文档内容
和平街一中 2021—2022 学年度第二学期七年级
数学期中调研试卷
班级_________ 姓名_________ 学号_________
一、选择题（每题2分，共16分）
1. 北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的（如图）．下面四个图案中，可以通过平移
图案得到的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平移只改变图形的位置不改变图形的形状和大小解答．
的
【详解】解：能通过平移得到 是B选项图案．
故选：B．
【点睛】本题考查了利用平移设计图案，熟记平移变换只改变图形 的位置不改变图形的形状并准确识
图是解题的关键．
2. 4的算术平方根是（ ）
A. 16 B. ±2 C. 2 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据算术平方根的定义解答即可.
【详解】∵2的平方为4，
∴4的算术平方根为2.
故选C．
【点睛】本题考查了平方根的意义，如果个一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根，正数a的平方根记作 .正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.
3. 在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据在第三象限的点的特征进行判断，即可得到答案．
【详解】解：∵第三象限的点特征是横坐标小于零，纵坐标小于零，
∴点 在第三象限，
故选：D．
【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：
第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
4. 如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若
，则 的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据两直线平行，内错角相等求出∠3的度数，然后根据∠2与∠3互余即可求出∠2的度数．
【详解】解：如图，
∵a∥b，
∴∠3=∠1=70°，
∴∠2=90°－∠3
=90°－70°=20°．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠3的度数是解决此题的关键．
5. 下列方程组其中是二元一次 方程组的是（）
A. （1）（2） B. （2）（3） C. （1）（3） D. （3）
【答案】D
【解析】
【分析】判定二元一次方程组，需要满足以下几个条件：（1）含有2个未知数；（2）未知数的次数是
1；（3）方程个数大于等于2个
【详解】（1）中，含有3个未知数，不是二元一次方程组；
（2）中，第一个方程分母含未知数y，不是二元一次方程组；
（3）中，满足2个未知数，且次数都为1，含有2个方程，是二元一次方程组
故选：D
【点睛】本题考查二元一次方程组的定，需要注意， 中分母含未知数，xy中未知数的次数为2.
6. 如图，面积为5的正方形 的顶点 在数轴上，且表示的数为1，若点 在数轴上，（点 在点
的右侧）且 ，则 点所表示的数为（ ）A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方形的边长是面积的算术平方根得AB＝AE＝ ，结合A点所表示的数及AE间距离可得
点E所表示的数．
【详解】解：∵正方形ABCD的面积为5，且AB＝AE，
∴AB＝AE＝ ，
∵点A表示的数是1，且点E在点A右侧，
∴点E表示的数为： ．
故选：B．
【点睛】本题主要考查实数与数轴及两点间距离，根据两点间距离及点的位置判断出点所表示的数是关键．
7. 如图，A，B的坐标分别为（4，1），（1，2），若将线段AB平移至 ， ， 分别在x轴和y轴
上，则三角形 的面积为（ ）
A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5
【答案】B
【解析】【分析】利用坐标特征得出平移方式，从而求得 、 的坐标；再计算三角形面积即可；
【详解】解：∵点A（4，1）平移后纵坐标变为0，点B（1，2）平移后横坐标变为0，
∴线段AB先向下平移一个单位，再向左平移一个单位得到线段 ，
∴ （3，0）， （0，1），
∴ ， ，
∴三角形 的面积= ×3×1=1.5，
故选： B．
【点睛】本题考查了坐标 的平移规律：横坐标向左平移减，向右平移加；纵坐标向上平移加，向下平
移减；掌握平移规律是解题关键．
8. 如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐
标为（2，－4），则坐标原点为（ ）
A. O B. O C. O D. O
1 2 3 4
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：因为A点坐标为（－4，2），所以，原点在点A的右边，也在点A的下边2个单位处，
从点B来看，B（2，－4），所以，原点在点B的左边，且在点B的上边4个单位处．如下图，O 符合．
1考点：平面直角坐标系．
二、选择题（每题2分，共16分）
9. 如图，直线a、b相交于点O，若∠1=30°，则∠2=___
【答案】30°
【解析】
【详解】因∠1和∠2是邻补角，且∠1=30°，由邻补角的定义可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣30°=150°．
解：∵∠1+∠2=180°，
又∠1=30°，
∴∠2=150°．
10. 点 到y轴的距离为__________．
【答案】4
【解析】
【分析】根据点P到y轴的距离为这点横坐标的绝对值|x|；计算求值即可；
【详解】解：点 到y轴的距离为|-4|=4，
故答案为：4；
【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，掌握横纵坐标的意义是解题关键．
11. 如图，点A，B，C，D，E在直线 上，点P在直线 外，PC⊥ 于点C，在线段PA，PB，PC，PD，PE
中，最短的一条线段是_____，理由是___【答案】 ①. PC ②. 垂线段最短
【解析】
【分析】点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长，根据定义即可选出答案．
【详解】根据点到直线的距离的定义得出线段PC的长是点P到直线l的距离，从直线外一点到这条直线所
作的垂线段最短．
故答案是：PC；垂线段最短．
【点睛】本题考查了对点到直线的距离的应用，注意：点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长．
12. 已知 是关于x，y的二元一次方程 的一个解，那么m的值为___________．
【答案】3
【解析】
【分析】将方程的解代入方程求m即可；
【详解】解：将x=1，y=-3代入方程得：
2m-3=3，
m=3，
故答案为：3；
【点睛】本题考查了方程的解；掌握方程的解满足方程式的等量关系是解题关键．
13. 如图，数轴上点A，B对应的数分别为﹣1，2，点C在线段AB上运动．请你写出点C可能对应的一个
无理数_____．
【答案】 （答案不唯一，无理数在﹣1与2之间即可）
【解析】
【分析】根据点C表示的数大于-1且小于2解答即可．
【详解】解：由C点可得此无理数应该在﹣1与2之间，
又∵1< <2，
故可以是 ，故答案为 （答案不唯一，无理数在﹣1与2之间即可）．
【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算
该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”
是估算的一般方法，也是常用方法．
14. 如图，给出下列条件：① ；② ；③ ；④ ．其中，
能推出AD//BC的条件是 __．（填上所有符合条件的序号）
【答案】②④##④②
【解析】
【分析】利用平行线的判定定理依次判断．
【详解】① ， ；
② ， ；
③ ， ；
④ ， ．
故答案为：②④．
【点睛】此题考查了平行线的判定定理，熟记平行线的判定定理并熟练应用是解题的关键．
15. 在数学课上，王老师拿出一张如图 1 所示的长方形 纸（对边 ，四个角都是
直角）， 要求同学们用直尺和量角器在 AB 边上找一点 E，使 ．
（1）甲同学的做法：在 边上任取一点 ，以 为顶点，以 为一边，用量角器作 角，使另
外一边经过点 C，则 即为所求．（2）乙同学的做法：以 为始边，在长方形的内部，利用量角器作 ，射线 与
交于点 ，则如图 2 所示 即为所求．
你支持_______同学的做法，作图依据是__________________________________．
【答案】 ①. 乙 ②. 两直线平行同旁内角互补
【解析】
【分析】先分析甲、乙两同学作法的可行性，甲同学首先任取一定E且要符合条件的另一边经过C点可行
性较差；乙同学的方法可行性较强，然后利用平行线线的性质说明理由即可．
【详解】解：支持乙同学的做法，作图依据是两直线平行同旁内角互补；
∵AB∥CD
∴∠DCE+∠AEC=180°
∵∠DCE=30°
∴∠AEC=180°-30°=150°
故答案为：乙，两直线平行同旁内角互补．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质和可行性分析，掌握平行线的性质是解答本题的关键．
16. 下表是某校七年级各班某月课外兴趣小组活动时间的统计表，其中各班同一兴趣小组每次活动时间相
同．
体育小组 科技小组 文艺小组 课外兴趣小组
活动次数 活动次数 活动次数 活动总时间（单位：h）
1 4 6 5 11.5
2 4 6 4 11
3 4 7 4 12
4 6 13
（说明：活动次数为正整数）
科技小组每次活动时间为____________h，该年级4班这个月体育小组活动次数最多是____________次．
【答案】 ①. 1 ②. 8
【解析】
【分析】设体育小组每次活动时间为a小时，科技小组每次活动时间为b小时，文艺小组每次活动时间为
c小时，根据1、2、3班每班活动总时间列方程组求解即可；设该年级4班这个月体育小组活动次数为m，
文艺小组活动次数为n，根据4班总活动时间列方程求得方程的正整数解即可；
【详解】解：设体育小组每次活动时间为a小时，科技小组每次活动时间为b小时，文艺小组每次活动时间为c小时，则
①-②得：c=0.5，
c=0.5代入①得：4a+6b=9，
③-②得： b=1，
4a+6b=9，a=0.75，
∴体育小组每次活动时间为0.75小时，科技小组每次活动时间为1小时，文艺小组每次活动时间为0.5小
时；
设该年级4班这个月体育小组活动次数为m，文艺小组活动次数为n，则
0.75m+6+0.5n=13，
0.75m+0.5n=7，
1.5m+n=14，
∵m，n为正整数，
∴m=2，n=11或m=4，n=8或m=6，n=5或m=8，n=2；
m最大值为8次，
故答案为：1，8；
【点睛】本题考查了三元一次方程的实际应用，二元一次方程的正整数解，利用加减消元法解方程是解题
关键．
三、解答题（第17题5分，18题每题8分，第19，20，21，22，23，24题每题5分，第25
题4分，第26，27，28题每题7分，共68分）．
17. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】先根据算术平方根、立方根和绝对值的性质计算各项，再根据实数运算法则计算即可．
【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数运算，熟练掌握算术平方根、立方根和绝对值的性质是解题关键．
18. 求出下列等式中 的值；
（1） ；
（2） ．
【答案】（1） ；
（2） ；
【解析】
【分析】（1）根据平方根的定义解方程即可；
（2）根据立方根的定义解方程即可；
【小问1详解】
解： ，
，
；
【小问2详解】
解： ，
，
，
；
【点睛】本题考查了平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（或二次方根），正
数有两个平方根，它们互为相反数；立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（或
三次方根），正数只有一个正的立方根；掌握相关定义是解题关键．19. 解下列方程组
【答案】
【解析】
【分析】用代入消元法解方程组即可．
【详解】解：
由①得： ，
又③代入②的： ，
∴y=﹣1，
代入③得：x=﹣1，
∴原方程组的解为
【点睛】本题考查解二元一次方程组，解方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的
关键．
20. 已知：如图，直线 ， 相交于点 ， ， 平分 ，求 的度数．
【答案】110°
【解析】
【分析】根据补角的性质得到 ，由角平分线的性质得到
，根据补角的性质可求出答案.
【详解】解：∵ ，∴ ．
∵ 平分 ，
∴ ．
∴ ．
【点睛】本题考查的是补角和角平分线的定义，掌握互为补角的和等于180°和角平分线的定义是解题的
关键．
21. 数学课上老师要求学生解方程组：
同学甲的做法是：
由①，得a＝－ ＋ b.③
把③代入②，得3b＝11－3(－ ＋ b)，解得b＝ .
把b＝ 代入③，解得a＝2.
所以原方程组的解是
老师看了同学甲的做法说：“做法正确，但是方法复杂，要是能根据题目特点，采用更加灵活简便的方法
解此题就更好了．”请你根据老师提供的思路解此方程组．
【答案】
【解析】
【分析】将方程②整体代入方程①中，达到消元的目的，解出a的值，再代入求b的值即可．【详解】
把②代入①，得2a＝－1＋(11－3a)，解得a＝2.
把a＝2代入①，解得b＝ .
所以原方程组的解是 .
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，学会运用“整体代入”方法是解本题的关键．．
22. 如图，在平面直角坐标系 中，A，B两点的坐标分别为 ， ．
（1）过点B作x轴的垂线，垂足为M，在BM的延长线上截取 ，平移线段AB使点A移动到
点C，请画出平移后的线段CD；
（2）直接写出C，D两点的坐标．
【答案】（1）作图见解析；
（2）C（2，4），D（0，1）．
【解析】
【分析】（1）由B（2，-2）可得M（2，0），由MC=2MB可得C（2，4）；由A、C坐标可得平移方式，
从而可得D点坐标；
（2）根据（1）作图可得C、D坐标；
【小问1详解】
解：如图，B（2，-2），M（2，0），C（2，4），MC=4，MB=2，MC=2MB，
由A（4，1）、C（2，4）坐标可得：线段AB先向左平移2个单位，再向上平移3个单位可得线段CD，∵B（2，-2），
∴D（0，1），
【小问2详解】
解：由（1）作图可得：C（2，4），D（0，1）；
【点睛】本题考查了图形的平移，坐标的特征，掌握坐标的平移规律是解题关键．
23. 如图，AD⊥BC，垂足为D，EF⊥BC，垂足为点F，∠E＝∠3，求证：AD是∠BAC的平分线．请将下面
的证明过程补充完整．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，（已知）
∴∠4＝∠5＝90°，（垂直定义）
∴AD//EF，（ ）
∴∠E＝∠2，（ 两直线平行，同位角相等 ）
∠3＝ ．（ ）
∵ ，（已知）
∴ ，（等量代换）
∴AD是∠BAC的平分线．（角平分线定义）
【答案】同位角相等，两直线平行 ；∠1 ；两直线平行，内错角相等；∠E＝∠3 ；∠1＝∠2
【解析】
【分析】首先根据平行线的判定证明两条直线平行，再根据平行线的性质证明有关角相等，运用等量代换
的方法证明 所分的两个角相等，即可证明．
【详解】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，（已知）
∴∠4＝∠5＝90°，（垂直定义）
∴AD//EF，（ 同位角相等，两直线平行 ）∴∠E＝∠2，（ 两直线平行，同位角相等 ）
∠3＝ ∠ 1 ．（ 两直线平行，内错角相等 ）
∵ ∠ E ＝ ∠ 3 ，（已知）
∴ ∠1 ＝ ∠ 2 ，（等量代换）
∴AD是∠BAC的平分线．（角平分线定义）
【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：掌握平行线的判定定理．
24. 已知正实数 的平方根是 和 ．
（1）当 时，求 ；
（2）若 ，求 的值．
【答案】（1）－3； （2） ；
【解析】
【分析】（1）利用正数的平方根互为相反数求得3m+b=0，代入求值即可；
（2）利用平方根的定义 ，解方程即可；
【小问1详解】
解：∵正数的平方根互为相反数，
∴2m+m+b=0，3m+b=0，
b=9时，3m+9=0，m=－3；
【小问2详解】
解：∵ ，
∴ ，
， ，
∵x＞0，
∴ ；
【点睛】本题考查了平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（或二次方根），正
数有两个平方根，它们互为相反数；掌握平方根的定义是解题关键．
25. 阅读下面材料：判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了．
例如要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例：
如图，OC是∠AOB的平分线，∠1＝∠2，但它们不是对顶角．
请你举出一个反例说明命题“如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等”是假命题．（要求：画出相
应的图形，并用文字语言或符号语言表述所举反例）
【答案】详见解析
【解析】
【分析】举反例时，画出两个互补且不是同旁内角的角即可．
【详解】解：如图，
∠1+∠2＝180°；
如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．
【点睛】本题主要考查了命题与定理，解决问题的关键是掌握举反例的方法．说明一个命题的正确性，一
般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
26. 对有序数对（m，n）定义“f运算”：f（m，n）＝（am+bn，am﹣bn），其中a，b为常数．f运算的
结果也是一个有序数对，比如当a＝1，b＝1时，f（﹣2，3）＝（1，﹣5）
（1）当a＝2，b＝﹣1时，f（1，2）＝ ．
（2）f（﹣3，﹣1）＝（3，1），则a＝ ，b＝ ；
（3）有序数对（m，n），满足方程n＝2m，f（m，n）＝（m，n），求a，b的值．
【答案】（1）（0，4）；（2） ，-1；（3） ．
【解析】
【分析】（1）根据“f运算”的定义计算即可；
（2）根据“f运算”的定义列出方程组即可解决问题；（3）根据“f运算”的定义列出方程组即可解决问题．
【详解】解：（1）2×1-1×2=0，
2×1+1×2=4，
f（1，2）=（0，4）；
故答案为：（0，4）；
（2）由题意得 ，
解得： ，
故答案为： ，-1；
（3）由题意得 ，
解得： ．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，点的坐标，二元一次方程组的应用．解题的关键是理解“f运算”
的概念，并据此列出方程组．
27. 阅读下面材料，完成（1）~（3）题．数学课上，老师出示了这样一道题：
如图1，已知 ，点E、F分别在AB，CD上， ， ，求 的度数．同学们经
过思考后，小明、小伟、小华三位同学用不同的方法添加辅助线．交流了自己的想法：小明：“如图2，
通过作平行线，发现∠1=∠3，∠2=∠4，由已知 ．可以求出∠2的度数．”
小伟：“如图3，这样作平行线，经过推理，得∠2=∠3=∠4，也能求出∠2的度数”．
小华：“如图4，也能求出∠2的度数．”（1）请你根据小伟同学所画的图形（图3），描述小伟同学辅助线的做法，辅助线：_________．
（2）请你根据以上同学所画的图形，直接写出∠2的度数为__________．
老师：“这三位同学解法的共同点，都是过一点作平行线来解决问题，这个方法可以推广．”
请大家参考这三位同学的方法，使用与他们类似的方法，解决下面的问题：
（3）如图5， ，点E、F分别在AB，CD上， ，若 ．请探究
与 的数量关系，并证明你的结论．
【答案】（1）过点E作EQ∥PF交CD于Q；
（2）30°； （3） ；
【解析】
【分析】（1）根据小伟的依据∠2=∠3=∠4可得EQ∥PF，过E作EQ∥PF即可；
（2）根据小伟同学的作图，由EQ∥PF，∠EPF=90°可得∠PEQ=90°，于是∠4=30°，由AB∥CD可得
∠3=∠4=30°，再由PF∥EQ可得∠2=∠3即可解答；
（3）过点P作PM∥AB，设 =x， =y，由PM∥CD可得∠DPM =x，由PM∥AB可得
∠MPE=∠AEF+x，由AB∥CD可得∠AEF=180°-y，再由∠EPD=∠EPM+∠MPD=120°即可解答；
【小问1详解】
解：如图，过点E作EQ∥PF交CD于Q，【小问2详解】
解：由（1）作图可得：
EQ∥PF，则∠EPF+∠PEQ=180°，
∠EPF=90°，则∠PEQ=90°，
∵∠1=60°，∠1+∠PEQ+∠4=180°，
∴∠4=30°，
∵AB∥CD，
∴∠3=∠4=30°，
∵PF∥EQ，
∴∠2=∠3=∠4=30°；
【小问3详解】
解：如图，过点P作PM∥AB，
设 =x， =y，
∵PM∥AB，AB∥CD，
PM∥CD，则∠DPM=∠PDF=x，
PM∥AB，则∠MPE=∠AEP=∠AEF+x，
AB∥CD，则∠CFE+∠AEF=180°，∠AEF=180°-y，
∵∠EPD=∠EPM+∠MPD=120°，
∴180°-y+x+x=120°，
∴y=60°+2x，
即 ；
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键．
28. 在直角坐标系中，点O为坐标原点，A（1,1），B（1,3），将线段AB平移到直线AB的右边得到线段
CD（点C与点A对应，点D与点B对应），点D的坐标为（m，n），且m＞1.（1）如图1，当点C坐标为（2,0）时，请直接写出三角形BCD的面积： ；
（2）如图2，点E是线段CD延长线上的点，∠BDE的平分线DF交射线AB于点F.求证 ；
（3）如图3，线段CD运动的过程中，在（2）的条件下，n=4.
①当 时，在直线AB上点P，满足三角形PBC的面积等于三角形CDF的面积，请直接写出点P的坐
标： ；
②在x轴上的点Q，满足三角形QBC的面积等于三角形CDF的面积的2倍，请直接写出点Q的坐标：
.（用含m的式子表示）.
【答案】（1）1；（2）证明见解析；（3）①P(1，5)， P(1，1)；②Q(2 m，0).
1 2
【解析】
【详解】分析：（1）根据点A和点C的坐标得出平移的方向和距离，进而得出点D的坐标，根据三角形
的面积公式即可得出答案；
（2）根据平移的性质得出AB∥CD，AC∥BD，根据平行线的性质可得∠AFD =∠FDE，∠C =∠BDE，
根据角平分线的定义等量代换即可得出结论；
（3）①由题意D（4，4），C（4，2），所以CD=2，进而可以求出 CDF的面积，然后根据 PBC的面
积和 CDF的面积相等求出PB的长，即可得出P的坐标； △ △
②由△题意得：C（m，2），D（m，4），则CD=2，
CDF的CD边上的高为m-1，
△进而可以用m表示出 CDF的面积，
设Q（x，0）， △
分x＜1，1＜x＜m，x＞m三种情况表示出 BCQ的面积，
然后根据三角形QBC的面积等于三角形C△DF的面积的2倍列出方程求出x即可．
详解：（1）∵A（1，1）平移至点C（2，0），
的
∴点B（1，3） 对应点D（2，2），的
∴CD=2，B到CD 距离为1，
所以 BCD的面积为： ×2×1=1．
△
故答案为1；
（2）证明：∵ 线段AB平移得到线段CD（点C与点A对应，点D与点B对应）,
∴ AB∥CD，AC∥BD.
∴ ∠AFD =∠FDE，∠C =∠BDE.
∵ DF是∠BDE的角平分线,
∴ ∠BDE =2∠FDE .
∴ ∠BDE =2∠AFD.
∴ ∠C =2∠AFD.
（3）①由题意D（4，4），C（4，2），
所以CD=2，直线AB与CD间的距离为3，
∴S = ×2×3=3，
CDF
△
∴S = PB·3=3，
PBC
△
∴PB=2，
∵点P在直线AB上，且AB⊥x轴，
∴点P的坐标为（1，5）或（1，1）．
故答案为P(1,5)， P(1,1)；
1 2
②由题意得：C（m，2），D（m，4），则CD=2，
CDF的CD边上的高为m-1，
△
∴S = ×2(m-1)=m-1，
CDF
△
设Q（x，0），
当x＜1时，如图所示：S =S +S -S
QBC 梯形BGHC BQG QCH
△ △ △
= (2+3)(m-1)+ (1-x)·3- (m-x)·2
= =2(1-m)，
解得：x=2-m，
∴点Q的坐标为（2-m，0）；
当1＜x＜m时，如图所示：
S =S -S -S
QBC 梯形BGHC BQG QCH
△ △ △
= (2+3)(m-1)- (x-1)·3- (m-x)·2
= =2(1-m)，
解得：x=2-m，
∴点Q的坐标为（2-m，0）；
当x＞m时，如图所示：S =S -S +S
QBC 梯形BGHC BQG QCH
△ △ △
= (2+3)(m-1)- (x-1)·3- (x-m)·2
= =2(1-m)，
解得：x=2-m，
∴点Q的坐标为（2-m，0）；
综上点Q的坐标为（2-m，0）．
故答案为（2-m，0）．
三种情况表示出 BCQ的面积，
然后根据三角形△QBC的面积等于三角形CDF的面积的2倍列出方程求出x即可．
Q(2-m， 0)或Q(7m-6，0)．
点睛：本题考查了坐标与平移，平行线的性质，三角形面积的计算问题，难道较大，根据点的坐标表示出
三角形的面积是解决此题的关键．
