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5.用方程巧解特殊问题
一、仔细审题，填一填。(每空 3 分，共 27 分)
1．甲数是 x，乙数是甲数的 7 倍，甲、乙两数的和是( )。
2．故事书有 48 本，比科技书的 3 倍少 18 本，48＋18＝3x 中的 x 表
示( )。
3．一个正方形的边长是 b 厘米，它的周长是( )厘米，面积是
( )平方厘米，用三个这样的正方形拼成的长方形的周长是
( )厘米，面积是( )平方厘米。
4．今年爸爸 x 岁，米米 y 岁，再过 10 年，米米比爸爸小( )岁。
5．丽丽有 x 本书，芳芳有 y 本书，如果丽丽把 6 本书给芳芳，丽丽
有( )本书，芳芳有( )本书。
二、火眼金睛，判对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题 2
分，共 10 分)
1．解决所有的问题用方程比算术法解答简单。 ( )
2．5x＋8x＝13x ( )
3．当 x＝0.2 时，2x＝x2。 ( )
4．已知长方形的长和宽，求周长用方程解简单些。 ( )
5．甲数是 60，比乙数的 3 倍多 15，求乙数。设乙数为 x，列方程是
3x＝60－15。 ( )
三、列方程解决问题。(共 63 分)1．三个连续自然数的和是 210，这三个数分别是多少？(7 分)
2． 大客车和小轿车同时从甲地开往乙地，小轿车每小时行多少千米？
(7 分)
3．在庆祝中华人民共和国成立 70 周年时，某校参加阅兵的大学生共
有 456 名，其中男大学生的人数比女大学生的 2 倍多 6 人，男、
女大学生各有多少人？(7 分)
4．某市给在校的贫困学生捐助 15 万元，每人 2000 元和每人 500 元
的人数相同，接受 2000 元助学金和 500 元助学金的学生各有多少
人？(7 分)
5．一个铺路队准备铺设某条道路，原计划每天铺设道路 0.7 千米，18
天可以完成，实际每天多铺设 0.2 千米，实际多少天完成？(7 分)6．欢欢今年几岁？(7 分)
7．学校足球社团的人数是排球社团的 1.2 倍，如果把足球社团的 25
人调到排球社团，两个社团的人数就相等，两个社团各有多少人？
(7 分)
8．甲、乙两车分别从 A，B 两地同时出发，相向而行，9 小时相遇，
如果它们每小时都多行 30 千米，6 小时后它们相遇，两地相距多
少千米？(7 分)
9．幸福小区 1 号楼第二季度水费收取表如下。(单价：2.5 元/吨)
507 室本次的水表读数是多少吨？(7 分)答案
一、1．8x 2．科技书的本数 3．4b b2 8b 3b2 4．x－y 5．x－6 y＋6
二、1．× 2．√ 3．× 4．× 5．√
三、1．解：设中间的一个数是x。
x＋1＋x＋x－1＝210
3x＝210
x＝70
70－1＝69 70＋1＝71 答：这三个数分别是69，70，71。
2．解：设小轿车每小时行x千米。
6×(x－70)＝150
x－70＝150÷6
x－70＝25
x＝70＋25
x＝95 答：小轿车每小时行95千米。
3．解：设女大学生有x人，则男大学生有(2x＋6)人。
2x＋6＋x＝456
3x＋6＝456
3x＝450
x＝150
男大学生：2×150＋6＝306(人)
答：男大学生有306人，女大学生有150人。
4．解：设接受2000元助学金和500元助学金的学生各有x人。
2000x＋500x＝150000
2500x＝150000
x＝60
答：接受2000元助学金和500元助学金的学生各有60人。
5．解：设实际x天完成。0.7×18＝(0.7＋0.2)x
0.9x＝12.6
x＝14 答：实际14天完成。
6．解：设欢欢今年x岁。
5(x－3)＝33－3
x－3＝6
x＝9 答：欢欢今年9岁。
7．解：设排球社团有x人，则足球社团有1.2x人。
1.2x－x＝25×2
0.2x＝50
x＝250
1.2x＝1.2×250＝300 答：排球社团有250人，足球社团有300人。
8．解：设原来两车的速度和是x千米/时。
9x＝6(x＋30×2)
9x＝6x＋360
3x＝360
x＝120
120×9＝1080(千米) 答：两地相距1080千米。
9．解：设507室本次的水表读数为x吨。
(x－946)×2.5＝87.5
x－946＝35
x＝981 答：507室本次的水表读数是981吨。
