2025考研数学基础过关660题通关攻略（数学一）_00.扫描内部讲义汇总（含书籍扫描版增值讲义）_26版660题数一_2025版

金游徐犬 m 考研专 金榜11-1代专研数学系列| v研客及仝国各k当册培训学校指定川8 数学基础过关 660 题目 编著◎李永乐王式安武忠祥刘喜波宋浩姜晓T-实力师蠹带学独家方法论 马 丽 全科量身定制择管作的学习 专业规划 高效课程 定向答疑 全程督学 重点批改 精准定位目标 先补弱再拔高 小班随时提问 双师监督学习 专业老师批改 定制专属学习规划 讲练一体确保吸收 学科问题一扫而光 随时关注备考进程 形成专属高分模版 赠送全套备考资料，初试复试一站式辅导 课 程 伸 系 扫码咨浦课程一志不强 者智不达 •• •考研数学， 2025 你需要初道的事兀 部分内容选自考研数学高分学霸经验谈 4 ［考研畿学总饷情况 在考研公共课(敏学，政治，英沿)中，150分的数学是真正使你和对手拉开差距 的科目。政治和英语拿到70分已经是不错的分数了，跟平均分也拉不开多大差距。但数 学就不一样了，高分同学能考到140多分，平均分75分左右。如果能拿到140+,和别 人这七八十分的差距，会使你在初试中取得服大的优势！所状，只要你考数学，清务必格 外重视，越早准备越好，特别是到后期，你会感谢自己比别人早一步开始复习。 F 关于裁学一、二、三.*•)' 1. 须使用数学一的招生专业 (1) 工学门类中的力学、帆械工程、光学工程、仪器料学与技术、冶金工程、动 力工程及工程热物理' 电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工 程、计算祖科学与技术、土木工程、水耐工程、测绘科学与技术、交通运输工程, 船 舶与海洋工程.航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术' 生物医学工程 等20个一级学科中所有的二级学科' 专业。公众号：旗胜考研 (2) 授工学学位的管理科学与工程一级学耐。 2. 须使用数学二的招生专业 * 工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程' 妹业工程' 食品科学 与工程5个一级学科中所有的二级学科、专业。 3. 须选用数学一或数学二的招生专业(由招生单位自定) 工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程' 矿业工程'660题•数学一 石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用 数学一，对数学要求较低的选用数学二。 4.须使用数学三的招生专业 灰哥分高校车 （1） 经济学门类的各一级学科。 考曲龙布考吠物要求, 清间学们随时关注报 （2） 管理学门类的工商管理' 农祢经济管理一级学科。 考帔妁信息 （3） 授管理学学位的管理科学与工程一级学科。 你要报考的专业院校，到底是考数学一、数学二还是数学三，务必到报考院校的研究生 招生官方网站上查询确认。 5.考研数学考试题型和分值（满分150分，考试时间180分钟） 数学一' 二、三各卷题型均为： 单选题10小题，每小题5分，共50分 填空题6小题，每小题5分，共30分 解答题（包括证明题）6小题，共70分 6.真题 考研数学到现在一共考了 38年（1987 — 2024年）。这38份真题是大家备考考研数学 最珍贵的资料，大家有时间最好都做一遍，时间比较紧张，近十五年的真题一定要动手 做一遍。 .考研略哀瞰划』 一般9月中旬，教育部教育考试院会发布考研公共课考试大细（大纲发布时间不确 定，会提前或延后发布）。对于2025年考研的同学来说，在新大飒出来之前，大家可缺 完全按照上一年的考试大纲进行复习。 大部分参加考研的考生是在当年3月份开始复习的，近几年考研人数逐年增加，竞争 越来越大，开始复习的时间逐年在提前。考研复习并没有给大家规定一个起点，且考研 复习也是一个需要付出大量时间的过程，所缺越早准备对自己越有刺，尤其是数学的学习 千万不要往后拖。前期的基础很重要，直接决定你后面的学习能否跟上节奏。 为了让大家在接下来的复习备考中不盲目，高效复习，在此，结合“金榜时代考研 数学系列图书”为大家准§7 2025年考研数学全年复习规划。考研数学的复习，大致可 M分为五个阶段：■美攻略 O. 1.基础阶段〈打好基础) IP 2024年3月之前 (1) 了解考研数学题型与要求，掌握高等数学、线性代数、概率论与数理统计基础概念及性质 学习I (2) 完成大学数学到考研数学的过渡； (3) 达到本校数学期末考试成绩80分以上或《数学基础过关660题》正确率＞60%. (1)大学所学教材 (2) «考研数学复习全书•基础篇》 (3)《数学基础过关660题》 (4)《考研数学真题真刷•基础篇》 在这个阶段考生应根据考试大纲的要求，利用教材或基础篇对学过的基本概念、基本理论、 基本方法进行复习，对概念、理论和方法不能只停留在记忆，而要理解和消化。学有余力的 复习建议 同学可以深入掌握性质、定理的证明。这个阶段考生需做一些基础练习题，可做三种题，一 是教材上的例题；二是教材上每章章末练习题(节后习题可不做)；三是《数学基础过关 660题》和《考研数学真题真刷•基础篇》的填空题、选择题。 2.提高阶段 ----一―准 学习时间% 2024年4月一6月 (1)学习考研数学重点难点，夯实基础；(2)加强计算能力训练； 学习目标 (3)熟练掌握基本概念、性质和定理，通过做题积累解题的思路，掌握解题方法。 官配用书 (1) «数学复习全书》(2)《数学基础过关660题》(3)《考研数学真题真刷•基础篇》 这个阶段应进一步加强对基本概念、基本理论、基本方法中难点和重点的复习。主要解决 复习建议; 基础阶段没有完成的《数学基础过关660题》和计算能力提升。 1 3.强化阶段 学习时间 2024年7月一9月 • . '打.。司 i.；法袤澎.翌 (1) 融会贯通，举一反三，将考研数学内容内化； (2) 综合运用已掌握知识点，提高知识提取的能力， 学习目标 (3) 总结考研数学常见题型针对性的解法； (4) 达到《数学强化通关330题》正确率〉80%。 (1)《高等数学辅导讲义》 (2)《线性代数辅导讲义》 官配用书! (3)《概率论与数理统计辅导讲义》 (4)《数学强化通关330题》 (5)《经典易错题》 这一阶段不仅仅是对某一个知识点的掌握，更重要的是在于在知识点与知识点间建立联 复习建议Z 系，形成体系。通过练习建立联系，通过重复训练达到灵活提取。660题•数学一 4.专项突破 学习时间 2024年9月一 11月中旬(结合自身情况适当调整) 学习目标 (1)针对自身薄弱点专项训练；(2)掌握解题方法的基础上总结技巧；(3)适应难题大题。 (1)《高等数学十七堂课》 (2)《线性代数九堂课》 (3)《概率论与数理统计七堂课》 官配用书 ； (4)《真题同源压轴150》 (5)《高等数学解题密码•选填题/解答题》 (6)《考研数学真题真刷•提高篇》 (7)《数学临阵磨枪》 (8)《数学决胜冲刺6套卷》 这一个阶段复习不宜各考点平均用力，要突出“专，集中突破难点。要结合自身情况， 复习建议 狠抓薄弱环节。 5.冲刺阶段 学习时间 2024年11月中旬一考前 (1) 稳住心态，保持做题的手感及水准，迎接考试； 学习目标 (2) 对知识做梳理，查缺补漏。 (1)《数学复习全书》(翻阅) (2)《数学决胜冲刺6套卷》 (3)《数学临阵磨枪》 推荐用书 (4)《数学真题真刷》 (5)《数学最后3套卷》 这个阶段一定要做题，做模拟试卷和考研真题(按套卷)，以熟悉试卷结构，演练答题时间 的分配及答题顺序的选择，查找自己的不足和漏洞。针对核心考点中自己的弱点，再进行 复习建议 强化训练，木桶原理告诉我们短板对于考试的影响是很大的，因此在保持手感的基础上， 必须要对短板进行进一步的训练，这个训练可以选择自巳在某一章节的错题和经典的好题. L fl ， 考研—刃的 点建汶 为了使考生更好地复习数学，达到事半功倍的效果。我们提供状下四个方面的建仪： 1. 了解命题的指导思想 (1) 映教育部颁布的〈〈硕士研究生入学统一考试大纲》为指导进行命题。考试内 容、考试要求' 内容比例' 题型比例符合大飒规定，不出超纲题、偏题、怪题。 (2) 试题以考查数学的基本概念、'基本思想和基本原理为主，在此基础上加强对考生的 运算能力' 抽象缺括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考查。 (3 )确定试卷题量的标准使优秀水平的考生能在规定的时间里完成试题作答并有一定的粗 查时间。试题的排列顺序遵循先易后难，先简后繁的原则，有利于考生发挥其真实水平。 考研电乎书网站！桐帆pdf2bo<5k.,c®m«,知g (4) 充分发挥各题型的功能。填空题主要考查三基队及数学的重要性债，一般不出 纯粹只靠计算的大计算量题，缺中、低等难度试题为主。选择题主要考查考生对数学概 念' 数学性质的理解并能进行简单的推理、判定' 计算和比较，吐中等唯度试题为主。 主观性试题也有坡度，有些考查基本运算，有些考查综合应用，有些考查逻辑推理，有 些考查分析问题和解决问题的能力。 (5) 试题有一定的内容覆盖面，但不要求面面俱到。由于数学考试内容广泛，而考 试时间有限，数量有限，一般要求保证重点章节被考查。作为硕士研究生入学考试，应 注重考查能力，试题不追求面面俱到，节节有题。 X 2. 几点思考和建议 (1) 近几年数学试题在难度上进行了调整，普遍反映试题难度不是很高，但考生得 分并不理想，平均分偏低，主要问题是基本题失分严重。 (2) 考生应注重基础，从考卷中反映出考生基本知识不牢固，很多考生只是背题 型，按照套路做题，对基本雌念不股重视，理解不深，不能灵活应用，不能从基本概念 入手解决问题。在阅卷中发现一些考生在答卷中出现很初等的错误，这是基本功不扎实的 表现，可能是考生在复习中出现偏差，一些考生在复习中追求唯题，而对基本帔念' 基 本理论、基本方法注重不帽，投入不足。从近几年试题可映看出，基本缺念' 基本方法 和基本性质是考查的重点，对数学基础知汉的考查要求全面又突出重点' 注意层次。注 重基础是复习的基本方向，要求考生不仅能明确概念的要素、性质的基本特征，而且要 理解怒念与性质的内涵和外延。 (3) 注重能力训练，在数学考试中，需要经过计算解答的试题有一定比例，而一些 应用题、征明题币［1综合题也是通过计算完成的。因此，加强计算能力的训练是非常重要 的。运算的准确性是对运算的基本要求，要求考生根据算理和题目的要求，有根有据的 一步一步地实施运算。考试中重点强调的是：在运算过程中使用的概念要准确无误，使用 的公式要准确无误，使用的法则要准确无误，最终才能保证运算结果的准确无误。运算的熟 练是对考生思维敏捷性的考查。绐考生映充裕的时间去想怎么算，而不是把时间花在冗长的 计算过程的书写上。过繁的计算消耗考生的时间和睛力，将会影响对其基本峻念' 方法和能 力的考查。运算的简捷是指运算过程中所选择的运算路径短、运算步骤少，运算时间省，k 这就要求考生在运算过程中要灵活应用籍念，怡当选择公试，合理使用数学思想方法。 3. 应注意避免的几个问题(历届考生的经验教训) 强背方法技巧，不重理解；只追高难，不重基础； 题海战术，不归纳总结；闷头做题，不互相交流； 做题翻书，不牢记公式；突击复习，不持之队恒。■■■■■I 660题-数学一 也匠........二;........ ； \\«数学基础过关660期》 \ 作业计捌使用说朗 为更好地帮助同学们进行练习、回顾与总结，我们特为本书设计了作业计划表。 作业计划充分考虑往届同学的建议，在此对同学们表示感谢！ 《数学基础过关660题〉〉主要考查的就是同学们对基础岷念、定理的掌握程度，做题 的目的是加深对概念的理解。很多同学刚开始做660题时会出现很多错误，这是很正常 的，主要原因是对基础艇念并没有吃透。 推荐在做题前先通读一下《考研数学复习全书•基础篇》对应章节的内容。 做题方法：至少做两遍。如果第一遍做题时，正确率超过90%,说明你的基础较好， 可■提前进入强化阶段，开始做《数学强化通关330题》和历年真题，坚持每天做做数 学题，保持状态。 ▲作业计划表规划了 660题所有题目涉及的考点与对应的题号，旨在帮助考生直观地 使用本书。 ▲作业计划表设置了 “星级”姓目，旨在帮助考生自己所做的题目有一个更为清晰 的认织，在回顾与总结时一目了然。 【星级】根据做题情况，在打卡表上标记①②③④⑤五个星级。 1星级 含义 做题时的思路 二刷时的处理 ① 简单题 已经掌握了的知识点，比较顺利地做对了的题目 可以跳过 ② 失误题 犯了低级错误的题，如抄错数字、正负号等 应引起对细节的重视 历经一番思考最终成功做出来的题目，或者方法 再次复习（陶醉）一下白己的 ③ 有点意思 比参考答案更好，有解题技巧的题 解题方法，享受学习的乐趣 有思路并且几乎就要做出来了，但就是差一口 ④ 小有难度 气1没做出来、做错，或是勉强做对，其实还 重温难点，拔高能方 是思路不对技不如人 完全不会的，之前没学过的知识；几乎没什么思 开阔一下思路，或是先直接记 ⑤ 太难了 路的题 住答案的套路■美攻略 提示：章节参考《考研数学复习全书•基础篇》，请在做题前先阅读对应章节。 高等数学 章名 知识点 七心足零号- 星级 驻 一…一一 函数 1 2 121 125 3 4 5 6 8 9 10 11 15 函数极限 16 18 19 22 124 129 130 132 133 136 函数 数列极限 7 12 13 122 123 126 128 137 第一章 极限 已知赧限 连续 14 17 131 134 135 求未知数 无穷大量与 20 21 127 138 139 140 无穷小量 连续与间断 23 24 25 141 142 143 144 145 26 27 28 29 30 31 146 147 148 可导 149 150 151 153 154 158 导数与 32 33 35 37 38 39 40 152 155 一元函数 高附导函数 第二章 微分学 34 36 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 156 157 159 160 161 162 导数的应用 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 原函数 55 176 199 不定积分的计算 51 52 53 54 57 191 可积与定积 178 179 180 181 182 183 184 185 201 分的性质 56 58 59 60 61 62 64 186 187 定积分的计算 一元函数 188 189 190 198 200 第三章 积分学 63 65 66 177 192 193 194 195 196 变限积分 197 反常积分 67 68 69 202 203 204 70 71 72 73 74 75 205 206 207 定积分的应用 208 209 210660题•数学一 章名 知识点 题号 星级 向量代数与 591 592 593 594 595 636 637 638 639 第四章 空间解析 640 658 659 几何 二元函数眼限 227 228 86 87 88 89 226 229 230 231 232 偏导数与可微 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 多元函数 第五章 复台函数求偏导 90 91 92 93 94 95 96 244 微分学 全微分 97 99 224 245 246 隐函数求偏导 100 101 102 103 104 105 247 248 249 250 251 252 253 多元函数的极值 254 255 交换积分次序 106 107 108 109 117 257 258 259 110 111 112 113 114 115 116 118 119 二重积分的计算 120 256 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 273 274 275 二重积分的性质 270 271 272 三重积分 596 597 598 599 641 642 643 多元函数 第六章 第一型曲线积分 602 603 604 646 647 649 积分学 605 606 607 608 609 645 649 651 652 第二型曲线积分 654 第一型曲面积分 600 601 644 650 第二型曲面积分 610 611 653 多元积分应用 612 613 648 场论基础 98 614 615 655 656 657 660 576 577 578 616 617 618 619 620 621 常数项级数 622 623 624 625 626 627 628 629 630 慕级数的收敛 579 580 581 582 631 半径与收敛域 第七章 无穷级数 嘉级数的和函数 583 584 585 586 587 588 589 632 633 与函数展开式 634 傅里叶级数 590 635 考研电芋书网站：www. pdf2book. com匙美攻略 章名 知识点 题号 星级 76 77 78 79 82 211 212 215 216 一阶微分方程 223 第八章 微分方程 80 81 83 84 85 213 214 217 218 高阶微分方程 219 220 221 222 225 线性代数 章名 知识点 题号 星级 数字型行列 276 277 278 279 280 281 341 342 343 式的计算 第一章 行列式 抽象型行列 283 式的计算 行列式的性质 282 344 345 346 矩阵的岷念 284 285 286 297 351 352 353 354 355 及运算 360 伴随矩阵、 288 289 290 291 292 293 295 298 347 逆矩阵 348 349 350 356 357 359 初等变换、 第二章 矩阵 294 361 362 363 364 365 366 初等矩阵 分块矩阵 287 296 367 矩阵的秩、相似 368 369 370 371 372 373 374 等价矩阵 299 300 301 302 303 304 305 375 376 377 378 线性关系 379 380 381 382 383 384 385 线性表示 306 307 308 309 386 387 388 389 390 第三章 向量 向量组的秩、 310 313 314 315 316 391 393 394 矩阵的秩 版大线性无关组 311 312 392 395 向量空间 339 340 317 318 319 398 399 400 401 402 403 齐次线性方程组 404 405 第口章 线性方程组 非齐次线性 320 321 396 397 方程组660题•数学一孵 章名 知识点 题号 星级 特征值、 322 323 324 325 326 327 328 332 334 特征向量 406 407 408 409 410 411 412 413 特征值和 第五章 特征向量 329 330 331 333 414 415 416 417 相似对角化 实对称矩阵 335 二次型及其 336 418 420 标准形 规范形 337 421 422 第六章 二次型 正定二次型 338 423 424 合同 425 惯性指数 419 概率论与数理统计 章名 知识点 题号 星级 随祖事件、事件 486 488 490 498 间的关系与运算 随机事件 426 427 428 429 436 487 489 491 492 第一章 雌率及岷率公式 和概率 493 494 495 496 古典岐型与 430 432 438 伯努利IK型 随帆变量及其 441 442 497 499 500 501 502 503 504 分布函数 505 506 507 随桐变量及 431 433 434 435 437 439 443 444 508 第二章 常用分布 其雌率分布 509 随机变量 440 510 函数的分布 二维随机变量 446 448 449 512 519 521 522 及其分布 随SR变量的 515 518 多维随机变 独立性 第txtc二-----早rt*r 量及其分布 二维均匀分布与 452 453 517 520 二维正态分布 两个随机变量 445 447 450 451 454 511 513 514 516 函数的分布 523 524 525 526 527 528 考研电子书网站：www. pdf2book. corn■美攻略 章名 知识点 题号 星级 455 456 457 458 459 461 462 463 465 期望与方差 529 530 531 532 533 534 535 536 537 随机变量的 第四章 538 544 545 548 549 数字特征 矩、协方差 460 464 466 539 540 541 542 543 546 与相关系数 547 550 大数定律和中 第五章 467 468 469 551 552 553 554 心极限定理 总体、祥本、 统计量和样 470 471 473 474 477 478 563 564 数理统计的 第六章 本数字特征 基本帔念 常用统计 472 475 476 555 556 557 558 559 560 抽祥分布 561 562 565 566 点估计 567 矩估计 479 481 568 570 第七章 参数估计 最大似然估计 482 483 569 区间估计 480 571 572 573 第八章 假设*6验 484 485 574 575660题•数学一 日期： 错题题号： （推荐2刷及之后纠错使用） 星级：②③④⑤ 正确解题： 总结： :知识点与方法 所属知识点：函数 见《考研数学复习全书-基础篇》 页 错误分析： 审题不清 口 知识点模糊 口 计算出错 口 没解题思路 口 其他： 公众号：旗胜考研 日期： 错题题号： （推荐2刷及之后纠错使用） 星级：②③④⑤ 正确解题： 总结： 知识点与方法 所属知识点： 见《考研数学复习全书-基础篇》 页 错误分析： 审题不清 口 知识点模糊 口 计算出错 口 没解题思路 口 其他： 考研电子书网站：www. pdf2book. c通美攻咯 日期： 错题题号： （推荐2刷及之后纠错使用） 星级：②③④⑤ 正确解题： 总结： 知识点与方法 所属知识点： 见《考研数学复习全书-基础篇》 —页 错误分析： 审题不清 口 知识点模糊 计算出错 口 没解题思路 口 其他： 日期： 错题题号： （推荐2刷及之后纠错使用） 星级：②③④⑤ 正确解题： 总结： 知识点与方法 所属知识点： 见《考研数学复习全书•基础篇》 ——页 错误分析： 审题不清 口 知识点模糊 口 计算出错 口 没解题思路 口 其他：660题-数学一 日期： 错题题号: （推荐2刷及之后纠错使用） 星级：②③④⑤ 正确解题: 总结： 知识点与方法 所属知识点： 见《考研数学复习全书-基础篇》 页 错误分析: 审题不清 □ 知识点模糊 □ 计算出错 □ 没解题思路 □ 其他： 日期： 错题题号： （推荐2刷及之后纠错使用） 星级：②③④⑤ 正确解题： 总结： 知识点与方法 所属知识点： 见《考研数学复习全书-基础篇》 —页 错误分析： 审题不清 口 知识点模糊 口 计算出错 口 .，挪 没解题思路 口 其他： 考研电子书K日期： 错题题号： （推荐2刷及之后纠错使用） 星级：②③④⑤ 正确解题： 总结： :知识点与方法 所属知识点： 见《考研数学复习全书-基础篇》 —页 错误分析： 审题不清 口 知识点模糊 计算出错 口 没解题思路 口 其他： 日期： 错题题号: （推荐2刷及之后纠错使用） 星级：②③④⑤ :正确解题: 总结： 知识点与方法 所属知识点： 见《考研数学复习全书•基础篇》 —页 错误分析： 审题不清 知识点模糊 □ 计算出错 □ 没解题思路 □ 其他：660题•数学一 日期： 错题题号: （推荐2刷及之后纠错使用） 星级：②③④⑤ 正确解题： 总结： 知识点与方法 所属知识点： 见《考研数学复习全书-基础篇》 —页 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S □ S 小 助 • »a s ■ ■■■, 手 B • •• * ■ 球•■■ • ■ ■ 9 ■・■■ « •■■ 微 ■ ・ ■ ・ ■ B ・ ■ ■ ・ . ■ ・ ■ ■■■ ・ ・ ■ ■ , ,■■ ■ ■I 9 ■ K ■■ ♦■ • •• •: « ■■■■■■■■■ 信 a ■ ■ *■ « ® ・ 99 •• » • ■ •益 Mffl 4SMHMWWI* WK « ■■■■■■•・■ • ■ ■ ■■ ® ■ ■ ■■ ■ ■■ • • fl■ ■■・ ■ • a ■■ ■ • » ■ »• ■■ © • ■ mu ・ ■■ ■ , ・ . al ■ ■■ •■■ ■ ■ ZWt■学配套被算 2.考SIH •白畜等干货资料 3.•年备■矩制 4.各校宣播试IWiS ♦状恿雾会婷唾我考研数学系列 书名 1:市时间 适用阶段 数学公式的奥秘 2021年3月 全程复习 考研数学复习全书•基础篇 2023年7月 夯实基础 数学基础过关660题 2023年7月 夯实基础 考研数学真题真刷•基础篇 2023年7月 夯实基础 数学复习全书•提高篇 2023年12月 全程复习 考研数学真题真刷•提高篇 2024年1月 全程复习 高等数学辅导讲义 2024年2月 专项强化 线性代数辅导讲义 2024年2月 专项强化 概率论与数理统计辅导讲义 2024年2月 专项强化 考研数学真题真刷（试卷版） 2024年3月 强化提高 数学强化通关330题 2024年3月 强化提高 考研数学经典易错题 2024年3月 强化提高 高等数学考研高分领跑计划.十七堂课 2024年7月 专项突破 线性代数考研高分领跑计划•九堂课 2024年7月 专项突破 概率论与数理统计考研高分领跑计划•七堂课 2024年7月 专项突破 数学决胜冲刺6套卷 2024年9月 提高检测 数学临阵磨枪 2024年9月 提高检测 考研数学最后3套卷 2024年11月 冲剌预测 总策划:杨朝峰 G20250002