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2.解方程的计算技巧
一、仔细审题，填一填。(第 2 小题 3 分，其余每小题 4 分，共 15 分)
1．当 x＝0.8 时，2x＝( )，x2＝( )。
2．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
当 x＝4.5 时，3×(x－4) 0.4；
当 x＝7 时，(8＋x)÷5 3；
当 x＝5.2 时，8x－3x 10.5。
3．在 里填上合适的数，使每个方程的解是 x＝6。
＋x＝24.5 x－ ＝5.9 ×x＝30.6 x÷ ＝40
4．若 x＝2 是方程 3x＋4a＝22 的解，则 a＝( )。
二、下面解方程的过程对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。(每小
题 4 分，共 12 分)
1． 3x－15＝45 改正：
解：3x÷3－15＝45÷3
x－15＝15
x－15＋15＝15＋15
x＝30( )
2． 6(x－2.4)＝12 改正：
解：6x－2.4＝12
6x－2.4＋2.4＝12＋2.46x＝14.4
x＝2.4( )
3． 2.5x＋3.3＝24.6 改正：
解：2.5x＋3.3÷3＝24.6÷3
2.5x＋1.1＝8.2
2.5x＋1.1－1.1＝8.2－1.1
2.5x＝7.1
x＝2.84( )
三、不计算，把每组方程中代表数值最大的字母圈出来。(每小题 3
分，共 12 分)
四、解方程。(每小题 3 分，共 18 分)
9.4x－0.4x＝8.1×2 21x－5×14＝14
8x－20＝6x－4 4－3x＝5－5x3(18－x)＝30 3(2x－3)＝18
五、聪明的你，答一答。(共 43 分)
1．如果 x＋3＝9.6 与 mx＝23.1 有相同的解，求 m 的值。(7 分)
2．已知 x＋x＋x＋x＋x＋y＋y＝36，x＋x＋y＝15，求 x 和 y 的值。(7
分)
3．已知式子(42－2a)÷5。
(1)当 a 是多少时，式子的结果是 0？(7 分)
(2)当 a 是多少时，式子的结果是 2？(7 分)
(3)当 a 是多少时，式子的结果是 a？(7 分)4．如果 a＋b＝56.8，a－b＝19.6，求 a 和 b 的值。(8 分)
答案
一、1．1.6 0.64 2．＞ ＝ ＞ 3．18.5 0.1 5.1 0.15 4．4
二、1.× 改正： 3x－15＝45
解：3x－15＋15＝45＋15
3x＝60
3x÷3＝60÷3
x＝20
2．× 改正： 6(x－2.4)＝12
解：x－2.4＝2
x＝4.4
3．× 改正：2.5x＋3.3＝24.6
解：2.5x＋3.3－3.3＝24.6－3.3
2.5x＝21.3
x＝8.52
三、
四、9.4x－0.4x＝8.1×2
解：9x＝16.2
x＝1.8
21x－5×14＝14
解：21x－70＝14
21x＝84
x＝48x－20＝6x－4
解：8x－6x＝20－4
2x＝16
x＝8
4－3x＝5－5x
解：5x－3x＝5－4
2x＝1
x＝0.5
3(18－x)＝30
解：18－x＝10
x＝8
3(2x－3)＝18
解：6x－9＝18
6x＝27
x＝4.5
五、1． x＋3＝9.6
解：x＝9.6－3
x＝6.6
因为 x＋3＝9.6 与 mx＝23.1 有相同的解，所以将x＝6.6 代入 mx＝23.1，
即6.6m＝23.1，解得m＝3.5。
2．将x＋x＋y＝15代入x＋x＋x＋x＋x＋y＋y＝36，得
15×2＋x＝36，解得x＝6。将x＝6代入x＋x＋y＝15，解得y＝3。
3．(1)(42－2a)÷5＝0
解：42－2a＝0
2a＝42
a＝21
(2)(42－2a)÷5＝2
解：42－2a＝2×5
42－2a＝10
2a＝32
a＝16
(3)(42－2a)÷5＝a
解：42－2a＝5a7a＝42
a＝6
4．将a－b＝19.6转化得a＝19.6＋b，代入a＋b＝56.8，得
19.6＋b＋b＝56.8
19.6＋2b＝56.8
2b＝37.2
b＝18.6
a＝19.6＋18.6＝38.2。
