文档内容
课时分层作业(六) 气体的等压变化和等容变
化
(建议用时：25分钟)
◎考点一 气体的等压变化
1．(多选)对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则正确
说法是( )
A．气体的摄氏温度升高到原来的两倍
B．气体的热力学温度升高到原来的两倍
C．温度每升高1 K体积增加是原来的
D．体积的变化量与温度的变化量成正比
BD [由盖—吕萨克定律可知A错误，B正确；温度每升高1 ℃即1 K，体积增加
是0 ℃体积的，C错误；由盖—吕萨克定律的变形式＝可知D正确。]
2．如图所示，由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，
活塞与汽缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体，由于虹吸现
象，活塞上方液体缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变。下列各
个描述理想气体状态变化的图像中与上述过程相符合的是( )
A B C D
D [由于密闭气体与外界温度相同，保持不变，是等温变化，图像A表示等容过
程，A错误；B表示等压变化，B错误；C表示温度发生变化，C错误；D表示等温变
化，D正确。]
◎考点二 气体的等容变化
3．(多选)一定质量的气体在体积不变时，下列有关气体的状态变化的说法正确的
是( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．温度每升高1 ℃，压强的增量是原来压强的
B．温度每升高1 ℃，压强的增量是0 ℃时压强的
C．气体的压强和热力学温度成正比
D．气体的压强和摄氏温度成正比
BC [根据查理定律p＝CT，知C正确；将T＝(273＋t)K代入得p＝C(273＋t)，升
高1 ℃时的压强为p ＝C(274＋t)，所以Δp＝C＝＝，B正确。]
1
4．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入—个小罐内，当
纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上。对
其原因下列说法中正确的是( )
A．当火罐内的气体温度不变时，体积减小，压强增大
B．当火罐内的气体体积不变时，温度降低，压强减小
C．当火罐内的气体压强不变时，温度降低，体积减小
D．当火罐内的气体质量不变时，压强增大，体积减小
B [纸片燃烧时，罐内气体的温度升高，将罐压在皮肤上后，封闭气体的体积不再
改变，温度降低时，由p∝T知封闭气体压强减小，在外界大气压作用下罐紧紧“吸”在
皮肤上，选项B正确。]
◎考点三 理想气体的状态方程
5．(多选)一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，
压强仍为p，则下列过程中不可实现的是( )
A．先等温膨胀，再等容降温
B．先等温压缩，再等容降温
C．先等容升温，再等温压缩
D．先等容降温，再等温压缩
AC [根据理想气体的状态方程＝C，若经过等温膨胀，则T不变，V增加，p减小，
再等容降温，则V不变，T降低，p减小，最后压强p肯定不是原来的值，A不可实现；
同理可以确定C也不可实现。故A、C正确。]
6．(多选)如图为一定质量的理想气体两次不同体积下的等容变化图线，有关说法
正确的是( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．a点对应的气体分子的数密度大于b点对应的气体分子的数密度
B．a点对应的气体状态其体积等于b点对应的气体体积
C．由状态a沿直线ab到状态b，气体经历的是等容过程
D．由状态a沿直线ab到状态b，气体经历的是等温过程
AD [由＝C，a点对应的气体状态其体积小于b点对应的气体体积，故a点对应的
气体分子的数密度大于b点对应的气体分子的数密度，故A正确，B错误；由状态a沿
直线ab到状态b，气体经历的是等温过程，故C错误，D正确。]
7．(多选)关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是( )
A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增
大为原来的2倍
B．一定质量的气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程＝
C．一定质量的理想气体体积增大到原来的 4倍，可能是压强减半，热力学温度加
倍
D．一定质量的理想气体压强增大到原来的 4倍，可能是体积加倍，热力学温度减
半
BC [一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比。温度由 100 ℃上
升到200 ℃时，体积增大为原来的1.27倍，A错误；理想气体状态方程成立的条件为
质量不变，B正确；由理想气体状态方程＝C，C正确，D错误。]
◎考点四 气体实验定律的微观解释
8．如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行纵轴的直线变化到状态B，则
它的状态变化过程的下列说法正确的是( )
A．气体的温度不变
B．气体的内能增加
C．气体的分子平均速率减小
D．气体分子在单位时间内与器壁单位面积上碰撞的次数不变
B [从pV图像中的AB图线看。气体状态由A变到B为等容升压，根据查理定律，
一定质量的气体。当体积不变时，压强跟热力学温度成正比，所以压强增大，温度升
高，A错误；一定质量的理想气体的内能仅由温度决定，所以气体的温度升高，内能
增加，B正确；气体的温度升高，分子平均速率增大，C错误；气体压强增大，则气体
分子在单位时间内与器壁单位面积上碰撞的次数增加，D错误。]
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂9.如图所示，绝热汽缸A与导热汽缸B横截面积相同，均固定于地面，由刚性杆连
接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦。两汽缸内都装有处于平衡状态的理想气体，开始
时体积均为V 、温度均为T ，缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压
0 0
强变为原来的 1.2倍，设环境温度始终保持不变，求汽缸 A 中气体的体积 V 和温度
A
T 。
A
[解析] 设初态压强为p ，膨胀后A、B压强相等，均为1.2p 。
0 0
B中气体始末状态温度相等， 则有
p V ＝1.2p (2V －V )
0 0 0 0 A
V ＝V
A 0
A部分气体满足＝
解得T ＝1.4T 。
A 0
[答案] V 1.4T
0 0
(建议用时：15分钟)
10．(多选)如图所示，甲、乙为一定质量的某种气体的等容或等压变化图像，关于
这两个图像的正确说法是( )
甲 乙
A．甲是等压线，乙是等容线
B．乙图中pt线与t轴交点对应的温度是－273.15 ℃，而甲图中Vt线与t轴的交点
不一定是－273.15 ℃
C．由乙图可知，一定质量的气体，在任何情况下都是p与t成直线关系
D．乙图表明温度每升高1 ℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变
AD [由查理定律p＝CT＝C(t＋273.15)及盖—吕萨克定律V＝CT＝C(t＋273.15)可
知，甲图是等压线，乙图是等容线，故A正确；由“外推法”可知两种图线的反向延长
线与t轴的交点温度为－273.15 ℃，即热力学温度的0 K，故B错误；查理定律及盖—
吕萨克定律是气体的实验定律，都是在温度不太低、压强不太大的条件下得出的，当
压强很大，温度很低时，这些定律就不成立了，故C错误；由于图线是直线，故D正
确。]
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂11．一定质量的理想气体由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示，若状态D
的压强是2×104 Pa。
甲 乙
(1)求状态A的压强；
(2)请在乙图中画出该状态变化过程的 pT图像，并分别标出A、B、C、D各个状态，
不要求写出计算过程。
[解析] (1)据理想气体状态方程＝，则
p ＝＝ Pa＝4×104 Pa。
A
(2)A→B等容变化、B→C等温变化、C→D等容变化，根据理想气体状态方程可求
得各状态的参量。pT图像及A、B、C、D各个状态如图所示。
[答案] (1)4×104 Pa (2)见解析图
12．如图所示，粗细均匀、一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t ＝31 ℃、大气
1
压强p ＝76 cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L ＝8 cm，求：
0 1
(1)当温度t 为多少时，左管气柱L 为9 cm；
2 2
(2)当温度达到上问中的温度t 时，为使左管气柱长L为8 cm，应在右管中加入多
2
长的水银柱。
[解析] (1)初状态：p ＝p ＝76 cmHg
1 0
V ＝L S，T ＝304 K
1 1 1
末状态：p ＝p ＋2 cmHg＝78 cmHg
2 0
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂V ＝L S，T ＝？
2 2 2
根据理想气体状态方程＝
代入数据得T ＝351 K即t ＝78 ℃。
2 2
(2)设应在右管中加入h cm水银柱，p ＝p ＋h＝
3 0
(76＋h)cmHg，V ＝V ＝L S，T ＝T ＝351 K
3 1 1 3 2
根据理想气体状态方程＝
代入数据得h＝11.75 cm。
[答案] (1)78 ℃ (2)11.75 cm
13．如图所示，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为
h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。
已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩
擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p ，温度均为T 。现用电热丝
0 0
缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达 b处。求此时汽缸内气体的温度以及在此
过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。
[解析] 开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞
开始运动。设此时汽缸中气体的温度为T ，压强为p ，根据查理定律有
1 1
＝
根据力的平衡条件有
p S＝p S＋mg
1 0
联立以上两式可得
T ＝T
1 0
此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的
温度为T ；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V 和V 。根据盖—吕萨克定律有
2 1 2
＝
式中
V ＝SH
1
V ＝S(H＋h)
2
联立以上各式解得
T ＝T
2 0
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂从开始加热到活塞到达 b 处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为 W＝(p S＋
0
mg)h。
[答案] T (p S＋mg)h
0 0
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂
