文档内容
2009 年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）
理科综合能力测试试题分选择题和非选择题两部分，第一部分（选择题）1至6页，第二
部分（非选择题）6至12页，共12页，满分300分，考试时间150分钟。
注意事项：
A. 答卷前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的规定的位置上。
B. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上，对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
C. 答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔，将答案书写在答题卡上规定的位
置上。
D. 所有题目答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
E.
考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共126分）
本部分包括21小题，每小题6分，共126分，每小题只有一个选项符合题意
14.密闭有空气的薄塑料瓶因降温而变扁，此过程中瓶内空气（不计分子势能）
A．内能增大，放出热量 B. 内能减小，吸收热量
C．内能增大，对外界做功 D. 内能减小，外界对其做功
15.同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见题 15图，以下说法
正确的是（ ）
A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线。
B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形
曲线
C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲
线
D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线
16.某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为
+ + + +X+
方程式中 、 表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：
1
原子核
质量/u 1.0078 3.0160 4.0026 12.0000 13.0057 15.0001
以下推断正确的是
A. X是 ， B. X是 ，
C. X是 ， D. X是 ，
17.据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为
200Km和100Km，运动速率分别为v 和v 那么v 和v 的比值为（月球半径取1700Km）
1 2， 1 2A. B. C, D.
18.某实物投影机有 10 个相同的强光灯 L ～L (24V/200W)和 10 个相同的指示灯 X ～
1 10 1
X (220V/2W)，将其连接在220V交流电源上，电路见题18图，若工作一段时间后，L 灯丝
10 2
烧断，则（ ）
A. X 的功率减小，L 的功率增大
1 1
B. X 的功率增大，L 的功率增大
1 1
C. X 功率增大，其它指示灯的功率减小
2
D. X 功率减小，其它指示灯的功率增大
2
19. 在题19图所示电路中，电池均相同，当
电键S分别置于a、b两处时，导线 与 之间的安培力的大小为 、 ，可判
断这两段导线（ ）
A.相互吸引， ＞
B.相互排斥， ＞
C.相互吸引， ＜
D.相互排斥， ＜
20. 题20图为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接
的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中
心在线圈平面上的投影沿圆弧 运动，（ 是线圈中心），
则（ ）
A. 从X到O,电流由E经G流向F，先增大再减小
B. 从X到O,电流由F经G流向E，先减小再增大
C. 从O到Y,电流由F经G流向E，先减小再增大
D. 从O到Y,电流由E经G流向F，先增大再减小
21.用a、b、c、d表示四种单色光，若
①a、b从同种玻璃射向空气，a的临界角小于b的临界角；
②用b、c和d在相同条件下分别做双缝干涉实验，c的条纹间距最大
③用b、d照射某金属表面，只有b能使其发射电子。
则可推断a、b、c、d可能分别是
A.紫光、蓝光、红光、橙光 B. 蓝光、紫光、红光、橙光
C.紫光、蓝光、橙光、红光 D. 紫光、橙光、红光、蓝光
第二部分
（非选择题共174分）
22.（19分）
（1）某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当（填 “是”或“否”）。
①把单摆从平衡位置拉开约5°释放；
②在摆球经过最低点时启动秒表计时；
③把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期。
该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据
见表。用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的
示数见题22图1，该球的直径为 mm。
根据表中数据可以初步判断单摆周期随
的增大而增大。
（2）硅光电池是一种可将光能转换为电能的
器件。某同学用题22图2所示电路探究硅光
电池的路端电压U与总电流I的关系。图中R
0
为已知定值电阻，电压表视为理想电压表。
① 请根据题22图2，用笔画线代替导线将题22图3中的实验器材连接成实验电路。
② 若电压表 的读数为 ，则I＝
③ 实验一：用一定强度的光照射硅光电
池，调节滑动变阻器，通过测量得到该电
池的U-I曲线a。见题22图4，由此可知
电池内阻 （填“是”或“不
是”）常数，短路电流为 mA ，
电动势为
V。
④ 实验二：减小实验一中光的强度，重
复实验，测得U-I曲线b，见题22图4.
当滑动变阻器的电阻为某值时，若实验一
中的路端电压为1.5V。则实验二中外电
路消耗的电功率为 mW（计算结
果保留两位有效数字）。
23.（16分）2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运
动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如题 23图，运动员将静止于
O点的冰壶（视为质点）沿直线 推到A点放手，此后冰壶沿 滑行，最后停于C点。已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC＝L， ＝r,重力加速度为g
，
（1）求冰壶在A 点的速率；
（2）求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲
量大小；
（3）若将 段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小
为 ，原只能滑到C点的冰壶能停于 点，求
A点与B点之间的距离。
24.（18分）探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内
芯和外壳质量分别为m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段：
①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见题24图a）；
②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为h 时，与静止的内芯碰撞（见题24图
1
b）；
③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h 处（见题24图
2
c）。
设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气
阻力，重力加速度为g。
求：（1）外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小；
（2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；
（3）从外壳下端离开桌面到上升至h 处，笔损失的机
2
械能。
25.（19分）如题25图，离子源A产生的初速为
零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为
U 的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入
0
匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S
离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界
MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO＝
d，HS＝2d，
N'sinθ−kv=ma
＝90°。（忽略离子所受重力）
（1）求偏转电场场强E 的大小以及HM与MN的夹角φ；
0
（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；
（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S 处，质量为16m的离子打在S 处。求S 和S
1 2 1 2
之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。
2009 年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）
答案：
14.答案：D
解析：不计分子势能，空气内能由温度决定、随温度降低而减小，AC均错；薄塑料瓶因降
温而变扁、空气体积减小，外界压缩空气做功，D对；空气内能减少、外界对空气做功，
根据热力学第一定律可知空气向外界放热、B错。
15.答案：A
解析：同一音叉发出的声波,声源相同,频率f相同、周期T相同（CD均错）；又声波在水
中传播的传播速度比在空气中快、速度V大，根据波长λ＝VT可知声波在水中波长较大；
由题15图波形曲线可知b比a的波长长，b是水中声波的波形曲线，A对、B错。
16.答案：B
解析： + 中质量亏损为Δm＝1.0078＋12.0000－13.0057＝0.0021,
1
根据根据电荷数守恒和质量数守恒可知 + +X中X的电荷数为2、质量数为
4，质量亏损为Δm＝1.0078＋15.0001－12.0000－4.0026＝0.0053，根据爱因斯坦的质能
2
方程可知 ＝ΔmC2、 ＝ΔmC2，则 ＜ 。
1 2
17.答案：C
解析：“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月作圆周运动，由万有引力提供向心力有 ＝
可得V＝ （M为月球质量），它们的轨道半径分R ＝1900Km、R ＝1800Km，则
1 2
v：v＝ 。
1 2
18.答案：C
解析：显然L 和X 并联、L 和X 并联…然后他们再串联接在220V交流电源上，L 灯丝烧
1 1 2 2 2
断，则总电阻变大、电路中电流I减小，又L 和X 并联的电流分配关系不变，则X 和L 的
1 1 1 1
电流都减小、功率都减小，同理可知除X 和L 外各灯功率都减小，A、B均错；由于I减
2 2
小，各并联部分的电压都减小，交流电源电压不变，则X 上电压增大，根据P＝U2/R可知
2X 的功率变大，C对、D错。
2
19.答案：D
解析：电键S分别置于a、b两处时，电源分别为一节干电池、两节干电池，而电路中灯泡
电阻不变，则电路中电流I ＜I ， 在 处的磁感应强度B ＜B ，应用安培力公式F
a b a b
＝BIL可知 ＜ ，又 在 电流方向相反、则相互排斥。
20.答案：D
解析：在磁极绕转轴从X到O匀速转动，穿过线圈平面的磁通量向上增大，根据楞次定律
可知线圈中产生瞬时针方向的感应电流，电流由F经G流向E，又导线切割磁感线产生感应
电动势E ＝BLV，导线处的磁感应强度先增后减可知感应电动势先增加后减小、则电流先
感
增大再减小，AB均错；
在磁极绕转轴从O到Y匀速转动，穿过线圈平面的磁通量向上减小，根据楞次定律可知线
圈中产生逆时针方向的感应电流，电流由E经G流向F，又导线切割磁感线产生感应电动势
E ＝BLV，导线处的磁感应强度先增后减可知感应电动势先增加后减小、则电流先增大再
感
减小，C错、D对。
21.答案：A
解析：根据临界角C、折射率n＝ ，由①可知na＞nb，根据色散规律可知a的频率大
于b；根据双缝干涉条纹间距ΔX＝ λ，由②可知b、c和d中c的波长最长，再根据色
散规律可知bcd中c的频率最小；每种金属都有对应的最小入射光频率，入射光频率越大、
光电效应越容易发生，由③可知b和d中b的频率大，综合上述可知a、b、c、d的频率从
大到小依次为abdc,只有A选项中满足。
22.答案：
（1）①是
②是
③否，20.685(20.683-20.687)，摆长
（2）①见22题答案图，
②
③ 不是，0.295(0.293-0.297)，2.67(2.64-
2.70)，
④ 0.065(0.060-0.070)
解析：
（1）单摆作简谐运动要求摆角小，单摆从平衡位置拉开约 5°释放满足此条件；因为最低
点位置固定、容易观察，所以在最低点启动秒表计时；摆球一次全振动的时间太短、不易
读准、误差大，应测多个周期的时间求平均值；表中数据可以初步判断单摆周期随摆长的
增大而增大。
（2）①见右图；②根据欧姆定律可知I＝ ；
③路端电压 U＝E－Ir，若 r 为常数、
则U-I图为一条不过原点的直线，由曲
线a可知电池内阻不是常数；当 U＝0
时的电流为短路电流、约为 295μA＝
0.295mA；当电流I＝0时路端电压等于
电源电动势E、约为2.67V；
④实验一中的路端电压为 U ＝1.5V 时
1
电路中电流为I ＝0.21mA，连接a中点
1
（0.21mA、1.5V）和坐标原点，此直线
为此时对应滑动变阻器阻值的外电路电阻（定值电阻）的U-I图，和图线b的交点为实验
二中的路端电压和电路电流，如右图,电流和电压分别为I＝97μA、U＝0.7V,则外电路消
耗功率为P＝UI＝0.068 mW。
23.解析：
（1）对冰壶，从A点放手到停止于C点，设在A点时的速度为V，应用动能定理有
1
，得 ；
（2）对冰壶，从O到A，设冰壶受到的冲量为I，应用动量定理有
，将 代入得 ；
（3）设AB之间距离为S，对冰壶，从A到O′的过程，应用动能定理，
，将 代入得
S＝L－4r。
24.解析：
设外壳上升高度h 时速度为V，外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小为V，
1 1 2
（1）对外壳和内芯，从撞后达到共同速度到上升至h 处，应用动能定理有
2
(4m＋m)g( h－h)＝ (4m＋m)V2-0，解得V＝ ；
2 1 2 2
（2）外壳和内芯，碰撞过程瞬间动量守恒，有
4mV＝(4mg＋m)V，将 代入得V＝ ，
1 2 1
设从外壳离开桌面到碰撞前瞬间弹簧做功为W，在此过程中，对外壳应用动能定理有
W－4mgh＝ (4m)V2，将 代入得W＝ mg；
1 1（3）由于外壳和内芯达到共同速度后上升高度h 的过程，机械能守恒，只是在外壳和内
2
芯碰撞过程有能量损失，损失的能量为 ＝ (4m)V2－ (4m＋m)V2，
1 2
将 代入得 ＝ mg(h－h)。
2 1
25.解析：
（1）正离子被电压为U 的加速电场加速后速度设为V，设对正离子，应用动能定理有
0 1
eU＝ mV2-0， ①
0 1
正离子垂直射入匀强偏转电场，作类平抛运
动受到电场力F＝eE 、产生的加速度为a＝ ，
0
即
a＝ ， ②
垂直电场方向匀速运动，有
2d＝Vt， ③
1
沿场强方向：
d＝ at2， ④
联立①②③④解得E＝
0
又tanφ＝ ，解得φ＝45°；
（2）
正离子进入磁场时的速度大小为
， ⑤
正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，
得 ， ⑥
联立⑤⑥解得离子在磁场中做圆周运动的半径 ；（3）根据 可知，
质量为 4m 的离子在磁场中的运动打在 S ，运动半径为 ，
1
质量为16m的离子在磁场中的运动打在S，运动半径为R＝2，
2 2
由几何关系可知S 和S 之间的距离 ，
1 2
将 、 代入解得 ；
由R′2＝(2 R)2+( R′－R)2解得R′＝ R，
1 1 1
再根据 R＜R＜ R，
1 1
解得m＜m＜25m。
x
