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班级 姓名 学号 分数
第五章 抛体运动单元测试 （A卷·夯实基础）
（时间：75分钟，满分：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．（2021·广东·揭阳市揭东区教育局教研室高三期中）近年来，中国军力发展很快，即直-19和直-20等直
升机以及歼-20等战斗机入列，大大提高中国空军的综合作战能力。如图为直升飞机抢救伤员的情景，飞
机水平飞行的同时用轻绳把伤员提升到飞机上，在此过程中轻绳始终保持竖直，不计伤员受到的空气阻力，
则下列判断正确的是（ ）
A．伤员运动的轨迹一定是一条曲线
B．伤员运动的轨迹一定是一条倾斜直线
C．飞机一定做匀速直线运动
D．轻绳对伤员的拉力大小始终大于伤员的重力
【答案】C
【解析】
AB．伤员沿竖直方向的运动未知，所以不能判断出运动的轨迹是否是一条倾斜线，若伤员向上做变速运动，
则运动的轨迹是曲线，故AB错误；
C．由题，绳索始终保持竖直，可知伤员沿水平方向受到的合力为零，由于不计伤员受到的空气阻力，可
知伤员沿水平方向一定是做匀速直线运动，则飞机沿水平方向做匀速直线运动，故C正确；
D．伤员沿竖直方向的运动未知，若伤员先向上加速，快到达飞机的时候向上减速，则绳索对伤员的拉力
大小先大于伤员的重力，伤员快到达飞机的时候向上减速，绳索对伤员的拉力大小小于伤员的重力，故D
错误。
故选C。
2．（2021·湖北宜城市第三高级中学高三期中）关于力和运动的关系，下列说法正确的是（ ）
A．物体所受合力变小时，其一定做减速运动
B．物体所受合力不为零时，其加速度一定不为零
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂C．物体所受合力保持不变，其可能做匀速圆周运动
D．物体所受合力的方向总是与其运动的方向在同一条直线上
【答案】B
【解析】
A．合力减小，加速度减小，说明速度变化慢了，如果加速度与速度同向，则物体速度增加慢了，如果反
向，则速度减小慢了，所以不一定做减速运动，故A错误；
B．根据牛顿第二定律知，物体质量不变时，加速度与合外力成正比，合外力不为零，加速度一定不为零，
故B正确；
C．物体做匀速圆周运动时需要合力大小不变且始终指向圆心，当合力的大小和方向都不变时，物体不会
做匀速圆周运动的，故C错误；
D．加速度与速度变化量的方向是一致的，与速度方向无关，即合外力方向与运动方向无关，故D错误。
故选B。
3．2021年10月29日，华南师大附中校运会开幕式隆重举行，各班进行入场式表演时，无人机从地面开
始起飞，在空中进行跟踪拍摄。若无人机在水平和竖直方向运动的速度随时间变化关系图像如图所示，则
无人机（ ）
A．在 的时间内，运动轨迹为曲线 B．在 的时间内，运动轨迹为直线
C．在 的时间内，速度均匀变化 D．在 时刻的加速度方向竖直向上
【答案】C
【解析】
A．在 的时间内，无人机沿x方向和y方向均做初速度为零的匀加速度直线运动，其合运动仍是直线
运动，故A错误；
B．在 的时间内，无人机的加速度沿y轴负向，但初速度为 时刻的末速度，方向不是沿y轴方向，
初速度和加速度不共线，因此运动轨迹应是曲线，故B错误；
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂C．在 的时间内，无人机加速度沿y轴负向，且为定值，因此其速度均匀变化，故C正确；
D．在 时刻，无人机有x轴负方向和y轴正方向的加速度分量，合加速度方向不是竖直向上，故D错误。
故选C。
4．（2021·山东商河县第一中学高三期中）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，
在 时刻钉子沿与水平方向成 角的斜面向右以速度v做匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，则
在运动过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．橡皮做匀速直线运动
B．橡皮做匀加速直线运动
C．橡皮的速度方向始终与水平方向成 角
D．在 时刻，橡皮距离出发点的距离为
【答案】B
【解析】
橡皮参与了平行于斜面方向的匀速直线运动和竖直方向上的匀速直线运动，两个分速度大小相等，合运动
仍为匀速运动，两分速度都为v，根据平行四边形定则知
v =2vcos30°= v
合
合速度的方向与水平方向的夹角为60°；
在 时刻内，沿着斜向上的位移为
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂而竖直方向的位移也为
因此由矢量的合成法则可知，橡皮距离出发点的距离
则ACD正确，B错误。
此题选择不正确的选项，故选B。
5．如图所示，套圈是我国民众喜爱的传统游戏，在套圈游戏中，小朋友将套圈水平抛向地面的玩具，结
果套圈落在玩具的前方。不计空气阻力，为了把套圈套住玩具，则原地再次水平抛套圈时，他可以
（ ）
A．减小抛出点高度，同时减小初速度 B．增大抛出点高度，同时增大初速度
C．保持抛出点高度不变，增大初速度 D．保持初速度不变，增大抛出点高度
【答案】A
【解析】
设小球平抛运动的初速度为 ，抛出点离桶的高度为h，水平位移为x，则平抛运动的时间为
水平位移为
由此可知，要减小水平位移x，可保持抛出点高度不变，减小初速度，或可保持初速度大小不变，减小降
低抛出点高度，或减小抛出点高度，同时减小初速度，BCD错误，A正确。
故选A。
6．（2021·湖南·长郡中学高三阶段练习）如图所示，一细木棍AB斜靠在地面与竖直墙壁之间，木棍AB与
水平面之间的夹角为45°，A点到地面的距离为1 m。已知重力加速度为10m/s2，空气阻力不计。现一跳蚤
从竖直墙上距地面H高的C点以水平速度v =2m/s跳出，要到达细木棍上，H至少为（ ）
0
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．0.2 m B．0.4 m C．0.5m D．0.8m
【答案】D
【解析】
跳蚤做平抛运动，若要想以2m/s水平速度跳到木棍上，则应落到木棍上时恰好满足速度方向与水平方向
成45°角，设下降高度为h，C点距A点的高度为 ，则根据自由落体公式可得
落到木棍上时恰好满足速度方向与水平方向成45°角，故有
由几何关系得
由水平方向的匀速直线运动得
联立方程解得
则距地面高度
故D正确，ABC错误。
故选D。
7．（2021·江苏常州高三期中）如图所示，某同学在平直路面上匀速骑行，后轮边缘甩出泥沙有的落在其
后背上，A、B、C、D为轮缘上相邻的四点，B点的切线竖直，D点的切线与后背相切。不计空气阻力，下
列说法正确的是（ ）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．B点甩出的泥沙做竖直上抛运动
B．C点甩出的泥沙可能落在后背上
C．D点甩出的泥沙可能落在后背上
D．各点同时甩出的泥沙在碰到障碍物前到车轴的距离相等
【答案】B
【解析】
A．B点甩出的泥沙在水平方向上，具有和自行车相同的速度，因此做斜抛运动，故A错误；
B．从C点射出的泥沙出射速度方向指向后背偏上，在重力作用下，运动过程中会向下弯曲，有可能落在
后背上，故B正确；
C．从C点射出的泥沙速度沿切线指向后背，但在重力作用下会向下弯曲，不会落到后背上，故C错误；
D．各点同时甩出的泥沙与水平方向夹角不同，竖直分速度不同，到达最高点时间也不同，所以在碰到障
碍物前到车轴的距离不相等，故D错误。
故选B。
8．（2021·山东济宁高三期末）足够长的斜面AB，其倾角为 ，如图甲所示，一小球以不同初速度 从板
的A端水平抛出，经过时间t落在斜面上，得到 图线如图乙所示，则 图线斜率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
小球做平抛运动，竖直方向有
水平方向有
由几何关系得
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可知 图线斜率为 。
故选C。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。
全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（2021·四川成都外国语学校高三开学考试）关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体做曲线运动，其速率可能不变
B．物体做曲线运动时其加速度可能为零
C．物体做曲线运动时它所受合外力一定不为零
D．当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上时，物体可能做曲线运动
【答案】AC
【解析】
A．物体做曲线运动，速度的方向沿切线方向，方向时刻改变，大小不一定发生变化，所以其速率可能不
变，故A正确；
BC．做曲线运动的条件是加速度（合外力）和初速度不在同一直线上，所以加速度（合外力）一定不为零，
故C正确,B错误；
D．当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上时，物体一定做曲线运动，故D错误。
故选AC。
10．某质点在Oxy平面直角坐标系所在的平面上运动。t=0时，质点位于y轴上。它在x轴方向的运动速度
一时间图像如图甲所示，它在y轴的位移一时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．t=0时，质点的速度大小为5m/s B．t=1s时，质点的速度大小为4m/s
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂C．t=2s 时，质点运动轨迹和x轴相交 D．质点的加速度大小为4m/s2
【答案】ACD
【解析】
A．由图乙可知质点在y轴方向沿y轴负方向做匀速直线运动，速度大小为
t=0时，质点x轴方向的速度大小为0，所以t=0时，质点的速度大小为5m/s，故A正确；
BD．由图甲可知，质点在x受方向的加速度
y轴方向的加速度为0，所以质点的加速度为4 ， t=1时，质点x轴方向的速度大小为4m/s，则质点的
速度大小为
故D正确，B错误；
C．当t=2s 时，y轴方向的位移为0，x轴方向的位移为
可得t=2s 时，质点运动轨迹和x轴相交做，故C正确。
故选ACD。
11．滑板运动是很多年轻人喜欢的一种技巧性运动，如图所示，滑板运动员沿水平地面向前滑行，运动到
横杆前某一时刻相对于滑板竖直向上起跳，人板分离。当运动员上升1.25m高度时以6m/s的水平速度过横
杆。若地面光滑，忽略运动员和滑板受到的空气阻力，运动员视为质点，g=10m/s2。则运动员（ ）
A．在空中的上升阶段处于失重状态
B．过横杆后可能落在滑板上的任意位置
C．在空中运动过程中滑板的水平位移为6m
D．刚落在滑板时速度方向与水平方向夹角的正切值为1.2
【答案】AC
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A．人在空中仅受重力作用，加速度为g，处于完全失重状态，A正确；
B．人在跳起时时是相对于滑板竖直向上起跳，板和人水平速度始终一样，过横杆后落点与起跳时相对于
滑板是同一点，并非任意位置，B错误；
C．人竖直方向可以看作是竖直上抛运动，因此人在空中运动的时间为
水平位移为
C正确。
D．刚落在滑板时速度方向与水平方向夹角的正切值
D错误。
故选AC。
12．（2021·山东聊城高三期中）一长方形容器，其内壁光滑且竖直，过其中心轴的剖面图如图所示。现将
一个质量为m的小球以初速度v从上边缘沿垂直于内壁方向水平射入容器，小球与内壁经过2次弹性碰撞
（碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，小球竖直方向速度大小和方向都不变），最后落在右
下角a处。已知容器的水平宽度为L，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（ ）
A．下落时间为
B．容器深度
C．若将射入初速度改为2v，下落时间不变
D．第一次和第二次与内壁的碰撞点到抛出点的竖直高度之比为1：4
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【答案】BCD
【解析】
A．由于小球与容器内壁碰撞了两次，小球在水平方向做匀速运动，则可得下落时间为
A错误；
B．小球在容器内竖直方向做自由落体运动，则容器深度为
B正确；
C．由于小球在容器内竖直方向做自由落体运动，小球在容器内运动时间由高度决定，当高度不变时，若
将射入初速度改为2v，下落时间不变，C正确；
D．根据公式可得，第一次的碰撞点到抛出点的竖直高度为
第一次的碰撞点到抛出点的竖直高度为
则第一次和第二次与内壁的碰撞点到抛出点的竖直高度之比为1：4，D正确。
故选BCD。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．某实验小组通过实验研究发现：做平抛运动的小球在竖直方向上的运动规律跟自由落体的运动规律相
同。于是又设计实验研究水平方向上的运动。如图所示，在靠近竖直墙壁的水平桌面上固定一斜面体，小
球从斜面上某点釋放，滑到桌面上，然后从桌面边缘飞出做平抛运动。实验的操作步骤如下：
A．调节桌面水平，竖直墙面上与桌面平齐的点标记为O
B．把裁成长条的白纸和复写纸，平贴在O点以下的竖直墙面上
C．把小球从斜面上某点由静止释放，小球从水平桌面边缘飞出，撞击在竖直墙面上，通过复写纸在白纸
上留下撞痕，标记为A
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂D．垂直竖直墙面向右移动桌子，移动的距离为x
E.再次把小球从斜面上由静止释放，小球从水平桌面边缘飞出，在白纸上留下第二个撞痕，标记为B
F.重复步骤D、E，得到更多的撞痕，标记为C、D……
G.用米尺测量O点到每个撞痕距， ， ， ， ……
（1）本实验斜面和桌面的粗糙程度对实验的精确度是否有影响？______影响（填“有”或者“没有”）
（2）在同一组实验中，小球从斜面上由静止释放时需满足什么条件？_____________
（3）判断水平方向小球做匀速运动的条件是______（用题设条件中的物理量表示）。
【答案】没有 从同一位置释放
【解析】
(1)[1]只要小球每次从斜面同一位置由静止释放，克服摩擦阻力做功相同，从桌面边缘飞出时的速度相等即
可，故本实验斜面和桌面的粗糙程度对实验的精确度没有影响。
(2)[2]在同一组实验中，小球从斜面上由静止释放时需满足从同一位置释放。
(3)[3]若小球水平方向做匀速直线运动，则移动每一个x小球做平抛运动的时间差恒定，竖直方向由匀变速
直线运动推论可知，相同时间位移差恒定，故竖直方向相邻两个撞痕间长度差恒定，即
整理得
14．（2021·山东邹平市一中高三开学考试）实验小组做“探究平抛运动的特点”实验：
(1)如图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测
得A、B两点竖直坐标y =5.0cm、y =45.0cm，A、B两点水平间距为Δx=60.0cm，则平抛小球的初速度v 为
1 2 0
________m/s。（结果保留两位有效数字，取g=10m/s2）
(2)该同学在实验时忘记描下O点，他用一张印有小方格的纸记录小球运动轨迹，小方格的边长为L，若小
球在平抛运动途中的三个位置如图中的A、B、C所示，（当地重力加速度为g，以下问题用已知量对应的
字母表示）则：
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂①小球从A到C的时间为________；
②小球经过B点时速度的水平分速度为________；
③小球在C点时速度的竖直分速度为________。
【答案】3.0 2 3
【解析】
(1)[1]根据平抛运动的处理方法，小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，所以
y = gt 2、y = gt 2
1 1 2 2
水平方向的速度即平抛小球的初速度为
v =
0
联立解得
v =3.0m/s
0
(2)[1]在竖直方向上，根据
Δy=2L=gT2
得
T=
则A到C的时间
t=2T=2
[3]小球经过B点时速度的水平分速度
v= =
x
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂[4]小球在B点时速度的竖直分速度
v = =2
yB
则小球在C点时速度的竖直分速度
v =v ＋gT=3
yC yB
15．（2021·山东济南德润高级中学高三阶段练习）一小船渡河，河宽d=180 m，水流速度v =2.5 m/s。若
1
船在静水中的速度为v =5 m/s，求：
2
（1）欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
【答案】(1) 船头应朝垂直河岸方向， ， ；(2) 船头向上游偏30°， ，
【解析】
（1）欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向，当船头垂直河岸时，如图所示
合速度为倾斜方向，垂直分速度为v =5 m/s
2
小船的合速度
小船的位移
（2）欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α
如图所示
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得
所以当船头向上游偏30°时航程最短，渡河时间
位移
16．如图所示，从上海飞往北京的波音737客机上午10点10分到达首都国际机场。若飞机在降落过程中
的水平分速度为60m/s，竖直分速度为6m/s，若飞机在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向做加速度大
小为0.2m/s2的匀减速直线运动。
（1）飞机的运动轨迹是直线还是曲线？
（2）当飞机竖直速度减为零时，飞机恰好着陆，则着陆前飞机的位移为多大？
【答案】（1）曲线；（2）1802m
【解析】
（1）飞机的初速度方向斜向下方，而加速度方向竖直向上，故飞机的运动轨迹为曲线。
（2）飞机竖直方向减速运动的时间
t＝ ＝30s
竖直方向的位移
h＝ t＝90m
水平方向的位移
x＝v ·t＝1800m
水平
故飞机在这段时间内的位移大小为
s＝ ＝ m≈1802m
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂17．（2021·山东济南大学城实验高级中学高三阶段练习） 2020年2月，在国际单板滑雪U型场地赛中，
我国运动员蔡雪桐勇夺冠军。如图，滑道边缘线PQ的倾角为θ，运动员以速度v 从PQ上的O点沿PQ的
0
竖直切面滑出滑道，滑出时速度方向与PQ的夹角为α，腾空后从PQ上的A点进入滑道。已知α+θ=90°，
重力加速度为g，运动员可视为质点，不计空气阻力。求∶
（1）O、A两点间的距离；
（2）运动员腾空中离PQ的最大距离。
【答案】（1） ；（2）
【解析】
(1)将初速度v 和加速度g分别分解在沿斜面方向和垂直斜面方向，则由垂直斜面方向的运动可得
0
O、A两点间的距离为
(2)运动员腾空中离PQ的最大距离为
18．（2021·山东邹城高三期中）跑酷是以日常生活的环境为运动场所的极限运动。质量m=50kg的跑酷运
动员，在水平高台上水平向右跑到高台边缘，以v 的速度从上边缘的A点水平向右跳出，运动时间t =0.6s
0 1
后落在一倾角为 的斜面上的B点，速度方向与斜面垂直。此时运动员迅速转身并调整姿势，以 的速
度从B点水平向左蹬出，刚好落到斜面的底端C点。D点为平台的下边缘点，假设该运动员可视为质点，
不计空气阻力，取g＝10m/s2，sin53 =0.8，cos53 =0.6。求：
（1）运动员从高台边缘跳出的水平速度v 大小；
0
（2）水平高台AD的高度H；
（3）若运动员迅速转身以 的速度从B点水平向左蹬出，判断运动员落点的位置。
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【答案】（1） ；（2）5m；（3）恰好落在D点
【解析】
（1）设运动员刚落在B点时竖直方向的速度为v，运动员从A点落到B点时间为t ，有
y 1
解得
（2）运动员从A点落到B点，竖直方向
运动员从B点落到C点做平抛运动，设时间为t ，水平和竖直位移分别为
2
，
又
解得
则
（3）假设从B点蹬出落在AD上，设飞行时间为t ，水平位移
3
解得
因为 ，所以恰好落在D点。
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