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第 10 讲 探究弹簧弹力与形变量的关系
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·湖南·模拟预测）某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和弹簧长度L的关系，把弹
簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置，然后在弹簧下端悬挂不同质
量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度，
通过分析数据得出实验结论。
（1）实验时认为可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小，这样做依据的物理规律是______。
（2）以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度L为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F－L图像，如
图乙所示。由图像可知，弹簧自由下垂时的长度L = ______cm，弹簧的劲度系数k = ______N/m。（结
0
果均保留2位有效数字）
（3）该小组的同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，某次测量时弹簧测力计的指针如图丙所示，弹簧测力
计所测力的大小F = ______N。
2．（2023秋·重庆渝中·高三重庆市求精中学校开学考试）某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实
验
(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指
针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为______cm；
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是
______；（填选项前的字母）
A．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，
①图线未过坐标原点，造成这种现象的主要原因是______。
②图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是______。3．（2023·湖北·校联考模拟预测）某实验小组利用图（a）所示装置探究弹簧的弹力与形变量的关系。实
验中使用J2110螺旋弹簧，该弹簧在自然状态下有一定的收缩力。实验时把弹簧的上端固定在铁架台的横
杆上，记录弹簧自然下垂时下端的示数（L）。在弹簧的下端悬挂不同质量（m）的钩码，记录弹簧在不同
弹力下弹簧下端的示数并填入表格中，计算对应的弹簧伸长量x的值。
0 10 20 30 40 50 60 70
10.50 10.50 10.50 10.50 10.75 11.40 12.20 13.25
0 0 0 0 0.25 0.90 1.70 2.75
80 90 100 110 120 130 140 150
14.30 15.35 16.4 17.50 18.65 19.65 20.75 21.85
3.80 4.85 5.90 7.00 8.15 9.15 10.25 11.35
（1）图（b）是根据上表数据绘制的“ ”图线，其中 段为曲线、 段为直线，则该弹簧在
_________段满足胡克定律（选填“ ”“ ”或“ ”）；
（2）由图（b）可得直线 的函数表达式为 （单位：g），弹簧的劲度系数 _________
，弹簧在自然状态下的收缩力 _________N（已知重力加速度大小 ，结果均保留2位小
数）；
（3）由于弹簧的质量不能忽略，它对弹簧劲度系数的测量_________（选填“有”或“没有”）影响。
4．（2023秋·重庆·高三重庆市璧山来凤中学校模拟预测）兴趣小组设计了如图（a）所示的装置来“探究
弹力和弹簧伸长的关系”，下端固定台面上的轻弹簧上端与重力为 的物块相连接，用弹簧测力
计竖直向上拉物块，定滑轮的作用是定位拉物块的细线，使其保持竖直状态，通过弹簧测力计和刻度尺测
定不同拉力 下轻弹簧的长度 。
（1）对于细线“靠”在定滑轮上而不是“绕过”定滑轮，下列说法正确的是________；A．细线“靠”在定滑轮上是为了保持细线和弹簧均处于竖直状态，以减小实验误差
B．细线“靠”在定滑轮上是为了防止物块离开弹簧上端
C．细线不“绕过”定滑轮是为了减小摩擦力
D．细线不“绕过”定滑轮是因为不需要定滑轮
（2）实验记录弹簧测力计示数和轻弹簧长度，得到如图（b）所示关系图像，由图可知，轻弹簧的原长为
________ ，劲度系数为________ （结果保留两位有效数字）。
5．（2020秋·贵州·高三统考模拟预测）某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，轻质弹簧上端
固定一个力传感器固定在铁架台上，如图甲所示，当手向左拉伸弹簧时，轻质弹簧弹力 可以从传感器读
出，弹簧的长度可以通过左侧的刻度读出。
(1)图甲是在弹簧下端施加拉力后弹簧两端对应刻度数，已知弹簧上端对应的刻度值为 ，则此时弹簧
长度 _________ 。
(2)通过实验，测量出多组数据，并描绘出弹簧长度 与弹力 的关系图线，如图乙所示，由图像可得该弹
簧的劲度系数 __________（用图中字母表示）。
(3)图乙中图像 段发生弯曲，造成这种现象的主要原因是_________。
6．（2023·福建·福州高三模拟预测）某同学《研究弹簧串联等效劲度系数与原弹簧劲度系数的关系》实验
中，用如图所示实验装置，两根劲度系数分别为 、 的弹簧Ⅰ、Ⅱ串联起来悬挂在铁架台上，在其旁边
竖直放置一刻度尺，从刻度尺上可读出指针A、B对应的刻度尺的示数 和 。已知当地重力加速度
。
（1）将质量为 的钩码逐个挂在弹簧Ⅱ下端，读出指针A、B对应的刻度尺的示数 和 ，填入表格。
钩码
1 2 3 4
数
14.70 18.72 22.68 26.64
26.24 32.30 38.25 44.20
用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数 ________ ，弹簧Ⅱ的劲度系数 _______ 。（计算结果
均保留3位有效数字）
（2）由表中数据同样可以计算弹簧串联的等效劲度系数k值；根据上述数据，可得弹簧串联的等效劲度系
数k与原两个弹簧劲度系数 、 之间的关系。
7．（2023·广东·广州高三模拟预测）在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，某实验小组采用传感器
进行实验探究。实验装置如图甲所示，将力传感器和位移接收器固定在铁架台上，弹簧竖直悬挂，两端分
别与力传感器和位移发射器连接。
实验过程中在位移发射器的挂钩上依次挂上钩码，如图乙，待稳定后通过电脑采集力传感器和位移传感器
的数据。力传感器记录力F，位移传感器记录发射端到接收端的距离L（两个端口间的位移可以看成竖直
方向），采集到的数据如下表。
悬挂钩码个数 0 1 2 3 4 5 6
力F/N 0.75 0.95 1.13 1.34 1.53 1.73 1.93
位移L/cm 18.6 19.6 20.6 21.6 22.8 23.8 24.9
（1）悬挂钩码数为4时，由悬挂的所有钩码引起的弹簧伸长量为______cm；
（2）为了探究弹簧弹力和伸长量的关系，实验小组成员将悬挂1至6个钩码时的力和位移分别减去未悬挂
钩码时的力和位移，通过电脑拟合得到ΔF−ΔL的关系图像；（3）由图像可得弹簧的劲度系数k=______N/m；（结果保留小数点后一位）
（4）取下所有钩码，用手托住位移发射器，使位移发射器恰对弹簧无拉力，发现此时位移传感器采集到
的数据为15.8cm，由此可计算位移发射器所受重力为______N。（结果保留小数点后两位）
8．（2023·甘肃酒泉·模拟预测）某兴趣小组的同学想探究橡皮筋上张力与形变量的关系，设计了如图甲所
示的实验装置。
①开始时先将一根橡皮筋的一端固定在横杆上，刻度尺竖直固定在一侧，橡皮筋自由端拴一细线，未挂重
物时，绳结对齐刻度尺上的零刻度线；
②在橡皮筋下端悬挂重物，记录绳结位置的刻度；
③去掉重物，仅依次增加橡皮筋的条数（增加橡皮筋的条数后始终保证绳结对齐零刻度线，橡皮筋视为并
联），悬挂重物，记录悬挂重物后绳结对应位置的刻度和橡皮筋的条数n；
④根据测得的数据得出橡皮筋伸长量 ，在图乙中，将数据描绘在 坐标纸上。
（1）当 时，悬挂重物后绳结对应的位置如图丙所示，则此次实验中橡皮筋的伸长量为_______cm。
（2）将 时的数据点在图乙中描出，并作出 图线_______。
（3）根据所作图像可知，橡皮筋上的张力与形变量的关系为_________。9．（2021·广东·高考真题）某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜
面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方
向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一
个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数 ，数据如表所示。实验过程
中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。
n 1 2 3 4 5 6
8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09
（1）利用 计算弹簧的压缩量： ， ， ______cm，压
缩量的平均值 ______cm；
（2）上述 是管中增加______个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
（3）忽略摩擦，重力加速度g取 ，该弹簧的劲度系数为______N/m。（结果保留3位有效数字）
10．（2019·海南·高考真题）某同学利用图（a）的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺
水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下
端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为 ），弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺
上读出，实验步骤如下：
①在绳下端挂上一个硅码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触；
②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置；
③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）；④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。
回答下列问题：
(1)根据下表的实验数据在图（b）中补齐数据点并做出 图像______；
l 1 2 3 4 5
10.48 10.96 11.45 11.95 12.40
(2)弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及 图线的斜率 表示，表达式为 _____；
若g取 ，则本实验中 ____ （结果保留3位有效数字）。
