(2.3.9)--高数-第二章一元函数微分学-题目._05.2026考研数学研途—杨超数学全程班_00.书籍和讲义_{0}--全部课件_已加水印

更懂考研，更懂你 第二章 一元函数微分学章节测试 一．选择题，每题 5 分，共 25 分. 1.设函数 f  u 可导， y  f  x2 ，当自变量x在x1处取得增量x0.1时， 相应的函数增量y的线性主部为0.1，则 f 1 （ ） A.1 B.0.1 C.1 D.0.5 x2f  x 2f  x3  2.已知函数 f  x 在x0处可导，且 f  0 0，则lim （ ） x0 x3 A.2f0 B.f 0  C. f 0  D.0  1 x2sin ,x 0   1x2 3.设 f  x  ，则 f  x 在x0处（ ） 1cosx  ,x0  x A.极限不存在 B.极限存在但不连续 C.连续但不可导 D.可导 4.设函数 f  x   ex 1  e2x 2    enx n  ，其中n为正整数，则 f 0 （ ） A.1n1n1! B.1nn1! C.1n1n! D.1nn! 内部资料，翻印必究 1更懂考研，更懂你 f  x a f x 1 5.设函数 f  x 有二阶导数，且lim 0，lim 2026 ，则（ ） x0 ln(1x) x0 ex2 1 A. f  0 是 f  x 的极大值 B. f  0 是 f  x 的极小值 C.  0, f  0  是曲线y  f  x 的拐点 D. f  0 不是 f  x 的极值，  0, f  0  也不是曲线y  f  x 的拐点 二．填空题，每题 5 分，共 25 分. xarctant d2y 6.若 ，则 ________. y 3tt3 dx2 t1 7.设 f  t limt   xt  x ，则 f t ________. x  xt 3x2 dy 8.已知y  f  ， f x arctanx2，则 _________. 3x2 dx x0 9.设曲线 y  f  x  与 y  x2 x 在点 A  1,0  ( A 为切点)处有公共切线，则  n  limnf   ________. n n2 2x2 10.曲线y  的拐点为________.  1x 2 内部资料，翻印必究 2更懂考研，更懂你 三．解答题，每题 10 分，共 50 分. arcsinx 1 1x 11.计算函数y   ln 的导数. 1x2 2 1x  1 xarctan ,x 0 12.设 f  x  x2 ，试讨论 f x 在x0处的连续性.  0,x0  1 13.求曲线y  xlne   x0 的渐近线方程.  x 14.已知方程3x4 8x3 6x2 24xa 0 有四个不相同的实根，求a的取值范围. 15.设函数y y  x 由方程ylnyx y0确定，试判断曲线y y  x 在点 1,1 附 近的凹凸性. 内部资料，翻印必究 3