文档内容
绝密★启用前
试卷类型：A
滕州实验高级中学 2024~2025 学年度第二学期第一次调研考试
高二年级数学学科试题
命题人：薛云 出题时间：2025.3
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上
无效.
3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.）
1. 若 ，则 （ ）
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
2. 对于满足 的任意正整数 ， （ ）
.
A B. C. D.
3. 已知函数 的导函数 的图象如图所示，则（ ）
A. 在 上单调递增
B. 在上单调递减C. 在 处取得最大值
D. 在 处取得最小值
4. 若直线 与曲线 相切，则实数 的值可以是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5. 由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（ ）
A. 120个 B. 480个 C. 288个 D. 240个
6. 函数 的极值点的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7. 已知 ， ， ，则（ ）
.
A B. C. D.
8. 若关于 的不等式 恒成立，则实数 的最大值为（ ）
A. B. C. 1 D.
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
9. 下列运算中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列等式正确的是（ ）
A. B.C. ！ D.
11. 若函数 ， 为自然对数 底的数）在 的定义域上单调递增，则称函数
具有 性质．给出下列函数：不具有 性质的为（ ）
A. B. C. D.
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12. 已知函数 的导数为 ，则 等于______．
13. 已知函数 在 上是单调函数，则实数 的取值范围是_________．
14. 定义在 上的可导函数 满足 ，且 ，则 的解集为
__________
四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
15. （1）求下列函数的导数：
（ⅰ） ；
（ⅱ） ．
（2）解方程： ．
16. 已知二次函数 ，其图象过点 ，且 ．
（1）求 的值；
（2）设函数 ，求曲线 在 处的切线方程．
17. 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料．瓶子的制造成本是 分，其中r（cm）是瓶子的半径，
已知每出售1 mL的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6 cm．
（1）瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最大？
（2）瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？18. 有4名男同学和3名女同学（其中含甲、乙、丙）站成一排.
（1）3名女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？
（2）任何两名女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？
的
（3）甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同 排法？
（4）甲不站左端，乙不站右端，有多少种不同的排法？
19. 已知函数
（1）讨论 的单调性；
（2）若 有两个零点，求 的取值范围.
