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济宁市实验中学 2025 届高三第一学期 10 月月考数学试题
一、单选题
1. 已知集合
或x>2}，
，若 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. “ 或 ”是“幂函数 在 上是减函数”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 函数 ，若对任意 ，都有 成立，
则实数 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知 ，则 （ ）
.
A B. C. D.
5. 函数y＝lg 的大致图象为（ ）
A. B. C. D..
6 当 时，函数 取得最大值 ，则 （ ）
A. B. C. D. 1
7. 已知函数 ，则使 有零点的一个充分条件是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ， ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9. 设函数 ，则（ ）
A. 当 时， 有三个零点
的
B. 当 时， 是 极大值点
C. 存在a，b，使得 为曲线 的对称轴
D. 存在a，使得点 为曲线 的对称中心
10. 若正实数a，b满足 ，则下列说法错误的是（ ）
A. 有最小值 B. 有最大值
C. 有最小值4 D. 有最小值11. 函数 ，关于x的方程 ，则下列正确的是（ ）
A. 函数 的值域为R
B. 函数 的单调减区间为
C. 当 时，则方程有4个不相等的实数根
D. 若方程有3个不相等的实数根，则m的取值范围是
三、填空题
12. 设正实数 满足 ，则 __________．
13. 已知函数 的定义域为 ，且 为奇函数， 为偶函数， ，则
__________.
14. 已知函数 若存在实数 满足 ，且 ，则 的
取值范围为__________.
四、解答题
15. 函数 的定义域为集合A，函数 的值域为集合B．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若集合A，B满足 ，求实数a的取值范围．
16. 已知 ，（1）求 和 的值
（2）若 ， ，求 大的小．
17. 已知函数 ．
（1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；
（2）若 有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围．
18. 如图，在扇形 中， ，半径 .在弧 上取一点C，向半径 、 分别作
垂线，与线段 、 分别相交于D、E，得到一个四边形 .
的
（1）设 ，将四边形 面积S表示成x的函数；
（2）求四边形 的面积S的最大值.
19. 已知函数 ．
（1）当 时，讨论 的单调性；
（2）当 时， ，求a的取值范围；
（3）设 ，证明： ．
