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大兴区 2022~2023 学年度第二学期期中检测
初一数学
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 9 的算术平方根是( )
A. 81 B. C. D. 3
2. 在平面直角坐标系 中，下列各点在第二象限的是( )
A. B. C. D.
3. 如图所示，线段 经过平移后得到的线段是( )
.
A B. C. D.
的
4. 如图， ， ，则点B到直线 距离是线段（ ）
A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长
5. 下列各数中没有平方根的是（ ）
A. （－3）2 B. 0 C. D. －63
6. 如图，在数轴上表示实数 的点可能（ ）．A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N
7. 如图，下列结论正确的是( )
A. 与 是对顶角 B. 与 是同位角
C. 与 是同旁内角 D. 与 是内错角
8. 如图， 相交于点O， ， ，有如下四个结论：
① ；② ；③ ；④ ．
上面结论中，所有正确结论的序号是( )
A. ①② B. ①②④ C. ①②③ D. ①②③④
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
的
9. 写出一个大于 无理数______．
10. 的值是______．
11. 将点P（﹣2，﹣3）向右平移5个单位长度得点P′．则点P′的坐标为_____．
12. 如图，点C在射线 上，只需添加一个条件即可证明 ，这个条件可以是______（写出一
个即可）．
13. 如图，直线 相交于点O， ，O为垂足，如果 ，则 ______ ．14. 命题“对顶角相等”的题设是________．结论是__________．
15. 在平面直角坐标系 中，点 到x轴的距离是4，则A点的坐标是______．
16. 在平面直角坐标系 中， ， ，若 ，且 ，则点C的坐标
为______．
三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26题7分，第27题
7分，第28题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17. 计算： ．
18. 计算： （ ， ，结果保留2位小数）．
19. 已知 ，求x的值．
20. 如图，建立平面直角坐标系，使点B的坐标为 ，点C的坐标为 ，并写出点A的坐标．
21. 如图，在平面直角坐标系 中，三角形 三个顶点的坐标分别是 ， ，
．将三角形 平移，使点C与点O重合，得到三角形 ，其中点A，B的对应点分别为
， ．（1）画出三角形 ；
（2）写出点 ， 的坐标．
22. 看图填写．
已知：如图， ， ， ．求证： 平分 ．
证明：∵ ， ，
∴ ， ．（ ）（填推理依据）
∴ ．
∴ ．（ ）（填推理依据）
∴ ．（ ）（填推理依据）
．（ ）（填推理依据）
又∵ ，∴ ．
∴ 平分 ．（ ）（填推理依据）
23. 已知 ，其中x，y是有理数．求证： ， ．
24. 如图， 平分 ， ，求证： ．25. 已知：如图， ，过AC上一点D，作 交BC于点F．求证：
．
26. 如图，已知线段 ，分别以点A，B为端点作射线 ，C，D，E三点分别在
上，过点C的直线与线段 分别交于点F，H，已知 ， ．
（1）判断 与 的位置关系并加以证明；
（2）若 ， ，求 的度数．
27. 在平面直角坐标系 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点 ， ，
，其中m为正整数，且A，B，C三点不在同一直线上，分别连接 ，设这三条线段
围成的区域内部（不包括线段 上的点）的整点个数为n．（1）当 时，直接写出整点个数n，并写出这些整点的坐标；
（2）若 ，则m的值为______；
（3）若 ，则m的值为______．
28. 在同一平面内，如果线段外一点到这条线段所在的直线的距离是2，我们称这个点为这条线段的“标准
距离点”．例如，图1中点P为线段 外一点，点P到线段 所在的直线的距离 是2，则称点P
是线段 的“标准距离点”．如图2，平面直角坐标系 中，点 ，点 在第二象限．
（1）在点 ， ， 中，线段 的“标准距离点”是______（只填字母）；
（2）若点B是线段 的“标准距离点”．
①a的值为______；
的
②点C是x轴上一点（点C不与点A重合），三角形 面积等于三角形 的面积，直接写出
点C的坐标；
③已知点 是线段 的“标准距离点”，其中 ，n是正数，连接 交线段 于点E，点
F在x轴上，如果三角形 的面积等于三角形 的面积，求点F的坐标（用含m的式子表示）．
