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基础过关
1-3
1
1ex
3.(91-2)lim .
x0 1
xex
(A)1 (B)0. (C)1. (D).
4.(93-2)求 lim x( x2 100x).
x
(A) (B)0. (C)50. (D)50.
3x2 5 2
5.(93-3)lim sin .
x 5x3 x
6 3 10
(A) (B) . (C) . (D)以上选项都不对.
5 5 3
limxcot2x
6.(89-2) .
x0
1 1
(A) (B) . (C)2. (D)2.
2 2
xsinx
7.(91-2)求lim .
x0 x2(ex 1)
1 1 1 1
(A) (B) . (C) . (D) .
3 6 6 3
1 cosx
8.(95-2)求lim .
x0 x(1cos x)
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1 1
(A) (B) . (C)1. (D)2.
2 4
1
3sinxx2cos
x
9.(97-1)lim .
x0 (1cosx)ln(1x)
3
(A)6 (B) . (C)3. (D)以上选项都不对.
2
1
ln1
x
10.(87-3)求极限 lim .
x arccot x
(A)0 (B)1. (C)1. (D)以上选项都不对.
1
ex e2x enx x
11.(91-3)求极限lim
,其中n是给定的自然数.
x0 n
n1 n(n1) n(n1) n1
(A) (B) . (C)e 2 . (D)e 2 .
2 2
1
12.(91-3)求极限 lim(x 1x2)x.
x
(A)0 (B)1. (C)2. (D)以上选项都不对.
x1
3x 2
13.(92-2)求lim .
x6x
3 3 3 3
(A)e 2 (B) . (C) . (D)e2 .
2 2
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x
2 1
14.(93-1)求limsin cos .
x x x
3 3
(A)e2 (B) . (C)2. (D)e2.
2
2
15.(95-1)lim(13x)sinx .
x0
(A)e6 (B)6. (C)e2. (D)e3.
x
x2 x
1.极限lim ______.
x(xa)(xb)
(A)eba+1 (B)eab+1. (C)eab. (D)eba.
n
na nb nc
2. lim ,其中a 0,b0,c 0.
n 3 n
abc abc abc abc
(A)e 3 (B)e 6 . (C)e 3 . (D)e 6 .
cosxx2f(x)1 1
3.已知函数 f(x)满足lim ,则lim f(x)________.
x0 1ex2 2 x0
1 1
(A)1 (B) . (C) . (D)1.
2 2
ln(secx)
4. lim ________.
x0 x2
1 1
(A)0 (B)1. (C) . (D) .
2 2
1
(1x)x ecosx
5. lim ________.
x0 31x 1
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3e 3e e
(A) (B)0. (C) . (D) .
2 2 6
1 cosx2cos2x x
6.求极限lim 1.
x0 x3 3
3 1 5 3
(A) (B) . (C) . (D) .
2 6 6 2
arctanxarcsinx
7.求极限lim .
x0 tanxsinx
1 1
(A) (B)1. (C)1. (D) .
2 2
(1cosx)xln(1 xex)
8.求极限lim .
x0 tan4 x
1 1 1 1
(A) (B) . (C) . (D) .
4 4 2 2
1 1
9.若lim aex 1,则a等于
x0x ln(1x)
3 5
(A)0 (B) . (C)2. (D) .
2 2
1
10.已知极限 lim axb cos x 2,求a,b.
x x
(A)a 1,b1 (B)a 1,b2.
(C)a 2,b1. (D)以上选项都不对.
arcsinx
11.若lim (bcosx1)5,则a___,b___.
x0 aex 1
(A)a 1,b4 (B)a 0,b 6.
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(C)a 1,b6. (D)以上选项都不对.
4x2 x1x1
12.求极限 lim .
x x2 sinx
(A)3 (B)1. (C)1. (D)3.
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