文档内容
2017 年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合能力测试（物理）
二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题
目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的
组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫二号单独运行相比，组合体运行的（
）
A．周期变大 B．速率变大
C．动能变大 D．向心加速度变大
15．如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导
轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属
杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是（ ）
A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向
C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向
D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
16．如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M
点，M点与绳的上端P相距 。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为（
）
A． B． C． D．
17．一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm。将一钩码
挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则
弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（ ）
A．86cm B． 92cm C． 98cm D． 104cm18．如图，在磁感应强度大小为 的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为
。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流 时，纸面内与两导线距离为 的a点
处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁学#科*网感应
强度的大小为（ ）
A． B． C． D．
19．在光电效应试验中，分别用频率为 ， 的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为
和 、光电子的最大初动能分别为 和 。 为普朗克常量。下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则一定有
B． 若 ，则一定有
C． 若 ，则一定有
D． 若 ，则一定有
20．一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（
）A．t=1 s时物块的速率为1 m/s
B．t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s
C．t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s
D．t=4 s时物块的速度为零
21．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点 的位置如图所示，
三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的大小为2.5 V/cm
B．坐标原点处的电势为1 V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV
三、非选择题：共174分。第22~32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33~38题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共129分。
22.（6分）
某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表
示1mm）的纸贴在桌面上，如图（a）所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分除外），
另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。
（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测
力计的示数如图（b）所示，F的大小为 N。
（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，
此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为 F =4.2
1
N和F =5.6 N。
2
（i）用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图（a）中画出力F 、F 的图示，然后按平形
1 2
四边形定则画出它们的合力F ；
合
（ii）F 的大小为 N，F 与拉力F的夹角的正切值为 。
合 合
若F 与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。
合
23.（9分）
图（a）为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中 E是电池；R 、R 、R 、R 和R 是固定电阻，R
1 2 3 4 5 6
是可变电阻；表头 的满偏电流为250 μA，内阻为480 Ω。虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别于两表笔
相连。该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1 V挡和5 V挡，直流电流1 mA挡和2.5 mA挡，欧姆
×100 Ω挡。（1）图（a）中的A端与___________（填“红”或“黑”）色表笔相连接。
（2）关于R 的使用，下列说法正确的是__________________（填正确答案标号）。
6
A．在使用多用电表之前，调整R 使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
6
B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R 使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
6
C．使用电流挡时，调整R 使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
6
（3）根据题给条件可得R +R =____________________Ω，R =_____________Ω。
1 2 4
（4）某次测量时该多用电表指针位置如图（b）所示。若此时B端是与“1”连接的，则多用电表读数为
_____________；若此时B端是与“3”连接的，则读数为_____________；若此时B端是与“5”连接的，则读数
为____________。（结果均保留3为有效数字）
24.（12分）
如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy平面）向里的磁场。在x≥0区域，磁感应强度的大小为B ；x＜0区
0
域，磁感应强度的大小为λB （常数λ＞1）。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子以速度v 从坐标原点
0 0
O燕x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求（不计重力）
（1）粒子运动的时间；
（2）粒子与O点间的距离。
25.（20分）
如图，两个滑块A和B的质量分别为m =1 kg和m =5 kg，放在静止与水平地面上的木板的两端，两者与木
A B板间的动摩擦因数均为μ =0.5；木板的质量为m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ =0.1。某时刻A、B两滑块开
1 2
始相向滑动，初速度大小均为v =3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦
0
力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求
（1）B与木板相对静止时，木板的速度；
（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。
（二）选考题：共45分。请考生从2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题作答。如果多做，则
每学科按所做的第一题计分。
33．［物理——选修3–3］（15分）
（1）（5分）如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc
到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是_______（填正确答案标号。选对1个得2分，
选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．在过程ab中气体的内能增加 B．在过程ca中外界对气体做功
C．在过程ab中气体对外界做功 D．在过程bc中气体从外界吸收热 量
E．在过程ca中气体从外界吸收热量
（2）（10分）一种测量稀薄气体压强的仪器如图（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃
细管K 和K 。K 长为l，顶端封闭，K 上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。开始
1 2 1 2
测量时，M与K 相通；逐渐提升R，直到K 中水银面与K 顶端等高，此时水银已进入K ，且K 中水银面比顶端
2 2 1 1 1
低h，如图（b）所示。设测量过程中温度、与K 相通的待测气体的压强均保持不变。已知K 和K 的内径均为
2 1 2
d，M的容积为V ，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g。求：
0
（i）待测气体的压强；
（ii）该仪器能够测量的最大压强。34．［物理——选修3–4］（15分）
（1）（5分）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。
已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是_______（填正确答案标号。选对1个得2分
选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．波长为2 m
B．波速为6 m/s
C．频率为1.5 Hz
D．t=1 s时，x=1 m处的质点处于波峰
E．t=2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置
（2）（10分）如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底
面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出
（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求：
（i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
（ii）距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。[2017·全国卷Ⅲ．14] 2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次
交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组
合体运行的( )
A．周期变大 B．速率变大 C．动能变大 D．向心加速度变大
14．C [解析] 由天体知识可知T＝2πR，v＝，a＝，半径不变，周期T、速率v、加速度a的大小均不变，
故A、B、D错误．速率v不变，组合体质量m变大，故动能E
k
＝mv2变大，C正确．
[2017·全国卷Ⅲ．15] 如图所示，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场
垂直．金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框
与导轨共面．现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是(
)
A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向
C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向
D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
15．D [解析] 金属杆PQ突然向右运动，则其速度v方向向右，由右手定则可得，金属杆PQ中的感应电
流方向由Q到P，则PQRS中感应电流方向为逆时针方向．PQRS中感应电流产生垂直纸面向外的磁场，故环形
金属线框T中为阻碍此变化，会产生垂直纸面向里的磁场，则T中感应电流方向为顺时针方向，D正确．
[2017·全国卷Ⅲ．16] 如图所示，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂．用外力将绳的下端
Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l.重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为( )
A.mgl B.mgl C.mgl D.mgl
16．A [解析] 由题可知，缓慢提升绳子，在整个过程中，动能不变，则外力做功W 等于重力势能的增加
F
量ΔE ，将Q端提升至M位置处，过程如图所示．由图可知：全程重力势能增加量ΔE 可视为NQ段上升增加
p p的重力势能．取NQ段为研究对象，此段质量大小为m′＝m，其重心位置上升高度为h＝l，则外力做功为W ＝
F
ΔE＝m′gh＝mgl，A正确．
p
[2017·全国卷Ⅲ．17] 一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距 80 cm的两点上，弹性绳的原
长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花
板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )
A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm
17．B [解析] 由题可知，挂上钩码后，如图甲所示．
此时弹性绳长度为100 cm，则θ＝37°，sin θ＝0.6.对结点O进行受力分析如图乙所示，则由图乙得2Tsin
θ＝mg，当将两端缓慢移动至同一点时，由受力分析可得：2T′＝mg，由弹性绳上弹力为F＝kx得出＝，由题可
知x＝100 cm－80 cm＝20 cm，则移动后弹性绳伸长长度为x′＝12 cm，那么弹性绳总长度变为L＝L ＋x′＝92
0
cm，B正确．
[2017·全国卷Ⅲ．18] 如图所示，在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固
0
定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的
a点处的磁感应强度为零．如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为( )
A．0 B.B C.B D．2B
0 0 0
18．C [解析] 当P和Q中电流方向均垂直纸面向里时，由于aP＝PQ＝aQ＝l，P和Q在a点产生的磁感
应强度大小相同，方向如图甲所示，其合磁感应强度为B，由几何关系知B＝2B cos 30°＝B ，由题可知，a点
1 1 P P
处磁感应强度为零，则B 和B 等大反向，则可得B ＝B ＝B ，且B 方向平行于PQ向左．当P中电流反向后，
0 1 0 1 P 0
如图乙所示，P、Q在a点产生的合磁感应强度为B，由几何关系知B＝B ＝B，且B 方向垂直于PQ向上．可
2 2 P 0 2得a点处的磁感应强度大小为B＝＝B，C正确．
0
[2017·全国卷Ⅲ．19] (多选) 在光电效应实验中，分别用频率为ν 、ν 的单色光a、b照射到同种金属上，
a b
测得相应的遏止电压分别为U 和U 、光电子的最大初动能分别为E 和E .h为普朗克常量．下列说法正确的是
a b ka kb
( )
A．若ν>ν，则一定有Uν，则一定有E >E
a b ka kb
C．若Uν，则一定有hν－E >hν－E
a b a ka b kb
19．BC [解析] 由光电效应方程可知E ＝hν－W ，该动能又会在遏止电压下恰好减为零，则eU＝hν－
k 0
W，其中W 为逸出功，同种金属的W 相同．若ν>ν，则U>U，故A错误；若ν>ν，根据E＝hν－W，可得
0 0 0 a b a b a b k 0
E >E ，故B正确；若Uν ，根据E ＝hν－W 可知hν－E
ka kb a b k ka kb a b k 0 k
＝W，由于是照射到同种金属上，逸出功W 相同，故D错误．
0 0
[2017·全国卷Ⅲ．20] (多选) 一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动．F随时间
t变化的图线如图所示，则( )
A．t＝1 s时物块的速率为1 m/s
B．t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s
C．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s
D．t＝4 s时物块的速度为零
20．AB [解析] 由题目可知F＝2 N，F′＝－1 N，由动量定理Ft＝mv －mv ，可知t＝1 s时，Ft ＝mv ，
1 0 1 1
代入数据可得v ＝＝ m/s＝1 m/s，故A正确；t＝2 s时，p＝Ft ，代入数据可得p＝4 kg·m/s，故B正确；t＝3
1 2
s时，p＝Ft ＋F′(t －t)，代入数据可得p＝3 kg·m/s，故C错误；t＝4 s时，由Ft ＋F′(t －t)＝mv ，代入数据
2 3 2 2 4 2 4可得v＝＝ m/s＝1 m/s，故D错误．
4
[2017·全国卷Ⅲ．21] (多选) 一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三
点的电势分别为10 V、17 V、26 V．下列说法正确的是( )
A．电场强度的大小为2.5 V/cm
B．坐标原点处的电势为1 V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV
21．ABD [解析] 由题目可得：φ＝10 V，φ＝17 V，φ＝26 V，则可知ab与Oc交点电势满足＝，故φ
a b c O
＝φ ＋φ －φ＝1 V，故B正确；从a到b移动电子，电场力做功W＝U (－e)＝7 eV，电场力做正功，电势能
a b c ab
减小，故电子在a点电势能比在b点高7 eV，故C错误；从b到c移动电子，电场力做功W′＝－eU ＝9 eV，
bc
故D正确；如图所示，过b点作bd垂直于Oc，则由几何关系有x ＝6× cm＝ cm，故＝，则d点的电势为φ
cd d
＝17 V，故bd为等势线，从而电场线沿cO方向，故E＝＝ V/cm＝2.5 V/cm，故A正确．
[2017·全国卷Ⅲ．22] 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为
y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图
示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．
(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力
计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.
(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时
观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F ＝4.2 N和
1
F＝5.6 N.
2
(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F、F 的图示，然后按平行四边
1 2形定则画出它们的合力F ；
合
图(a)
图(b)
(ⅱ)F 的大小为________N，F 与拉力F的夹角的正切值为________．
合 合
若F 与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．
合
22．[答案] (1)4.0
(2)(ⅰ)F、F 和F 如图所示
1 2 合
(ⅱ)4.0 0.05
[解析] (ⅱ)用刻度尺量出F 的线段长为20.02 mm，所以，F 大小约为4.0 N，F 与拉力F的夹角的正切
合 合 合
值为0.05.
[2017·全国卷Ⅲ．23] 图(a)为某同学组装完成的简易多用电表的电路图．图中 E是电池；R 、R 、R 、R
1 2 3 4
和R 是固定电阻，R 是可变电阻；表头G的满偏电流为250 μA，内阻为480 Ω.虚线方框内为换挡开关，A端
5 6和B端分别与两表笔相连．该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1 V挡和5 V挡，直流电流1 mA
挡和2.5 mA挡，欧姆×100 Ω挡．
图(a)
图(b)
(1)图(a)中的A端与________(选填“红”或“黑”)色表笔相连接．
(2)关于R 的使用，下列说法正确的是________(选填正确答案标号)．
6
A．在使用多用电表之前，调整R 使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
6
B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R 使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
6
C．使用电流挡时，调整R 使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
6
(3)根据题给条件可得R＋R＝________Ω，R＝________Ω.
1 2 4
(4)某次测量时该多用电表指针位置如图(b)所示．若此时B端是与“1”相连的，则多用电表读数为________；
若此时B端是与“3”相连的，则读数为________；若此时B端是与“5”相连的，则读数为________．(结果均保
留3位有效数字)
23．[答案] (1)黑 (2)B(3)160 880(4)1.47 mA 1.10×103 Ω 2.95 V
[解析] (1)根据欧姆表原理可知黑表笔接高电势．
(2)R 是欧姆调零电阻，故B正确．
6
(3)换挡开关接2时，是量程较小的电流表，所以R ＋R ＝＝160 Ω；换挡开关接4时，是量程较小的电压
1 2
表，这时表头与R 、R 并联组成新表头，新表头的内阻r＝＝120 Ω，新表头的量程是1 mA，所以R ＝－r＝
1 2 4
Ω－120 Ω＝880 Ω.
(4)若此时B端是与“1”相连的，则为量程是2.5 mA的电流表，则多用电表读数为 1.47 mA；若此时B端
是与“3”相连的，则为欧姆表，读数为1.10×103 Ω；若此时B端是与“5”相连的，则为量程是5 V的电压表，读数为2.95 V.
[2017·全国卷Ⅲ．24] 如图，空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场．在x≥0区域，磁感应强度
的大小为B；x<0区域，磁感应强度的大小为λB (常数λ>1)．一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以速度v
0 0 0
从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求(不计重力)：
(1)粒子运动的时间；
(2)粒子与O点间的距离．
24．[答案] (1) (2)
[解析] (1)在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动．设在x≥0区域，圆周半径为R；在x<0区域，圆周半径为
1
R.由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得
2
qBv＝m ①qλB v＝m ②
0 0 0 0
粒子速度方向转过180°时，所需时间t 为t＝ ③
1 1
粒子再转过180°时，所需时间t 为t＝ ④
2 2
联立①②③④式得，所求时间为t＝t＋t＝ ⑤
0 1 2
(2)由几何关系及①②式得，所求距离为d＝2(R－R)＝ ⑥
0 1 2
[2017·全国卷Ⅲ．25] 如图，两个滑块A和B的质量分别为m ＝1 kg和m ＝5 kg，放在静止于水平地面
A B
上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为 μ ＝0.5；木板的质量为m＝4 kg，与地面间的动摩擦因数为
1
μ ＝0.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v ＝3 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止．
2 0
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2.求：
(1)B与木板相对静止时，木板的速度；
(2)A、B开始运动时，两者之间的距离．
25．[答案] (1)1 m/s (2)1.9 m
[解析] (1)滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动．设A、B所受木板的摩擦力和木板所受地面
的摩擦力大小分别为f 、f 和f ，A和B相对于地面的加速度大小分别为a 和a ，木板相对于地面的加速度大小
1 2 3 A B
为a.在滑块B与木板达到共同速度前有
1
f＝μm g ①f＝μm g ②f＝μ(m＋m ＋m )g ③
1 1 A 2 1 B 3 2 A B由牛顿第二定律得f＝m a ④f＝m a ⑤f－f－f＝ma ⑥
1 A A 2 B B 2 1 3 1
设在t 时刻，B与木板达到共同速度，其大小为v.由运动学公式有
1 1
v＝v－a t ⑦v＝at ⑧
1 0 B1 1 11
联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据得v＝1 m/s ⑨
1
(2)在t 时间间隔内，B相对于地面移动的距离为s ＝vt－a t ⑩
1 B 01 B
设在B与木板达到共同速度v 后，木板的加速度大小为a.对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有f
1 2 1
＋f＝(m ＋m)a ⑪
3 B 2
由①②④⑤式知，a ＝a ；再由⑦⑧式知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v ，但运动方向与
A B 1
木板相反．由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v.设A的速度大小从v 变到v 所用的
2 1 2
时间为t，则由运动学公式，对木板有v＝v－at ⑫
2 2 1 22
对A有v＝－v＋a t ⑬
2 1 A2
在t 时间间隔内，B(以及木板)相对地面移动的距离为s＝vt－at ⑭
2 1 12 2
在(t＋t)时间间隔内，A相对地面移动的距离为s ＝v(t＋t)－a (t＋t)2 ⑮
1 2 A 0 1 2 A 1 2
A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同．因此A和B开始运动时，两者之间的距离为
s＝s ＋s＋s ⑯
0 A 1 B
联立以上各式，并代入数据得s＝1.9 m ⑰
0
(也可用如图的速度—时间图线求解)
[2017·全国卷Ⅲ．33] [物理——选修33]
(1)如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态
c，最后经等压过程ca回到初态a.下列说法正确的是________．A．在过程ab中气体的内能增加
B．在过程ca中外界对气体做功
C．在过程ab中气体对外界做功
D．在过程bc中气体从外界吸收热量
E．在过程ca中气体从外界吸收热量
33．[答案] (1)ABD
[解析] (1)在过程ab中，体积不变，则气体不对外界做功，外界也不对气体做功，压强增大， 根据查理定
律，气体温度升高，一定质量的理想气体的内能由温度决定，所以气体内能增加，选项A正确，C错误；在过
程ca中气体体积缩小，则外界对气体做功，选项B正确；在过程bc中，温度不变，内能不变，体积增加，气
体对外界做功，由热力学第一定律可知，气体要从外界吸收热量，选项D正确；在过程ca中，压强不变，体积
变小，根据盖—吕萨克定律，气体温度降低，内能减小，而外界对气体做功，根据热力学第一定律，气体向外
界放出热量，选项E错误．
[2017·全国卷Ⅲ．33] [物理——选修33]
(2)一种测量稀薄气体压强的仪器如图(a)所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K 和K .K
1 2 1
长为l，顶端封闭，K 上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通．开始测量时，M与
2
K 相通；逐渐提升R，直到K 中水银面与K 顶端等高，此时水银已进入K ，且K 中水银面比顶端低h，如图
2 2 1 1 1
(b)所示．设测量过程中温度、与K 相通的待测气体的压强均保持不变．已知K 和K 的内径均为d，M的容积
2 1 2
为V，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：
0
(ⅰ)待测气体的压强；
(ⅱ)该仪器能够测量的最大压强．
(2)(ⅰ) (ⅱ)
(2)(ⅰ)水银面上升至M的下端使玻璃泡中气体恰好被封住，设此时被封闭的气体的体积为V，压强等于待
测气体的压强p.提升R，直到K 中水银面与K 顶端等高时，K 中水银面比顶端低h；设此时封闭气体的压强为
2 1 1
p，体积为V，则
1 1V＝V＋πd2l ①V＝πd2h ②
0 1
由力学平衡条件得p＝p＋ρgh ③
1
整个过程为等温过程，由玻意耳定律得pV＝pV ④
1 1
联立①②③④式得p＝ ⑤
(ⅱ)由题意知h≤l ⑥
联立⑤⑥式有p≤ ⑦
该仪器能够测量的最大压强为p ＝ ⑧
max
[2017·全国卷III．34] [物理—选修34]
(1)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图．已
知该简谐波的周期大于0.5 s．关于该简谐波，下列说法正确的是________．
图1
A．波长为2 m
B．波速为6 m/s
C．频率为1.5 Hz
D．t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰
E．t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置
[解析] (1)由图可以读出，波长为4 m，A错误；由于周期大于0.5 s，所以周期T＝ s＝ s；波速v＝＝6
m/s，B正确；频率f＝＝1.5 Hz，C正确；t＝1 s时，经过了1.5个周期，x＝1 m处质点处于波谷，D错误；t
＝2 s时，经过了3个周期，x＝2 m处质点处于平衡位置，E正确．
[2017·全国卷III] [物理—选修34]
(2)如图所示，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的
直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半
球的内表面反射后的光线)．求：图1
(ⅰ)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
(ⅱ)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．
(2)(ⅰ)如图所示，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为 i，当i等于全反射临界角i
c
时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l.
i＝i ①
c
设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsin i＝1 ②
c
由几何关系有sin i＝ ③
联立①②③式并利用题给条件，得l＝R ④
(ⅱ)设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i 和r，由折射定律有nsin i＝sin
1 1 1
r ⑤
1
设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有＝ ⑥
由几何关系有∠C＝r－i ⑦sin i＝ ⑧
1 1 1
联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得OC＝R≈2.74R ⑨
