过
程中，速度v和弹簧压缩量Δx之间的关系如图乙所示，取重力加速度g＝10m/s2，则
（ ）A．弹簧劲度系数k=250N/m
B．物块刚接触弹簧时速度最大
C．当Δx＝4cm时，物体的加速度大小为5m/s2
D．物块从接触弹簧到最低点的过程，加速度先减小再增大
23．如图甲所示，倾角为 的传送带以恒定的速率v 沿逆时针方向运行。t=0时，将质
0
量m=1kg的炭块(可视为质点)轻放在传送带上，炭块相对地面的v-t图象如图乙所示，
整个过程炭块未滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g=10m/s2。则
（ ）
A．炭块与传送带间的动摩擦因数为0.4
B．0~2.0s内摩擦力对炭块做功-24J
C．0~2.0s内炭块与传送带摩擦产生的热量为24J
D．炭块在传送带上的痕迹长度为4m
24．有一堆砂子在水平面上堆成圆锥形，稳定时底角为α，如图所示．如果视每粒砂
子完全相同，砂子与砂子之间，砂子与地面之间的动摩擦因数均为μ，砂子之间的最
大静摩擦力可近似认为与滑动摩擦力相等，以下说法正确的是（ ）
A．砂堆稳定时，砂堆底面受到地面的摩擦力一定为零
B．砂堆稳定时，只有形成严格规则的圆锥，底面受到地面的摩擦力才为零
C．砂堆稳定时形成的圆锥的底角最大值满足tan α ＝ μ
max
D．砂堆稳定时形成的圆锥的底角最大值满足cos α ＝ μ
max
25．如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上的A、B两点，O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F，绳OB与OA的夹角α=120°，拉
1
力大小为F，将两绳同时缓慢顺时针转过75°，并保持两绳之间的夹角α始终不变，且
2
物体始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是（ ）
A．F 逐渐增大 B．F 先增大后减小
1 1
C．F 逐渐减小 D．F 先增大后减小
2 2
三、作图题
26．如图所示，物体重为150N，用两根绳子悬挂起来，水平绳子的拉力大小为
200N，顶部向上绳子的拉力大小为250N，试画出它们的图示。
四、解答题
27．一质量不计的劲度系数为 N/m的弹簧原长为10cm，一端固定于质量
m=2kg的物体上，另一端施一水平拉力F，已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，
物体与地面间的最大静摩擦力为8.2N,取 m/s2.
(1)当初物体静止，当弹簧拉长到12cm时，求物体受到摩擦力多大？
(2)当初物体静止，缓慢增大拉力，若将弹簧拉长到13cm时，物体所受的摩擦力大小
为多少？参考答案
1．C
【解析】
对小鸟受力分析如图所示：
小鸟所受的弹力N=mgcosθ，从A到B的过程中，θ先减小后增大，则弹力先增大后减小，故A错误；小鸟
所受的摩擦力f=mgsinθ，从A到B的过程中，θ先减小后增大，则摩擦力先减小后增大，故C正确，B错
误；树枝对小鸟的作用力与小鸟的重力等值反向，所以树枝对小鸟的合力大小不变，故D错误．所以C正
确，ABD错误．
2．D
【解析】A、设AB与竖直杆之间的夹角为 ，B球受到重力，竖直杆的支持力和绳子的拉力，受力分析如
图所示：
对B： ①， ②
对A受力如图所示：则： ③， ④
联立以上各式得： ，可知水平杆对A球的弹力与夹角无关，保持不变； 变大，T增大，
N增大，故A错误，B错误；
C、A向右缓慢移动的过程中，AB杆与竖直方向的夹角变大，由①知，AB间绳子的拉力逐渐增大，则绳
子的拉力沿沿水平方向的拉力增大；开始时A受到的绳子的拉力与A受到的摩擦力恰好相等，则A向右移
动后，绳子的拉力沿水平方向的分力大于A受到的摩擦力，所以A不能保持静止，一定会滑动，故C错误，
D正确；
点睛：A球缓慢向右移动，系统处于平衡状态，合力为零，先以B球为研究对象，分析受力情况，由平衡
条件分析细线拉力和竖直杆对B球的变化，再以A球为研究对象，分析受力情况，由平衡条件研究水平杆
对A球的支持力和拉力F的变化情况。
3．C
【详解】
A．由于 ，则开始一段时间小物块相对传送带向上运动，其所受滑动摩擦力沿传送带向下，由牛顿
第二定律有
解得
a=10m/s2
1
方向沿斜面向下，
因为mgsinθ>𝜇mgcos，则小物块速度与传送带速度相同之后，小物块将相对传送带向下运动，其所受滑动
摩擦力方向沿传送带向上，由牛顿第二定律有
ma =mgsinθ−μmgcosθ
2
解得a=2m/s2
2
方向沿斜面向下，
A错误；
B．两段运动时间分别是
小物块则向上运动的时间是t+t=1.6s，B错误；
1 2
C．小物块在t 和t 时间内位移分别是
1 2
向上滑行最远距离是
x=x+x=4m
1 2
C正确；
D．由以上计算分析可知，小物块先沿传送带向上减速到零，再向下加速，D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
由题可知当要用35N的水平推力时，木箱才能从原地开始运动，则此时水平推力恰好等于最大静摩擦力，
所以木箱与地板间的最大静摩擦力为35N，故B正确，A、C、D错误；
故选B。
5．D
【详解】
当弹簧处于平衡位置A时：设弹簧的形变量为 ，由胡克定律得
,解得：小球向下压缩x至B位置时，小球的形变量
由胡克定律得
；
故选项D正确。
故选D。
6．A
【详解】
A．在倾斜的滑梯匀速直线下滑，则小朋友所受到的合力为零，故A正确；
BC．对小朋友受力分析知，重力竖直向下，斜面对小朋友的支持力垂直斜面向上，和沿斜面向上的滑动摩
擦力，故BC错误；
D．小朋友运动速度的大小与其所受的摩擦力大小没有必然的联系，故D错误。
故选A。
7．B
【详解】
A．第一张纸相对于滚轮的运动趋势方向与滚轮的运动方向相反，则受到滚轮的静摩擦力与滚轮的运动方
向相同，即受到滚轮的摩擦力向右，故A错误；
B．若要自动进纸，则滚轮与白纸之间的摩擦力要大于纸与纸的摩擦力，则有 ，若 则打印
机不能实现自动进纸，故B正确；
CD．设每张的质量为m，动摩擦因数为μ，对第二张分析，它对第三张纸的压力等于上面两张纸的重力及
2
滚轮的压力，最大静摩擦力为
而受到的第一张纸的滑动摩擦力为
则第一张纸与第二张纸之间存在滑动摩擦力，第二张纸以下的纸张均受到静摩擦力，大小均等于
，故CD错误。故选B。
8．A
【解析】框架的重力为Mg，只有当铁球处在最高位置、弹簧被压缩、框架受到竖直向上的弹力等于Mg时，
框架对桌面的压力恰好减小为零；根据胡克定律，此时弹簧被压缩 ，铁球静止（处于平衡）时，
弹簧被拉长 ，振幅是指振子离开平衡位置的最大距离，振幅最大为 ，可
见，铁球的振幅只要不大于 ，框架就不会离开桌面，故A正确，BCD错误；
故选A。
【点睛】铁球在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是弹簧弹力等于小球重力的时候，要使木质框架不会离
开桌面，则当小球运动到最高点时，弹簧的弹力等于Mg，据此可求最大振幅时弹簧的伸长量；根据平衡
位置和最大振幅时候的弹簧伸长量，可计算振幅的最大值。
9．A
【解析】
木箱水平方向受到推力和摩擦力，由于木箱没有运动，受力平衡，所以推力和摩擦力的大小相等，方向相
反，故A正确；
综上所述本题答案是：A
10．C
【详解】
由题意可知
，
根据胡克定律F=kx得
当F=2F=2N时，设伸长量为x，则根据胡克定律可知
2 1 2
即弹簧伸长了4cm所以弹簧此时的长度为故选C。
11．B
【详解】
ABCD．将力F根据平行四边形定则分解如下
由几何知识得，侧向推力的大小为
ACD错误B正确。
故选B。
12．C
【详解】
A．人对球和球对人的作用力是相互作用力，大小相等，故A错误；
B．脚对球的作用力，是因为脚形变后对球施加的作用力，故B错误；
C．球在飞行过程中，不计空气阻力，则只受重力，因此加速度不变，即为匀变速曲线运动，故 C正确；
D．球飞出后，仅受重力、空气阻力，故D错误。
故选C。
13．D
【详解】
A．物块受到的摩擦力为μmg，方向向左，选项A错误；
2
B．根据作用力与反作用力可知物块对木板的摩擦力方向向右，选项B错误；
CD．物块对木板的摩擦力方向向右，大小为μmg，地面对木板的摩擦力为静摩擦力，大小为μmg，方向
2 2
向左，故C错误，D正确。
故选D。
14．C
【详解】由表中实验数据可知，第一次实验时，木块受到的静摩擦力是0.4N，第二次实验时受到的静摩擦力是
0.6N，所以最大静摩擦力是0.6N，故A B错误；在五次实验中，三次实验木块受到的摩擦力是滑动摩擦力，
由于实验过程中物体间的动摩擦因数与物体间的压力不变，则木块受到的滑动摩擦力不变，这五次实验中，
木块受到的摩擦力大小有三次是相同的，故C正确，D错误；故选C．
15．D
【详解】
运动员在弯道处，若地面摩擦力突然消失，他将沿切线方向“离心”而去，故A错误．小球在碗中做匀速
圆周运动，靠合力提供向心力，合力的方向始终指向圆心，故B错误．伞对飞机的拉力与飞机对伞的拉力
是一对作用力和反作用力，大小相等，故C错误．人在体重计上站起时，加速度先向上后向下，先超重后
失重，指示针的示数会先变大后变小，故D正确．故选D．
点睛：本题考查了圆周运动、牛顿第二定律、牛顿第三定律的基本运用，会根据加速度的方向确定超失重，
知道作用力和反作用力大小相等，与运动状态无关．
16．D
【详解】
A．物体对桌面的压力大小等于木块所受的重力，施力物体是物块，故A错误；
B．物体对桌面的压力是弹力，是由于物体发生形变而产生的，故B错误；
C．物体与桌面之间的最大静摩擦力为
若拉力 ，则物体仍静止，受到的摩擦力大小为 ，方向向右，故C错误；
D．若拉力 ，则物体已经滑动，物体受到的滑动摩擦力大小为 ，方向向右，故D正确。
故选D。
17．A
【详解】
A．足球对蹦床有向下的压力，是施力物体形变引起的，即足球发生了弹性形变，故A正确；
B．蹦床对足球有向上的支持力，是施力物体蹦床发生了弹性形变，故B错误；
CD．如果足球的气打得更足一点或者足球太轻，都能产生形变，只是发生的是不明显的形变，故CD错误；
故选A。
18．C
【解析】【详解】
A． 一对作用力与反作用力的性质一定相同，故A错误；
B．受静摩擦力作用的物体相对接触的物体是静止的，相对地面可能是运动的，故B错误；
C．弹力产生是因为施力物体发生形变，欲恢复形变对接触的物体产生力的作用，力的方向与形变方向相
反，故C正确；
D．重力的方向总是竖直向下，赤道和两极处指向地球中心，其它位置一般不指向地心，故D错误。
故选C。
19．AC
【解析】
对整体进行受力分析，知竖直方向：N=2mg，移动两球后，仍然平衡，则N仍然等于2mg，所以N不变；
水平方向：地面对B的摩擦力f等于竖直墙壁对A的弹力；再隔离对A进行受力分析，墙壁对A球的弹力
力F =mgtanθ；
N
当A球向下移动一小段距离，夹角θ增大，所以F 增大，则地面对球B的摩擦力f变大．故AC正确，BD
N
错误．故选AC．
点睛：在该题中运用了整体法和隔离法，先对整体受力分析，确定地面对球B的支持力不变．再隔离分析，
判断杆子对球的作用力变化．
20．AD
【详解】
A．受力分析如下图所示，若轻绳PB段与BQ段均与竖直方向成30°角，即
由几何关系可得，OP与竖直方向的夹角也为 ，对小球P有
，
对铁环Q有联立可得出小球P和铁环Q的质量之比为1：1，故A正确；
B．如果小球P在半圆弧槽的最低点，那么连接小球的轻绳拉力应该为零，此时整个系统不可能平衡，故
B错误；
C．假设小球P位置不变，轻绳拉力不变，B端右侧的绳长l不变，把直杆AB顺时针转动一小段距离，AB
段的水平距离d变小，由
可知， 变小，绳的拉力
将变小，与小球P位置不变时轻绳拉力不变矛盾，故C错误；
D．直杆AB逆时针缓慢转动一小段距离，AB段的水平距离d也是变小，设 ，如图建立直角坐
标系，对小球P受力正交分解可得
即
可知小球质量不变，轻绳拉力变小， 变大，小球P下移，故D正确。
故选AD。
21．ABC
【详解】
以四个人整体为研究对象，由平衡条件得：地面对A的支持力N =4mg；故A正确．对C：分析受力如图
A
2所示，则有F =mgtan30°= mg，即C受到A的推力约为 mg．F = mg，即C受到B的拉力
AC BC
为 mg，则B受到C的拉力也为 mg．对B分析受力如图1所示，根据对称性，有F =F ，
CB DB
F =F ，则有B受到A的支持力N =mg+2F cos30°=mg+2× mg× =3mg．故BC正确，D错误．故
BC CB B CB
选ABC.
【点睛】
本题是多个物体的平衡问题，关键是研究对象的选择，采用整体法和隔离法相结合比较简便．
22．ACD
【详解】
AB．由图可知，当弹簧被压缩2cm时物块的速度最大，此时
解得
选项A正确，B错误；
C．当Δx＝4cm时，则解得物体的加速度大小为
a=5m/s2
选项C正确；
D．物块从接触弹簧到最低点的过程，加速度先减小，当弹簧被压缩2cm时加速度减为零，然后再反向增
大，选项D正确。
故选ACD。
23．BC
【详解】
A．由图知，炭块先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后（在 时刻），由于重
力沿斜面向下的分力大于摩擦力，炭块继续向下做匀加速直线运动，从图象可知传送带的速度为
在0-1.0s内，炭块摩擦力方向沿斜面向下，匀加速运动的加速度为
由 图象可得
即有
在1.0-2.0s，炭块的加速度为
由 图象可得
即有联立可得
故A错误；
BCD．根据“面积”表示位移，可知0～1.0s炭块相对于地的位移
传送带的位移为
炭块对传送带的位移大小为
方向向上
摩擦力对炭块做功为
炭块与传送带摩擦产生的热量为
根据“面积”表示位移，可知1.0～2.0s炭块相对于地的位移为
传送带的位移为
1.0～2.0s内炭块对传送带的位移大小为
方向向下
摩擦力对炭块做功为炭块与传送带摩擦产生的热量为
所以0～2.0s内摩擦力对炭块做功
炭块与传送带摩擦产生的热量为
因痕迹有重叠，故留下的痕迹为5m，故B，C正确，D错误；
故选BC。
24．AC
【详解】
AB、把所有沙子看成一个整体，对整体受力分析，由水平方向合力为零可得，砂子稳定时，砂堆底面受到
地面的摩擦力一定为零，与形状无关，故A正确，B错误；
C、取斜面上的一粒质量为m的沙子，若沙子恰好平衡，倾角最大，沙子受力平衡，对沙子受力分析，根
据平衡条件得：
mgsinα=μmgcosα
解得：tanα=μ
所以α =arctanμ，故C正确，D错误．
max
故选AC．
25．BC
【详解】
如图所示作出力的矢量三角形，由正弦定理可得
在旋转过程中，两端绳子的夹角不变，则 始终为60°，而 从30°逐渐增大，且最后超过90°，
从90°逐渐减小，根据正弦值的变化可知，F 先增大后减小，F 逐渐减小，BC正确。
1 2
故选BC。
26．
【详解】
取0.5cm表示50N，则重力和两根绳子拉力的图示如图所示
27．（1） ; (2)【详解】
试题分析：（1）
,物体仍静止 （4分）
故，静摩擦力 (2分)
(2) ,物体滑动,加速前进； (2分)
受动摩擦力 (3分)
考点：本题考查了物体的平衡、摩擦力.
