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高三期初学情调研测试参考答案
1.C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.A 7.C 8.D
9.AC 10.BCD 11.ABD 12.ACD
13. 14. 15. （答案不唯一） 16.
17.解：（1）
--------------2分
--------------3分
--------------5分
--------------7分
（2） --------------10分
18.解：（1）法一：若命题p为真命题时，
则 ，即 或
因命题p为假命题，所以 范围为
--------------4分
法二：由题意得， 为真命题，
--------------4分
（2） 是 的充分不必要条件
是 的真子集 --------------6分
当 时，即 ,此时 ，
满足 是 的真子集. --------------8分
当 时，即
是 的真子集
学科网（北京）股份有限公司， --------------11分
综上， 的范围是 --------------12分
19．解：（1）
（当且仅当 时取等号）
所以 的最小值为5.
……………………………………………………5分
（2）根据题意 且 ，则
（当且仅当 时取等号）
所以 的最小值为 .
……………………………………………………12分
20.（1）证明：取 中点 ，连接
是等边三角形，
……………………………………………………2分
又
……………………………………………………4分
学科网（北京）股份有限公司……………………………………………………5分
（2）解：过点B作 ，以B为坐标原点，分别以 ， ， 的方向为x，
y，z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，
则 ， ， ， ，
，
故 ， ， ， ．
设平面ACE的法向量为 ，
则 ，
令 ，得 ．
……………………………………………7分
设平面BDE的法向量为 ，
则 ，令 ，得 ．
………………9分
设平面ACE与平面BDE的夹角为 ，
则
学科网（北京）股份有限公司……………………………………………………12分
21．解：（1）根据题意可得X＝0，1，2，
又P（X＝0） = C 1 0 0 C 1 2 0= 9 ，
C2 38
20
P（X＝1） = C 1 1 0 C 1 1 0= 10，
C2 19
20
P（X＝2） = C 1 2 0 C 1 0 0= 9 ，
C2 38
20
∴X的分布列为：
X 0 1 2
P 9 10 9
38 19 38
……………………………………………………3分
9 10 9
∴E（X）=0× +1× +2× =1；
38 19 38
…………………………………………5分
（2）（i）20个数据从小到大排列后，中位数m即为第10位和第11位数的平均数，
第10位数为23.2，第11位数为23.6，
23.2+23.6
∴m= =23.4，
2
……………………………………………………7分
∴补全列联表为：
合计
对照组 2 8 10
实验组 8 2 10
合计 10 10 20
……………………………………………………8分
20×(2×2−8×8) 2
（ii）由（i）可知K2= =7.200＞3.841，
10×10×10×10
…………………………10
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∴能有95%的把握认为药物对小白鼠生长有抑制作用．
……………………………12分
22.解：（1）
……………………………………2分
……………………………………………………5分
（2）
……………………………7分
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……………………………………………12分
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