南宁二中2024年秋季期中高一数学试卷_2024-2025高一（7-7月题库）_2024年11月试卷_1111广西南宁二中2024-2025学年高一秋季期中考试

南宁二中 2024-2025 学年度上学期高一期中考试参考答案 数学 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 1.已知集合 ， ，则 ( ) A. ={ | >1}B. ={ |−1< ≤C3.} ∩ = D. 2.下 { 列 | 命 > 题 1} 中正确的是( ) { |0< ≤3} { |1< ≤ 3} {1,3} A.若 ，则 B.若 ， ，则 西 C.若 > ， >， 则 D.若 > ， > ，则 − > − 1 1 B.取 >，0 >， ，< ，满足 ， >， > > ， ，不满足 ，因此不正确； =3 =2 =4 =1 > > 广 C. − =−，1则 − =，1对 两 边−同 时>乘 −， 则 ，正确； 1 1 1 1 >0 >0 > < D.取 ， ， ， ，满足条件 ， ，但是 不成立． 3.下 列=函2数是 偶=−函3数的 是=(3 )在 =−3 > > > A. B. C. D. 2 −1 2 ( )= +2 ( )=| | ( )= +1 ( )= +1 4.已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为( ) 学 ( +1) ( ) (−3,4) ( )= 3 −1 A. B. C. D. 1 1 1 1 5.汽(3车,3的)“燃油效率”是指汽(3车,4每) 消耗 升汽油行(3驶,5的) 里程．如图描述(3了,6甲)、乙、丙三辆汽车在不同速度 下燃油效率情况，下列叙述中正确的是(1 ) A.消耗 升汽油，乙车最多可行驶 千米 B.以相同 1 速度行驶相同路程，三辆车 5 中，甲车消耗汽油最多 C.甲车以 千米 小时的速度行驶 小时，消耗 升汽油 D.某段道路 80 机动车 / 最高限速 千米 1 小时，相同条 10 件下，在该市用丙车比用乙车更省油 40 / 第 页，共 页 学科网（北京）股份有限公司 1 3 学习资料，无偿分享6.已知 ，则 ( ) 2 1+ +1 1 A. = 2 + B. ( )= C. D. 2 2 2 2 7.已( 知+一1)元(二 ≠次不1)等式 ( −1) 的−解 集+为1( ≠1) ，则− +1 的最大值为( ) 2 1 A. B.+ + >0 , , C∈. { ∣−1D<. <3} − + 8.函数 是 上的单调函数且对任意的实数都有 ， ，则不等式 −2 −1 1 2 ( 的 ) 解 集是( ) ( + )= ( )+ ( )−1 (4)= 5 (1− 2 )<3 A. B. C. D. 1 1 1 2 二、 (− 选2择 ,0 题 ) ：本题共 3 小题 ( ， − 每2小 ,+ 题 ∞ 6 ) 分，共 18 − 分 ∞ . ,3 在每小题给出的 (− 选2项 ,3中 ) ，有多项符合题目要求. 全 西 部选对得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 9.下列说法正确的有( ) A.式子 可表示自变量为 、因变量为 的函数 B.函数 的图象与直线 的交点最广多有 个 = −1+ − +2 C.函数 = ( ) ，=则1 1 2 +4, ⩽0 D. ( )= 与 是 [同 (一0)函]=数4 −4, >0 2 2 10. 若 ( 正 )= 实 数 −2 满 足 ( )= 在− ， 2 则 下列说法正确的是( ) A. 有最小值 , + =1 B. 有最大值 1 4 + 2 C. 有最小值 D. 有最小值 1 1 学4 2 2 1 11. 一+2般 +地2， +若 函数 3的定义域为 ，值域为 + ，则称 2 为 的“ 倍美好区间”特别地， 若函数的定义域为 ( ) ，值域也为 [ , ] ，则称 [ 为 , ] 的“完 [ 美 , 区 ] 间 ” ( ) 下列结 论正确的是( .) A. 是函数 [ , ]的“完美区[间 ,” ] [ , ] ( ) . 1 1 B.若[3,3] 为 ( )= 的“完美区间”，则 2 C.二次[2,函 ]数 ( )= −4 +存6在“ 倍美好区间” =6 1 2 13 ( )=−2 + 2 2 D.函数 存在“完美区间”，则实数 的取值范围为 | |−1 ( )= | | (2,+∞)∪{0} 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. ．若函数y f x是偶函数，且在,0上是严格增函数，则 f π、f 3、f   3  的大小关系是 ． 12 ．已知 p:2x2,q:1mxm1，若q的充分不必要条件是p，则实数m的取值范围为 13 . 第 页，共 页 学科网（北京）股份有限公司 2 3 学习资料，无偿分享a,ab ．定义mina,b 若函数 f xmin  x23x3, x3 3  ，则 f x的最大值为 ；若 f x在 b,ab 14 3  区间 m,n 上的值域为 ,2 ，则nm的最大值为 ．   4  四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 4 1 15.（满分13分）（ ）已知x0，y0，x y2，求  的最小值； x y 11 （ ）已知0 x ，求x(12x)的最大值 2 2 . 16.（满分15分）已知集合A x∣6x20  ，集合B x∣x2a  ，命题 p:xA,xB，命题q:xR， 西 x22xa0． 若命题 p为真命题，求实数a的取值范围； 若命题 p和命题q至少有一个为真命题，求实数a的取值范围． (1) 17.（满分15分）经市场调查，某超市的一种商品在过去的一个月内（以 天计），销售价格（元）与时 (2) 广  1 间t（天）的函数关系近似满足 f t1001 ，销售量（件）与时间t（3天0 ）的函数关系近似满足  t g(t)125|t25|． 试写出该商品的日销售金额w(t)关于时间t（ ≤t≤ ，t∈ ）的函数表达式； 在 求该商品的日销售金额w(t)的最大值与最小值． (1) 1 30 N (128).（满分17分）已知关于x的不等式ax2a3x30的解集为A 若3A，求实数a的取值范围； . 学 集合A中有且仅有两个整数，求实数a的取值范围； (1) axb (129).（满分17分）已知函数 f x 是定义域为2,2上的奇函数，且a0 4x2 . 求b的值，并用定义证明：函数 f x在2,2上是增函数； (1) 若对t0,1，都有 f  t2m   f1t0，求实数m的范围 (2) . 第 页，共 页 学科网（北京）股份有限公司 3 3 学习资料，无偿分享