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第 1.2 节 动量定理
1 对冲量的理解和计算
1.关于冲量的概念，以下说法正确的是( )
A．作用在两个物体上的力大小不同，但两个物体所受的冲量大小可能相同
B．作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定也很大
C．作用在物体上的力的作用时间很短，物体所受的冲量一定很小
D．只要力的作用时间和力的大小的乘积相同，物体所受的冲量一定相同
2.以初速度竖直向上抛出一物体，空气阻力大小不变．关于物体受到的冲量，以下说法正确的是( )
A．物体上升阶段和下落阶段受到的重力的冲量方向相反
B．物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的大小相等
C．物体在下落阶段受到重力的冲量小于上升阶段受到重力的冲量
D．物体从抛出到返回抛出点，动量变化的方向向下
3.如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t 速度为零然后又下滑，经过时间t
1 2
回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为 F.在整个过程中，重力对滑块的总冲量为(
1
)
A．mgsinθ(t＋t)
1 2
B．mgsinθ(t－t)
1 2
C．mg(t＋t)
1 2
D．0
4.(多选)恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经
时间t，下列说法正确的是( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．拉力F对物体的冲量大小为零
B．拉力F对物体的冲量大小为Ft
C．拉力F对物体的冲量大小是Ftcosθ
D．合力对物体的冲量大小为零
5.如图所示，水平传送带AB长L＝12 m，始终以速度v＝13 m/s运转，在传送带最右端B有一个与水平面
成37°的斜坡．现将一个质量为m＝2.0 kg的小木块轻放在传送带的最左端A，小木块运动到B处就立即沿
斜坡运动，但速度大小损失 ；小木块离开坡顶C后，经过t ＝0.3 s垂直击中竖直挡板D.已知：小木块与
1
传送带之间的动摩擦因数μ＝0.6，小木块与斜坡之间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2.求：
1 2
(1)小木块到达传送带右端B时的速度大小；
(2)小木块离开坡顶C时的速度大小；
(3)小木块在斜坡上运动过程中，摩擦力对木块的冲量大小．
2 用动量定理定性分析问题
1.关于动量和冲量，下列说法正确的是( )
A．物体所受合外力不变时，其动量一定不变
B．物体受到的合外力变化时，动量可能变化
C．物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化
D．物体所受合外力的冲量等于物体的动量
2.有消息称：中国羽毛球运动员在一档节目上演示了一把高速度杀球，轻小的羽毛球被快速击出后瞬间将
西瓜冲撞爆裂！据测羽毛球的时速高达300 km，羽毛球的质量介于4.74 g～5.50 g之间，经分析，下列说
法中正确的是( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．这则消息一定是假的，因为羽毛球很轻小，不可能使西瓜爆裂
B．这则消息一定是假的，因为击出的羽毛球速度虽然高，但其能量却很小
C．这则消息可能是真的，俗话说无快不破，羽毛球虽然很轻小，但速度很高
D．这则消息可能是真的，西瓜是否被撞击爆裂取决于羽毛球对西瓜的冲击力大小
3.(多选)下面的说法正确的是( )
A．冲量与动量的单位在国际单位制下是相同的，所以冲量就是动量
B．如果物体的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零
C．如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增大
D．作用在物体上的合外力冲量不一定能改变物体速度的大小
4.(多选)从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易撞碎，而掉在草地上不容易撞碎，其原因是( )
A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小
B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小
C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢
D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时，相互
作用时间长
5.(多选)课上老师做了这样一个实验：如图所示，用一象棋子压着一纸条，放在水平桌面上接近边缘处．第
一次，慢拉纸条，将纸条抽出，棋子掉落在地上的P点；第二次，将棋子、纸条放回原来的位置，快拉纸
条，将纸条抽出，棋子掉落在地上的N点．从第一次到第二次现象的变化，下列解释正确的是( )
A．棋子的惯性变大了
B．棋子受到纸带的摩擦力变小了
C．棋子受到纸带的冲量变小了
D．棋子离开桌面时的动量变小了
6.(多选)如图所示，把重物G压在纸带上，用一水平力缓慢拉动纸带，重物跟着纸带一起运动，若迅速拉
动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这些现象的正确说法是( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间摩擦力小
B．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大
C．在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大
D．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小
3 动量定理的有关计算
1.如图甲，物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，当连接A、B
的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B下落的速度大小为u，如图乙所示．
在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量( )
A．mv
B．mv－Mu
C．mv＋Mu
D．mv＋mu
2.质量分别为2m和m的A、B两个质点，初速度相同，均为v.若他们分别受到相同的冲量I作用后，A的
1
速度为v，B的动量为p.已知A、B都做直线运动，则动量p可以表示为( )
2
A．m(v－v)
2 1
B．2m(2v－v)
2 1
C．4m(v－v)
2 1
D．m(2v－v)
2 1
3.如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径．两根光滑滑轨MP、QN的端点都
在圆周上，MP＞QN.将两个完全相同的小球a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN
运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．合力对两球的冲量大小相同
B．重力对a球的冲量较大
C．弹力对a球的冲量较小
D．两球的动量变化大小相同
4.1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验．实验时，用宇宙飞船(质量为
m)去接触正在轨道上运行的火箭(质量为 ，发动机已熄火)，如图所示．接触以后，开动飞船尾部的推进
mx
器，使飞船和火箭共同加速，推进器的平均推力为F，开动时间Δt，测出飞船和火箭的速度变化是Δv，下
列说法正确的是( )
A．火箭质量mx应为
B．宇宙飞船的质量m应为
C．推力F越大， 就越大，且 与F成正比
D．推力F通过飞船传递给火箭，所以飞船对火箭的弹力大小应为F
5.一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆
缩短了0.5 m，据测算两车相撞前的速度约为30 m/s.则：
(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？
(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？
6.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60 kg的运动
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处．已知运动员与网
接触的时间为1.2 s．若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小．(g取10 m/s2)
7.如图甲所示，用水平向右的力F拉放在光滑水平地面上、质量为500 kg的物体，作用时间为20 s，使物
体获得0.5 m/s的速度．若力F大小的变化为：前15 s从零开始随时间均匀增大，后5 s均匀减小为零，如
图乙所示，求：
(1)力F对物体的冲量；
(2)力F的最大值．
4 动量定理的综合应用
1.高空“蹦极”是勇敢者的游戏．蹦极运动员将弹性长绳(质量忽略不计)的一端系在双脚上，另一端固定在
高处的跳台上，运动员无初速度地从跳台上落下．若不计空气阻力，则( )
A．弹性绳开始伸直时，运动员的速度最大
B．从弹性绳开始伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和不断增大
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂C．整个下落过程中，重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量相同
D．整个下落过程中，重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功
2.“娱乐风洞”是一项将科技与惊险相结合的娱乐项目，它能在一个特定的空间内把表演者“吹”起来．假
设风洞内向上的风量和风速保持不变，表演者调整身体的姿态，通过改变受风面积(表演者在垂直风力方向
的投影面积)，来改变所受向上风力的大小．已知人体所受风力大小与受风面积成正比，人水平横躺时受风
面积最大，设为S，站立时受风面积为 S；当受风面积为 S 时，表演者恰好可以静止或匀速漂移．如图
0 0 0
所示，某次表演中，人体可上下移动的空间总高度为H，表演者由静止以站立身姿从A位置下落，经过B
位置时调整为水平横躺身姿(不计调整过程的时间和速度变化)，运动到C位置速度恰好减为零．关于表演
者下落的过程，下列说法中正确的是( )
A．B点距C点的高度是 H
B．从A至B过程表演者克服风力所做的功是从B至C过程表演者克服风力所做的功的
C．从A至B过程表演者所受风力的冲量是从A至C过程表演者所受风力的冲量的
D．从A至B过程表演者所受风力的平均功率是从B至C过程表演者所受风力平均功率的
3.(多选)物体受到合力F的作用，由静止开始运动，力F随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是
( )
A．该物体将始终向一个方向运动
B．3 s时该物体回到原出发点
C．0～3 s内，力F的冲量等于零，功也等于零
D．2～4 s内，力F的冲量不等于零，功却等于零
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂4.(多选)光滑水平面上有直角坐标系xOy，坐标系的第Ⅰ、Ⅳ象限内有沿y轴正方向的匀强电场．一只质量
为100 g的带电小球静止于x负半轴上某一点．小球受到一个沿x轴正向的瞬时冲量I后开始运动．从小球
通过原点时刻开始计时，小球沿x、y轴方向的分运动的速度图象分别如图所示．下列判断正确的是( )
A．沿x轴正向的瞬时冲量I的大小是0.2 N·s
B．开始计时后2 s内小球的动量变化大小是0.6 kg·m/s
C．开始计时后2 s内小球沿y轴方向的位移是3 m
D．开始计时后2 s末小球所在点的坐标是(4,3)
5.(Ⅰ)如图甲所示，质量为m的物块在水平恒力F的作用下，经时间t从A点运动到B点，物块在A点的速
度为v，B点的速度为v，物块与粗糙水平面之间动摩擦因数为μ，试用牛顿第二定律和运动学规律推导此
1 2
过程中动量定理的表达式，并说明表达式的物理意义．
(Ⅱ)物块质量m＝1 kg静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块在受按如图乙所示规律变化的水
平力F作用下向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块
与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，(g取10 m/s2)求：
(1)AB间的距离；
(2)水平力F在5 s时间内对物块的冲量．
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂5 动量定理分析多过程问题
1.水平推力F 和F 分别作用于水平面上等质量的A、B两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续
1 2
运动一段时间后停下，两物体的v－t图象分别如图中OAB、OCD所示，图中AB∥CD，则( )
A．F 的冲量大于F 的冲量
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B．F 的冲量等于F 的冲量
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C．两物体受到的摩擦力大小相等
D．两物体受到的摩擦力大小不等
2.(多选)一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥
潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则( )
A．过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于过程Ⅱ中动量的改变量
B．过程Ⅱ中，钢珠所受阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ和过程Ⅱ中重力的冲量的大小的和
C．Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零
D．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零
3.(多选)一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥
潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则( )
A．过程Ⅰ中钢珠所增加的动能等于过程Ⅱ中损失的机械能
B．过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和等于过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功
C．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量
D．过程Ⅰ中重力冲量的大小等于过程Ⅱ中阻力的冲量的大小
4.质量为1 kg的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4，有一大小为5
N的水平恒力F作用于物体上，使之加速前进，经3 s后撤去F，求物体运动的总时间．(g＝10 m/s2)
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