1-5基础过关_考研_数学_04.武忠祥_25武忠祥《学习包》答案_01.基础班学习包_00.高数学习包纯题版

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基础过关
1-5
sin2x
1．设lim 3，则a
x0 ax
2 3
（A） . （B） . （C）2. （D）不确定.
3 2
2．当x0时，下列变量是无穷小量的为
1
（A） . （B）2x. （C）sinx. （D）ln(xe).
x2
3．若 f(x)与g(x)在x x 时都是无穷大，则下列极限正确的是
0
（A）lim  f(x)g(x) . （B）lim  f(x)g(x) 0.
xx xx
0 0
1
（C）lim 0. （D）limbf (x)（b为非零常数）.
xx f(x)g(x) xx
0 0
 1
sin ,x0
4．设函数 f(x) x ，则当x0时， f(x)是
 1,x0
（A）无穷小. （B）无穷大.
（C）既不是无穷大，也不是无穷小. （D）极限存在但不是0.
5．当x0时，下列四个无穷小中，比其他三个更高阶的无穷小是
（A）x2. （B）1cosx.
（C） 1x2 1. （D）xtanx.
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6．当x0时，与 x 等价的无穷小是
（A）1e x . （B）arcsin x.
（C） 1 x 1. （D）1cos x .
7．当x0
时，下列无穷小按阶从低到高的正确排列是
 
（A）e x 1，tan(sinx)，ln 1x2 ，1cosx2.
 
（B）tan(sinx)，e x 1，ln 1x2 ，1cosx2.
 
（C）ln 1x2 ，tan(sinx)，1cosx2，e x 1.
 
（D）ln 1x2 ，1cosx2，e x 1，tan(sinx).
8．当x0时，tan(3x)ln(12x)与sinx2比较是______的无穷小量．
（A）同阶但不等价. （B）较高阶. （C）较低阶. （D）等价.
9．当x0时，函数ex x1是函数x2的
（A）高阶无穷小. （B）低阶无穷小.
（C）同阶非等价无穷小. （D）等价无穷小.
10．已知当x0时， 1ax2 1与sin2 x是等价无穷小，则常数a的值是______．
（A）1. （B）2. （C）3. （D）4.
1.当x0时，(x)cxk与(x) 12xarcsinx cos2x 是等价无穷小量，则c,k 的
取值分别为
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1
（A）c 1,k 2. （B）c  ,k 2.
2
1
（C）c 1,k 4. （D）c  ,k 4.
2
2.设当 x0 时， 2sinxsin2x 是比 xncosx 高阶的无穷小，而 xncosx 是比
 
(1 x)x 1 高阶的无穷小，则整数n的取值为
（A）1. （B）2. （C）3. （D）4.
  1
3.当x0时，若ln x 1x2 ，  cosxcos2x  均是比x高阶的无穷小量，则的
取值范围是
1  1 
（A）
 2,
. （B）

1,2

. （C） ,1. （D） ,2.
2  2 
 
4.设  x e 3x 1 ,  313x  12x , cscxcotx .当x0 时，以上3个
1 2 3
无穷小量按照从低阶到高阶的排序是
（A）,,. （B）,, . （C）,, . （D）,,.
1 2 3 1 3 2 3 1 2 2 3 1
n2
 1
5.设a,b为正常数，且当n时，1

与aebn为等价无穷小，求a,b的值.
 n
（A）a 1,b1 （B）a 1,b2
1 1

（C）ae2,b1 （D）ae 2,b1
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