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宁夏育才中学 2026 届高三年级第一次月考 二、多选（每小题 6 共计 18 分）
9. 下列说法正确的是（ ）
数 学 试
A. 随机变量 ，且 ，则
卷
(试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟) B. 随机变量 服从两点分布，且 ，则
注意事项： C. 对 两个变量进行相关性检验，得到相关系数为 ，对 两个变量进行相关性检验，
得到相关系数为 ，则 与 负相关， 与 正相关，其中 与 的相关性更
1．答卷前，考生务必将信息填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡指定位置。
强
D. 残差平方和 越小，模型的拟合效果越差
2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草搞纸上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回，试卷保留。
10. 函数 的零点所在的区间是（ ）
一、单项选择题（每小题 5 分共计 40 分）
A. B. C. D.
1.已知集合 则 A∪B= ( )
11.已知函数 ，则( )
A. 有一个零点 B. 的极小值为
2.p：角α的终边过点 P(1，2)，q：sin α＝5)5，则 p 是 q 的 )
(
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
C. 的对称中心为 D. 直线 是曲线 的切线
3.设 a 则 a, b, c 的大小关系是( )
三、填空题（每小题 5 分共计 15 分）
A. b0 时，g(x)=f(x)+x2。
(1) 求 g(1)和 g( 1)的值；
A. B. C. D. −
(2) 求函数 g(x)在 x<0 时的解析式。
−
16.（15 分）已知函数 处取得极值.
7.若随机变量 ，则 的最小值为（ ）
（1）求函数 的单调区间；（2）求函数 在区间 上的最大值与最小值.
A. 4 B. 9 C. 18 D. 32
17.（15 分）2025 年 4 月，中国新能源汽车零售渗透率突破 ，进入“以电为主”的新阶段，
8.已知函数 ，若 在 上单调递增，则实数 的取值范围为（） 充电桩的使用率也成为关注焦点．经调查，某市今年 月份的充电桩日均使用时长 （时）与
新能源汽车保有量 （万辆）及充电桩日均使用率 （ ，为常数）的数据如下表所示：
A. B. C. D.
1/ 2月份 1 2 3 4 5 6
（2）求 的单调区间；（3）证明： ．
新能源汽车保有量 （万辆） 8 13 15 18 23 25
充电桩日均使用时长 （时） 5 7 10 12 15 17
充电桩日均使用率 0.15 0.21 0.3 0.36 0.45 0.51
（1）若用充电桩日均使用率近似估计一个充电桩一天内被使用的概率，设该市某个充电桩在 3
月份的某 3 天中被使用的天数为 ，求 的分布列；
（2）求 关于 的样本相关系数，并说明线性相关程度的强弱；（精确到 0.01）
（3）若 关于 的经验回归方程为 ，求 的值（精确到 0.1），并预测当该市某月的
新
能源汽车保有量为 36 万辆时，充电桩的日均使用率为多少．
参考数据： ， ．
参考公式：相关系数 ．
18.（17 分）某地区有 20000 名学生参加数学联赛(满分为 100 分)，随机抽取 100 名学生的成
绩，
绘制了频率分布直方图，如图所示.
(1)根据频率分布直方图，求样本平均数的估计值；(同一组数据用该
区间的中点值作代表)
(2)根据频率分布直方图，求样本的 75%分位数(四舍五入精确到整数)；
(3)若所有学生的成绩 X 近似服从正态分布 N(μ，σ²)，其中μ为样本
平均数的估计值，σ≈14.试估计成绩不低于 90 分的学生人数.
附 :若 随 机 变 量 X 服 从 正 态 分 布
N(μ,σ²),则
,
19. （17 分）已知函数 ．
（1）求曲线 在点 处的切线方程；
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