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人教五年级数学下册期末检测⑧卷及答案
一、选择题。（本题共 8 小题，每题 2 分，共 16 分）
1．一个长方体木块，长 10 米，宽和高都是 3 米，把它锯成 4 段，表
面积至少增加（）平方米。
A.72 B.86 C.94 D.102
2．一个数，它既是 12 的倍数，又是 12 的因数，这个数是（）。
A.6 B.12 C.24 D.144
3．在 80 克的水中加入 10 克雀巢咖啡，这时咖啡占整个咖啡水的（）。
A. 1 B.1 C. 1 D.1
10 9 11 8
4． 6 的分子加上 24，要使分数的大小不变，分母应乘上（）。
11
A.3 B.4 C.5 D.24
5．已知 A=2×3×3，B=2×3×5，那么，A 和 B 的最大公因数是（）。
A.2 B.4 C .6 D.60
6．李明要写 100 个毛笔字，已经写了 40 个，还需写的个数占总数的
（）。
A.1 B.3C.2 D.1
2 5 3 4
7．一个正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，体积就扩大到原来的（）倍。
A．8 B．4 C．2 D．16
8．如图，点 A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕
点 O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）。A. 30° B. 45° C.
90° D. 135°
二、填空题。（本题共 6 小题，每空 1 分，总计 24 分）
1．同时是 2 和 5 的倍数的最小两位数是( )，最大两位数是
( )。有因数 3，也是 2 和 5 的倍数的最小三位数是（），最大三位
数是（）。
2． 9 =3÷5= （ ） =15÷（）=（）（小数）。
（ ） 30
3．右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
4．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每
个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁
盒的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm，表面积是（）cm2，容积是
（）cm3。（铁皮厚度不计）5．图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（），二是旋转的（），三是
旋转的（）。
6．看图填空。
(1)如图表明（）的体温比较稳定，（）的体温变化大。
(2)体温超过 37℃的人就会生病，图中显示（）生病了。
(3)这一周小华的最高体温是（），小丽的最高体温是（）。
三、判断题。（本题共 5 小题，每题 2 分，共 10 分）
1．一个分数约分后分数值变小了，而通分后分数值变大了。（）
2．大于1 而小于4 的真分数有 2 个。（）
7 7
3．棱长之和相等的两个正方体，它们的体积也相等。 ( )
4．两个数的乘积一定是它们的公倍数。（）5．分数的分母越大，它的分数单位就越小。（）
四、计算。（本题共 3 小题，共计 22 分）
1．直接写得数（每题 0.5 分，共计 5 分）
5+2 = 11－ 5 = 4＋5= 7 －3= 14－ 4 =
9 9 12 12 9 8 8 15 15
9 + 4 = 1－3 = 9 1 = 5 +2 = 1-3-1 =
13 13 7 10 10 7 7 8 8
2.计算下列各题，能简算的简算。（每题 2 分，共计 12 分）
2 ＋1 ＋ 5 7 ＋4 ＋ 4 ＋5 5 ＋1 －2
3 6 18 11 9 11 9 6 4 3
1 ＋（4 －2 ） 10－5 －2 7 －（7 －1 ）
2 5 3 7 7 8 8 2
3.求下面图形的体积和表面积（5 分）。（单位：厘米）五、解决问题。（本题共 4 小题，共 28 分）
1．枫红、竹青服装店皮装销售情况统计图。（10 分）
(1)7～8 月份，竹青服装店的销售量比枫红服装店的销售量少百分之几？
(百分号前保留一位小数)
(2)枫红服装店平均每月销售皮装多少件？(得数保留一位小数)
(3)从图中看，几月是销售皮装的淡季？
(4)5～8 月份，哪个服装店的销售增长速度快一些？
(5)下半年里，销售增长比较稳定的是哪个服装店？
2．一个长方体，如果高减少 2 厘米就成了一个正方体，表面积比原来减
少 72 平方厘米。求：原来长方体的体积是多少立方厘米？（6 分）
3．郑瑞喝一杯麦片水，分四次喝完。第一次喝了这杯麦片水的1，觉得太
6
浓了就加满了水；第二次喝了这杯麦片水的1 ，还是觉得浓再一次加满了
3水；第三次喝了半杯后去看了会儿电视，奶奶看到只有半杯水了就又给她
加满了；最后一次小红把整杯水都喝完了。请你分析：郑瑞喝的麦片水多
还是后来加入的水多？（6 分）
4．箱子里有 13 袋山楂片，其中有一袋比其他的都要轻。（6 分）
（1）至少称几次能找出轻的那袋？
（2）称一次有可能找出轻的那一袋吗？为什么？
参考答案与解析
一、1．【答案】A
【解析】
试题分析：当切面是斜切面时，面积大于宽和高组成的正方形切面，当切面垂直于长方体的长时，增加的
表面积最小。
解：有分析可知，当切面垂直于长方体的长时，增加的表面积最小。
锯成 4 段，表面积增加 8 个宽和高组成的正方形。
3×3×8=72（平方米）
故选B。
2．【答案】B
【解析】
试题分析：根据倍数和因数的定义和性质，即可解答。
解：
12=1×12
所以12既是12的倍数，也是12的因数。
故选B。
3．【答案】B
【解析】
试题分析：咖啡溶入水，咖啡水应包括咖啡和水，应用咖啡的重量除以咖啡和水的重量之和。
解：10÷（80+10）
=10÷90
1
=
9
故选：B。
4．【答案】C
【解析】
试题分析：根据分数的分子和分母同时乘以或除以一个数（0除外），分数值不变的性质，即可解答。
解：
6+24=30
30÷6=5
所以分子扩大了5倍，
要使分数的大小不变，分母应乘上5。
故选C。
5．【答案】C
【解析】
试题分析：根据最大公因数的性质，即可解答。
解：
因为A=2×3×3
B=2×3×5
所以A和B的最大公因数是2×3=6
故选C。
6．【答案】B
【解析】
试题分析：先计算还需要写的毛笔字的数量，再计算占全部要写的字的几分之几。
解：
（100-40）÷100
=60÷100
60
=
100
3
=
5
故选B。
7．【答案】A【解析】
试题分析：根据正方体的体积公式，即可解答。
解：设正方体的棱长是a，
（2a×2a×2a）÷（a×a×a）
=（8×a×a×a）÷（a×a×a）
=8
故选：A。
8．【答案】C
【解析】
试题分析：根据图形的旋转要素，确定旋转的度数。
解：有图可知，OD=OB，OD和OB的夹角是900，所以△AOB绕点O按逆时针方向旋转900得到△COD。
故选C。
二、1．【答案】10，90,120,990
【解析】
试题分析：先计算2和5的最小公倍数，再放大相应的倍数计算出符合的最小两位数和最大两位数。有因
数3，也是2和5的倍数应计算3、2和5的最小公倍数，再放大相应的倍数计算出符合的最小三位数和最
大三位数。
解：
2和5的最小公倍数是2×5=10
10×9=90
所以同时是2和5的倍数的最小两位数是10，最大两位数是90。
3、2和5的最小公倍数是2×3×5=30
30×4=120
30×33=990
所以有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是120，最大三位数是990。
故答案为：10，90,120,990。
2．【答案】15,18,25,0.6
【解析】
试题分析：根据分数，小数，算式之间的换算，即可作答。
解：
9
3÷5=
15
18
3÷5=
303÷5=15÷25
3÷5=0.6
故答案为：15,18,25,0.6。
3．【答案】正，左，上
【解析】
试题分析：从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同。
解：从正面看时，是上下两行，下面是相连的三个正方形，上面左上角和右上角各有一个正方形；从左面
看时也是上下两行，下面是相连的四个正方形，上面左上角有一个正方形，从右边数第二个正方形的上方
有一个正方形；从上面看时，是上下四行，从下面数第一行在最左边有一个正方形，第二行是三个相连的
正方形，第三行和第四行在最右边各有一个正方形。
故答案为：正，左，上。
4．【答案】30，10，5，700，1500
【解析】
试题分析：仔细观察图形，利用长方体的表面积和体积公式，即可解答。
解：结合题意观察图形可知，
这个铁盒的长是40-5×2=30（厘米）
宽是20-5×2=10（厘米）
高是5厘米，
所以表面积是：
40×20-5×5×4
[
=800-100
=700（cm2）
容积是：
30×10×5=1500（cm3）
所以答案是：30，10，5，700，1500。
5．【答案】中心，方向，角度
【解析】
试题分析：理解和掌握图形旋转的三个关键要素，即可解答。
解：图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心，二是旋转的方向，三是旋转的角度。
所以答案是：中心，方向，角度。
6．【答案】小丽，小华，小华，40℃，37℃
【解析】
试题分析：根据图可知横轴表示时间，纵轴表示温度，然后再根据折线统计图中折线的变化情况，可知他
们的体温变化情况，据此解答。解：由复式折线统计图可知，
小丽的体温比较稳定，小华的体温变化大；体温超过37℃的人就会生病，图中显示小华的体温超过了
37℃，所以小华生病了；这一周小华的最高体温是40℃，小丽的最高体温是37℃。
所以答案是：小丽，小华，小华，40℃，37℃。
三、1．【答案】×
【解析】
试题分析：根据通分和约分的性质，即可判断。
解：一个分数通分和约分后分数值不变，所以说法错误。
故答案为：×。
2．【答案】×
【解析】
试题分析：利用通分的知识，即可判断。
解：
根据通分的知识，
2 3 1 3 1 4
， ， ， .........都是大于 而小于 的真分数，
7 7 3 14 7 7
1 4
所以大于 而小于 的真分数有无数个。
7 7
故答案为：×。
3．【答案】×
【解析】
试题分析：正方体的体积是棱长×棱长×棱长，据此判断即可。
解：因为正方体的体积是棱长×棱长×棱长，棱长之和相等，并不一定棱长之积相等，所以说法错误。
故答案为：×。
4．【答案】×
【解析】
试题分析：掌握和理解公倍数的定义和性质，即可判断。
解：当两个数是非零时，两个数的乘积是它们的公倍数。
如果其中一个数是0时，两个数的乘积是0，不是它们的公倍数。
故答案为：×。
5．【答案】√
【解析】
试题分析：根据分数单位的定义，即可判断。
解：把单位一平均分成若干份取一份的数,叫做分数单位.即分子是1。1 1
所以分数的分母越大，它的分数单位就越小。如 ＞ 。
7 20
故答案为：√。
7 1 5 1 2 4 4 1
四、1．【答案】 ， ，4 ， ， ，1， ， ，1，
9 2 9 2 3 7 5 2
【解析】
试题分析：根据同分母分数的加减法，计算即可，注意约分。
解：
5 2 7 11 5 1 5 5 7 3 1 14 4 2 9 4
+ = ， － = ，4＋ =4 ， － = ， － = ， + = 1，
9 9 9 12 12 2 9 9 8 8 2 15 15 3 13 13
3 4 9 1 4 5 2 3 1 1
1－ = ， = ， + =1，1- - =
7 7 10 10 5 7 7 8 8 2
7 1 5 1 2 4 4 1
所以答案是： ， ，4 ， ， ，1， ， ，1， 。
9 2 9 2 3 7 5 2
1 5 19 1
2.【答案】1 ，2， ， ，9，
9 12 30 2
【解析】
7 4 4 5
试题分析：（1）将分数通分成分母是18的分数；（2）先将 和 相加， 和 相加，即可简算；
11 11 9 9
5 2
（3）将分数通分成分母是12的分数；（4）先计算括号里面的，在计算括号外面的；（5）先将 和 相
7 7
加，即可简算；（6）去括号，计算同分母的。
解：
2 1 5
＋ ＋
3 6 18
12 3 5
= ＋ ＋
18 18 18
20
=
18
1
=1
9
7 4 4 5
＋ ＋ ＋
11 9 11 97 4 4 5
=（ + ）+（ + ）
11 11 9 9
=1+1
=2
5 1 2
＋ －
6 4 3
10 3 8
= ＋ －
12 12 12
13 8
= －
12 12
5
=
12
1 4 2
＋（ － ）
2 5 3
1 12 10
= ＋（ － ）
2 15 15
1 2
= ＋
2 15
15 4
= ＋
30 30
19
=
30
5 2
10－ －
7 7
5 2
=10-（ + ）
7 7
=10-1
=9
7 7 1
－（ － ）
8 8 2
7 7 1
= － +
8 8 2
1
=0+
2
1 5 19 1
所以答案是：1 ，2， ， ，9， 。
9 12 30 23.【答案】体积是320立方厘米，表面积是352平方厘米
【解析】
试题分析：按照长方体体积公式和表面积公式计算即可。
解：
图形的体积是：
12×4×8-4×4×4
=48×8-16×4
=384-64
=320（立方厘米）
图形的表面是：
2×（12×8+12×4+8×4）-（4×4×2-4×4）+（4×4+4×4+4×4）
=2×（96+48+32）-4×4×3+4×4×3
=2×（96+48+32）
=2×176
=352（平方厘米）
答：图形的体积是320立方厘米，表面积是352平方厘米。
五、1．【答案】13.3%，181.7,5-6月，竹青，竹青
【解析】
试题分析：观察统计图，理解月份与销售量的对应关系，即可解答。
解：
（1）（300-260）÷300≈13.3%
（2）（500+340+200+300+260+580）÷12≈181.7（件）
（3）由统计图可知，5～6月枫红服装店和竹青服装店的销售量都是全年最低，所以5-6月份是销售皮装
的淡季。
（4）（300-200）÷200=50%
（260-100）÷100=160%
所以竹青服装店的销售增长速度快。
（5）由统计图可知，下半年枫红服装店的销售有涨有落，而竹青服装店一直保持增长趋势，所以竹青服
装店销售增长比较稳定。
所以答案是13.3%，181.7,5-6月，竹青，竹青。
2．【答案】891立方厘米
【解析】
试题分析：根据题意，高减少2厘米表面积就减少了72平方厘米，表面积减少的只是4个截去部分侧面
的面积。又已知剩下的部分是一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，再“除以2”可得原来长方体的长和
宽，高度只要在原长或宽的基础上加上2即可。
解：
72÷4÷2
=18÷2
＝9（厘米）
9×9×（9+2）
=81×11
＝891（立方厘米）。
答：原来长方体的体积是891立方厘米。
所以答案是原来长方体的体积是891立方厘米。
3．【答案】郑瑞喝的麦片水和后来加入的水一样多
【解析】
试题分析：把杯子的容积看作单位“1”，首先明确原来的麦片水一直没加，所以郑瑞喝了一整杯的麦片
1 1 1
水。由题意可得：第一次加了杯子容积的 水，第二次加了杯子容积的 水，第三次加了杯子容积的
6 3 2
水，计算水的体积，并和麦片水比较，即可解答。
解：原来的麦片水一直没加，所以小红喝了一整杯的麦片水。
把杯子的容积看作单位“1”，郑瑞喝了加的水有
1 1 1
+ +
6 3 2
1 2 3
= + +
6 6 6
=1
答：郑瑞喝的麦片和后来加入的水一样多。
4．【答案】（1）至少称3次能找出轻的那袋。（2）有可能
【解析】
试题分析:根据题意可把13袋山楂片首次分成三组（4，4，5），称量找出轻的一组；再依次分组称量找
轻的一组，即可得出至少的次数。若将13袋山楂片首次分成（6,6,1）有可能一次找出轻的那一袋。
解：
（1）首先13袋山楂片首次分成三组（4，4，5），取（4,4）两组分别放在天平两端。若天平平衡，则较
轻的那袋就在剩下的5袋中；再将其分成（2,2,1）三组，取（2,2）两组分别放在天平两端，若天平平
衡，则较轻的那袋就是剩下的一袋；若天平不平衡，将轻的一组的2袋分别放在天平两端，轻的一边就是
那袋轻的山楂片。若天平不平衡，轻的那袋在轻的一边；将轻的一边的分成（2,2）两组，分别放在天平两端，轻的那袋在
轻的一边；将轻的一组的2袋分别放在天平两端，轻的一边就是那袋轻的山楂片。
根据上述称量方法，所以至少称3次能找出轻的那袋。
若将13袋山楂片首次分成（6,6,1）三组，取（6,6）两组分别放在天平两端。若天平平衡，则较轻的那
袋就是剩下的那袋。
所以有可能称一次找出轻的那一袋。
所以答案是：（1）至少称3次能找出轻的那袋。（2）有可能称一次找出轻的那一袋。
