文档内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
专题 16 全等三角形过关检测
（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为（ ）
A．∠F B．∠AGE C．∠AEF D．∠D
2．如图，△ABC≌△BAD，A的对应顶点是B，C的对应顶点是D，若AB＝8，AC＝3，BC＝7，则AD的
长为（ ）
A．3 B．7
C．8 D．以上都不对
3．如图，已知△CAD≌△CBE，若∠A＝20°，∠C＝60°，则∠CEB的度数为（ ）
A．80° B．90 C．100° D．110
4．如图，△ABC≌△ADE，∠BAC＝40°，∠E＝115°，则∠B的度数是（
A．40° B．30° C．45° D．25°
1关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
5．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠B＝∠D＝90° D．∠BCA＝∠DCA
6．如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
7．如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、
E，点A的坐标为（﹣2，5），则线段DE的长为（ ）
A．4 B．6 C．6.5 D．7
8．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE交AC于F，若EF＝AF，BE＝7.5，CF＝6，则EF的
长度为（ ）
A．2.5 B．2 C．1.5 D．1
9．数学综合与实践小组的同学想测量一个池塘两端A．B之间的距离，他门设计了如图所示的方案，在平
地上选取能够直接到达点A和点B的一点C；连接BC并延长，使CE＝BC；连接AC并延长，使CD＝
AC，连接DE并测量其长度，DE的长度就是A．B之间的距离，此方案依据的数学定理或基本事实是
（ ）
2关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
10．如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于点F，连接AF，
下列结论：①BD＝CE；②BF⊥CF；③AF平分∠CAD；④∠AFE＝45°．其中正确结论的个数有（
）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。
11．如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝1，CD＝2，则AE的长是 ．
12．如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件：
能判定△ABC≌△DEF．
13．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．在图中，若测量
得A′B′＝15cm，则工件内槽宽AB为 cm．
14．△ABC中，AB＝6，AC＝8，则中线AD的取值范围是 ．
15．如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交
BC于F，若S四边形DEBF ＝9，则AB的长为 ．
3关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
16．一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点 B 在y轴上，顶点C ，E ，E ，C ，E ，E ，C …在x
1 1 1 2 2 3 4 3
轴上，已知正方形 A B C D 的边长为 1，∠B C O＝60°，B C ∥B C ∥B C ，则正方形
1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3
A B C D 的边长是 ．
2023 2023 2023 2023
三、解答题（本题共7题，共58分）。
17．（6 分）如图，点 B，E，C，F 在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF．求证：
△ABC≌△DFE．
18．（8分）如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得AB
＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若BE＝10m，BF＝3m，求FC的长度．
4关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
19．（8分）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间
刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的
顶端重合．
（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）求两堵木墙之间的距离．
20．（8分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD，∠BAC＝∠D，BC＝CE．
（1）求证：AC＝CD．
（2）若AC＝AE，∠ACD＝80°，求∠DEC的度数．
21．（8分）如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD＝CD．
（1）求证：△ABD≌△CFD；
（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长．
5关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
22．（10分）如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度数；
（3）求证：CD＝2BF+DE．
23．（10分）在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有AB＝AC，且满足∠BDA＝
∠AEC＝∠BAC＝ ．
（1）如图1，当 α＝90°时，猜想线段DE，BD，CE之间的数量关系是 ；
（2）如图2，当α0＜ ＜180时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，
请说明理由； α
（3）拓展与应用：如图3，当 ＝120°时，点F为∠BAC平分线上的一点，且AB＝AF，分别连接FB，
FD，FE，FC，试判断△DEF的α形状，并说明理由．
6
