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期中检测 01
（满分：100分，时间：90分钟）
一、单项选择题（每题4分，共32分）
1．(2019·青岛高一检测)下列关于曲线运动的说法中，不正确的是( )
A．做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向
B．曲线运动可以是匀速运动
C．在曲线运动中，物体的加速度方向和速度方向是不相同的
D．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动
【解析】选B 做曲线运动的物体，轨迹上某点的切线方向即为物体在该位置的速度方向，选项A正
确；做曲线运动的物体速度方向不断变化，即速度不断变化，则不是匀速运动，选项 B错误；在曲线运动
中，物体的加速度方向和速度方向是不相同的，选项 C正确；当物体所受合力的方向与它的速度方向不在
同一直线上时，物体做曲线运动，选项D正确。
2．下列关于质点做匀速圆周运动的说法中，正确的是( )
A．由a＝知a与r成反比
B．由a＝ω2r知a与r成正比
C．由ω＝知ω与r成反比
D．由ω＝2πn知ω与转速n成正比
【解析】选D 由a＝知，只有当v一定时a才与r成反比；同理，由a＝ω2r知，只有当ω一定时a才
与r成正比；由ω＝知v一定，ω与r成反比，故A、B、C均错误。而ω＝2πn中，2π是定值，ω与转速n
成正比，D正确。
3．游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时，对运动员渡河时间和经历的路程
产生的影响是( )
A．路程变大，时间延长
B．路程变大，时间缩短
C．路程变大，时间不变
D．路程和时间均不变
【解析】选C 运动员渡河可以看成是两个运动的合运动：垂直河岸的运动和沿河岸的运动。运动员
以恒定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分运动的独立性原理可知，渡河时间不变；
但是水速变大，沿河岸方向的运动速度变大，因时间不变，则沿河岸方向的分位移变大，总路程变大，故
选项C正确。
4．如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程
中a、b两点( )
A．角速度大小相同
B．线速度大小相同
C．周期大小不同
D．转速大小不同
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【解析】选A 同轴转动，角速度大小相等，周期、转速都相等，选项A正确，C、D错误；角速度
大小相等，但转动半径不同，根据v＝ωr可知，线速度大小不同，选项B错误。
5．一个物体做曲线运动，在某时刻物体的速度v和合外力F的方向可能正确的是( )
【解析】选A 物体做曲线运动时，速度沿该点的切线方向，合外力与速度不共线，且指向轨迹弯曲
方向的凹侧，故选项A正确。
6．G20峰会“最忆是杭州”的文艺演出中，芭蕾舞演员保持如图所示姿势原地旋转，此时手臂上A、
B两点角速度大小分别为ω 、ω ，线速度大小分别为v 、v ，则( )
A B A B
A．ω ＜ω B．ω ＞ω
A B A B
C．v ＜v D．v ＞v
A B A B
【解析】选D 由于A、B两点在人自转的过程中周期一样，所以根据ω＝可知，A、B两点的角速度
一样，选项AB错误；根据v＝rω可知，A点转动半径大，所以A点的线速度要大，选项D正确，C错误。
7．(2019·烟台一中期中)如图所示，在距河面高度h＝20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳
与水面的夹角为30°。人以恒定的速率v＝3 m/s拉绳，使小船靠岸，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，那么(
)
A．5 s时绳与水面的夹角为60°
B．5 s时小船前进了15 m
C．5 s时小船的速率为4 m/s
D．5 s时小船到岸边的距离为15 m
【解析】选D 设开始时小船距岸边为L，则L＝＝20 m,5 s时人拉绳端移动位移为x＝vt＝3×5 m＝15
m，设5 s时小船前进了x′，绳与水面的夹角为θ，由几何关系得sin θ＝＝0.8，解得θ＝53°，A错误；由
tan θ＝，解得x′≈19.64 m，B错误；由v cos θ＝v可得5 s时小船的速率为v ＝5 m/s，C错误；5 s时小船
船 船
到岸边的距离为L－x′＝＝15 m，D正确。
8．如图所示，水平面上固定一个斜面，从斜面顶端向右平抛一只小球，当初速度为 v 时，小球恰好
0
落到斜面底端，飞行时间为t 。现用不同的初速度v从顶端向右平抛这只小球，以下能正确表示平抛的飞
0
行时间t随v变化的关系是( )
【解析】选A 当小球落在斜面上时，有：tan θ＝＝＝，解得：t＝，与速度v成正比。当小球落在地
面上，根据h＝gt2，解得：t＝，可知运动时间不变。所以t与v的关系图线先是过原点的一条倾斜直线，
然后是平行于横轴的直线，故A正确，B、C、D错误。
二、多项选择题（每题4分，共16分）
9．物体在力F 、F 、F 的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F ，则物体的运动情况是(
1 2 3 1
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A．必沿着F 的方向做匀加速直线运动
1
B．必沿着F 的方向做匀减速直线运动
1
C．不可能做匀速直线运动
D．可能做直线运动，也可能做曲线运动
【解析】选CD 撤去外力F 后物体所受合力大小及方向恒定，故撤去外力F 后物体不可能做匀速直
1 1
线运动，C正确。若合力与物体的运动方向在一条直线上，则物体做匀变速直线运动，若合力与物体的运
动方向不在一条直线上，则物体做匀变速曲线运动，故A、B错误，D正确。
10. 如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运
动，则它们的( )
A．运动周期相同
B．运动线速度一样
C．运动角速度相同
D．向心加速度相同
【解析】选AC 小球受力如图所示，根据牛顿第二定律
有mgtan θ＝ma＝mω2·Lsin θ＝
m＝mLsin θ，
解得a＝gtan θ＝g·，
v＝，ω＝＝，
T＝2π。
11．刀削面是很多人喜欢的面食之一，因其风味独特而驰名中外。刀削面全凭刀削，因此得名。如图
所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片，面片便飞
向锅中。若面团到锅上沿水平面的竖直距离为0.8 m，到锅最近的水平距离为0.5 m，锅的半径为0.5 m。要
想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是下列选项中的哪些(g取10 m/s2)( )
A．1 m/s B．2 m/s
C．3 m/s D．4 m/s
【解析】选BC 由h＝gt2知，面片在空中的运动时间t＝＝0.4 s，而水平位移x＝vt，故面片的初速度
0
v ＝，将x ＝0.5 m，x ＝1.5 m代入得面片的最小初速度v ＝＝1.25 m/s，最大初速度v ＝＝3.75 m/s，即
0 1 2 01 02
1.25 m/s≤v≤3.75 m/s，选项B、C正确。
0
12．如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为
l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆
盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )
A．b一定比a先开始滑动
B．a、b所受的摩擦力始终相等
C．ω＝ 是b开始滑动的临界角速度
D．当ω＝ 时，a所受摩擦力的大小为kmg
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【解析】选AC 小木块a、b做匀速圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即f＝mω2R。当角速度增
加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a：f ＝mω2l，当f ＝kmg时，
a a a
kmg＝mω2l，ω ＝；对木块b：f ＝mω2·2l，当f ＝kmg时，kmg＝mω2·2l，ω ＝，所以b先达到最大静摩
a a b b b b b
擦力，即b先开始滑动，选项A正确。两木块滑动前转动的角速度相同，则f＝mω2l，f＝mω2·2l，f＜f，
a b a b
选项B错误。当ω＝时b刚要开始滑动，选项C正确。当ω＝时，a没有滑动，则f ＝mω2l＝kmg，选项D
a
错误。
三、非选择题（共6题，52分）
13．（6分）在“探究平抛运动的特点”的实验中：
(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是__________________
_____________________________________________________。
(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为 x轴和y轴，竖直
线是用________来确定的。
(3)某同学建立的直角坐标系如图所示，若他在安装实验装置和进行实验操作时只有一处失误，即是
____________________________________________________________________________________________
_______________________________________________。
【解析】(1)斜槽末端水平时小球在斜槽末端受力平衡，即放在槽口能静止不动。
(2)用铅垂线来确定竖直线最准确。
(3)坐标原点应在平抛起点小球的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影
点。
【答案】(1)将小球放置在槽口处轨道上，看小球能否保持静止 (2)铅垂线 (3)坐标原点应该是小球
在槽口时球心在白纸上的水平投影点
14．（6分）某学习小组做探究向心力与向心加速度关系实验。实验装置如图甲：一轻质细线上端固
定在拉力传感器O点，下端悬挂一质量为m的小钢球。小球从A点静止释放后绕O点在竖直面内沿着圆弧
ABC摆动。已知重力加速度为g，主要实验步骤如下：
(1)用游标卡尺测出小球直径d。
(2)按图甲所示把实验器材安装调节好。当小球静止时，如图乙所示，毫米刻度尺0刻度与悬点O水平
对齐(图中未画出)，测得悬点O到球心的距离L＝________ m。
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂(3)利用拉力传感器和计算机，描绘出小球运动过程中细线拉力大小随时间变化的图线，如图丙所示。
(4)利用光电计时器(图中未画出)测出小球经过B点过程中，其直径的遮光时间为Δt；可得小球经过B
点瞬时速度为v＝________(用d、Δt表示)。
(5)若向心力与向心加速度关系遵循牛顿第二定律，则小球通过B点时物理量m、v、L、g、F(或F)应
1 2
满足的关系式为：________________________________________________。
【解析】(2)由题图所示刻度尺可知，其分度值为 1 mm，其示数为：86.30 cm＝0.863 0 m(0.862 5～
0.863 5均正确)；
(4)小球经过B点时的瞬时速度：v＝；
(5)由题图所示图像可知，小球经过B点时绳子的拉力为F，绳子的拉力与重力的合力提供小球做圆周
2
运动的向心力，由牛顿第二定律得：
F－mg＝m。
2
【答案】(2)0.863 0 (0.8625～0.8635均平) (4) (5)F－mg＝m
2
15．(10分)如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为R时，连接物块和转
轴的绳刚好被拉直(绳中张力为零)，物块与转盘间最大静摩擦力是其重力的k倍，求：
(1)转盘的角速度为ω＝时绳中的张力T；
1 1
(2)转盘的角速度为ω＝时绳中的张力T。
2 2
【解析】 设角速度为ω 时绳刚好被拉直且绳中张力为零，则由题意有kmg＝mω 2r
0 0
解得ω＝。 ②
0
(1)当转盘的角速度为ω ＝时，有ω<ω ，物块所受静摩擦力足以提供物块随转盘做圆周运动所需向心
1 1 0
力 ③
即：T＝0。 ④
1
(2)当转盘的角速度为ω ＝时，有ω>ω ，物块所受最大静摩擦力不足以提供物块随转盘做圆周运动所
2 2 0
需向心力 ⑤
则 kmg＋T＝mωr ⑥
2
解得T＝kmg。 ⑦
2
16．(10分)如图所示，一个小球从高h＝10 m处以水平速度v ＝10 m/s抛出，撞在倾角θ＝45°的斜面
0
上的P点，已知AC＝5 m，g取10 m/s2。
求：
(1)P、C之间的距离；
(2)小球撞击P点时速度的大小和方向。
【解析】 (1)A、C之间的距离s＝5 m，设P、C之间的距离为L。
根据平抛运动规律有
s＋Lcos 45°＝vt
0
h－Lsin 45°＝gt2
联立解得L＝5 m，t＝1 s。
(2)小球撞击P点时的水平速度v＝10 m/s
0
竖直速度v＝gt＝10 m/s
y
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂所以小球撞击P点时速度的大小v＝10 m/s
设小球的速度方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝＝1，α＝45°，
即方向垂直于斜面向下。
17．(10分)为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速。如图所示，AB为进入弯道前的平直公路，
BC为水平圆弧形弯道。已知AB段的距离s ＝14 m，弯道半径R＝24 m。汽车到达A点时速度v ＝16
AB A
m/s，汽车与路面间的动摩擦因数μ＝0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。要确保汽车进入
弯道后不侧滑。求汽车：
(1)在弯道上行驶的最大速度；
(2)在AB段做匀减速运动的最小加速度；
(3)为提高BC处转弯的最大速度，请提出公路建设时的合理建议(至少写两点)。
【解析】 (1)在BC弯道，由牛顿第二定律得：
μmg＝
代入数据解得v ＝12 m/s
max
(2)汽车匀减速至B处，速度减为12 m/s时，加速度最小，
由运动学公式－2a s ＝v－v
min AB
代入数据解得a ＝4 m/s2
min
(3)BC弯道路面建成外高内低，增大路面摩擦因数，使BC弯道的弯道半径变大。
18．(10分)如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量 m＝1.0 kg的小物块，它与水平台阶表面的
动摩擦因数μ＝0.25，且与台阶边缘O点的距离s＝5 m。在台阶右侧固定了一个圆弧挡板，圆弧半径R＝5
m，今以O点为原点建立平面直角坐标系。现用F＝5 N的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度g取10
m/s2。
(1)为使小物块不能击中挡板，求拉力F作用的最长时间；
(2)若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过 O点时撤去拉力，求小
物块击中挡板上的位置的坐标。
【解析】 (1)为使小物块不会击中挡板，设拉力F作用最长时间t 时，小物块刚好运动到O点。
1
由牛顿第二定律得F－μmg＝ma
1
解得a＝2.5 m/s2
1
减速运动时的加速度大小为a＝μg＝2.5 m/s2
2
由运动学公式得s＝at＋at
1 2
而at＝at
11 22
解得t＝t＝ s。
1 2
(2)水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有
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1
解得小物块到达O点时的速度为v＝5 m/s
0
小物块过O点后做平抛运动
水平方向：x＝vt
0
竖直方向：y＝gt2
又x2＋y2＝R2
解得位置坐标为x＝5 m，y＝5 m。
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