文档内容
北京市朝阳区三年(2020-2022)八年级上学期期末数学试题汇
编-01选择题知识点分类
一．科学记数法—表示较小的数（共2小题）
1．（2021秋•朝阳区期末）据《央视网》2021年10月26日报道，我国成功研制出超导量
子计算原型机“祖冲之二号”．截至报道时，根据已公开的最优经典算法，在处理“量
子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时 2.3秒的计算量，“祖冲之
二号”用时大约为0.00000023秒，将数字0.00000023用科学记数法表示应为（ ）
A．2.3×10﹣6 B．2.3×10﹣7 C．0.23×10﹣6 D．23×10﹣8
2．（2022秋•朝阳区期末）利用细菌做生物杀虫剂，可以减轻对环境的污染，苏云金杆菌
就是其中一种，其长度大约为0.000 004 6m，将0.000 004 6用科学记数法表示应为（
）
A．46×10﹣7 B．4.6×10﹣7 C．0.46×10﹣6 D．4.6×10﹣6
二．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
3．（2021秋•朝阳区期末）下列计算正确的是（ ）
A．x2+x2＝x4 B．x2•x3＝x5 C．（xy）3＝x3y D．（x4）3＝x7
三．同底数幂的除法（共1小题）
4．（2022秋•朝阳区期末）下列计算正确的是（ ）
A．a2•a＝2a B．（a2）3＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．a8÷a2＝a4
四．完全平方式（共1小题）
5．（2021秋•朝阳区期末）如果y2﹣6y+m是完全平方式，则m的值为（ ）
A．﹣36 B．﹣9 C．9 D．36
五．整式的除法（共1小题）
6．（2020秋•朝阳区期末）下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a5 B．（a3）2＝a5
C．（2ab2）3＝6a3b6 D．3a2÷4a2＝ a
六．因式分解-十字相乘法等（共1小题）
7．（2020秋•朝阳区期末）下列因式分解变形正确的是（ ）
A．2a2﹣4a＝2（a2﹣2a） B．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2
学科网（北京）股份有限公司C．﹣a2+4＝（a+2）（a﹣2） D．a2﹣5a﹣6＝（a﹣2）（a﹣3）
七．分式的基本性质（共1小题）
8．（2020秋•朝阳区期末） ， ， 都有意义，下列等式① ＝ ；② ＝ +
；③ ＝ ；④ ＝ 中一定不成立的是（ ）
A．②④ B．①④ C．①②③④ D．②
八．分式的乘除法（共1小题）
9．（2021秋•朝阳区期末）计算（ ）3的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
九．解分式方程（共1小题）
10．（2020秋•朝阳区期末）把分式方程 ﹣ ＝1化为整式方程正确的是（ ）
A．1﹣（1﹣x）＝1 B．1+（1﹣x）＝1
C．1﹣（1﹣x）＝x﹣2 D．1+（1﹣x）＝x﹣2
一十．垂线段最短（共1小题）
11．（2021秋•朝阳区期末）点P在∠AOB的平分线上（不与点O重合），PC⊥OA于点
C，D是OB边上任意一点，连接PD．若PC＝3，则下列关于线段PD的说法一定正确
的是（ ）
A．PD＝PO
B．PD＜3
C．存在无数个点D使得PD＝PC
D．PD≥3
一十一．三角形的面积（共1小题）
12．（2022秋•朝阳区期末）如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，若AD＝3，S△ABC
＝6，则BE的长为（ ）
学科网（北京）股份有限公司A．1 B． C．2 D．4
一十二．三角形三边关系（共2小题）
13．（2021秋•朝阳区期末）下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
A．3，4，8 B．3，4，7 C．5，6，10 D．5，6，11
14．（2022秋•朝阳区期末）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．3，4，5 B．2，5，8 C．5，5，10 D．1，6，7
一十三．全等三角形的判定（共2小题）
15．（2020秋•朝阳区期末）如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B之间的距离，可以在
池塘外取AB的垂线BF上两点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使点E与
A，C在同一条直线上，这时，可得△ABC≌△EDC，这时测得DE的长就是AB的长．
判定△ABC≌△EDC最直接的依据是（ ）
A．HL B．SAS C．ASA D．SSS
16．（2022秋•朝阳区期末）如图AB＝AC，下列条件①∠B＝∠C；②∠AEB＝∠ADC；
③AE＝AD；④BE＝CD中，若只添加一个条件就可以证明△ABE≌△ACD，则所有正
确条件的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④
一十四．勾股定理（共1小题）
17．（2022秋•朝阳区期末）如图，O是射线CB上一点，∠AOB＝60°，OC＝6cm，动点P
学科网（北京）股份有限公司从点C出发沿射线CB以2cm/s的速度运动，动点Q从点O出发沿射线OA以1cm/s的速
度运动，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s），当△POQ是等腰三角形时，t的值
为（ ）
A．2 B．2或6 C．4或6 D．2或4或6
一十五．多边形内角与外角（共3小题）
18．（2020 秋•朝阳区期末）一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形是
（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
19．（2021秋•朝阳区期末）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）
A． B．
C． D．
20．（2022秋•朝阳区期末）正六边形的每个内角的度数为（ ）
A．60° B．108° C．120° D．150°
一十六．轴对称的性质（共1小题）
21．（2020秋•朝阳区期末）如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格
点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中与△ABC成轴
对称的格点三角形可以画出（ ）
学科网（北京）股份有限公司A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
一十七．轴对称图形（共3小题）
22．（2020秋•朝阳区期末）新版《北京市生活垃圾管理条例》于 2020年5月1日实施，
条例规定生活垃圾应按照厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾来分类，分别投入
相应标识的收集容器．如图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称
图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
23．（2021秋•朝阳区期末）下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
24．（2022秋•朝阳区期末）下列四个轴对称图形中，只有一条对称轴的图形是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形
学科网（北京）股份有限公司C．长方形 D．正五边形
学科网（北京）股份有限公司北京市朝阳区三年(2020-2022)八年级上学期期末数学试题汇
编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．科学记数法—表示较小的数（共2小题）
1．（2021秋•朝阳区期末）据《央视网》2021年10月26日报道，我国成功研制出超导量
子计算原型机“祖冲之二号”．截至报道时，根据已公开的最优经典算法，在处理“量
子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时 2.3秒的计算量，“祖冲之
二号”用时大约为0.00000023秒，将数字0.00000023用科学记数法表示应为（ ）
A．2.3×10﹣6 B．2.3×10﹣7 C．0.23×10﹣6 D．23×10﹣8
【答案】B
【解答】解：0.00000023＝2.3×10﹣7．
故选：B．
2．（2022秋•朝阳区期末）利用细菌做生物杀虫剂，可以减轻对环境的污染，苏云金杆菌
就是其中一种，其长度大约为0.000 004 6m，将0.000 004 6用科学记数法表示应为（
）
A．46×10﹣7 B．4.6×10﹣7 C．0.46×10﹣6 D．4.6×10﹣6
【答案】D
【解答】解：0.000 004 6＝4.6×10﹣6．
故选：D．
二．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
3．（2021秋•朝阳区期末）下列计算正确的是（ ）
A．x2+x2＝x4 B．x2•x3＝x5 C．（xy）3＝x3y D．（x4）3＝x7
【答案】B
【解答】解：A、x2+x2＝2x2，故A不符合题意；
B、x2•x3＝x5，故B符合题意；
C、（xy）3＝x3y3，故C不符合题意；
D、（x4）3＝x12，故D不符合题意；
故选：B．
学科网（北京）股份有限公司三．同底数幂的除法（共1小题）
4．（2022秋•朝阳区期末）下列计算正确的是（ ）
A．a2•a＝2a B．（a2）3＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．a8÷a2＝a4
【答案】B
【解答】解：A、a2•a＝a3，故A不符合题意；
B、（a2）3＝a6，故B符合题意；
C、（ab）2＝a2b2，故C不符合题意；
D、a8÷a2＝a6，故D不符合题意；
故选：B．
四．完全平方式（共1小题）
5．（2021秋•朝阳区期末）如果y2﹣6y+m是完全平方式，则m的值为（ ）
A．﹣36 B．﹣9 C．9 D．36
【答案】C
【解答】解：∵y2﹣6y+m＝y2﹣2×3•y+m是完全平方式，
∴m＝32＝9，
故选：C．
五．整式的除法（共1小题）
6．（2020秋•朝阳区期末）下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a5 B．（a3）2＝a5
C．（2ab2）3＝6a3b6 D．3a2÷4a2＝ a
【答案】A
【解答】解：A、a2•a3＝a5，故此选项正确；
B、（a3）2＝a6，故此选项错误；
C、（2ab2）3＝8a3b6，故此选项错误；
D、3a2÷4a2＝ ，故此选项错误；
故选：A．
六．因式分解-十字相乘法等（共1小题）
7．（2020秋•朝阳区期末）下列因式分解变形正确的是（ ）
A．2a2﹣4a＝2（a2﹣2a） B．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2
C．﹣a2+4＝（a+2）（a﹣2） D．a2﹣5a﹣6＝（a﹣2）（a﹣3）
学科网（北京）股份有限公司【答案】B
【解答】解：∵选项A提取公因式不彻底，2a2﹣4a＝2a（a﹣2），故A错误；
a2﹣2a+1＝（a﹣1）2，故选项B正确；
﹣a2+4＝﹣（a2﹣4）＝﹣（a+2）（a﹣2）≠（a+2）（a﹣2），故选项C错误；
a2﹣5a﹣6＝（a﹣6）（a+1）≠（a﹣2）（a﹣3），故选项D错误．
故选：B．
七．分式的基本性质（共1小题）
8．（2020秋•朝阳区期末） ， ， 都有意义，下列等式① ＝ ；② ＝ +
；③ ＝ ；④ ＝ 中一定不成立的是（ ）
A．②④ B．①④ C．①②③④ D．②
【答案】D
【解答】解：由 ， ， 都有意义，可得m≠0，m+n≠0，n≠0，
当m＝n≠0时，① ＝ ＝1，④ ＝ ＝1，因此①④可能成立，故①④不符
合题意；
根据分式的基本性质可得 ＝ ，因此③不符合题意；
若 ＝ + 成立，则有（m+n）2＝mn，即m2+mn+n2＝0，
关于m的一元二次方程m2+mn+n2＝0的根的判别式Δ＝n2﹣4×1×n2＝﹣3n2＜0，
因此不存在这样的m、n的值使原式成立，故②一定不成立，
因此，一定不成立的只有②，
故选：D．
八．分式的乘除法（共1小题）
9．（2021秋•朝阳区期末）计算（ ）3的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
学科网（北京）股份有限公司【答案】A
【解答】解：（ ）3＝ ．
故选：A．
九．解分式方程（共1小题）
10．（2020秋•朝阳区期末）把分式方程 ﹣ ＝1化为整式方程正确的是（ ）
A．1﹣（1﹣x）＝1 B．1+（1﹣x）＝1
C．1﹣（1﹣x）＝x﹣2 D．1+（1﹣x）＝x﹣2
【答案】D
【解答】解：方程变形得： + ＝1，
去分母得：1+（1﹣x）＝x﹣2，
故选：D．
一十．垂线段最短（共1小题）
11．（2021秋•朝阳区期末）点P在∠AOB的平分线上（不与点O重合），PC⊥OA于点
C，D是OB边上任意一点，连接PD．若PC＝3，则下列关于线段PD的说法一定正确
的是（ ）
A．PD＝PO
B．PD＜3
C．存在无数个点D使得PD＝PC
D．PD≥3
【答案】D
【解答】解：∵点P在∠AOB的平分线上，PC＝3，PC⊥OA，
∴点P到OA边的距离等于3，
∴点P到OB的距离为3，
∵点D是OB边上的任意一点，
∴PD≥3．
故选：D．
一十一．三角形的面积（共1小题）
12．（2022秋•朝阳区期末）如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，若AD＝3，S△ABC
学科网（北京）股份有限公司＝6，则BE的长为（ ）
A．1 B． C．2 D．4
【答案】C
【解答】解：∵AD⊥BC，AD＝3，S△ABC ＝6，
∴ BC•AD＝6，
∴ BC•3＝6，
∴BC＝4，
∵AE是BC边上的中线，
∴BE＝ BC＝2，
故选：C．
一十二．三角形三边关系（共2小题）
13．（2021秋•朝阳区期末）下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
A．3，4，8 B．3，4，7 C．5，6，10 D．5，6，11
【答案】C
【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得
A中，3+4＝7＜8，不能组成三角形；
B中，3+4＝7，不能组成三角形；
C中，5+6＝11＞10，能够组成三角形；
D中，5+6＝11，不能组成三角形．
故选：C．
14．（2022秋•朝阳区期末）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．3，4，5 B．2，5，8 C．5，5，10 D．1，6，7
【答案】A
【解答】解：A、3+4＞5，故能构成三角形，故此选项符合题意；
学科网（北京）股份有限公司B、2+5＜8，故不能构成三角形，故此选项不符合题意；
C、5+5＝10，故不能构成三角形，故此选项不符合题意；
D、1+6＝7，故不能构成三角形，故此选项不符合题意．
故选：A．
一十三．全等三角形的判定（共2小题）
15．（2020秋•朝阳区期末）如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B之间的距离，可以在
池塘外取AB的垂线BF上两点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使点E与
A，C在同一条直线上，这时，可得△ABC≌△EDC，这时测得DE的长就是AB的长．
判定△ABC≌△EDC最直接的依据是（ ）
A．HL B．SAS C．ASA D．SSS
【答案】C
【解答】解：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：BC＝CD，∠ABC＝∠EDC＝
90°，∠ACB＝∠ECD（对顶角相等），
所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．
故选：C．
16．（2022秋•朝阳区期末）如图AB＝AC，下列条件①∠B＝∠C；②∠AEB＝∠ADC；
③AE＝AD；④BE＝CD中，若只添加一个条件就可以证明△ABE≌△ACD，则所有正
确条件的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④
【答案】C
【解答】解：添加的条件为①②③，
理由是：∠B＝∠C，AB＝AC，∠A＝∠A，符合全等三角形的判定定理 ASA，能推出
△ABE≌△ACD，
学科网（北京）股份有限公司∠AEB＝∠ADC，∠A＝∠A，AB＝AC，符合全等三角形的判定定理 AAS，能推出
△ABE≌△ACD，
AD＝AE，∠A＝∠A，AB＝AC，符合全等三角形的判定定理 SAS，能推出
△ABE≌△ACD，
BE＝CD，AB＝AC，∠A＝∠A，不符合全等三角形的判定，不能推出△ABE≌△ACD，
即能证明△ABE≌△ACD的序号是①②③，
故选：C．
一十四．勾股定理（共1小题）
17．（2022秋•朝阳区期末）如图，O是射线CB上一点，∠AOB＝60°，OC＝6cm，动点P
从点C出发沿射线CB以2cm/s的速度运动，动点Q从点O出发沿射线OA以1cm/s的速
度运动，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s），当△POQ是等腰三角形时，t的值
为（ ）
A．2 B．2或6 C．4或6 D．2或4或6
【答案】B
【解答】解：由题意得：CP＝2tcm，OQ＝tcm，
则当点P在线段CO上时，OP＝（6﹣2t）cm，当点P在射线OB上时，OP＝（2t﹣6）
cm，
当点P在线段CO上，OP＝OQ时，6﹣2t＝t，
解得：t＝2，
点P在射线OB上，OP＝OQ时，2t﹣6＝t，
解得：t＝6，
如图，点P在射线OB上，QO＝PQ时，过点P作PH⊥OP于H，
则OH＝ OP＝ （2t﹣6）＝t﹣3，
∵∠AOB＝60°，
∴∠OQH＝30°，
∴OQ＝2OH，
学科网（北京）股份有限公司∴t＝2（t﹣3），
解得：t＝6，
综上所述：当△POQ是等腰三角形时，t的值为2或6，
故选：B．
一十五．多边形内角与外角（共3小题）
18．（2020 秋•朝阳区期末）一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形是
（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
【答案】D
【解答】解：设多边形的边数为n，
由题意得，（n﹣2）•180°＝2×360°，
解得n＝6，
所以，这个多边形是六边形．
故选：D．
19．（2021秋•朝阳区期末）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：设所求多边形的边数为n，根据题意得：
（n﹣2）•180°＝360°，
解得n＝4．
学科网（北京）股份有限公司故选：B．
20．（2022秋•朝阳区期末）正六边形的每个内角的度数为（ ）
A．60° B．108° C．120° D．150°
【答案】C
【解答】解：∵正六边形的每个外角的度数为360°÷6＝60°，
∴正六边形的每个内角的度数为180°﹣60°＝120°．
故选：C．
一十六．轴对称的性质（共1小题）
21．（2020秋•朝阳区期末）如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格
点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中与△ABC成轴
对称的格点三角形可以画出（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【答案】A
【解答】解：如图，最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称．
故选：A．
一十七．轴对称图形（共3小题）
学科网（北京）股份有限公司22．（2020秋•朝阳区期末）新版《北京市生活垃圾管理条例》于 2020年5月1日实施，
条例规定生活垃圾应按照厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾来分类，分别投入
相应标识的收集容器．如图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称
图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解答】解：第一个图形可以看作轴对称图形；
第二个图形不可以看作轴对称图形；
第三个图形可以看作轴对称图形；
第四个图形不可以看作轴对称图形；
故选：B．
23．（2021秋•朝阳区期末）下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：选项A、B、C均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直
线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重
合，所以是轴对称图形，
故选：D．
24．（2022秋•朝阳区期末）下列四个轴对称图形中，只有一条对称轴的图形是（ ）
学科网（北京）股份有限公司A．等腰三角形 B．等边三角形
C．长方形 D．正五边形
【答案】A
【解答】解：等腰三角形只有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，长方形有两条对
称轴，正五边形有五条对称轴．
故选：A．
学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司
