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微专题 18 超重、失重问题 瞬时问题
1．当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的
加速度为重力加速度时处于完全失重状态。2.轻绳、轻杆和接触面的弹力能跟随外界条件发
生突变；弹簧(或橡皮绳)的弹力不能突变，在外界条件发生变化的瞬间可认为是不变的。
1. (多选)如图所示，甲、乙两图中A、B两球质量相等，图甲中A、B两球用轻质杆相连，
图乙中A、B两球用轻质弹簧相连，均用细绳悬挂在天花板下处于静止状态，则在两细绳烧
断的瞬间( )
A．图甲中轻杆的作用力为零
B．图甲中两球的加速度一定相等
C．图乙中两球的加速度一定相等
D．图甲中A球的加速度是图乙中A球加速度的一半
答案 ABD
解析 设两球质量均为m，细绳烧断的瞬间弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以细
绳烧断瞬间，题图乙中B球所受合力仍为零，加速度为零，A球所受合力2mg，加速度为
2g。题图甲中，细绳烧断瞬间，A、B的加速度相同，设为a，以整体为研究对象，根据牛
顿第二定律得2mg＝2ma，得a＝g，设题图甲中轻杆的作用力为F ，再以B为研究对象，
T
由牛顿第二定律得mg＋F ＝ma，解得F ＝0，即题图甲中轻杆的作用力一定为零，故A、
T T
B、D正确，C错误。
2. 两个质量均为m的小球A、B被细线连接放置在倾角为θ＝30°的光滑斜面上(斜面固定在
地面上不动)，如图所示，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，
关于A、B的加速度大小，下列说法正确的是(重力加速度为g)( )
A．a ＝0，a ＝g B．a ＝g，a ＝0
A B A B
C．a ＝g，a ＝g D．a ＝g，a ＝g
A B A B
答案 C
解析 细线被烧断前，分析整体受力可知弹簧的拉力为 F＝2mgsin θ，细线被烧断瞬间，小
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料球A受的合力沿斜面向下，大小为F ＝mgsin θ，由牛顿第二定律知，小球A的瞬时加速度
A
为a ＝＝g，小球B受的合力沿斜面向上，大小为F ＝F－mgsin θ＝mgsin θ，小球B的瞬
A B
时加速度为a ＝＝g，C正确，A、B、D错误。
B
3．(多选)(2023·湖南彬州市期末)如图甲是某人站在力传感器上做下蹲—起跳动作的示意图，
中间的●表示人的重心。图乙是根据传感器画出的F－t图线。两图中a～g各点均对应，其
中有几个点在图甲中没有画出，图中a、c、e对应的纵坐标均为700 N。取重力加速度g＝
10 m/s2。请根据这两个图所给出的信息，判断下面说法中正确的是( )
A．此人重心在b点时处于超重状态
B．此人重心在c点时的加速度大小大于在b点时的加速度大小
C．此人重心在e点时的加速度大小等于在a点时的加速度大小
D．此人重心在f点时脚已经离开传感器
答案 CD
解析 由题图乙可知，a点时，人静止在水平地面上，对应压力等于重力，为700 N，则b
点对应压力小于700 N，为失重状态，故A错误；由题图乙可知，c点时支持力等于重力，
合力为零，加速度为零，b点时支持力小于重力，合力向下，加速度不为零，故B错误；人
重心在e点和在a点时，对传感器压力大小相等，均等于重力，则此时加速度均为 0，故C
正确；由题图乙可知，f点时对传感器压力为0，则此时人的脚已经离开传感器，故D正确。
4．小胡用手机软件测量了电梯运行过程中的加速度，得到图甲所示图线(规定竖直向上为正
方向)，为简化问题，将图线简化为图乙。已知t＝0时电梯处于静止状态，则以下判断正确
的是( )
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料A．t＝5 s时电梯处于失重状态
B．8～9 s内电梯在做减速运动
C．10～15 s内电梯在上行
D．16～17 s内电梯在下行
答案 C
解析 由题图可知，5 s时电梯处于超重状态，故A错误；由题图可知，8～9 s内电梯做加
速度减小的加速运动，故B错误；由题图可知，10～15 s内电梯在匀速上行，故C正确；由
题图可知，16～17 s内电梯在减速上行，故D错误。
5．(多选)如图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为建筑材料被吊车竖直提
升过程的运动图像(竖直向上为正方向)，根据图像可知下列判断正确的是( )
A．在0～10 s钢索最容易发生断裂
B．30～36 s材料处于超重状态
C．36～46 s材料处于失重状态
D．46 s时材料离地面的距离最大
答案 AC
解析 在0～10 s过程中，材料向上加速，处于超重状态，钢索的拉力大于重力，在10～30
s的过程中，材料做匀速直线运动，重力等于拉力，30～36 s的过程中，材料向上减速，处
于失重状态，36～46 s的过程中，材料向下加速，处于失重状态，绳子的拉力小于重力，故
在0～10 s钢索最容易发生断裂，故A、C正确，B错误；由题图可知36 s后材料开始向下
运动，36 s时材料离地面的距离最大，故D错误。
6. (多选)电梯给人们的生活与工作带来了很多的便利。某单元的电梯轿厢在从顶楼向下运动
的过程中，速度v随时间t变化的图像如图所示，下列说法中正确的是( )
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料A．在0～t 时间内，钢丝绳对轿厢的拉力做正功
1
B．在0～t 时间内，轿厢对人的支持力先减小后增大
2
C．在t～t 时间内，轿厢处于失重状态
2 3
D．在t～t 时间内，钢丝绳对轿厢的拉力先增大后减小
2 3
答案 BD
解析 在0～t 时间内，电梯轿厢加速下降，钢丝绳对轿厢的拉力做负功，A错误；在v－t
1
图像中，图像的斜率表示加速度，在0～t 时间内，轿厢向下的加速度先增大后减小，最后
2
变为零，人随轿厢一起运动，因此轿厢对人的支持力先减小后增大最后等于重力，B正确；
在t ～t 时间内，轿厢减速下降，因此处于超重状态，C错误；在t ～t 时间内，轿厢向上的
2 3 2 3
加速度先增大后减小，因此钢丝绳对轿厢的拉力先增大后减小，D正确。
7. 如图所示，物块1的质量为3m，物块2的质量为m，两者通过轻质弹簧相连，整个系统
置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的
瞬间，物块1、2的加速度大小分别为a、a。重力加速度大小为g。则有( )
1 2
A．a＝0，a＝g B．a＝g，a＝g
1 2 1 2
C．a＝0，a＝4g D．a＝g，a＝4g
1 2 1 2
答案 C
解析 开始时，物块1处于平衡状态，弹簧的弹力F＝3mg。抽出木板的瞬间，弹簧的弹力
不变，物块1所受的合力仍然为零，则加速度 a ＝0。物块2受重力和弹簧向下的弹力，根
1
据牛顿第二定律得a＝＝＝4g，故C正确，A、B、D错误。
2
8. (多选)(2023·山东烟台市期末)现有轻质细绳AB、BC以及轻质弹簧CD。在竖直面内按照
如图所示的方式连接，其中A、D两点固定于竖直墙上，B、C为两个可视为质点的小球，
质量均为m，AB、CD与竖直方向夹角均为30°，BC沿水平方向。已知重力加速度为g，现
只剪断其中一根绳，则( )
A．若只剪断BC绳，则剪断绳后瞬间，B球加速度为g
B．若只剪断BC绳，则剪断绳后瞬间，C球加速度为g
C．若只剪断AB绳，则剪断绳后瞬间，B球加速度为g
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料D．若只剪断AB绳，则剪断绳后瞬间，C球加速度为g
答案 ABD
解析 根据题意，对B、C两个小球整体分析，根据平衡条件有F cos 30°＋F cos 30°＝
AB CD
2mg，F sin 30°＝F sin 30°，解得F ＝F ＝＝mg，对B小球，根据平衡条件有F ＝F sin
AB CD AB CD BC AB
30°＝mg，若只剪断BC绳，则剪断绳后瞬间，绳AB的拉力发生突变，对B小球有F ′＝
AB
mgcos 30°，F ＝mgsin 30°，B球加速度为a＝＝，故A正确；若只剪断BC绳，则剪断绳后
合
瞬间，弹簧CD的弹力不发生突变，对C小球有F ＝F ，C球加速度为a＝＝g，故B正确；
合 BC
若只剪断AB绳，则剪断绳后瞬间，绳BC的拉力发生突变，弹簧CD的弹力不发生突变，
B、C两个小球具有相同的水平加速度，对 B小球，水平方向有F ′＝ma，对C小球，水
BC
平方向有F sin 30°－F ′＝ma，解得a＝g，F ′＝mg，对B小球，竖直方向有ma ′＝
CD BC BC B
mg，解得 a ′＝g，则 B球加速度 a ＝＝g，对 C小球，竖直方向有 mg－F cos 30°＝
B B CD
ma ′，解得a ′＝0，则C球加速度为a ＝a＝g，故C错误，D正确。
C C C
9．越野赛运动员落地的过程可类比为图甲所示的物理模型，通过安装在弹簧下端的压力传
感器，测出此过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，不计空气阻力，则( )
A．t～t 过程中运动员的加速度不断增大
1 2
B．t～t 过程运动员速度一直增大
1 2
C．t～t 过程中运动员先超重再失重
2 3
D．t 时刻运动员速度最大
2
答案 C
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料解析 t～t 过程中，弹簧弹力逐渐增大，说明压缩量逐渐增大，小球处于下降阶段，t 时刻，
1 2 2
弹力最大，弹簧压缩量最大，小球到达最低点，速度为零，此过程中，在弹簧的弹力等于重
力前，小球向下加速，随着弹力增大，加速度越来越小，当弹簧弹力大于重力后，小球向下
减速，随着弹力增大，加速度反向增大，故A、B、D错误；t ～t 过程中开始阶段弹簧弹力
2 3
大于重力，小球向上加速，加速度向上，随着弹力减小，加速度越来越小，处于超重状态，
当弹簧弹力小于重力后，小球向上减速，加速度向下，处于失重状态，随着弹力减小，加速
度反向越来越大，故t～t 过程中运动员先超重再失重，故C正确。
2 3
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