文档内容
黄山市 2023—2024 学年度第二学期期末质量检测
高二物理试题
（考试时间：75分钟 满分：100分）
注意事项：
1.答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将选择题答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将非选择题答案用黑色中性笔正确填写
在答案卡上。
一、单项选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。）
1. 2024年春节及五一期间，齐云山打铁花吸引了数十万游客前来游览打卡。打铁花的表演者一手持一根
“花棒”A用力从下向上敲打另一根“花棒”B，使“花棒”B中的高温铁水击向天穹。仅有铁水被打得越
高、越散，钢液才可在空中如天女散花，变成微小的铁屑空中炽燃、制冷、降落，从而避免工作员烫伤。
关于“花棒”的选择，下列说法正确的是（ ）
A. 使用弹性好的“花棒”，并且A棒质量小于B棒质量
的
B. 使用弹性好 “花棒”，并且A棒质量大于B棒质量
C. 使用弹性差的“花棒”，并且A棒质量大于B棒质量
D. 使用弹性差的“花棒”，并且A棒质量小于B棒质量
2. 2023年4月10日，黄山学院6名学生在徽州区西溪南镇拍摄微电影。忽然听见呼救声，循声望去，只
见湍急的水流中有一名中年妇女。危急时刻，有2位同学奋不顾身跳入水中，6人齐心协力将落水者救上
岸。设落水者离岸边距离d，施救者抓住落水者后的最大划水速度为 ，水流速度为 。为尽早将落水者
拖离急流进行施救，下列分析合理的是（ ）A. 救到人后，到岸的最短时间可能少于
B. 救到人后，应以最短路程d渡河
C. 救到人后，应以最大的相对河岸速度渡河
D. 救到人后，应垂直河岸方向用力划水，接应者到下游 处接应
3. 如图所示，A、B、C三点构成等边三角形，边长为2cm，匀强电场方向与ABC构成的平面夹角30°。
电势 ， ，正点电荷q电量为 。下列说法正确的是（ ）
A. 场强大小为 V/m
B. 将正电荷q从A点沿直线移到B点，它的电势能先增大后减小
C. 将正电荷q从A点沿直线加速移到C点，静电场力做功为
D. 将正电荷q从B点沿直线匀速移到C点，非静电场力做的功为
4. 如图所示，足够宽的液槽中盛放某种透明液体的折射率 ，M是可绕轴转动的平面镜，M与水
平面的夹角为 。光线从液槽的侧壁水平射入透明液体中。若经平面镜反射后的光线能从透明液体面射出，
的取值范围应该是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将质量为m、带电荷量为q的小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，丝线BC长度为 ，AC两点间的距离为2L.当小球B静止时，丝线与竖直方向的夹
角 ，带电小球A、B可视为质点，重力加速度为g.下列说法正确的是（ ）
A. 丝线对小球B的拉力为
B. 两小球之间的库仑斥力为mg
C. 小球A的带电荷量为
.
D 如果小球A漏电导致电量减少少许，丝线拉力变大
6. 如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，V、A、 、 四个理想电
表的示数都发生变化，电表的示数分别用U、I、 、 表示，下列判断正确的是（ ）
A. I减小， 减小
B. I增大， 增大
C. 电压表V的示数与电流表A示数之比不变
D. 电压表 的示数的变化量与电流表A示数的变化量之比保持不变
7. 2019年9月，北斗系统正式向全球提供服务，在轨39颗卫星中包括21颗北斗三号卫星：有18颗运行
于中圆轨道、1颗运行于地球静止轨道、2颗运行于倾斜地球同步轨道。地球静止轨道卫星和中圆轨道卫星
在距地表高度分别为 和 的圆轨道上运行时，周期分别为 和 ，视地球为质量分布均匀的球体，忽略地球自转的影响，万有引力常量为G。利用上述数据不可以计算出（ ）
的
A. 地球 质量 B. 地球表面的重力加速度
C. 中圆轨道卫星所在位置的重力加速度 D. 地球静止轨道卫星与中圆轨道卫星的动量之比
8. 如图所示，抛物线形光滑轨道，竖直放置，轨道绕对称轴y轴以恒定角速度 转动，一小球套在轨道上，
若小球可在轨道上任意位置相对轨道静止，抛物线的方程为 ，重力加速度为g。则下列 的值正
确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
9. 在磁感应强度 的匀强磁场中，有一个内阻为 、匝数n＝311、面积为 的长方
形线圈，以 的角速度绕垂直于磁场的对称轴匀速旋转。线圈连接一理想变压器。理想变压
器原、副线圈的匝数比为 ，副线圈接有一个电阻箱R。下列说法正确的是（ ）
A. 线圈的电动势最大值为311V
B. 原线圈输入电压为220V
C. 原、副线圈的电流之比为1∶4
D. 当电阻箱的阻值调为16Ω时，电阻箱R上获得最大电功率
10. 均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t＝0时刻，波面分布如图（a）所示，此时波刚刚传到y轴上的 点，图中M点未标出。图中实线表示波峰。已知该波
的波速为2.5m/s。A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（ ）
A. 图中虚线表示相邻的波谷
B. t＝6s时，B处质点已走过的路程为7.5m
C. 当波刚传到C处时，C处质点的起振方向向上
D. t＝10s时，D处质点所受回复力方向竖直向下
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题：（本题包括2小题，每空2分，共14分）
11. （1）已知电路中电源电动势为9V，内阻不计，滑动变阻器的阻值为0～100Ω，图A为某一热敏电阻
（电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感）的I—U特性曲线。为了通过测量得到图A所示I—U特
性曲线，在图B、图C两个电路中应选择的是_______（选填“图B”或“图C”）；
（2）在图D电路中，电源电压恒为9.00V，电流表读数为70.0mA，定值电阻 。由热敏电阻的
I—U特性曲线可知，热敏电阻两端的电压为______V；电阻 的阻值为______Ω（结果保留三位有效数
字）。
12. 某研究性学习小组利用图甲的实验装置探究小车动能变化与合外力做功的关系。长木板置于水平桌面
上，一端系有砂桶的细线通过光滑滑轮与固定的拉力传感器相连。（1）下面关于实验过程的看法，正确的是：________
A. 需要将长木板左侧垫高以平衡小车运动中受到的阻力
B. 不需要满足砂和砂桶的质量远小于小车的质量
C. 先释放小车，后打开电源
D. 使用8V直流电源给电磁打点计时器供电
（2）图乙是某次实验中打出的一条纸带，已知相邻两点计数点之间的时间间隔为T，则D点的瞬时速度表
达式________；
（3）利用图乙中的数据，已知两点计数点之间的时间间隔为T，力传感器的示数F，利用天平测出小车的
质量M，用B、D两点来研究合外力做功和动能变化的关系，需要验证的关系式表达式为______；
的
（4）根据图乙 数据，算出小车的加速度a，力传感器的示数F，当地重力加速度为g，根据牛顿第二定
律可以得出砂和砂桶的质量的表达式______；（用a、F、g表示）
四、计算题（本题共3小题，共44分。其中第13题14分，第14题14分，第15题16分，
解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写最后答案的不能得分。有数
值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 如图所示，一根劲度系数k=200N/m的轻弹簧一端固定在墙壁上，另一端在O点上方且处于自由状态。
水平地面在O点左边光滑，右边粗糙。地面M点有一块质量M=1kg小木块，其上放置一个质量m=1kg的
小铁块。现给小木块与小铁块相同的初速度 ，发现经过O点之后再经过0.05π s在N点速度
减为0。设运动过程小铁块与小木块一直相对静止。已知小木块与OM段地面的动摩擦因数为 ，M
点与O点相距0.22m，N点与O点相距0.1m， ，则：
（1）求小木块第一次来到O点的速度 多大？（2）求小木块来到ON段的中点时铁块受到的摩擦力多大？
的
（3）从第一次经过O点开始计时，规定水平向左为正，分析并得出小木块与弹簧接触 过程中，小木块
相对O点的位移与时间的关系。
14. 如图所示，在y轴两侧存在大小相等方向相反的匀强电场，同时圆形区域充满方向垂直纸面向里的匀
强磁场，圆形区域圆心在O（0，0）点，圆过 点。已知比荷 的带正电粒子从A
点射入圆形区域，从O点穿过y轴。x＜0区域，粒子做匀速圆周运动。x＞0区域，粒子做匀速直线运动。
（重力加速度 ）。求：
（1）y轴左侧电场强度的大小和方向；
（2）粒子入射速度；
（3）粒子在圆形区域运动时间。
15. 如图所示，左侧倾斜导轨面与水平面夹角 ，底部与右侧水平导轨平滑连接，整个导轨处处光
滑且电阻忽略不计。导轨上端连接一阻值R=0.8Ω的定值电阻。金属杆MN跨接在两导轨上，其电阻
r=0.2Ω，质量m=2kg，杆长L=1m。左侧倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下的匀强磁场，右侧水平导轨
区域加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小都为B=1.0T。闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静
止开始释放，其始终与导轨垂直且接触良好，此后离开导轨做平抛运动直到着地。已知金属杆MN运动到
倾斜导轨底端时的加速度 ，且释放位置距离倾斜导轨底端的高度差H=0.23m，平抛过程下落的高度h=0.2m，水平位移x=0.2m。（重力加速度 ）。求：
（1）金属杆MN离开水平导轨的速度？
（2）金属杆MN在倾斜轨道上运动过程电阻R上的焦耳热？
（3）全过程流过电阻R上的电量？黄山市 2023—2024 学年度第二学期期末质量检测
高二物理试题
（考试时间：75分钟 满分：100分）
注意事项：
1.答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将选择题答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将非选择题答案用黑色中性笔正确填写
在答案卡上。
一、单项选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。）
1. 2024年春节及五一期间，齐云山打铁花吸引了数十万游客前来游览打卡。打铁花的表演者一手持一根
“花棒”A用力从下向上敲打另一根“花棒”B，使“花棒”B中的高温铁水击向天穹。仅有铁水被打得越
高、越散，钢液才可在空中如天女散花，变成微小的铁屑空中炽燃、制冷、降落，从而避免工作员烫伤。
关于“花棒”的选择，下列说法正确的是（ ）
A. 使用弹性好的“花棒”，并且A棒质量小于B棒质量
B. 使用弹性好的“花棒”，并且A棒质量大于B棒质量
C. 使用弹性差的“花棒”，并且A棒质量大于B棒质量
D. 使用弹性差的“花棒”，并且A棒质量小于B棒质量
【答案】B
【解析】
【详解】弹性好的“花棒”在碰撞过程中损失的能量小，且在冲量一定时，弹性好的“花棒”由于作用时
间更长，给手的冲力会更小；在碰撞过程中，动量守恒，A棒敲击B棒，B棒的质量越小，获得的速度越
大，才能让铁水飞得更高。故选B。
2. 2023年4月10日，黄山学院6名学生在徽州区西溪南镇拍摄微电影。忽然听见呼救声，循声望去，只
见湍急的水流中有一名中年妇女。危急时刻，有2位同学奋不顾身跳入水中，6人齐心协力将落水者救上岸。设落水者离岸边距离d，施救者抓住落水者后的最大划水速度为 ，水流速度为 。为尽早将落水者
拖离急流进行施救，下列分析合理的是（ ）
A. 救到人后，到岸的最短时间可能少于
B. 救到人后，应以最短路程d渡河
C. 救到人后，应以最大的相对河岸速度渡河
D. 救到人后，应垂直河岸方向用力划水，接应者到下游 处接应
【答案】D
【解析】
【详解】救到人后，施救者和落水者的实际运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向的匀速直线运动，垂直
河岸方向用力划水时，可得
沿河岸方向的位移为
接应者到下游 处接应。
故选D。
3. 如图所示，A、B、C三点构成等边三角形，边长为2cm，匀强电场方向与ABC构成的平面夹角30°。
电势 ， ，正点电荷q电量为 。下列说法正确的是（ ）
A. 场强大小为 V/m
B. 将正电荷q从A点沿直线移到B点，它的电势能先增大后减小C. 将正电荷q从A点沿直线加速移到C点，静电场力做功为
D. 将正电荷q从B点沿直线匀速移到C点，非静电场力做的功为
【答案】C
【解析】
【详解】A．等边三角形的边长 ，设AB边中点为O，连接OC根据几何关系可得
因为
故AB为一条等势线，则电场线与AB垂直，又因为C点电势
OC两点的电势差
电场方向与ABC平面的夹角 ，根据电场强度与电势差之间的关系式，可得
故A错误；
B．AB为一条等势线，正电荷从A点沿直线移到B点，电场力不做功，电势能不变，故B错误；
CD．将正电荷q从A点沿直线加速移到C点，静电场力做功为
将正电荷q从B点沿直线匀速移到C点，则有
则故C正确，D错误。
故选C。
4. 如图所示，足够宽 液的槽中盛放某种透明液体的折射率 ，M是可绕轴转动的平面镜，M与水
平面的夹角为 。光线从液槽的侧壁水平射入透明液体中。若经平面镜反射后的光线能从透明液体面射出，
的取值范围应该是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设光线在水中反生全反射的临界角为C，则
也即
若光在右侧发生全反射时，作出光路如图
则由几何关系可知
若光在左侧发生全反射时，作出光路如图则由几何关系可知
即： ，解得
故选A。
5. 如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将质量为m、带电荷量为q的小球B用轻质绝缘丝线悬挂
在A的正上方C处，丝线BC长度为 ，AC两点间的距离为2L.当小球B静止时，丝线与竖直方向的夹
角 ，带电小球A、B可视为质点，重力加速度为g.下列说法正确的是（ ）
A. 丝线对小球B的拉力为
B. 两小球之间的库仑斥力为mg
C. 小球A的带电荷量为
D. 如果小球A漏电导致电量减少少许，丝线拉力变大
【答案】C
【解析】
【详解】A．由题意可知
所以AB与BC垂直,两小球之间的距离为对小球B进行受力分析如图
由平衡条件得，丝线对小球B的拉力为
故A错误；
B．两小球之间的库仑斥力为
故B错误；
C．由
可知
故C正确；
D．由相似三角形可知
若A缓慢漏电，两球间的库仑力减小，丝线的拉力大小不变，故D错误。
故选C。
6. 如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，V、A、 、 四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用U、I、 、 表示，下列判断正确的是（ ）
A. I减小， 减小
B. I增大， 增大
C. 电压表V的示数与电流表A示数之比不变
D. 电压表 的示数的变化量与电流表A示数的变化量之比保持不变
【答案】D
【解析】
【详解】AB．滑动触头P向上滑动，滑动变阻器接入电阻减小，电路总电阻减小，干路电流增大，则I增
大，电源内阻、定值电阻承担电压均增大，则 增大，可知路端电压减小，即 减小，由于
可知， 减小，故AB错误；
C．根据闭合电路欧姆定律有
滑动变阻器接入电阻减小，可知，电压表V的示数与电流表A示数之比减小，故C错误；
D．结合上述有
则有
可知，电压表 的示数的变化量与电流表A示数的变化量之比保持不变，故D正确。
故选D。7. 2019年9月，北斗系统正式向全球提供服务，在轨39颗卫星中包括21颗北斗三号卫星：有18颗运行
于中圆轨道、1颗运行于地球静止轨道、2颗运行于倾斜地球同步轨道。地球静止轨道卫星和中圆轨道卫星
在距地表高度分别为 和 的圆轨道上运行时，周期分别为 和 ，视地球为质量分布均匀的球体，忽
略地球自转的影响，万有引力常量为G。利用上述数据不可以计算出（ ）
A. 地球的质量 B. 地球表面的重力加速度
C. 中圆轨道卫星所在位置的重力加速度 D. 地球静止轨道卫星与中圆轨道卫星的动量之比
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据万有引力提供向心力
设地球的质量为 ，地球的半径为 ，则对地球静止轨道卫星 和中圆轨道卫星 有
两式中只有 和 两个未知数，因此联立后可解得地球半径 与地球质量 ；
B．在地球表面附近，根据万有引力等于重力可得
得地球表面的重力加速度
因万有引力常量 已知，地球半径 与地球质量 可求，则能计算出地球表面的重力加速度 ；
C．对中圆轨道卫星有
得中圆轨道卫星所在位置的重力加速度因地球半径 可求，则能计算出中圆轨道卫星所在位置的重力加速度；
D． 因无法求出地球静止轨道卫星与中圆轨道卫星的质量，则无法求出地球静止轨道卫星与中圆轨道卫星
的动量之比。
题干要求选出不可以计算出的量，故选D。
8. 如图所示，抛物线形光滑轨道，竖直放置，轨道绕对称轴y轴以恒定角速度 转动，一小球套在轨道上，
若小球可在轨道上任意位置相对轨道静止，抛物线的方程为 ，重力加速度为g。则下列 的值正
确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】令小球所在位置受到的弹力方向与竖直方向夹角为 ，则小球所在位置的抛物线的切线与水平方
向夹角也为 ，抛物线的方程为
对函数求导有
根据导数切线的关系有小球做匀速圆周运动，由重力与弹力的合力提供向心力有
解得
故选A。
二、多项选择题：（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
9. 在磁感应强度 的匀强磁场中，有一个内阻为 、匝数n＝311、面积为 的长方
形线圈，以 的角速度绕垂直于磁场的对称轴匀速旋转。线圈连接一理想变压器。理想变压
器原、副线圈的匝数比为 ，副线圈接有一个电阻箱R。下列说法正确的是（ ）
A. 线圈的电动势最大值为311V
B. 原线圈输入电压为220V
C. 原、副线圈的电流之比为1∶4
D. 当电阻箱的阻值调为16Ω时，电阻箱R上获得最大电功率
【答案】AD
【解析】
【详解】A．电动势的最大值
故A正确；
B．由电动势的最大值可知电源的有效值为
由于线圈有内阻，因此原线圈输入电压应小于220V，故B错误；C．原副线圈电流与匝数成反比，则变压器原、副线圈的电流之比为 ，故C错误；
D．设副线圈中电流为 ，则原线圈中电流为 ，原线圈电压为
根据原副线圈电压与线圈匝数的关系，可得副线圈电压为
电阻箱 电功率为
可知当 时电阻箱获得的电功率最大，此时电阻箱的阻值为
故D正确。
故选AD。
10. 均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t＝0时刻，波面分布如图
（a）所示，此时波刚刚传到y轴上的 点，图中M点未标出。图中实线表示波峰。已知该波
的波速为2.5m/s。A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（ ）
A. 图中虚线表示相邻的波谷
B. t＝6s时，B处质点已走过的路程为7.5m
C. 当波刚传到C处时，C处质点的起振方向向上
D. t＝10s时，D处质点所受回复力方向竖直向下
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．已知该波的波速为2.5m/s，从振动图像中可知周期为4s，根据可得，波的波长为
图中实线表示波峰，虚线到实线的距离
则图中虚线表示相邻的波谷，故A正确；
B．波从M传到B的时间为
t＝6s时，B处质点已振动了
则B处质点已走过的路程为
故B错误；
C．波源从O点向第一象限传播时，先经历波谷，再经历波峰，根据“下坡上”，很显然波源是向上振动，
故当波刚传到C处时，与波源振动一致，故C正确；
D．波从AE波面传播到D的距离为
则时间为
则 时，C处质点动了8.3s，则此时质点位于z轴上方，回复力方向向下，D正确；
故选ACD。
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题：（本题包括2小题，每空2分，共14分）
11. （1）已知电路中电源电动势为9V，内阻不计，滑动变阻器的阻值为0～100Ω，图A为某一热敏电阻
（电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感）的I—U特性曲线。为了通过测量得到图A所示I—U特
性曲线，在图B、图C两个电路中应选择的是_______（选填“图B”或“图C”）；（2）在图D电路中，电源电压恒为9.00V，电流表读数为70.0mA，定值电阻 。由热敏电阻的
I—U特性曲线可知，热敏电阻两端的电压为______V；电阻 的阻值为______Ω（结果保留三位有效数
字）。
【答案】 ①. 图B ②. 5.2 ③. 1.12×102
【解析】
【详解】[1]应选择图B，因为图B电路电压可从零调到所需电压，电压调节范围大。
[2]由题图知 与热敏电阻串联后与 并联接在9V电源上， 支路电流为
为
则 所在支路电流
在 曲线上， 对应的电压约为 。
[3] 两端电压
则电阻 的阻值为
12. 某研究性学习小组利用图甲的实验装置探究小车动能变化与合外力做功的关系。长木板置于水平桌面
上，一端系有砂桶的细线通过光滑滑轮与固定的拉力传感器相连。（1）下面关于实验过程的看法，正确的是：________
A. 需要将长木板左侧垫高以平衡小车运动中受到的阻力
B. 不需要满足砂和砂桶的质量远小于小车的质量
.
C 先释放小车，后打开电源
D. 使用8V直流电源给电磁打点计时器供电
（2）图乙是某次实验中打出的一条纸带，已知相邻两点计数点之间的时间间隔为T，则D点的瞬时速度表
达式________；
（3）利用图乙中的数据，已知两点计数点之间的时间间隔为T，力传感器的示数F，利用天平测出小车的
质量M，用B、D两点来研究合外力做功和动能变化的关系，需要验证的关系式表达式为______；
（4）根据图乙的数据，算出小车的加速度a，力传感器的示数F，当地重力加速度为g，根据牛顿第二定
律可以得出砂和砂桶的质量的表达式______；（用a、F、g表示）
【答案】（1）AB （2）
（3）
（4）
【解析】
【小问1详解】
A．需要在不挂砂桶的情况下，将长木板左侧垫高以平衡小车运动中受到的阻力，使小车在实验中只受到
拉力做功，故A正确；
B．本实验中细线的拉力由力传感器直接测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使砂和砂
桶的质量远小于小车的质量，故B正确；
C．为打点稳定，使用打点计时器要先接通电源，再释放小车，故C错误；D．电磁打点计时器使用8V交流电源，故D错误。
故选AB。
【小问2详解】
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得
【小问3详解】
根据题意及动能定理可得需要验证的表达式为
【小问4详解】
对砂和砂桶根据牛顿第二定律可得
解得
四、计算题（本题共3小题，共44分。其中第13题14分，第14题14分，第15题16分，
解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写最后答案的不能得分。有数
值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 如图所示，一根劲度系数k=200N/m的轻弹簧一端固定在墙壁上，另一端在O点上方且处于自由状态。
水平地面在O点左边光滑，右边粗糙。地面M点有一块质量M=1kg小木块，其上放置一个质量m=1kg的
小铁块。现给小木块与小铁块相同的初速度 ，发现经过O点之后再经过0.05π s在N点速度
减为0。设运动过程小铁块与小木块一直相对静止。已知小木块与OM段地面的动摩擦因数为 ，M
点与O点相距0.22m，N点与O点相距0.1m， ，则：
（1）求小木块第一次来到O点的速度 多大？
（2）求小木块来到ON段的中点时铁块受到的摩擦力多大？
（3）从第一次经过O点开始计时，规定水平向左为正，分析并得出小木块与弹簧接触的过程中，小木块相对O点的位移与时间的关系。
【答案】（1）1m/s；（2）5N；（3）
【解析】
【详解】（1）M到O过程中，根据动能定理有
解得
（2）小木块来到ON段的中点时，对整体进行分析，根据牛顿第二定律有
对小铁块进行分析根据牛顿第二定律有
解得
（3）小木块与弹簧接触的过程中，整体做简谐运动，根据题意有
振幅为
位移与时间的关系为
代入 ， 有
解得可知，位移与时间的关系
14. 如图所示，在y轴两侧存在大小相等方向相反的匀强电场，同时圆形区域充满方向垂直纸面向里的匀
强磁场，圆形区域圆心在O（0，0）点，圆过 点。已知比荷 的带正电粒子从A
点射入圆形区域，从O点穿过y轴。x＜0区域，粒子做匀速圆周运动。x＞0区域，粒子做匀速直线运动。
（重力加速度 ）。求：
（1）y轴左侧电场强度的大小和方向；
（2）粒子入射速度；
（3）粒子在圆形区域运动时间。
【答案】（1）E=10N/C，方向竖直向上；（2）v=1m/s；（3）
【解析】
【详解】（1）x＜0区域，粒子做圆周运动，可知此时重力等于电场力，E方向竖直向上
解得
E=10N/C
（2）x＞0区域，粒子做匀速直线运动，根据（1）可知此区域电场力向下，因此电场力与重力的合力方向
竖直向下，洛伦兹力方向必然向上根据过y轴后洛伦兹力向上，可以判断速度水平向右，圆周运动的圆心在y轴线上，设轨迹圆圆心坐标为
C（0，r），轨迹半径为r，根据A、C距离为r可得
解得
x＜0区域，粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力
解得
（3）设粒子划过的圆心角即为α
解得
的
粒子划过 弧长L
匀速直线运动距离为边界圆半径
代入可得15. 如图所示，左侧倾斜导轨面与水平面夹角 ，底部与右侧水平导轨平滑连接，整个导轨处处光
滑且电阻忽略不计。导轨上端连接一阻值R=0.8Ω的定值电阻。金属杆MN跨接在两导轨上，其电阻
r=0.2Ω，质量m=2kg，杆长L=1m。左侧倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下的匀强磁场，右侧水平导轨
区域加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小都为B=1.0T。闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静
止开始释放，其始终与导轨垂直且接触良好，此后离开导轨做平抛运动直到着地。已知金属杆MN运动到
倾斜导轨底端时的加速度 ，且释放位置距离倾斜导轨底端的高度差H=0.23m，平抛过程下落的
高度h=0.2m，水平位移x=0.2m。（重力加速度 ）。求：
（1）金属杆MN离开水平导轨的速度？
（2）金属杆MN在倾斜轨道上运动过程电阻R上的焦耳热？
（3）全过程流过电阻R上的电量？
【答案】（1）v=1m/s；（2） ；（3）
2
【解析】
【详解】（1）研究平抛过程，水平方向竖直方向
解得
v=1m/s
2
（2）金属杆MN运动到倾斜导轨底部时，根据牛顿第二定律得
根据闭合电路欧姆定律及动生电动势公式
的
代入可得，金属杆MN运动到倾斜导轨底部时 速度
研究金属杆MN在倾斜轨道上运动过程，根据能量守恒定律
根据串联电路的电功率分配公式
（3）研究金属杆MN在倾斜轨道上运动过程
根据电流定义
根据闭合电路欧姆定律
根据法拉第电磁感应定律定律
题中分析知联立得
研究金属杆MN在水平轨道上运动过程，由动量定理知
根据电流定义
解得
全过程流过电阻R上的电量
