2023届新高三摸底联考数学答案_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_3数学高考模拟题_新高考_衡水金卷23届高三摸底联考（新高考）数学含答案

(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:154)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!’(cid:155)
!"!#!"#$%&’(
!"#$%&’()*+
!!"#$ / #!
3!-!"%&#\/!’.’ #UV19,.’"#l(’"#
/ !
$!%!"%&#!"! ""#"&!’!##"#"&$’$#"#$#!%!/
!"%! / / m2&+0:4$ !#$"!$-$"#UV23& !+ + , , ! ! # 4$ $" " " 3&
!!(!"%&#$#&%$&’"#)*"#+,!$!)$"’"!!/
+,!4$"’+,!#$"
/
$+,!!4$"
)"#UV2&+0:4$ !#$"_’$#)*"]
"(! /
#!-!"%&##$%&’()*+#%,(-./
/
/
nopq#UV"’+0:4 #’+0:$" 6’+0:$4 7#UV"’
/ $
!./01("&’#""!!"-!
/
+0:4 #’+:6’+0:$4 7’+0:$4 $"&
+:$4
#UV(’"’.’
.!2!"%&#0123456789:;<=>’? /
/ +’*!!"-!
$(%#@>/*##ABC+#DE(FG(GH789/
)
/
5!2!"%&#rs#]tuv#3Hwxy#z{"#’
IJ/(
$
)(
.
)(
3
&#$!4#KL(MN(OP789I/
! ! 4
/ U_(Hw|}(~(cid:127)/$’ 8 & #z{%#
J/( ! )( 4 )( 5 &!5!4#QL(RS(TM789IJ / # # 7
/( # )( 6 )( 7 #UV( # )( 6 )( 7 &!!( ! )( 4 )( 5 "’ / / 4U_(Hw|}(~(cid:127)/ $ # 8 $ # & $ 7 #z{/#-#
!()()("&!4!4!!"2! /
$ . 3
/ ! ! $ $"
1U_(Hw|}(~(cid:127)/$’ 8 $’ 8 &
4!%!"%&#0WX(YZ[/+#\/%]^_‘’/ # # #
/
3,,ab&(- $ ,- !) ! ! #UV+).#UV(!’.!/ / ! $ 3 $ #UV(cid:128)(cid:129)(~(cid:127)(cid:130)$’ 4 7 8 $ 7 8 $ ! $ 3 &$’ 4 # 4 3 !!
/
).!#UV"’ . ’ 槡! !!"%! / "2!
( ! / ’!(#$
/
6!-!"%&#cd#e/fgh/0*’-i"1j0#
/7!2(%!"%&#05&().9!(#.&!"#\/5!5.)!9"
/
,,+ #,,+ -0 ’/ # ,,+
\/’/& ’1#UV & & #\/"-&/ &5)69#UV5.5)!95&5)69#UV!(!).!’!.")
5 01 /1 4
/
$,+, # /
!(9&5)69#UV(!).!’!.&5#!(&6#UV(&##.
"1#UV0"-&$#k-1&!#UV-0&!8
# 5 / &$#UV5&#)9#UV5((cid:131)(cid:132)/##(cid:133)(cid:132)/$#UV
/
& # #\//0*’-#UV "& & "- & $ & . # / 2#((cid:134)(cid:135))55.& 5!&$"#UV-|(cid:134)(cid:135))5_(cid:136)(cid:137)
. "/ "0 # 3 /
$)
. / (cid:138)](,!##$"(cid:139)j(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)#!%(cid:134)(cid:135);!"2(%!
/
UV"
,,+
&&
.
"
,+,
/&
.!
"
,,+
’)’
,,+
/
"
&
.!
"
,,+
’)
#
’
,,+
1
"/$"!2%!"%&#X%(Y(cid:144)/##0X(cid:145)%tgh$’
3 3 3 5 /
$’!’!")6
/ 2)6&"([(cid:146)/*#k*& &
& . " ,,+ ’) # ’ ,,+ 1!!"-! / 槡!
3 $. /
/ #)6 #\/("%’& ! #UV*& 槡! 8##UV
/ 槡! ! !
/
/ #)6 #槡!
& #6&"(cid:147)6&’6!!"2%!
/ 槡! !
/
/
*$*
书书书’(cid:155)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:154)
$$!2%!"%&#\/()"#(.&$#UV.)"#"(cid:156)2&/ $
(cid:153)+9&’ #UV†(cid:145)&_,& (‡9h]#U
/ $! $
\/(.&$#UV().-!槡(.&!#(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:157)(&.&/
/ Vƒ fi fl,’"’%4“ « † ( † (cid:145) _ ƒ fi fl
$(cid:160)=¡<F#!(cid:134)(cid:135))"(cid:156) (&\/+:(+:.0/
,’"’%4(“(cid:132)#!|(cid:134)(cid:135))"(cid:156) %&ƒfifl
/
!+:()+:."! ’+:!(."+!
! & ! &"#(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:157)(&.&$/ / ,’"’%4“«†(Y(cid:144)/,&&,& $ ) $ $ ! & $ 3 ! #U
(cid:160) = ¡ < F#! | (cid:134) (cid:135))" (cid:156) -&\ //
/ V%(cid:134)(cid:135);!"2%!
!$ $" !$ $" !. (" /
(!
)
.!
!()."&
(
)
.
)
(!
)
.!
-/)!*+$
/
!槡 ( $ * . $ )!槡 ( . ! * . ( ! &.#UV ( $ ! ) . $ ! - ( . ). # / / $#! 槡 ! ! !"%&##AB#19,! # 5 ! ’19,! 5 ! &/01! 5 ! ’
/
(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:157)(&.&$(cid:160)=¡<F#!|(cid:134)(cid:135))"(cid:156)%&/ ! ! 槡! 槡!
19,! &/01 & !!(cid:150)(cid:151)/ !
/ 5 . ! !
(#).#&!()."’!()."!’#+#m().&7#k7-/
/$.!:!$"&19,.$(cid:147):!$"&<=,!$!(cid:150)(cid:151)|·(cid:141)"!
!#m2&7!7!’#"&7#’#7#UV23&#7!’#)"#U
/
%!
V2&7!7!’#"&7#’#7_7-!(cid:160)nopq#UV2 / / $4!$5!"%&#(cid:181)¶•H‚„”v " . ! ! &#»#…‰#(cid:190)
-!#’#8!&!#UV(#).#-!#! %(cid:134)(cid:135);!/ ¿(cid:192)##"#&$5»!!(cid:150)(cid:151)/$5!
/ #
"2%! /
3槡!
/$6! !"%&##¢£+#`:!$"#;!$"d(cid:142)(´
$!!2%!"%&#"(cid:156)2&#¢£"’&’4&"4+$%/ .
/ ˆ˜2&$¯˘$3n(cid:139)˙u˘$3n(cid:139)#l+t&
⁄"’4/(cid:134)$%⁄#¥’4&$#’%&%4& 槡# #U/
# / ’:!$"#9!$"d(cid:142)(´ˆ˜/gh2&!$’$"’
/
V(’%4& !! #(cid:158)("’%&("4%& ! #UV"(/ $l2&$’!#UV,#<¨,I(cid:201)[(cid:146)(˚K¸=
# !
/
/
j,tgh2&$’![(cid:146)˚K¸(!(cid:204)#&’2&
’(%(4ƒ,§X#!(cid:134)(cid:135))"(cid:156)(&#]+"(’(%(4
/
/
$!(d(cid:142)_,!$
"
#2" ",˝(˛hˇ(cid:127)/=&!$
"
#
!槡# "%
ƒ,§X#0X(cid:145)/&#"%& #UV&"& /
$ # $ ! / m!$ " &$#+$ " & $ ! #2" & $ . #UV,tgh2&$
/
槡#
& # #0,,_(cid:137)(cid:138)"’%4(¤8/& ! #\/,"/ $ ’ $ ’!
/ ! . 3槡!
’![(cid:146)(˚K¸/*& & #U
槡!$ / 槡! 5
&,’&,%&,4& #UV&"&&’&&%&/
6 ! ! !
/
3槡!
& ! 4#l& ! /ƒ'⁄"’%4(“«X(X(cid:145)#UV/ / V—¨,I(cid:201)[(cid:146)(˚K¸/!*& . !!(cid:150)(cid:151)
& $ #& ! ‹›#UV ,& $ 1 (cid:137) (cid:138) "’%4#,& $ &/ 3槡!
/ / !
.
槡
!槡
6
!$"!
’
!槡
#
#"!
&
$
!
#UVƒfifl,’"’%4
/
/,!%-$
/
((cid:176)–/ $ # 8 "’%4 *,& $ & $ # ! $8 槡 # #" * $ ! & $ 槡# 5 # / / / $3! U % V $!$ U "(cid:157) v ) (cid:209) / ’ (cid:209) (cid:156) ’ (cid:210) (cid:160) < #( V )) ( ! $ ’ & ( # ) & / ’ (cid:211) $# (cid:156)#@>/’$
!|(cid:134)(cid:135))"(cid:156)-&0ƒfifl,’"’%4“«†(† / (=>’?# !!H"
/
(cid:145)/&#\/,& $1(cid:137)(cid:138)"’%4#(cid:158)& $ "&& $ ’&/ / UV( ) &#)!)’$"* ’ ! $ & 3’ ! ) # !.H"
&
$
%&&
$
4#UV†(cid:145)&_,&
$
]#0&
$
&&9#UV/
/ (cid:157))/(cid:212)’(cid:160)#( &#(#UVUv(cid:212)’(cid:156)(cid:210)<V
&"!)9!&!,&’9"!#UV !槡#"! )9!& !$ ’9 "! #/ ))! )
$ $ # ! / (&!/(cid:211)(cid:156)#@(cid:213)/#(=(cid:213)’?#UV(&!8
! )
*!*(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:154)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!’(cid:155)
33’) #)/(cid:209)’ /$7!%$!$"\ / !槡#19,%’!/01""19, ’ &
!槡#")’!&!8# )’ ! !#UV( ) &2 ! ! / / !!19,"’19,%"/01’#
4!8# )’ ! !#)/(cid:212)’ /
/ UV槡#19,%19,’’!/01"19,’&!19,"/01’
!6H"/
/ ’19,%/01’#
!!"8 &()(),)( &!()()(),)
!) $ ! !) $ # 4 /
!’$")!)’$" / U V 19,%!槡#19,’)/01’"&!19, "/01’
(
!)’$
")!(
!
)(
.
),)(
!)
"&#))
!
)/
/
)!/01"19,’#
!!$’#)" !3’)") $ 3 /
$’#
&
!
)#)’$&’
!
)!)
!
))#)’
/
UV19,%!槡#19,’)/01’"&!19,!")’"#
/
$! !$"H"/
!!H"
/
$5!%$!$"#ABC+!8!?y(cid:214)/&
/
\/19,%!槡#19,’)/01’"&!19,%#
/
\/19,%6"#
(cid:215)v(cid:216)(cid:217)(cid:218) (cid:219)v(cid:216)(cid:217)(cid:218) ›(cid:220) /
/
(cid:221)(cid:222)(cid:223)= 6" #" 7" UV槡#19,’)/01’&!# !.H"
/
(cid:221)(cid:222)(cid:224)(cid:223)= ." 3" $$" / ! !" ! !"
/ UV!19,’) &!#UV19,’) &$#
6 6
›(cid:220) $"" $"" !"" /
/ !
!!H"/ \/"’’’!#UV’&
#
! !6H"
/
k !! &
!()."!+
)
)
!(
*
*
"
’
!(
.+
)
"
+
!
"!.)*"
&/
/ !!"\/7"’%((cid:138)–/
#)槡#
#UV
$
(+19,’
. !
/
!""8!.!""’$!"""! !""
$""8$""8$$"87"
&
$$
5$5!$5!)$"!5!5! /
/ & #)槡# #
.
!.H"/
/ !
UVv77!7>(Æ(cid:226)ª/#-(cid:221)(cid:222)(cid:223)=.(cid:228)(cid:229)(cid:230)|(cid:231)/ \/’& # #UV(+&槡#)$# !5H"
/
((cid:217)(cid:218)v{! !6H"/
槡6)#槡!
/ \/(!)+!&.)槡##UV()+& #
!!"#Ł(cid:127)HØgŒdC+-(cid:221)(cid:222)(cid:223)=.v#"3#º !
/
(cid:201)’."#.4+(cid:236)(cid:237)v$"3# / !$"H"
/
(cid:238)(cid:216)(cid:239)(cid:222)?(C(cid:240)æ¸v"#$#!# !5H"/ _7"’%(cid:236)##ı(cid:246))(cid:247)+#
/
%"%! $7" #5 %$%$ / .&槡(!)+!’!(+/01’
,!?&""& $" !"& & #,!?&$"& $" !"&
%! .#4 53 %! /
#" #"
!"" & ." #,!?&!"& %! $"& .4 & 7 # / / &槡!.)槡#"’!!槡#)$"/01 # ! &槡##
.#4 53 %! .#4 53 /
#"
/ 槡6)!槡#)#槡!
(cid:238)(cid:216)(cid:239)(cid:222)?(HØ?cu& / UV7"’%(ł9/().)+& ! !
/
? " $ ! / !$!H"
#5 ." 7 /
, 53 53 53 /!"!%$!$"_9Œ(cid:176)"’%4’" $ ’ $ % $ 4 $ (cid:236)#
/
#ABC£(cid:238)(cid:216)(cid:239)(cid:222)?ab(cid:242)(cid:243)(cid:244)HØ?"0!!#
/
\/4
$
% $1(cid:137)(cid:138)’’
$
%
$
%#’
$
B8(cid:137)(cid:138)’’
$
%
$
%#
/
$"##""# !$"H"
/
UV’
$
B14
$
%
$
# !$H"
UV/?& ) A @ & ! # 8 " $" & ! # !(cid:147)/!?"&"8 5 # 3 5 )$ / / \/’ $ <&’B#’ $ % $ &’’ $ #
/ UV <=,(’’
$
B&<=,(’
$
%
$
<#> (’’
$
B&
." 7 ! /
8 )!8 & "! !$!H"
53 53 # / (’ $ % $ <#UV’ $ B1% $ <#
*#*’(cid:155)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:154)
\/% $ <#4 $ % $ &% $ #UV’ $ B1(cid:137)(cid:138)% $ 4 $ <) /
/
!#H"
/
/
\/’
$
B8(cid:137)(cid:138),’
$
B#UV(cid:137)(cid:138),’
$
B1(cid:137)(cid:138)
/
%4<!
!.H"/
$ $ /
!!"V4/-.ø,#œh4"#4%#44 Hß/$#/
$
/
2#5˜(cid:252)F-.(cid:253)#\/"’*%4#UV"’*(cid:137)(cid:138)/ ’ ! !" +
!$!%$:3!$"&’(19,$’ 19,$) $’ /01$ &
/ !
%44
$
%
$
#¥(cid:137)(cid:138)%44
$
% $#(cid:137)(cid:138)"’8,&8,#UV/
/ ! !"
"’*8,#UV%4*8,#UV8%&4,&(#\/"’ ’!$)("19,$’ $’ /01$# !$H"
/ !
&4#’%&%%&.#’B&$#UV,!"#"#("#"!.#"#/
$ / !$"(cid:157)(&’$(cid:160)#:3!$"& !! ’$ " /01$#
""#8!"#4#("#’!.#4#."#B!##4#""# / !
$
/
UV, ,,+ "&!.#"#’("#, ,+, 8&!"#4#""# !6H"/ m;!$"& !! ’$ " /01$#UV;3!$"&’/01$’
/ !
+,,
0(cid:137)(cid:138)",8’((cid:254)(cid:255)(cid:222)/)&!$#2#5"# /
/
!!
’$
"
19,$0"# !!H"
$.$’(5&"# / !
UV #|!0)9& !(#"#."#6(cid:236)
/
42&" !
/ UV;!$"_’"# +nop## !#H"
!
(&’"#.+# !3H"/
/
#!$"+#(cid:137) (cid:138) %4< ( (cid:254) (cid:255) (cid:222) /’ ,,+ B&/ UV"&; !!" 0;!$"0;!""& ! #
$ $ $ ! !
/
!’$#"#’."# !5H"/
’ !+
/ UV:3!$"(¸$/ "# !!.H"
0(cid:137)(cid:138)",8’(cid:228)(cid:137)(cid:138)% $ 4 $ <U<("%/"# / !
,+, ,,+ / !!"Œ(cid:254)(cid:141)&
k /01" & ,+ ) , *’ , $ ,+ B & ’(’$6 & /
) ’
$
B 槡(!)$68槡$3 /
%:!$"0"#$&
’
"#
!+
&<F#(cid:211)’:!""&(0
/ !
()$6 /
# !7H"
槡(!)$68槡$3 / "#: !!" &"0"#UV(0"#
/ !
$ /
m()$6&7#k(&7’$6&’"#.+#7&’$6#!"+#
7/ (cid:157)(0’$(cid:160)#\/$& ’ "# !+ #UV:3!$"&
/ !
& ’$ # $+ # /
!"$6 / ’!$)("19,$’ ! $’ !" /01$-"#
/ !
UV /01" & 7 /
槡$3*槡7!’#!7)!3! / UV&’ :!$"&(/01$’ ! $’ !" 19,$_
/ !
& $ / ’ !+ !!"
槡$3*槡!3!
’
#!
)$
/ "#
!
(cid:160)nopq#UV:!$"0:
!
&"#
7! 7 /
/
!6H"
& $ # !$$H"/
槡$3*槡!3! ! 7 $ ’ $ $ 3 "! ) $ $ 3 / / (cid:157)’$’(0"(cid:160)#m9!$"&:3!$"&’!$)("19,$
/ ! !"
UV(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:157)7&!"#(&.(cid:160)#/01" æ+˚K¸/ ’ $’ ! /01$#
/
/
4槡#.
! !$!H"
/
UV93!$"&’!!)("/01$)
!
$’
!"
19,$0"#
#. / !
/
/ ! !"
UV9!$"&’!$)("19,$’ $’ /01$_
/ !
*.*(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:154)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!’(cid:155)
’ #+ / 2!
"# ]nop## !!!%$!$"-.h%&$!’ &6!66""(/0hŒ1
! / #
/
UV’!$)("&9 !!" 09!$"09!""& ! # / /2&A槡#$#
! ! /
/ \ / $ % ⁄ &"’ ( (cid:138) – / 槡##U V
!3H"
/
\/’$’(0"#UV’$0’!$)("’"# / $ &" &’19, !! &槡##
/ ! #
U V 9 !$"& :3 !$"& ’ !$)("19,$ ’/
/ UV槡#6!&槡##¥6)"#UV6&$! !!H"
! !" ! !" /
$’ ! /01$_ "# ! ^_(cid:141)3(,$ " #!5H" / !!"-.h%(Œ1/%&$!’ 2! &$#UV¯Z,-
/ #
(cid:157)$& ! $
"
#
!
!" (cid:160)#:3!$"’"#UV:!$"nop##/
/
(-./!!#""#
UV:!$"):
!!"
&"# !$"H"
/
/
%ghC(cid:228)$˜ij,!##""#!C0ghC(Œ1
! / /2&=!$’#"!=6""# !.H"
/
l:!$"0"|&<F!
/ 0@!$ $ #2$ "#A!$ ! #2! "#k@3!$ $ #’2$ "#
)]&UV(0’$!k(cid:131)’((˚Q¸/’$! /
/
32&=!$’#"
!$!H"/ yF2
2!
#+ !#’=!"$! )!#=!$’
/ $!’ &$
Œ(cid:254)2& / 4 #
:!$"&(/01$)
!#
’$
"
19,$#:3!$"&
/
/
!=!#!)#"&"#
! / #’=!6"(cid:158)#&!!#=!"!).!#’=!"!=!#!)#")
/
!# "
’$/01$’!()$"19,$# / "#23+=!6#(cid:158)!#!’$"=!)#)"#
!
/
:
!#"
&"#(cid:158):!$"0"&<F#k:3
!#"
-"!
/
/
UV$
$
)$
!
&’
#
!#
’
=
=
!
!
#$
$
$
!
&’ =
#
!#
’
!
=
)
!
# # !6H"
! !
/
\/gh@A(ˇ(cid:127)^_#UVgh@3A(ˇ(cid:127)
!6H"/
/
4^_#
!!" /
>:3 &’!()$"-"#>(0’$# !3H"
! / \/@3#-#A$,§h#UV= &= #
@3- -A
/
*+P(cid:157)(0’$#ø,&<F#
/
/
l
$
’2
’
$
!
&
$
2
’
!
!
#l’2$ !$
!
’!"&2! !$
$
’!"#
!! " $ !
:!$"&(/01$) ’$ 19,$0 ’/01$)/
! / UV’=!$ $ ’#"!$ ! ’!"&=!$ ! ’#"!$ $ ’!"#
/
!! ’$ " 19,$&7!$"# / !5H"
!
/
!! " / \ / = 6 "# U V !$ $ ’#"!$ ! ’!")
7!$"&
!
’$19,$’/01$#
/
/
!$
!
’#"!$
$
’!"&"#
>73!$"& !! ’$ " /01$-"# !7H" / UV!$ $ $ ! ’!#)!"!$ $ )$ ! ").#&"#
! /
/ !=!#!)#" ! !#=! "
l7!$"_$& ’ "# !+ nopq#>7!$"07 !!" & /
UV!* ’
#’=!
’!#)!"’
#’=!
).#&
! ! /
/ "# !$"H"
"<F# !$"H"
/
$
:!$"07!$"0"#ø,<F! !$$H" / / 23+#& ! #UV @A 5e$ ˜](),
>(0’$#>( ?=@ &’$! !$!H"/ / !$ #" " ! !$!H"
!
/
/
*4*