文档内容
初二年级 数学学科
（检测时间90分钟，满分100分）
学生须知：
1．本检测卷共7页，共27道题．
2．在检测卷和答题卡．上准确填写班级、姓名和学号．
3．题目答案一律填涂或书写在答题卡上，在卷面上作答无效．
4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题目用黑色字迹签字笔作答．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若点P（﹣1，3）在函数y＝kx的图象上，则k的值为（ ）
A. ﹣3 B. 3 C. D. -
3. 式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
的
4. 下列线段不能组成直角三角形 是（ ）
A. a＝6，b＝8，c＝10 B. a＝1，b＝ ，c＝
C. a＝1，b＝1，c＝ D. a＝2，b＝3，c＝
5. 在平行四边形ABCD中， ， ．则平行四边形ABCD的周长是（ ）．
A. 16 B. 13 C. 10 D. 8
6. 下列各式，运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在▱ABCD中，下列结论一定成立的是（ ）A. AC⊥BD B. ∠BAD+∠ABC＝180°
C. AB＝AD D. ∠ABC＝∠BCD
8. 如图，菱形中，对角线 、 交于点 ， 为 边中点，菱形 的周长为28，则 的长
等于（ ）
A. B. 4 C. 7 D. 14
9. 如图，数轴上的点A表示的数是﹣1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，
AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ）
.
A 2 ﹣1 B. 2 C. 2.8 D. 2 +1
10. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小
正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），则下列四个说法：①x2+y2=49，②x﹣
y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．
其中说法正确的是（ ）A. ②③ B. ①②③ C. ②④ D. ①②④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 如果一个无理数a与 的积是一个有理数，写出a的一个值是______．
12. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为S，S，S，已知S
1 2 3 1
＝6，S＝8，则S＝_____．
2 3
13. 如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的
树梢，至少要飞______m．
14. 如图，在 中， ， ， 分别是边 ， ， 的中点，若 的周长为10，则
的周长为______．
15. 如图，将一张矩形纸片沿着 折叠后，点 恰好与 边上的点 重合，已知 ，
，则 的长度为__________cm．16. 如图， 的对角线 、 交于点 ， 平分 交 于点 ，且 ，
， 连 接 ． 下 列 结 论 ： ① ； ② ； ③ ； ④
，成立的有__________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）
三、解答题（本大题共11个小题，共52分）
.
17 计算： ．
.
18 计算： ．
19. 计算： ．
20. 已知 ，求代数式 的值．
21. “珍重生命，注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明家、新华书店、学校在一条笔
直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书， 于是又折回到刚经过的新华书店，
买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象
提供的信息回答下列问题:（1）小明家到学校的距离是__ _米；
（2）小明在书店停留了 分钟；
（3）本次上学途中，小明一共骑行了 米；
（4）我们认为骑车的速度超过了 米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间
的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由，
22. 如图，每个小正方形的边长为1．
（1）直接写出四边形ABCD的面积和周长；
（2）求证：∠BCD=90°．
23. 如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．求证：BE＝DF．
▱
24. 已知：如图，△ABC中，AB＝4，∠ABC＝30°，∠ACB＝45°，求△ABC的面积．
25. 如图，点E是平行四边形ABCD边CD上的中点，AE、BC的延长线交于点F，连接DF，求证：四边
形ACFD为平行四边形26. 有这样一个问题：探究函数 的图象与性质．下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）函数 的自变量 取值范围是__________；
（2）下表是 与 的几组对应值，求 的值；
… 0 1 2 3 …
… 6 5 4 2 1 0 1 2 …
（3）在下面网格中，建立平面直角坐标系 ，描出上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图
象；
（4）小明根据画出的函数图象，得出了如下几条结论：
①函数有最小值为0；
的
②当 时， 随 增大而增大；
③图像关于过点 且垂直于 轴的直线对称．
小明得出的结论中正确的是_________________________．（只填序号）
27. 如图，在正方形ABCD中，点E是边AB上的一动点（不与点A，B重合），连接DE，点A关于直线
DE的对称点为F，连接EF并延长交BC边于点G，连接DF，DG．
（1）依题意补全图形，并证明∠FDG＝∠CDG；
（2）过点E作EM⊥DE于点E，交DG的延长线于点M，连接BM．
①直接写出图中和DE相等的线段；②用等式表示线段AE，BM的数量关系，并证明．
