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一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1. 实部为-2，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的（ ）
A. 第一象限 B.第二象限
C. 第三象限 D.第四象限
2. 在等差数列{a }中,a =2,a +a =10，则a =（ ）
n 1 3 5 7 [来源:学科网]
A.5 B.8 C.10 D.14
4. 下列函数为偶函数的是（ ）
A.f(x)= x-1 B.f(x)= x2 +x C.f(x)=2x -2-x D.f(x)=2x +2-x
5. 执行如题（5）图所示的程序框图，则输出s的值为（ ）
A.10 B.17 C.19 D.36
第1页 | 共6页6. 已知命题 p:对任意xÎR，总有|x|³0； q:x=1是方程x+2=0的根,则下列命题为真命题的是( )
A.pÙØq B.ØpÙq C.ØpÙØq D.pÙq
7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
x2 y2
8.设 F，F 分别为双曲线 - =1(a0,b0)的左、右焦点，双曲线上存在一点 P使 得
1 2 a2 b2
(|PF |-|PF |)2 =b2 -3ab,则该双曲线的离心率为( )
1 2
A. 2 B. 15 C.4 D. 17
9.若log（3a+4b）=log ab,则a+b的最小值是( )
4 2
A.6+2 3 B.7+2 3 C.6+4 3 D.7+4 3
第2页 | 共6页ì 1
ï -3, xÎ(-1,0]
10.已知函数 f(x)=íx+1 ,且g(x)= f(x)-mx-m在（-1,1]内有且仅有两个不同的零
ï îx, xÎ(0,1]
点，则实数m的取值范围是( )
9 1 11 1
A.(- ,-2] (0, ] B.(- ,-2] (0, ]
U U
4 2 4 2 [来源:学科网ZXXK]
9 2 11 2
C.(- ,-2] (0, ] D.(- ,-2] (0, ]
U U
4 3 4 3
二、填空题：本在题共5小题，第小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.
14.已知直线x- y+a =0与圆心为C的圆x2 + y2 +2x-4y-4=0相交于A，B两点，且
[来源:学科网ZXXK]
AC BC ，则实数a的值为_________.
15.某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30—7:50之间到校，且每人在该时间段的
任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_____（用数字作答）
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16. （本小题满分13分.（I）小问6分，（II）小问7分）
已知 a 是首项为1，公差为2的等差数列，S 表示 a 的前n项和.
n n n
（I）求a 及S ；
n n [来源:Z+xx+k.Com]
（II）设 b 是首项为2的等比数列，公比q满足q2 - a +1 q+S =0，求 b 的通项公式及其前n
n 4 4 n
项和T .
n
17. （本小题满分13分.（I）小问4分，（II）小问4分，（III）小问5分）
20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：
第3页 | 共6页（I）求频率分布直方图中a的值；
（II）分别球出成绩落在 50，60 与 60，70 中的学生人数；
（III）从成绩在 50，70 的学生中人选2人，求此2人的成绩都在 60，70 中的概率.
19.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）
x a 3
已知函数 f(x)= + -lnx- ，其中 aÎR，且曲线 y = f(x)在点 (1, f(1))处的切线垂直于
4 x 2
1
y = x.
2
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数 f(x)的单调区间与极值.
20.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）
如题（20）图，四棱锥 P- ABCD中，底面是以 O为中心的菱形， PO 底面 ABCD，
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AB = 2,BAD = ，M 为BC 上一点，且BM = .
3 2
（Ⅰ）证明：BC 平面POM ；
（Ⅱ）若MP AP，求四棱锥P- ABMO的体积.
[来源:学+科+网Z+X+X+K]
21.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）
x2 y2
如题（21）图，设椭圆 + =1(a b 0)的左、右焦点分别为 F,F ，点 D在椭圆上，
a2 b2 1 2
|FF | 2
DF FF ， 1 2 = 2 2，DFF 的面积为 .
1 1 2 |DF | 1 2 2
1
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