文档内容
北京 22 中、21 中联盟校 2022—2023 学年度第一学期期中试卷
初一年级 数学学科
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时100 分钟．
考试结束后，将本试卷与答题纸一并交回，祝各位考生考试顺利！
第I卷
一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）
1. 的绝对值等于（ ）
A. B. C. 2 D. －2
2. 如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元．
A. +5 B. +20 C. ﹣5 D. ﹣20
3. 有理数 ， ， , ， ， 中，其中等于1的个数是（ ）.
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
4. 已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（ ）．
A. B. C. D.
5. 云南的澄江化石地世界自然遗产博物馆升级改造完工，馆内所收藏的约520000000年前的澄江生物群化
石，展示了寒武纪时期的生物多样化场景．将520000000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
的
6. 化简 结果是（ ）．
A. B. C. D.
7. 如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.
的
8. 如果 ，那么式子 值是（ ）
A. 7 B. 2 C. D. 1
9. 多项式 是关于x，y的二次三项式，则k的值是（ ）．
A. 0 B. 1 C. 2 D.
10. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有
三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘
一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我
们设有x辆车，则可列方程（ ）
A. 3（x﹣2）＝2x＋9 B. 3（x＋2）＝2x﹣9
C. ＋2＝ D. ﹣2＝
第II卷
二、填空题（每小题2分，共16分）
11. 比较大小： _________ （用“ ”填空）
12. 用四舍五入法把3.786精确到0.01，所得到的近似数为___．
13. 数轴上表示 的点沿数轴移动4个单位长度后所对应的数是____________．
14. 若 是关于x，y的五次单项式，且系数为 ，则a=____________，b=____________
15. 若m、n满足 ，则 ________．
16. 已知一个三角形 的三边长分别为 ， ， ，则该三角形的周长
为______ .
17. 若 是关于x的方程 的解，则a＝___．
18. 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑
色棋子的个数是_____，第n个图形需要黑色棋子的个数是______（ ，且n为整数）．三、解答题（本题共54分）
.
19 计算：
（1）
（2）
20. 计算：
（1）
（2）
21. 化简：
（1）
（2）
22. 解方程：
（1）
（2）
23. 先化简，再求值： ，其中 ， ．
的
24. 已知有理数a、b、c在数轴上 位置，
（1）a+b 0；a+c 0；b﹣c 0用“＞，＜，=”填空）
（2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|
25. 列方程解应用题：京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施．考虑到不同路段的特殊情况，
将根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，地下清华园隧道运行速度为80千米/小时．地上区间运行速度为120千米/小时．按此运行
速度，地下清华园隧道运行时间比地上区间运行时间多2分钟，求地下清华园隧道全长为多少千米．
26. 已知点P，点A，点B是数轴上的三个点．若点P到原点的距离等于点A，点B到原点距离的和的一半，
则称点P为点A和点B的“关联点”．
（1）已知点A表示1，点B表示﹣3，下列各数﹣2，﹣1，0，2在数轴上所对应的点分别是P，P，P，
1 2 3
P，其中是点A和点B的“关联点”的是 ；
4
（2）已知点A表示3，点B表示m，点P为点A和点B的“关联点”，且点P到原点的距离为5，求m的值；
（3）已知点A表示a（a＞0），将点A沿数轴正方向移动4个单位长度，得到点B．当点P为点A和点B
的“关联点”时，直接写出PB﹣PA的值．
