北京市通州区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前

… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 北京市通州区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 阅卷人 一、单选题 得分 1．下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．一元二次方程x2−3x−4=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A．1，3，-4 B．0，3，4 C．0，-3，4 D．1，-3，-4 3．在下列条件中，能判定四边形为矩形的是（ ） A．两组对边分别平行 B．四个内角度数相等 C．对角线长度相等 D．对角线互相垂直 4．如果a2+2a=0，那么a的值是（ ） 1 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … A．0 B．2 C．0，2 D．0，-2 5．某少年军校准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加全市射击比赛．在选拔比赛中， 三个人10次射击成绩的统计结果如下表． 同学 最高水平/环 平均数/环 中位数/环 方差 甲 10 8.3 8.5 1.5 乙 10 8.3 8.5 2.8 丙 10 8.3 8.5 3.2 经比较，推荐甲参加比赛，理由是甲的（ ） A．最高水平较高 B．平均水平较高 C．成绩好的次数较多 D．射击技术稳定 6．在某游乐场，以中心广场为观测点，若有序数对(500，20°)表示图中“太阳神车” 的位置，有序数对(400，340°)表示图中“雪域金翅”的位置，则与图中“天地双雄” 位置对应的有序数对为（ ） A．(500，60°) B．(500，120°) C．(500，100°) D．(400，20°) 7．对频数分布直方图的下列认识，错误的是（ ） A．每小组条形图的横宽等于这组的组距 B．每小组条形图的纵高等于这组的频数 C．每小组条形图的面积等于这组的频率 D．所有小组条形图的个数等于数据分组整理的组数 8．如图，中国国家博物馆收藏了元代制作的计时工具“铜壶滴漏”，这是目前发现形制 最大、最完备的一个多级滴漏，从1316年使用到1919年，一直为人民报时、计时．从 上至下的四个铜壶依次名为“日壶”、“月壶”、“星壶”、“受水壶”，通过多级滴 漏，使得“星壶”中的水可以匀速滴入圆柱形的“受水壶”中，“受水壶”中带有刻度 的木箭随着水位匀速上移，对准标尺就能读出相应的时间．在一天中，“受水壶”中的 水面高度h与时间t的函数图象可能是（ ） 2 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … A． B． C． D． 阅卷人 二、填空题 得分 9．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是 边形． 10．在平面直角坐标系xoy中有一点A(0，−1)，请你写出一个一次函数表达式，使得 这个一次函数的图象经过点A．这个表达式为： ． 11．关于x的方程的 x2−6x+m=0 有两个相等的实数根，则m的值为 ． 12．若A(2，y )，B(−3，y )是一次函数y=−2x+1的图象上的两个点，则y 与y 的 1 2 1 2 大小关系是y y （“>”，“=”或“<”）． 1 2 13．在菱形ABCD中，两条对角线AC＝8，BD＝6，则此菱形的高为 ． 14．某注册平台三月份新注册用户为653万，五月份新注册用户为823万，设四、五两 个月新注册用户每月平均增长率为x，则列出的方程是 ． 15．寒假期间，滑雪冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目的40次的训练测试， 每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档，甲、乙两位同学在这个项目的 测试成绩统计结果如图所示： 3 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 结合图中数据，请你从平均数、众数、中位数、方差中选择一方面评论一下两位同学 的滑雪成绩 ． 16．如图五边形ABCDE中，AB=BC=CD=DE=EA，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E． 将它放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(−3，2)， (b，m)，(c，m)，则点E的坐标是 ． 阅卷人 三、解答题 得分 17．解方程： x2−6x−16=0 18．如图，在□ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF．求证： BE=DF． 19．已知关于 x 的一元二次方程 x2−4x+m+2=0 有两个不相等的实数根． （1）求 m 的取值范围； （2）若 m 为正整数，求此时方程的根． 20．已知一次函数 y =kx+2 的图象与 x 轴交于点 B(−2，0) ，与正比例函数 1 4 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … y =mx 的图象交于点 A(1，a) ． 2 （ 1 ）分别求 k ， m 的值； 21．已知：线段AC，以线段AC为对角线，求作：矩形ABCD． 小明的作法如下． 作法： 1 ①分别以点A，C为圆心，大于： AC的同样长为半径作弧，两弧分别交于点M，N； 2 ②作直线MN，交AC于点O；③以点O为圆心，以AO长为半径作圆；④作圆O的直 径BD（异于直径AC）；⑤连接AB，BC，CD，DA所以四边形ABCD即为所求作的知 形． （1）请你用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明．. 证明：∵AM=CM，AN=CN ∴MN是线段AC的垂直平分线（ ） ∴点O为线段AC的中点． ∴AO=CO，又∵BO=DO=AO=CO，∴AC=BD ∴四边形ABCD是矩形（ ）（填推理的依据）． 22．用长为6米的铅合金条制成如图所示的矩形窗框，其中EF//AD//BC，设窗框的高度 为AD=x米． （1）设窗框宽度AB为y米，则y= 米（用含x的代数式表示）； （2）当窗户的透光面积为1.5平方米时，请你计算出窗框的高和宽分别是多少米（铝 合金条的宽度忽略不计） 23．只有一组对边平行的四边形叫做梯形，平行的两条边叫做梯形的底，不平行的两条 边叫做梯形的腰；两腰相等的梯形叫做等腰梯形，如图，四边形ABCD是等腰梯形，请 你结合我们学习四边形的经验，猜想并证明等腰梯形的一条性质． 5 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … （1）文字描述性质 ； （2）证明过程 已知： ▲ 求证： ▲ 证明： 24．秋季新学期开学时，某中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行 了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了 如下不完整的图表： 分数段 频数 频率 60⩽x<70 9 a 70⩽x<80 36 0.4 80⩽x<90 27 0.3 90⩽x<100 b 0.2 请根据上述统计图表，解答下列问题： （1）在表中，a= ，b= ； （2）补全频数分布直方图； （3）根据以上的数据，如果90分以上（含90分）算做优秀，该学校有七年级学生 1000名，请你估算一下该学校七年级学生成绩优秀的人数． 25．如图，在△ABC中，AB=AC，点D为AC中点.过点C作CE⊥BC，交射线BD于点 E，连接AE，点G为BE中点，连接GA，GC． 6 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … （1）求证：四边形AECG是平行四边形； （2）请你直接写出当△ABC满足什么条件时，四边形AECG为菱形． 26．在平面直角坐标系xOy中，直线y=x−b与y=kx+4的交点为点A(3，1)． （1）求k，b的值； （2）已知点P(n，n)，经过P作平行于x轴的直线，交直线y=x−b于点M，过P点 作平行于y轴的直线，交直线y=kx+4于点N． ①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由； ②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围． 27．已知点E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的动点，并且保持∠EAF=45°， 请你证明△CEF的周长是一个只与正方形ABCD边长有关的定值． 7 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项不符合题意， B.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项不符合题意， C.是轴对称图形，又是中心对称图形，故该选项符合题意， D.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故该选项不符合题意， 故答案为：C. 【分析】由轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互 相重合，这个图形叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某个点旋转 180°后，能与原来位置的图形重合，这个图形叫做中心对称图形可得结果. 2．【答案】D 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】解：一元二次方程x2−3x−4=0的二次项系数、一次项系数、常数项 分别是1，-3，-4． 故答案为：D． 【分析】根据一元二次方程的定义求解即可。 3．【答案】B 【知识点】矩形的判定 【解析】【解答】A项，两组对边分别平行可证明四边形为平行四边形，无法确定其为 矩形，故A项不符合题意； B、四边形的内角和为360°，四个内角相等，则四个内角都为90°，即可判断四边形为矩 形，故B项符合题意； C、等腰梯形的对角线也相等，故此项说法无法判断四边形为矩形，故C项不符合题意； D、菱形的对角线相互垂直，即对角线相互垂直的四边形可以不是矩形，故D项不符合 题意； 故答案为：B． 【分析】根据矩形的判定方法求解即可。 4．【答案】D 【知识点】因式分解法解一元二次方程 8 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 【解析】【解答】解：∵a2+2a=0， ∴a(a+2)=0， 即a=0或a=−2， 故答案为：D． 【分析】根据因式分解法解方程即可. 5．【答案】D 【知识点】分析数据的集中趋势 【解析】【解答】解：甲、乙、丙三位同学高水平环数相同，平均数相同，中位数相同， 甲方差<乙方差<丙方差， ∴甲射击技术在三人中最稳定，根据射击技术稳定推荐甲参加比赛． 故答案为：D． 【分析】根据方差的定义，方差越大，成绩越不稳定可得答案。 6．【答案】B 【知识点】有序数对 【解析】【解答】∵“太阳神车”的位置为(500，20°)，“雪域金翅”的位置为(400， 340°)， ∴可知有序数对的第一个值为：目标距离观测点中心广场的距离，第二个值为：目标与 观测点中心广场的连线与正东方向的旋转角度度数， ∴根据图形可知，“天地双雄”距离观测点中心广场的距离为：500，天地双雄”与观测 点中心广场的连线与正东方向的旋转角度度数为120°， 即有序数对为(500，120°)， 故答案为：B． 【分析】根据有序数对的定义及书写要求求解即可。 7．【答案】C 【知识点】频数（率）分布直方图 【解析】【解答】解：在频数分布直方图中，每小组条形图的横宽等于这组的组距，A 不符合题意； 在频数分布直方图中，每小组条形图的纵高等于这组的频数，B不符合题意； 在频数分布直方图中，每小组条形图的面积等于组距和频数的乘积，而频率= 频数÷数据 的总个数，C符合题意； 9 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … 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内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 12．【答案】＜ 【知识点】一次函数的性质 【解析】【解答】解：∵一次函数y=−2x+1中k=−2＜0， ∴y随x的增大而减小， ∵2＞−3， ∴y ＜y ． 1 2 故答案为：＜． 【分析】根据一次函数的性质求解即可。 24 13．【答案】 5 【知识点】菱形的性质 【解析】【解答】设菱形的对角线交于O点 ∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6， 1 1 ∴AC⊥BD，OA= AC=4，OB= BD=3 2 2 ∴AB=√OA2+OB2=5 1 S = ×6×8=5×高 菱形ABCD 2 24 ∴菱形的高= 5 24 故答案为： 5 1 【分析】先利用勾股定理求出AB的长，再利用菱形的面积公式可得S = ×6×8= 菱形ABCD 2 24 5×高，再求出菱形的高= 即可。 5 11 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 14．【答案】653(1+x) 2=823 【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题 【解析】【解答】解：设四、五两个月新注册用户每月平均增长率为x，根据题意得： 653(1+x) 2=823． 故答案为：653(1+x) 2=823． 【分析】设四、五两个月新注册用户每月平均增长率为x，根据题意列出方程 653(1+x) 2=823即可。 15．【答案】从平均数看甲同学成绩好（或从中位数看两个同学的成绩一样或从方差看 乙的成绩稳定）．答案不唯一 【知识点】分析数据的集中趋势 【解析】【解答】解：情况一：甲的平均数为： 1×7+2×10+3×11+4×4+5×8 x = =2.9， 甲 40 1×3+2×15+3×15+4×6+5×1 乙的平均数为：x = =2.675， 乙 40 ∵2.9＞2.675， ∴从平均数看甲同学成绩好． 情况二：甲的中位数为3，乙的中位数为3，因此从中位数看两个同学的成绩一样． 情况三：甲的方差为： 1 S2 = [7(1−2.9) 2+10(2−2.9) 2+11(3−2.9) 2+4(4−2.9) 2+8(5−2.9) 2 ]=1.84， 甲 40 1 S2 = [3(1−2.675) 2+15(2−2.675) 2+15(3−2.675) 2+6(4−2.675) 2+(5−2.675) 2 ]，≈0.82 乙 40 ∵1.84＞0.82， ∴从方差看乙的成绩稳定． 故答案为：从平均数看甲同学成绩好（或从中位数看两个同学的成绩一样或从方差看乙 的成绩稳定）．答案不唯一 【分析】利用众数、平均数、方差和中位数的定义及计算方法逐项判断即可。 16．【答案】（3，2） 12 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 【知识点】点的坐标；关于坐标轴对称的点的坐标特征；平面直角坐标系的构成 【解析】【解答】解：连接BE，过A点作AF⊥CD，与BE交于H， ∵C(b，m)，D(c，m) ∴CD//x轴， ∵A(0，a)， ∴线段AF在y轴上， ∵∠BAE=∠ABC=∠C=∠D=∠AED， (5−2)×180° ∴∠BAE=∠ABC=∠C=∠D=∠AED= =108° 5 ∵AB=AE， 180°−∠BAE ∴∠ABE=∠AEB= =36° ， 2 ∴∠CBE=∠ABC−∠ABE=72°， ∴∠CBE+∠C=180° ， ∴BE//CD， ∴AH⊥BE， ∴BH=HE，即B、E关于y轴对称， ∵B(−3，2)， ∴E(3，2)， 故答案为：（3，2） ． 【分析】连接BE，过A点作AF⊥CD，与BE交于H，先求出B、E关于y轴对称，再结 合B(−3，2)，即可得到E(3，2)。 17．【答案】解：原方程变形为（x−8）（x＋2）＝0 x−8＝0或x＋2＝0 ∴x＝8，x＝−2． 1 2 【知识点】一元二次方程的根 【解析】【分析】将等式左侧的式子进行因式分解，即可得到方程的两个根，得到x的 解即可。 13 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … 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___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ∵△ABC 的面积是 6 ， 1 ∴ BC⋅AD=6 2 1 ∴ |n−(−2)|×3=6 2 ∴n=2 或 n=−6 ∴ 点 C 的坐标为 (2，0) 或 (−6，0) 或过点 A 作 AD⊥x 轴，垂足为点 D ． ∵△ABC 的面积是 6 ， 1 ∴ BC⋅AD=6 2 1 ∴ BC×3=6 2 ∴BC=4 ， ∵ 点 B 的坐标为 (−2，0) ， ∴ 点 C 的坐标为 (2，0) 或 (−6，0) ． 【知识点】正比例函数的图象和性质；一次函数的实际应用；一次函数图象与坐标轴交点问 题；一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【分析】（1）本题用代入法求函数解析式的系数，先把点B代入一次函数的解 析式，求得解析式，再求出点a的坐标，进而求出m的值。 （2）在求面积时要注意用绝对值，所以所求坐标可能有两种情况。 21．【答案】（1）解：矩形ABCD即为所求作的矩形，如图所示： 15 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … 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※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 3 【分析】（1）根据题意列出方程3x+2y=6，再化简可得y=− x+3； 2 3 （2）根据题意列出方程x(− x+3)=1.5，再求出x的值即可。 2 23．【答案】（1）等腰梯形同一底边上的两个角相等 （2）解：已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC； 求证：∠A=∠ADC，∠C=∠B； 证明：如图，过点D作DE∥AB交BC于点E． ∵AD∥BC，DE∥AB， ∴四边形ABED为平行四边形， ∴DE=AB，∠B=∠DEC， ∵AB=DC， ∴DE=DC， ∴∠C=∠DEC， ∴∠B=∠C， ∵AD∥BC， ∴∠A+∠B=180°，∠C+∠ADC=180°， ∴∠A=∠ADC． 【知识点】梯形；推理与论证 【解析】【分析】（1）根据等腰梯形的性质求解即可； （2）过点D作DE∥AB交BC于点E，先证明四边形ABED为平行四边形，可得 DE=AB，∠B=∠DEC，再结合∠C=∠DEC，可得∠B=∠C，根据∠A+∠B=180°， ∠C+∠ADC=180°，可得∠A=∠ADC。 24．【答案】（1）0.1；18 （2）解：补全的频数分布直方图如下图所示， 17 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … （3）解：∵1000×0.2＝1000×0.2＝200， ∴“优秀”等次的学生约有200人． 【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图 【解析】【解答】解：(1)参与调查的总人数为：36÷0.4＝90（人） 9 ∴a= =0.1，b=90×0.2=18， 90 故答案为0.1；18． 【分析】（1）根据频数和频率的关系求解即可； （2）根据b的值作出条形统计图即可； （3）利用1000乘以90⩽x<100的频率可得答案。 25．【答案】（1）证明：∵CE⊥BC， ∴△BCE是直角三角形，BE为斜边， ∵G点为BE中点， 1 ∴CG= BE， 2 ∴CG=BG=GE， ∵AB=AC，AG=AG， ∴△AGB≌△AGC， ∴∠GAB=∠GAC， ∴AG平分∠BAC， ∴在等腰△ABC中有AG⊥BC， ∵CE⊥BC， ∴CE∥AG， ∴∠AGD=∠CED，∠GAD=∠ECD， ∵D点为AC中点， ∴AD=DC， 18 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ∴△AGD≌△CED， ∴AG=CE， 结合CE∥AG可知四边形AGCE是平行四边形； （2）解：当△ABC时等边三角形时，四边形AECG是菱形， 【知识点】平行四边形的判定；菱形的判定 【解析】【解答】解：(2)当△ABC时等边三角形时，四边形AECG是菱形， 证明：在（1）中已经证明四边形AGCE是平行四边形， ∵△ABC是等边三角形，D为AC中点， ∴BD⊥AC， ∴AC⊥GE， ∴平行四边形AGCE是菱形． 【分析】（1）利用三角形的全等判定方法证出△AGD≌△CED，可得AG=CE，再结合 CE//AG，可得四边形AGCE是平行四边形； （2）利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形的判定方法求解即可。 26．【答案】（1）解：∵直线y=x−b与y=kx+4的交点为点A(3，1)，∴1=3−b， 1=3k+4，解得b=2，k=−1． （2）解：①如下图所示，当n=1时，P（1，1），1=x−2，解得x=3，M（3，1）， y=−x+4=−1+4=3，N(1，3)，∴PM=3−1=2，PN=3−1=2，∴当n=1时， PM=PN， ②当n≥3或n≤1时PN≥PM=2 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数-动态几何问题 【解析】【解答】(2)②如下图所示， 19 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 可知P点在直线y=x上运动，∴PM恒等于2，PN=|−n+4−n|=|2n−4|，当 PN≥PM，2n-4≥2或4-2n≥2∴当n≥3或n≤1时PN≥PM=2 【分析】（1）将点A的坐标分别代入y=x−b和y=kx+4，求出k、b的值即可； （2）①将点P的坐标代入解析式求出点M、N的坐标，再求出PM和PN的长，即可得 到答案； ②结合函数图象直接求解即可。 27．【答案】证明：延长FD至H点，使得DH=BE，连接AH，如图， 在正方形ABCD中，有∠B=∠D=∠BAD=90°，AB=AD=BC=CD， 即∠ADH=90°， ∵AB=AD，BE=DH，∠B=∠ADH=90°， ∴△ABE≌△ADH， ∴∠BAE=∠DAH，AE=AH， ∵∠EAF=45°，∠BAD=90°， ∴∠BAE+∠FAD=45°， ∴∠FAD+∠DAH=∠FAH=45°， ∴∠EAF=∠FAH， ∵AE=AH，AF=AF， ∴△EAF≌△HAF， ∴EF=FH， 20 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ∵BE=DH， ∴EF=FH=FD+DH=FD+BE， ∵△CEF的周长为CE+EF+CF， ∴CE+EF+CF=CE+BE+FD+CF=BC+CD=2BC， 即△CEF的周长为定值，且等于正方形ABCD边长的2倍． 【知识点】正方形的性质；四边形的综合 【解析】【分析】延长FD至H点，使得DH=BE，连接AH，先证明△EAF≌△HAF，可 得EF=FH，再结合BE=FH，利用线段的和差及等量代换可得EF=FH=FD+DH=FD+BE， 最后利用三角形的周长公式求解即可。 21 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 试题分析部分 1、试卷总体分布分析 总分：108分 客观题（占比） 18.0(16.7%) 分值分布 主观题（占比） 90.0(83.3%) 客观题（占比） 10(37.0%) 题量分布 主观题（占比） 17(63.0%) 2、试卷题量分布分析 大题题型 题目量（占比） 分值（占比） 填空题 8(29.6%) 8.0(7.4%) 解答题 11(40.7%) 84.0(77.8%) 单选题 8(29.6%) 16.0(14.8%) 3、试卷难度结构分析 序号 难易度 占比 1 普通 (88.9%) 2 容易 (7.4%) 3 困难 (3.7%) 4、试卷知识点分析 序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号 1 关于坐标轴对称的点的坐标特征 1.0(0.9%) 16 2 菱形的性质 1.0(0.9%) 13 3 正比例函数的图象和性质 5.0(4.6%) 20 22 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 4 用样本估计总体 12.0(11.1%) 24 5 轴对称图形 2.0(1.9%) 1 一元二次方程的实际应用-百分率 6 1.0(0.9%) 14 问题 7 一元二次方程的定义及相关的量 2.0(1.9%) 2 8 一元二次方程根的判别式及应用 11.0(10.2%) 11,19 9 条形统计图 12.0(11.1%) 24 10 多边形内角与外角 1.0(0.9%) 9 11 频数（率）分布直方图 2.0(1.9%) 7 12 因式分解法解一元二次方程 2.0(1.9%) 4 13 一次函数的性质 1.0(0.9%) 12 14 一元二次方程的应用-几何问题 6.0(5.6%) 22 15 待定系数法求一次函数解析式 11.0(10.2%) 10,26 16 梯形 6.0(5.6%) 23 17 四边形的综合 5.0(4.6%) 27 18 中心对称及中心对称图形 2.0(1.9%) 1 19 一次函数图象与坐标轴交点问题 5.0(4.6%) 20 20 矩形的判定 12.0(11.1%) 3,21 21 平面直角坐标系的构成 1.0(0.9%) 16 22 点的坐标 1.0(0.9%) 16 23 一次函数图象、性质与系数的关系 5.0(4.6%) 20 24 菱形的判定 10.0(9.3%) 25 23 / 24… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 25 有序数对 2.0(1.9%) 6 26 平行四边形的判定 10.0(9.3%) 25 27 正方形的性质 5.0(4.6%) 27 28 扇形统计图 12.0(11.1%) 24 29 一元二次方程的根 5.0(4.6%) 17 30 平行四边形的判定与性质 5.0(4.6%) 18 31 函数的图象 2.0(1.9%) 8 32 分析数据的集中趋势 3.0(2.8%) 5,15 33 一次函数-动态几何问题 10.0(9.3%) 26 34 一次函数的实际应用 5.0(4.6%) 20 35 推理与论证 16.0(14.8%) 21,23 24 / 24