文档内容
6.2 向心力
一、基础篇
1.在水平冰面上，狗拉着雪橇做变速圆周运动，O点为圆心，能正确的表示雪橇受到
的牵引力F及摩擦力F 的图是( )
f
解析：选C 雪橇所受的摩擦力方向一定与运动方向相反，沿圆周的切线方向，牵引
力F有沿半径指向圆心的分力提供向心力，沿切向的分力与F 的合力改变雪橇速度的大
f
小，故只有选项C正确。
2.关于向心力，下列说法中正确的是( )
A．物体由于做圆周运动而产生一个向心力
B．向心力不改变物体做圆周运动的速度大小
C．做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力
D．做一般曲线运动的物体所受的合力即为向心力
解析：选B 向心力是根据力的作用效果命名的，它不改变速度的大小，只改变速度
的方向，选项A错误，B正确；做匀速圆周运动的物体的向心力始终指向圆心，方向在不
断变化，是变力，选项C错误；做一般曲线运动的物体所受的合力通常可分解为切线方向
的分力和法线方向的分力，切线方向的分力改变速度的大小，法线方向的分力改变速度的
方向，选项D错误。
3．[多选]如图所示，四辆相同的小“自行车”固定在四根水平横杆上，四根杆子间的
夹角均保持90°不变，且可一起绕中间的竖直轴转动。当小“自行车”的座位上均坐上小
孩并一起转动时，他们的( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．角速度相同 B．线速度相同
C．周期相同 D．所需向心力大小相同
解析：选AC 小自行车在转动过程中，转动的周期相等，因此角速度相同，选项A、
C正确；根据v＝rω可知，线速度大小相等，但方向不同，所以选项 B错误；由于不知道
小朋友的质量关系，所以根据F ＝mrω2可知，向心力大小关系不确定，选项D错误。
向
4.(2019·重庆高一检测)一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有一个小物体随圆盘一
起运动。对小物体进行受力分析，下列说法正确的是( )
A．只受重力和支持力
B．只受重力、支持力、摩擦力
C．只受重力、支持力、向心力
D．只受重力、支持力、摩擦力、向心力
解析：选B 小物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对小物体受力分析，受重力、
支持力和静摩擦力，如图所示；
重力和支持力平衡，静摩擦力提供向心力，故B正确。
5.如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球 P和Q可以在光滑杆
上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，m ＝2m ，当整个装置以角速度ω匀速旋转
P Q
时，两球离转轴的距离保持不变，则此时( )
A．两球受到的向心力大小相等
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力
C．两球均受到重力、支持力和向心力三个力的作用
D．当ω增大时，Q球将沿杆向外运动
解析：选A 绳中张力大小相等，绳的拉力提供P、Q的向心力，由此可得：m ω2R
P P
＝m ω2R ，ω增大时，并不影响等式成立，故A正确，B、D均错误；向心力是效果力，
Q Q
不是球受到的其中一个力，C错误。
6.如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①、②分别放在转盘A、B
上，它们到所在转盘转轴的距离之比为 2∶1。a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮。a、b的
轮半径之比为1∶2，用皮带连接a、b两轮转动时，钢球①、②所受的向心力之比为( )
A．8∶1 B．4∶1
C．2∶1 D．1∶2
解析：选A 对钢球，F ＝mω2r ，
n① a ①
F ＝mω2r ，
n② b ②
a、b两轮由皮带连接，线速度相等，可得ωr＝ωr，
a a b b
以上各式联立求得F ∶F ＝8∶1，A正确。
n① n②
7.(2019·日照高一检测)如图所示，工厂里的吊车正吊着一个铸件沿水平方向匀速运
动，因为某种原因，突然紧急刹车，此瞬间铸件所受的合外力( )
A．方向竖直向上
B．方向向前
C．为零
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂D．方向竖直向下
解析：选A 由题意知，当吊车突然刹车停止运动时，铸件开始做圆周运动，其所受
合力指向圆心提供向心力，有T－mg＝m，即合力竖直向上，故A正确。
8.如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的
P点不动。关于小强的受力，下列说法正确的是( )
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力为零
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心
解析：选C 由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心
方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，
且充当向心力，A、B错误，C正确；当小强随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向
圆心，则其所受的摩擦力不再指向圆心，D错。
9.如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装
置图，转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在
塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运
动。小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，
通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力套筒9下降，从而露出标尺10，标尺10上露出的红白相
间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：
(1)现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关
系，下列说法中正确的是________。
A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验
C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验
D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验
(2)在该实验中应用了________(选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代
法”)来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
(3)当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的 2倍时，转
动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边塔轮与右边塔
轮之间的角速度之比为________。
解析 (1)根据F＝mrω2，可知要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制
小球的质量和半径不变，所以A选项是正确的，B、C、D错误。
(2)由前面分析可以知道该实验采用的是控制变量法。(3)由题意可知F ＝2F ，r ＝
右 左 左
2r ，又两小球质量相等，则由F＝mω2r，得＝＝。
右
答案 (1)A (2)控制变量法 (3)1∶2
10.一根长为0.8 m的绳子，当受到7.84 N的拉力时被拉断。若在此绳的一端拴一个质
量为0.4 kg的物体，使物体以绳子的另一端为圆心在竖直面内做圆周运动，当物体运动到
最低点时绳子恰好断裂。求物体运动至最低点时的角速度和线速度大小(取g＝9.8 m/s2)。
解析 当物体运动到最低点时，物体受重力mg、绳子拉力F ，根据牛顿第二定律得
T
F －mg＝mω2r，
T
又由牛顿第三定律可知，绳子受到的拉力和绳子拉物体的力大小相等，绳子被拉断时
受到的拉力为F ′＝7.84 N，
T
故F ＝7.84 N。
T
所以，绳子被拉断时物体的角速度为
ω＝ ＝ rad/s
＝3.5 rad/s，
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂物体的线速度为v＝ωr＝3.5×0.8 m/s＝2.8 m/s。
答案 3.5 rad/s 2.8 m/s
二 能力篇
1.关于做匀速圆周运动物体的向心力，下列说法正确的是( )
A．向心力是一种性质力
B．向心力与速度方向不一定始终垂直
C．向心力只能改变线速度的方向
D．向心力只改变线速度的大小
解析：选C 物体做匀速圆周运动需要一个指向圆心的合外力，是根据力的作用效果
命名的，故A项错误；由于向心力指向圆心，与线速度方向始终垂直，所以它的效果只是
改变线速度方向，不会改变线速度大小，故B、D项错误，C项正确。
2.荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示，某同学正在荡秋千，A和B
分别为运动过程中的最低点和最高点，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．在A位置时，该同学处于失重状态
B．在B位置时，该同学受到的合力为零
C．在A位置时，该同学对秋千板的压力大于秋千板对该同学的支持力，处于超重状
态
D．由A到B过程中，该同学的向心力逐渐减小
解析：选D 在A位置时，该同学的加速度向上，处于超重状态，故A项错误；在B
位置时，该同学的速度为零，向心力为零，即沿绳子方向的合力为零，其合力等于重力沿
圆弧切向分力，不为零，故B项错误；根据牛顿第三定律知，在A位置时，该同学对秋千
板的压力等于秋千板对该同学的支持力，故C项错误；由A到B过程中，该同学的速度逐
渐减小，由F＝m分析知，向心力逐渐减小，故D项正确。
n
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂3．做匀速圆周运动的物体，它所受的向心力的大小必定与( )
A．线速度平方成正比
B．角速度平方成正比
C．运动半径成反比
D．线速度和角速度的乘积成正比
解析：选D 因做匀速圆周运动的物体满足关系F ＝m＝mRω2＝mvω，由此可以看出
n
在R、v、ω是变量的情况下，F 与R、v、ω是什么关系不能确定，只有在R一定的情况
n
下，向心力才与线速度的平方、角速度的平方成正比；在v一定时，F 与R成反比；ω一
n
定时，F 与R成正比。故选项A、B、C错误，而从F ＝mvω看，因m是不变的，故选项
n n
D正确。
4.如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间。假定此时他正沿圆弧
形弯道匀速率滑行，则他( )
A．所受的合力为零，做匀速运动
B．所受的合力恒定，做匀加速运动
C．所受的合力恒定，做变加速运动
D．所受的合力变化，做变加速运动
解析：选D 运动员做匀速圆周运动，所受合力时刻变化，加速度时刻变化，D正
确。
5.某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小
球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内做圆周运动(如图所示)，则下列说法中正确的
是( )
A．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂B．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大
C．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小
解析：选B 由向心力的表达式F ＝mω2r可知，保持绳长不变，增大角速度，向心力
n
增大，绳对手的拉力增大，选项A错误，B正确；保持角速度不变，增大绳长，向心力增
大，绳对手的拉力增大，选项C、D错误。
6.如图所示，照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，已知图中双向四车道的总
宽度约为15 m，假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍，则运动的汽车( )
A．所受的合力可能为零
B．只受重力和地面支持力作用
C．最大速度不能超过25 m/s
D．所需的向心力由重力和支持力的合力提供
解析：选C 汽车在水平面上做匀速圆周运动，合外力时刻指向圆心，拐弯时靠静摩
擦力提供向心力，因此排除A、B、D项，所以选择C。
7.如图所示，在光滑杆上穿着两个小球m 、m ，且m ＝2m ，用细线把两球连起来，
1 2 1 2
当杆匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r 与r 之
1 2
比为( )
A．1∶1 B．1∶
C．2∶1 D．1∶2
解析：选D 两个小球绕共同的圆心做圆周运动，它们之间的拉力互为向心力，角速
度相同。设两球所需的向心力大小为F，角速度为ω，则：
n
对球m：F＝mω2r，
1 n 1 1
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂对球m：F＝mω2r，
2 n 2 2
由上述两式得r∶r＝1∶2。故D正确。
1 2
8.如图所示，光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔，用一细绳穿过小孔连接质
量分别为m 、m 的小球A和B，让B球悬挂，A球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆
1 2
周运动，角速度为ω，半径为r，则关于r和ω关系的图像正确的是( )
解析：选B 根据mg＝mrω2得r＝·，可知r与成正比，与ω2成反比，故A错误，B
2 1
正确。因为＝ω2，则与ω2成正比，故C、D错误。
9.如图所示，质量为m的物体，沿半径为r的圆轨道自A点滑下，A与圆心O等高，
滑至B点(B点在O点正下方)时的速度为v。已知物体与轨道间的动摩擦因数为μ，求物体
在B点所受的摩擦力。
解析：物体由A滑到B的过程中，受到重力、轨道弹力及摩擦力的作用，做圆周运
动。物体在B点的受力情况如图所示，
其中轨道弹力F 与重力G＝mg的合力提供物体做圆周运动的向心力，由牛顿第二定
N
律得F －mg＝，得F ＝mg＋，则滑动摩擦力为F＝μF ＝μm。
N N f N
答案：μm
10如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系
的实验装置，做匀速圆周运动的圆柱体放置在水平光滑圆盘上，力传感器测量向心力F，
速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究
向心力F与线速度v的关系：
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂(1)该同学采用的实验方法为________。
A．等效替代法 B．控制变量法
C．理想化模型法 D．比值法
(2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如表所示：
v/(m·s－1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
F/N 0.88 2.00 3.50 5.50 7.90
该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点。
①作出Fv2图线；
②若圆柱体运动半径r＝0.2 m，由作出的Fv2图线可得圆柱体的质量m＝________
kg(保留两位有效数字)。
解析：(1)实验中研究向心力和速度的关系，保持圆柱体质量和运动半径不变，采用的
实验方法是控制变量法，所以B选项是正确的。
(2)①作出Fv2图线，如图所示。
②根据F＝知，图线的斜率k＝，则有：＝ kg/m，代入数据计算得出：m＝0.18 kg。
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂答案：(1)B (2)① 见解析图 ②0.18
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂
