专题12双曲线（原卷版）_E015高中全科试卷_数学试题_选修1_06.专项练习_专题12双曲线-高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

专题12 双曲线 一、单选题 x2 2y2=2 1．（2019·浙江省高三期中）双曲线 的焦点坐标为（ ） (1,0) ( 3,0) (0,1) (0, 3) A． B． C． D． x2 y2  1 2．（2020·安徽省高三三模（文））已知双曲线 4 m 的离心率为2，则实数m的值为( ) A．4 B．8 C．12 D．16 3 3．（2019·重庆巴蜀中学高二期中（理））下列双曲线中，渐近线方程为y x的是（ ） 2 x2 y2 y2 x2 x2 y2 y2 x2  1  1  1  1 A． 3 2 B． 3 2 C． 9 4 D． 9 4 x2 y2 C:  1a0,b0 4．（2020·安徽省高三三模（理））已知双曲线 a2 b2 离心率为3，则双曲线C的 渐近线方程为( ) 2 2 y  x y  x A． 2 B．y  2x C．y 2 2x D． 4 x2 y2 C:  1 (a 0, b0) 5．（2019·安徽省高二期末（理））已知双曲线 a2 b2 的焦距为2 5，其渐近 1 y  x 线方程为 2 ，则焦点到渐近线的距离为（ ） 3 2 3 A．1 B． C．2 D． y2 C:x2  1 6．（2020·四川省成都外国语学校高二开学考试（理））已知双曲线 3 的左，右焦点分别为    F 1， F 2，过 F 1的直线 l 分别与两条渐近线交于A、B两点，若 F 1 BF 2 B 0 ， F 1 AAB ，则  （ ） 3 1 3 A．2 B．2 C．1 D．4 x2 y2  1m0 7．（2020·天津高三一模）已知双曲线 4 m 的渐近线方程为 3x y 0，则双曲线的离心 率为（ ） 2 3 3 A． 2 B． 3 C． 3 D． 2 x ( 2,2) 8．（2020·江西省靖安中学高二月考（理））已知双曲线中心为原点，焦点在 轴上，过点 ，且渐 y＝2x 近线方程为 ，则该双曲线的方程为（ ） y2 y2 x2  1 x2  1 A． 2 B．x2 4y2 2 C． 4 D．x2 2y2 1 x2 y2 9．（2019·天津高三三模（文））双曲线C:  1(a0,b0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离为 a2 b2 3 C ，则 的焦距等于（ ）． 2 2 4 2 A．2 B． C．4 D． x2 y2 10．（2020·安徽省高三月考（文））已知双曲线  1(a0,b0)的离心率为 ，则它的一条渐近 a2 b2 2 x2  y2 6x0 线被圆 截得的线段长为（ ） 3 3 2 A．2 B．3 C． 2 D．3 2 二、多选题x2 y2 11．（2020·山东省胶州市第一中学高三一模）已知双曲线C：  1(a0,b0)的左、右焦点分别为 a2 b2 x2 y2 ， ，则能使双曲线C的方程为  1的是( ) F(5,0) F (5,0) 16 9 1 2 5  9 5,   A．离心率为4 B．双曲线过点 4 3x4y 0 C．渐近线方程为 D．实轴长为4 x2 y2 12．（2020·湖南省衡阳市一中高二期末）已知双曲线C:  1(a0,b0)，右顶点为 ，以 为圆 a2 b2 A A 心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M ，N 两点，若MAN 60 ，则有（ ） 3 3 2 y  x e A．渐近线方程为 3 B． 2 2 3 e C． 3 D．渐近线方程为y  3x x2 y2 13．（2020·高密市第一中学高三月考）已知点 是双曲线 ：  1的右支上一点，F ，F 为双曲 P E 16 9 1 2 PFF E 线 的左、右焦点， 1 2的面积为20，则下列说法正确的是（ ） 20 A．点P的横坐标为 3 80 PFF B． 的周长为 3 1 2  C．FPF 小于 1 2 3 3 PFF D． 的内切圆半径为4 1 2 三、填空题y2 x2  1 14．（2018·民勤县第一中学高二期末（文））双曲线 4 的渐近线方程为 x2 y2  1 15．（2020·天水市第一中学高二月考（文））以双曲线 4 5 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方 程为_____． x2 y2  1a0,b0 16．（2020·天水市第一中学高二月考）已知平行于x轴的直线l与双曲线C：a2 b2 P Q O OPQ C 的两条渐近线分别交于 ， 两点， 为坐标原点，若 为等边三角形，则双曲线 的离心率为 ______. M(m,0)(m0) l 3x y30 l 17．（2020·山东省高三一模）过点 的直线 与直线 垂直，直线 与双曲线 x2 y2 C:  1(a0,b0)的两条渐近线分别交于点 ，若点 满足 ，则双曲线 的渐 a2 b2 A,B P(m,0) |PA||PB| C 近线方程为_______，离心率为_______. 四、解答题 x2 y2  1 18．（2020·定远县育才学校高二月考（文））双曲线与椭圆27 36 有相同焦点，且经过点( 15,4). （1）求双曲线的标准方程； （2）求双曲线的离心率及渐近线方程. 19．（2020·陕西省西安市远东一中高二期末（理））已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长 1 为12，离心率为3. （1）求椭圆C的标准方程；   2 3, 3 （2）已知双曲线E过点 ，且双曲线E的焦点与椭圆C的焦点重合，求双曲线E的标准方程. x2  y2 1 20．（2019·甘南藏族自治州合作第一中学高二期末（文））过双曲线 的右焦点F作倾斜角为60 l 的直线 ，交双曲线于A、B两点， （1）求双曲线的离心率和渐近线； （2）求|AB|. 2 21.（2019·宁波中学高二期中）已知三点A7,0 ， y  2 x ，C2,12 . A,B C P （1）若椭圆过 两点，且 为其一焦点，求另一焦点 的轨迹方程； （2）直线AM ，BM 相交于点M ，且它们的斜率之和是2，求点M 的轨迹方程. x2 y2 x2 y2  1  1 22．（2019·安徽省高二期中（理））已知双曲线C：a2 b2 (a＞0，b＞0)与椭圆18 14 有共同 A(3, 7) 的焦点，点 在双曲线C上． （1）求双曲线C的标准方程； P(1,2) （2）以 为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程． x2 y2 C:  1(a0,b0) 23．（2019·会泽县第一中学校高二月考（理））已知双曲线 a2 b2 的实轴长为2 3， ( 5,0) 一个焦点的坐标为 . （1）求双曲线的方程； l C A,B AB 4 l （2）若斜率为2的直线 交双曲线 交于 两点，且 ，求直线 的方程.