文档内容
2014 年四川省高考物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（6分）（2014•四川）如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压
随时间变化的图象，则（ ）
A．用户用电器上交流电的频率是100Hz
B．发电机输出交流电的电压有效值是500V
C．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定
D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
2．（6分）（2014•四川）电磁波已广泛运用于很多领域．下列关于电磁波的说法符合实际
的是（ ）
A．电磁波不能产生衍射现象
B．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机
C．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度
D．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同
3．（6分）（2014•四川）如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光
小球，则（ ）
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
4．（6分）（2014•四川）有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着
小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所
用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（ ）
A． B． C． D．5．（6分）（2014•四川）如图所示，甲为t=1s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向
上某一质点的振动图象，距该质点△x=0.5m处质点的振动图象可能是（ ）
A． B． C． D．
6．（6分）（2014•四川）如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直
玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小．质量为0.2kg的细金属杆CD恰好无挤压
地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形，其有效电阻为0.1Ω．
此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间
变化规律是B=（0.4﹣0.2t）T，图示磁场方向为正方向，框、挡板和杆不计形变．则（
）
A．t=1s时，金属杆中感应电流方向从C到D
B．t=3s时，金属杆中感应电流方向从D到C
C．t=1s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1N
D．t=3s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.2N
7．（6分）（2014•四川）如图所示，水平传送带以速度v 匀速运动，小物体P、Q由通过
1
定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v ，P与定滑轮间的绳水
2
平，t=t 时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体P速度随
0
时间变化的图象可能是（ ）A． B． C． D．
二、解答题
8．（6分）（2014•四川）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌
面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v 运动，得到不同轨迹，
0
图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是 （填
轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号）．实
验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 （选填“在”或“不在”）同一直线上
时，物体做曲线运动．
9．（11分）（2014•四川）如图甲是测量阻值约几十欧的未知电阻R 的原理图，图中R
x 0
是保护电阻（10Ω），R 是电阻箱（0﹣99.9Ω），R是滑动变阻器，A 和A 是电流表，E
1 1 2
是电源（电动势10V，内阻很小）．
在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下：
（Ⅰ）连接好电路、将滑动变阻器R调到最大；
（Ⅱ）闭合S，从最大值开始调节电阻箱R ，先调R 为适当值，再调节滑动变阻器R，使
1 1
A 示数I =0.15A，记下此时电阻箱的阻值R 和A 的示数I ；
1 1 1 2 2
（Ⅲ）重复步骤（Ⅱ），再测量6组R 和I 的值；
1 2
（Ⅳ）将实验测得的7组数据在坐标纸上描点．
根据实验回答以下问题：
①现有四只供选用的电流表：
A．电流表（0﹣3mA，内阻为2.0Ω）
B．电流表（0﹣3mA，内阻未知）C．电流表（0﹣0.3A，内阻为5.0Ω）
D．电流表（0﹣0.3A，内阻未知）
A 应选用 ，A 应选用 ．
1 2
②测得一组R 和I 值后，调整电阻箱R ，使其阻值变小，要使A 示数I =0.15A，应让滑
1 2 1 1 1
动变阻器R接入电路的阻值 （“不变”、“变大”或“变小”）．
③在坐标纸上画出R 与I 的关系图．
1 2
④根据以上实验得出R = Ω．
x
10．（15分）（2014•四川）石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、
导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性变化，其发现者由此获得
2010年诺贝尔物理学奖．用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦乡有望在本世
纪实现．科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯沿着
这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换．
（1）若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h 的同步轨道站，求轨道站内质量
1
为m 的货物相对地心运动的动能．设地球自转角速度为ω，地球半径为R．
1
（2）当电梯仓停在距地面高度h =4R的站点时，求仓内质量m =50kg的人对水平地板的压
2 2
力大小．取地面附近重力加速度g=10m/s2，地球自转角速度ω=7.3×10﹣5rad/s，地球半径
R=6.4×103km．11．（17分）（2014•四川）在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半
径r= m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ=37°．过G点，
垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度
B=1.25T；过D点，垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场电场方向水平向右，电场强度
E=1×104N/C．小物体P 质量m=2×10﹣3kg、电荷量q=+8×10﹣6C，受到水平向右的推力
1
F=9.98×10﹣3N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力．当P 到达倾斜
1
轨道底端G点时，不带电的小物体P 在GH顶端静止释放，经过时间t=0.1s与P 相遇．P
2 1 1
和P 与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ=0.5，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，
2
物体电荷量保持不变，不计空气阻力．求：
（1）小物体P 在水平轨道CD上运动速度v的大小；
1
（2）倾斜轨道GH的长度s．12．（19分）（2014•四川）如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p和b相距h，与
图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应．p板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O
点右侧相距h处有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一条竖直直线上，图示平面为竖
直平面．质量为m，电荷量为﹣q（q＞0）的静止粒子被发射装置（图中未画出）从O点
发射，沿p板上表面运动时间t后到达K孔，不与其碰撞地进入两板之间．粒子视为质点，
在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g．
（1）求发射装置对粒子做的功；
（2）电路中的直流电源内阻为r，开关S接“1”位置时，进入板间的粒子落在b板上的A点，
A点与过K孔竖直线的距离为L．此后将开关S接“2”位置，求阻值为R的电阻中的电流强
度；
（3）若选用恰当直流电源，电路中开关S接“1”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时
在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场（磁感应强度B只
能在0～B = 范围内选取），使粒子恰好从b板的T孔飞出，求粒子飞出
m
时速度方向与b板板面的夹角的所有可能值（可用反三角函数表示）．一、选择题
1．（6分）（2014•四川）如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压
随时间变化的图象，则（ ）
A．用户用电器上交流电的频率是100Hz
B．发电机输出交流电的电压有效值是500V
C．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定
D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
考 远距离输电；变压器的构造和原理．
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点：
专 交流电专题．
题：
分 根据图象可知交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表
析： 达式以及有效值等．同时由变压器电压与匝数成正比，电流与匝数成反比．
解 解：A、发电机的输出电压随时间变化的关系，由图可知，T=0.02s，故f=
答：
，故A错误；
B、由图象可知交流的最大值为U =500V，因此其有效值为U= V，故B错误；
m
C、输电线的电流由输送的功率与电压决定的，与降压变压器原副线圈的匝数比无
关，故C错误；
D、当用户用电器的总电阻增大时，用户的功率减小，降压变压器的输出功率减小，
则输入的功率减小，输入的电流减小，输电线上损失的功率减小，故D正确；
故选：D．
点 本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效
评： 值、周期、频率、角速度等物理量，同时正确书写交流电的表达式．
2．（6分）（2014•四川）电磁波已广泛运用于很多领域．下列关于电磁波的说法符合实际
的是（ ）
A．电磁波不能产生衍射现象
B．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机
C．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度
D．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同
考 电磁场．
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点：
分 电磁波是横波，波都能发生干涉和衍射，常用红外线做为脉冲信号来遥控电视；利
析： 用多普勒效应和光速不变原理判断CD选项．
解 解：AB、电磁波是横波，波都能发生干涉和衍射，常用红外线做为脉冲信号来遥控
答： 电视，故AB错误；
C、由于波源与接受者的相对位移的改变，而导致接受频率的变化，称为多普勒效
应，所以可以判断遥远天体相对于地球的运动速度，故C正确；
D、根据光速不变原理，知在不同惯性系中，光在真空中沿不同方向的传播速度大小
相等，故D错误．
故选：C．点 明确干涉和衍射是波特有的现象；知道电磁波谱及作用功能，多普勒效应和光速不
评： 变原理，属于基础题．
3．（6分）（2014•四川）如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光
小球，则（ ）
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
考 光的折射定律．
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点：
专 光的折射专题．
题：
分 小球反射的光线垂直射向界面时，传播方向不发生改变；小球所发的光射向水面的
析： 入射角较大时会发生全反射；光从一种介质进入另一介质时频率不变．
解 解：A、无论小球处于什么位置，小球所发的光会有一部分沿水平方向射向侧面，则
答： 传播方向不发生改变，可以垂直玻璃缸壁射出，人可以从侧面看见小球，故A错
误；
B、小球所发的光射向水面的入射角较大时会发生全反射，故不能从水面的任何区域
射出，故B错误；
C、小球所发的光从水中进入空气后频率不变，C错误；
D、小球所发的光在介质中的传播速度v= ，小于空气中的传播速度c，故D正确；
故选：D．
点 本题考查了折射和全反射现象，由于从水射向空气时会发生全反射，故小球所发出
评： 的光在水面上能折射出的区域为一圆形区域，并不是都能射出．
4．（6分）（2014•四川）有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着
小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所
用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
考 运动的合成和分解．
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点：
专 运动的合成和分解专题．
题：
分 根据船头指向始终与河岸垂直，结合运动学公式，可列出河宽与船速的关系式，当
析： 路线与河岸垂直时，可求出船过河的合速度，从而列出河宽与船速度的关系，进而
即可求解．
解 解：设船渡河时的速度为v ；
c
答：
当船头指向始终与河岸垂直，则有：t = ；
去
当回程时行驶路线与河岸垂直，则有：t = ；
回
而回头时的船的合速度为：v = ；
合由于去程与回程所用时间的比值为k，所以小船在静水中的速度大小为：v =
c
，故B正确；
故选：B．
点 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，以及知道各分运动具有独立性，
评： 互不干扰．
5．（6分）（2014•四川）如图所示，甲为t=1s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向
上某一质点的振动图象，距该质点△x=0.5m处质点的振动图象可能是（ ）
A． B． C． D．
考 横波的图象；波长、频率和波速的关系．
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点：
专 振动图像与波动图像专题．
题：
分 由甲读出波长，由乙图读出周期，从而求出波速．由图乙读出质点的状态，判断出
析： 波的传播方向，再根据该质点与△x=0.5m处质点状态关系，分析即可．
解
解：从甲图可以得到波长为2m，乙图可以得到周期为2s，即波速为v= =
答：
=1m/s；
由乙图象可以得到t=1s时，该质点位移为负，并且向下运动，该波是可能向左传
播，也可能向右传播，而距该质点x=0.5m处质点，就是相差 λ或时间相差 T，但
有两种可能是提前或延后．
若是延后，在t=1s时再经过到达乙图的振动图象t=1s时的位移，所以A正确；
若是提前，在t=1s时要向返回到达乙图的振动图象t=1s时的位移，该质点在t=1s
时，该质点位移为负，并且向上运动，所以BCD都错误．故A正确，BCD错误．
故选：A
点 本题关键要分析出两个质点状态的关系，根据质点的振动方向熟练判断波的传播方
评： 向．
6．（6分）（2014•四川）如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直
玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小．质量为0.2kg的细金属杆CD恰好无挤压
地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形，其有效电阻为0.1Ω．
此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间
变化规律是B=（0.4﹣0.2t）T，图示磁场方向为正方向，框、挡板和杆不计形变．则（
）A．t=1s时，金属杆中感应电流方向从C到D
B．t=3s时，金属杆中感应电流方向从D到C
C．t=1s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1N
D．t=3s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.2N
考 法拉第电磁感应定律．
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点：
专 电磁感应与电路结合．
题：
分 根据楞次定律，并由时刻来确定磁场的变化，从而判定感应电流的方向；根据法拉
析： 第电磁感应定律，结合闭合电路欧姆定律，及安培力表达式，与力的合成与分解，
并由三角知识，即可求解．
解 解：A、当t=1s时，则由磁感应强度随时间变化规律是B=（0.4﹣0.2t）T，可知，磁
答： 场在减小，根据楞次定律可得，金属杆中感应电流方向从C到D，故A正确；
B、同理，当t=3s时，磁场在反向增加，由楞次定律可知，金属杆中感应电流方向
从C到D，故B错误；
C、当在t=1s时，由法拉第电磁感应定律，则有：E= =0.2×12× =0.1V；
再由欧姆定律，则有感应电流大小I= =1A；则t=1s时，那么安培力大小F=BIL=
t
（0.4﹣0.2×1）×1×1=0.2N；
由左手定则可知，安培力垂直磁场方向斜向上，则将安培力分解，那么金属杆对挡
板P的压力大小N=Fcos60°=0.2×0.5=0.1N，故C正确；
D、同理，当t=3s时，感应电动势仍为E=0.1V，电流大小仍为I=1A，由于磁场的方
向相反，由左手定则可知，安培力的方向垂直磁感线斜向下，
根据力的合成，则得金属杆对H的压力大小为N′=F′cos60°=0.2×0.5=0.1N，故D错
误；
故选：AC．
点 考查楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用，掌握左手定则的内容，注意磁场随着
评： 时间变化的规律，及理解力的平行四边形定则的应用．
7．（6分）（2014•四川）如图所示，水平传送带以速度v 匀速运动，小物体P、Q由通过
1
定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v ，P与定滑轮间的绳水
2
平，t=t 时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体P速度随
0
时间变化的图象可能是（ ）A． B． C． D．
考 牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．
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点：
专 牛顿运动定律综合专题．
题：
分 要分不同的情况进行讨论：若V ＜V ：分析在f＞Q的重力时的运动情况或f＜Q的
2 1
析： 重力的运动情况
若V ＜V ：分析在f＞Q的重力时的运动情况或f＜Q的
2 1
重力的运动情况
解 解：若V ＜V ：f向右，若f＞G ，则向右匀加速到速度为V 后做匀速运动到离
2 1 Q 1
答： 开，则为B图
若f＜G ，则向右做匀减速到速度为0后再向左匀加速
Q
到离开，无此选项
若V ＞V ：f向左，若f＞G ，则减速到V 后匀速向右运动离开，无此选项
2 1 Q 1
若f＜G ，则减速到小于V 后f变为向右，加速度变小，
Q 1
此后加速度不变，继续减速到0后向左加速到离开，则为C图
则AD错误，BC正确
故选：BC．
点 考查摩擦力的方向与速度的关系，明确其与相对运动方向相反，结合牛顿第二定律
评： 分析运动情况，较难．
二、解答题
8．（6分）（2014•四川）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌
面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v 运动，得到不同轨迹，
0
图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是 b
（填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是 c （填轨迹字母代号）．
实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 不在 （选填“在”或“不在”）同一
直线上时，物体做曲线运动．
考 物体做曲线运动的条件．
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点：
专 物体做曲线运动条件专题．
题：
分 首先知道磁体对钢珠有相互吸引力，然后利用曲线运动的条件判断其运动情况即
析： 可．
解 解：磁体对钢珠有相互吸引力，当磁铁放在位置A时，即在钢珠的正前方，所以钢
答： 珠所受的合力与运动的方向在一条直线上，所以其运动轨迹为直线，故应是b；
当磁铁放在位置B时，先钢珠运动过程中有受到磁体的吸引，小钢珠逐渐接近磁
体，所以其的运动轨迹是c；当物体所受的合外力的方向与小球的速度在一条直线上时，其轨迹是直线；当不在
一条直线上时，是曲线．
故答案为：b，c，不在．
点 明确曲线运动的条件，即主要看所受合外力的方向与初速度的方向的关系，这是判
评： 断是否做曲线运动的依据．
9．（11分）（2014•四川）如图甲是测量阻值约几十欧的未知电阻R 的原理图，图中R
x 0
是保护电阻（10Ω），R 是电阻箱（0﹣99.9Ω），R是滑动变阻器，A 和A 是电流表，E
1 1 2
是电源（电动势10V，内阻很小）．
在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下：
（Ⅰ）连接好电路、将滑动变阻器R调到最大；
（Ⅱ）闭合S，从最大值开始调节电阻箱R ，先调R 为适当值，再调节滑动变阻器R，使
1 1
A 示数I =0.15A，记下此时电阻箱的阻值R 和A 的示数I ；
1 1 1 2 2
（Ⅲ）重复步骤（Ⅱ），再测量6组R 和I 的值；
1 2
（Ⅳ）将实验测得的7组数据在坐标纸上描点．
根据实验回答以下问题：
①现有四只供选用的电流表：
A．电流表（0﹣3mA，内阻为2.0Ω）
B．电流表（0﹣3mA，内阻未知）
C．电流表（0﹣0.3A，内阻为5.0Ω）
D．电流表（0﹣0.3A，内阻未知）
A 应选用 D ，A 应选用 C ．
1 2
②测得一组R 和I 值后，调整电阻箱R ，使其阻值变小，要使A 示数I =0.15A，应让滑
1 2 1 1 1
动变阻器R接入电路的阻值 变大 （“不变”、“变大”或“变小”）．
③在坐标纸上画出R 与I 的关系图．
1 2
④根据以上实验得出R = 31.3 Ω．
x
考 伏安法测电阻．
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点：
专 实验题．
题：
分 （1）由题意可知，A 示数I =0.15A，即可确定量程，根据题目中图象示数可知，A
1 1 2
析： 的量程为0.3A；，（2）由欧姆定律，结合电路分析方法，可知滑动变阻器的阻值如何变化；
（3）根据描点，作出图象，让图线分布在点两边，删除错误点；
（4）根据串并联特征，结合R 与I 的图象的斜率含义，依据欧姆定律，即可求
1 2
解．
解 解：（1）A 示数I =0.15A，则A 应选用量程为0.3A的电流表，由于只要知道电流
1 1 1
答： 大小即可，即选用D；
根据R 与I 的关系图，可知，A 的量程为0.3A，且必须要知道其电阻，因此选用
1 2 2
C；
（2）调整电阻箱R ，使其阻值变小，要使A 示数I =0.15A，则与其串联的两个电
1 1 1
阻一个电流表的两端电压必须要在减小，因此只有应让滑动变阻器R接入电路的阻
值在变大，才能达到这样的条件；
（3）根据题目中已知描的点，平滑连接，注意让图线分布在点的两边，删除错误
的，如图所示；
（4）根据欧姆定律，则有：（R +R +R ）I =I （R +R ）；
1 0 A1 A1 2 X A2
整理可得：R =I ；
1 2
而R 与I 的图象的斜率k= =241.7Ω；
1 2
则有：R =kI ﹣R =241.7×0.15﹣5=31.3Ω；
X A1 A2
故答案为：（1）D，C；（2）变大；（3）如上图所示；（4）31.3．
点 考查如何确定电表的方法，紧扣题意是解题的关键，理解欧姆定律的应用，掌握串
评： 并联特点，注意误差与错误的区别，理解图象的斜率含义．
10．（15分）（2014•四川）石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、
导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性变化，其发现者由此获得
2010年诺贝尔物理学奖．用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦乡有望在本世
纪实现．科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯沿着
这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换．
（1）若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h 的同步轨道站，求轨道站内质量
1
为m 的货物相对地心运动的动能．设地球自转角速度为ω，地球半径为R．
1
（2）当电梯仓停在距地面高度h =4R的站点时，求仓内质量m =50kg的人对水平地板的压
2 2
力大小．取地面附近重力加速度g=10m/s2，地球自转角速度ω=7.3×10﹣5rad/s，地球半径
R=6.4×103km．考 万有引力定律及其应用．
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点：
专 万有引力定律的应用专题．
题：
分 （1）因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，根据轨道半径求出轨道站的线速
析： 度，从而得出轨道站内货物相对地心运动的动能．
（2）根据向心加速度的大小，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出人对
水平地板的压力大小．
解 解：（1）因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，
答： 则轨道站的线速度v=（R+h ）ω，
1
货物相对地心的动能 ．
（2）根据 ，
因为a= ， ，
联立解得N= =
≈11.5N．
根据牛顿第三定律知，人对水平地板的压力为11.5N．
答：（1）轨道站内质量为m 的货物相对地心运动的动能为 ．
1
（2）质量m =50kg的人对水平地板的压力大小为11.5N．
2
点 本题考查了万有引力定律与牛顿第二定律的综合，知道同步轨道站的角速度与地球
评： 自转的角速度相等，以及知道人所受的万有引力和支持力的合力提供圆周运动的向
心力，掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用．
11．（17分）（2014•四川）在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半
径r= m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ=37°．过G点，
垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度
B=1.25T；过D点，垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场电场方向水平向右，电场强度E=1×104N/C．小物体P 质量m=2×10﹣3kg、电荷量q=+8×10﹣6C，受到水平向右的推力
1
F=9.98×10﹣3N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力．当P 到达倾斜
1
轨道底端G点时，不带电的小物体P 在GH顶端静止释放，经过时间t=0.1s与P 相遇．P
2 1 1
和P 与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ=0.5，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，
2
物体电荷量保持不变，不计空气阻力．求：
（1）小物体P 在水平轨道CD上运动速度v的大小；
1
（2）倾斜轨道GH的长度s．
考 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
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点：
专 带电粒子在复合场中的运动专题．
题：
分 （1）P 运动到D点的过程中，对小物体进行正确的受力分析，在水平方向上利用二
1
析： 力平衡可求得小物体P 在水平轨道CD上运动速度v的大小．
1
（2）P 从D点到倾斜轨道底端G点的过程中，电场力和重力做功；P 在GH上运动
1 1
过程中，受重力、电场力和摩擦力作用；P 在GH上运动过程中，受重力和摩擦力
2
作用；对于各物体在各段的运动利用牛顿第二定律和能量的转化与守恒，列式即可
解得轨道GH的长度．
解 解：（1）设小物体P 在匀强磁场中运动的速度为v，受到向上的洛伦兹力为F ，受
1 1
答： 到的摩擦力为f，则：
F
1
=qvB…①
f=μ（mg﹣F ）…②
1
由题意可得水平方向合力为零，有：
F﹣f=0…③
联立①②③式，并代入数据得：
v=4m/s；
（2）设P 在G点的速度大小为v ，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理有：
1 G
qErsinθ﹣mgr（1﹣cosθ）= m ﹣ mv2…⑤
P 在GH上运动，受到重力，电场力和摩擦力的作用，设加速度为a ，根据牛顿第
1 1
二定律有：
qEcosθ﹣mgsinθ﹣μ（mgcosθ+qEsinθ）=ma
1
…⑥
P 与P 在GH上相遇时，设P 在GH上运动的距离为s ，运动的时间为t，则有：
1 2 1 1
s
1
=v
G
t+ a
1
t2…⑦
设P 质量为m ，在GH上运动的加速度为a ，则有：
2 2 2
m
2
gsinθ﹣μm
2
gcosθ=m
2
a
2
…⑧
P 与P 在GH上相遇时，设P 在GH上运动的距离为s ，则有：
1 2 2 2s
2
= a
2
t2…⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨式，并代入数据得：
s=s +s
1 2
s=0.56m
答：（1）小物体P 在水平轨道CD上运动速度v的大小为4m/s；
1
（2）倾斜轨道GH的长度s为0.56m．
点 解答该题的关键是对这两个物体运动进行分段分析，分析清晰受力情况和各自的运
评： 功规律，利用运动定律和能量的转化与守恒定律进行解答；这是一个复合场的问
题，要注意对场力的分析，了解洛伦兹力的特点，洛伦兹力不做功；知道电场力做
功的特点，解答该题要细心，尤其是在数值计算上，是一道非常好的题．
12．（19分）（2014•四川）如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p和b相距h，与
图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应．p板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O
点右侧相距h处有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一条竖直直线上，图示平面为竖
直平面．质量为m，电荷量为﹣q（q＞0）的静止粒子被发射装置（图中未画出）从O点
发射，沿p板上表面运动时间t后到达K孔，不与其碰撞地进入两板之间．粒子视为质点，
在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g．
（1）求发射装置对粒子做的功；
（2）电路中的直流电源内阻为r，开关S接“1”位置时，进入板间的粒子落在b板上的A点，
A点与过K孔竖直线的距离为L．此后将开关S接“2”位置，求阻值为R的电阻中的电流强
度；
（3）若选用恰当直流电源，电路中开关S接“1”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时
在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场（磁感应强度B只
能在0～B = 范围内选取），使粒子恰好从b板的T孔飞出，求粒子飞出
m
时速度方向与b板板面的夹角的所有可能值（可用反三角函数表示）．
考 带电粒子在匀强磁场中的运动；动能定理；带电粒子在匀强电场中的运动．
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点：
专 电场力与电势的性质专题．
题：
分 （1）由运动学的公式求出粒子的速度，然后由动能定理即可求得发射装置做的功；
析： （2）粒子在匀强电场中做类平抛运动，将运动分解即可求得电场强度，由U=Ed求
出极板之间的电势差，再由欧姆定律即可求得电流；
（3）没有磁场时，进入板间的粒子受力平衡，粒子只能做匀速直线运动；加磁场后
粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，结合运动的特点与运动轨迹中的几何关
系即可求解．
解
解：（1）粒子的速度： …①
答：由动能定理得： ；
（2）粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平方向：L=v
0
t
1
…②
竖直方向： …③
a= …④
U=Eh…⑤
…⑥
联立①②③④⑤⑥得： ；
（3）没有磁场时，进入板间的粒子受力平衡，粒子只能做匀速直线运动；加磁场后
粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，其运动的轨迹可能如图：
由于洛伦兹力提供向心力，得： …⑦
磁感应强度最大时，粒子的偏转半径最小．最小为： ⑧
设此时粒子的速度方向与下极板之间的夹角是θ，则：
⑨
解得：sinθ≈ ，
由⑦可得，若磁感应强度减小，则r增大，粒子在磁场中运动的轨迹就越接近下极
板，粒子到达T的速度方向就越接近平行于下极板．
所以粒子飞出时速度方向与b板板面的夹角的所有可能值是：0＜θ≤arcsin ．
答：（1）发射装置对粒子做的功是 ；
（2）阻值为R的电阻中的电流强度是 ；
（3）使粒子恰好从b板的T孔飞出，粒子飞出时速度方向与b板板面的夹角的所有
可能值是0＜θ≤arcsin ．
点 该题考查带电粒子在电场中的运动与带电粒子在磁场中的运动，分别按照平抛运动
评： 的规律与圆周运动的规律处理即可．
