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1.2 集合间的基本关系
【本节明细表】
知识点、方法 题号
集合间关系的判断 1,2,6,7,9
子集的确定 3,4
由集合关系求参数范围 5,8,10,11,12
基础巩固
1.下列关系正确的是( )
A.0=∅ B.1∈{1}
C. ∅={0} D.0 {0,1}
【答案】B ⊆
【解析】对于A:0是一个元素, ∅是一个集合,元素与集合是属于(∈)或者不属于(∉)关系,二者必
居其一,A不对.
对于B:1是一个元素,{1}是一个集合,1∈{1},所以B对.
对于C: ∅是一个集合,没有任何元素,{0}是一个集合,有一个元素0,所以C不对.
对于D:0是一个元素,{0,1}是一个集合,元素与集合是属于(∈)或者不属于(∉)关系,二者必居其
一,D不对.故选B.
2．已知集合A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是矩形}，C＝{x|x是正方形}，D＝{x|x是菱形}，
则( )
A．A B B．C B
C．D C D．A D
⊆ ⊆
【答案】B
⊆ ⊆
【解析】由已知x是正方形，则x必是矩形，所以C B，故选B.
3.满足{1} A {1,2,3}的集合A的个数是( ) ⊆
A.2 B.3 C.4 D.8
⊆ ⊆
【答案】C
【解析】满足{1} A {1,2,3}的集合A为:{1},{1,2},{1,3},{1,2,3},共4个.
4.定义集合运算A⊆⊕⊆B={c|c=a+b,a∈A,b∈B},设A={0,1,2},B={3,4,5},则集合A⊕B的真子集个数
为( )
A.63 B.31 C. 15 D. 16
【答案】B
【解析】当a=0时,b=3或4或5,则c=3或4或5共3个值;当a=1时,b=3或4或5,则c=4或5或6
共3个值;当a=2时,b=3或4或5,则c=5或6或7共3个值,所以A⊕B={3,4,5,6,7},则集合A⊕B的
真子集个数为25-1=31(个).故选B.
5.设A={x|23} B.{m|m≥3}
C.{m|m<3} D.{m|m≤3}
【答案】B
【解析】因为A={x|2－2时，B＝{x|m－12m-1,即m<2,此时满足B A;
{m+1≤2m-1 ⊆
②若B≠∅,则 m+1≥-2 .解得2≤m≤3.
2m-1≤5
由①②得,m的取值范围是{m|m≤3}.
{2m-1>m-6
(2)若A B,则依题意应有 m-6≤-2 ,解得3≤m≤4.
2m-1≥5
⊆
所以m的取值范围是{m|3≤m≤4}.{m-6=-2
(3)若A=B,则必有 无解,即不存在m使得A=B.
2m-1=5
