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第十章 静电场中的能量
10.3 电势差与电场强度的关系
一、单选题：
1.在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身
发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生
的电场强度达到104 N/C，可击昏敌害。则身长50 cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达( )
A.50 V B.500 V
C.5 000 V D.50 000 V
解析 U＝Ed＝104×0.5 V＝5 000 V。
答案 C
2.下列关于匀强电场中电场强度与电势差的关系,正确的说法是( )
A.在相同距离上的两点,电势差大的其电场强度也必定大
B.电场强度在数值上等于每单位距离上的电势降落
C.沿着电场方向,任何相同距离上的电势降落必定相等
D.电势降低的方向必定是电场强度的方向
U
解析公式E= 中d为沿电场方向的距离,只有在电场方向上,相同距离的两点,电势差大的其电场强
d
度也必定大,同理,电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差,选项A、B错误,选项C
正确;在电场中,电势降低的方向有很多,一般在不同方向电势降低快慢不同,沿电场方向是电势降低最
快的方向,选项D错误。
答案C
3.如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c
间的距离，用φ、φ、φ 和E、E、E 分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定( )
a b c a b c
A.φ＞φ＞φ B.E＞E＞E
a b c a b c
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂C.φ－φ＝φ－φ D.E＝E＝E
a b b c a b c
解析 电场线是直线的电场，通常有如图所示的几种情况
题中给出的一条电场线，不一定是哪一种，因此B、C、D均不正确；其中在前三个图中可由U＝
Ed定性分析。不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势总是降低的，φ＞φ＞φ，故A正确。
a b c
答案 A
4.如图所示，沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点以O为圆心，r＝OA为半径逆时针转动一周，
O与圆周上的A点的连线OA与x轴正向(E方向)成θ(θ<)角，则此圆周上各点与A点间最大的电势
差为( )
A．U＝Er B．U＝Er(sin θ＋1)
C．U＝Er(cos θ＋1) D．U＝2Er
答案 C
解析 由U＝Ed知，与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点，d ＝r＋rcos
max
θ，所以U ＝Er(cos θ＋1)，C项正确．
max
5.空气中的负离子对人的健康极为有益，人工产生负离子的最常见方法是电晕放电法．如图 4所示，
在一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达 5 000 V左右，使空气发生电离，从而产
生负氧离子(负氧离子为－1价离子)，使空气清新化．针状负极与环形正极间距为5 mm，且视为匀
强电场，电场强度为E，电场对负氧离子的作用力为F，则( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．E＝103 N/C，F＝1.6×10－16 N
B．E＝106 N/C，F＝1.6×10－16 N
C．E＝103 N/C，F＝1.6×10－13 N
D．E＝106 N/C，F＝1.6×10－13 N
答案 D
解析 针状负极与环形正极间的电场为匀强电场，所以E＝＝ V/m＝106 V/m
负氧离子受力F＝qE＝1.6×10－19×106 N＝1.6×10－13 N.
6.如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是 25 cm，由此可确定电场强度
的方向及大小为( )
A.竖直向下，E＝0.4 N/C B.水平向右，E＝0.4 N/C
C.水平向左，E＝40 N/C D.水平向右，E＝40 V/m
解析 题图为一组等差等势面，电场方向垂直等势面且指向电势低的方向，故场强方向水平向右，
E＝＝＝40 V/m。
答案 D
7.如图所示，在匀强电场中相距10 mm的两等势面AA′、BB′。其间有一静止的油滴P。已知油滴P
的重力是1.6×10－4 N，所带的电荷量是＋3.2×10－9 C。则下面判断正确的是( )
A.φ ＞φ ，U ＝100 V B.φ ＞φ ，U ＝750 V
A B AB A B AB
C.φ ＜φ ，U ＝500 V D.φ ＜φ ，U ＝1 000 V
A B BA A B BA
解析 由于油滴静止，则油滴所受静电力与重力等大、反向，即电场方向向上，故 φ ＜φ 。由E
A B
＝、F＝G得E＝5×104 V/m，又由于d＝10 mm＝0.01 m，所以U ＝Ed＝500 V，故选项C正确。
BA
答案 C
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂8.如图所示的匀强电场场强为103 N/C，ab、cd平行于电场线，ac、bd垂直于电场线，ab＝cd＝4
cm，ac＝bd＝3 cm。则下述计算结果正确的是( )
A.a、b之间的电势差为40 V
B.a、c之间的电势差为50 V
C.将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，静电力做的功是－0.25 J
D.将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移到d，静电力做的功是0.25 J
解析 由U＝Ed得U ＝103×0.04 V＝40 V，A正确；a、c在同一等势面上，所以U ＝0，B错误；
ab ac
将电荷沿abdca移动一周，位移为0，故静电力做功为0，C错误；W ＝W ＝qU ＝(－5×10－3)×40
ad ab ab
J＝－0.2 J，D错误。
答案 A
9.如图所示,在平面直角坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0 V,
点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为( )
A.200 V/m B.200❑√2 V/m
C.100 V/m D.100❑√2 V/m
解析OA的中点C处的电势为3 V,
将C点与B点连接,如图所示,电场线与等势线垂直,根据几何关系得BC=3❑√2 cm,则OB沿电场线方
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3 =
向上的距离d= ❑√2 cm,所以电场强度E=d 3 V/m=100❑√2 V/m,故D正确,A、B、C
2
❑√2×10-2
2
错误。
答案D
10.如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线 1、2、3，已知MN＝NQ，a、b
两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出。仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹如图
所示，则( )
A.a一定带正电，b一定带负电
B.a加速度减小，b加速度增大
C.MN两点电势差|U |等于NQ两点电势差|U |
MN NQ
D.a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小
解析 由带电粒子的运动轨迹，结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的静电力方向，因为电场线
的方向不确定，故不能判断带电粒子带电的性质，故 A选项错误；由电场线的疏密可知，a加速度
将减小，b加速度将增大，故B选项正确；因为是非匀强电场，故MN两点电势差并不等于NQ两
点电势差，故C选项错误；因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的电场强度要大，故
1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差，但两粒子的带电荷量大小不确定，故无法比较动能
变化量的大小，故D选项错误。
答案 B
二、多选题
11.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且 AB＝BC，电场中A、B、C三点的场强分别为
E 、E 、E ，电势分别为φ 、φ 、φ ，AB、BC间的电势差分别为U 、U ，则下列关系中正确的
A B C A B C AB BC
有( )
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A B C A B C
C.U
