新高三摸底联考理数答案_2.2025数学总复习_数学高考模拟题_2023年模拟题_老高考_衡水金卷23届高三摸底联考（老高考）数学含答案9.7-8

~(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:130)?(cid:131)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(cid:132)-
!"!#!"#$%&’(
!"#$%&’()*+
!!"#$ / "%+"
\ ]^_#-+%,‘]^a#@_%+Ubc
/ ",+"
$!%! "% &#! " # $ "& !#""#’!"#$"&/
/ W.d!/bcW4eS,$$#"%#(-!&*##3dW
!#"#’!$’$%#’!#$"&!#"#$$%###"#%$ "/
/ )-&.$#-$%
&!#"$&#&#"#(%’$%$ "%&!$#!##"!&’%! /
/
1f"-&.$#-$%#(( #(.!#!-$!.!
*-!&*#
/
!!)!"%&#!"!!&*+,",-!#(.!"!!&.!&’$#
/
/
).!."
& -!.&$-’.#)’&-!.&$-’.!*+,-.// ’*%#-.!&"#<( ?2.!&
.!"!!
/
*"&$!.!’*%!’*.*&"
/
)&&’$ / $#.&6$#/S+gCDhij#(.&$#YW1f
( #((&’$-!.#"("&槡$’$%!-!!&槡,!&/
*’&! / "*-&#-$!&’%!
/
’)! /
/
/
#!%!"%&#/"!-""&槡!#012!!-!!&"-"!&
/
/
!#/!&$槡##$%#"""&槡!#(!&"&’!#3!#"45/
/
!&" ’! /
6"!#78!+’"#!(#92012!& & &
"!"""" !槡! /
/
/
’ 槡! #:;!& #! !&’%! /
! * /
/7!)!"%&#Lkl/’%"08#/%&"0&,#/"&
*!3!"%&#<=32&
)
&#,)’#*+’$#!"!!(>)/
/ 0%&槡$##/0&%"&!槡,#mno1pq2rs6
+!,#?2$&#,)’#*&!"!!#2$&)&,4#)+/
/
Wtu",#!槡,#槡$##(o1pps6Wo/vL
!,#:;@-A4B-",4B!&’3! /
/
,!3!"%&#CDEFG#*&!#)&!#*$$"""#HI /
klwxyYz#Z[:{#3o1pkotu"&#
/
/ ’#1#(’!-1!&!"#&!-’!&!,#&!-1!&$##(&!-
J*#$""")CKEFG*&!&!!&!##)&##*$$
/
/ ’!-1!&!8#)*2!&!8#wxy|r}*!2!&!8!!
"""#HIJ*#$""")CLEFG*&!#&!#&!5#
/
/ &’)!
)&*#*$$"""#HIJ*#$""")CMEFG*&!5/
/
&!*&!$"#$"""#)&,#IJ*#$"""#NOPQ#/
/
)&,!&’3! /
/
5!%!"%&#RS+T++
$
UVWXY#XJ"+
$
#/
/
/
"%+" "%+" $ $
& & & #Z[#/
",+" "++ $" 012-%++ $ 012-+%, /4!%!"%&#& $ && $ #& ! &’& $ -##& # &’& $ -8#& * &
&$&
书书书(cid:132)-!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!~(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:130)?(cid:131)
&
$
#&
$
-&
!
-&
#
-&
*
&$!#(cid:133)(cid:132)92&
,
-&
5
-&
7
-&
4
&/
/
#5#&-& -& -& &5"#(3 &$!-#5-5"&/
8 $" $$ $! $!
/
$"4!&’%! /
/
8!)!"%&#5(cid:134)(cid:133)(cid:135)tu’(cid:136)D(cid:137)(cid:138)f#(cid:139)(cid:137)(cid:138)f(cid:140) /
/
/
$%!%!%! %
(cid:141)(cid:142)D(cid:143)(cid:133)(cid:135)’(cid:136)#(cid:144)(cid:142) 5 * !-%*-%$%!%# &/
3# 5 5 , #
# /
/
3# # &,*"(cid:145)!(cid:146)(cid:142)!(cid:134)(cid:133)(cid:135)’(cid:136)(cid:147)(cid:148)p(cid:149)4(cid:150)(cid:151)*%! 5/
/$!!%!"%&#gLkl+’7,"8#3fir07",
$ %!%!% !$" 7 /
& %$- * ! &3!&!$"(cid:145)!(/& & !&
* 3! ! ! ,*" $4 / wxfl4fl(cid:176)"4 $ #(0S–gfl4 $ †#&Lkl
/
’)! / +’7,"4wxy"Lkl+’"0,4wxy!!
/
$"!)!"%&#!", $ #, ! tu"(cid:152)(cid:153)W4(cid:154)(cid:155)eS#/ / "",#"0#"+‡‡XY#:;wxy4Yzo"
/
"/, !" & "/, $" #< 2.9-/, $ , !&#2/ 槡0"!-",!-"+!& 槡!!-$!-$!&槡5#:;·
2.9-/,
$
,
!
2.9-/,
!
,
$
2.9-/,
!
,
$ /
/
*
"
"/
/
,
,
!
$
"
"
&##(cid:156)/""/, !"’"/, $""&!&#("/, $"&/
/
yp}"*8& # !2#&槡5!!&3‹›)sv=#L
/
&#"/, !"&#&#g04/, $ 8#"4, $"&1#"/, $"&&#/ kl% $ ’+79 $ 8#S% $ U9 $ g0r9 $ 900 $
/
"4/"&’#(-4/,
$
&8":#012-/,
$
4& "
"
/
4,
,
$
$
"
" & /
/
†4(cid:181)¶"9 $ #S+g0r9 $ 900 $ †4(cid:181)¶"
/ k00 48S+ #7g0r9900 †4(cid:181)¶"
$ $ $ $
& &!-*1!’8&! /
1
#g0/,
$
,
!
8#012-/,
$
4&
!&&&!1
&/
7#(Lkl%’+79 g0r9900 †4(cid:181)¶
/ $ $ $ $
/
&!-*1!’8&! &!-*1!’8&! &
*&1
#:;
*&1
&
1
#(cid:157)(cid:158)25&/ "09
$
7+
$
#<9
$
+
$
&9
$
7&槡,209
$
7+
$
"
/
/ /•L6‚#&=‹›)sv%#<‹1p„”»
1 &槡#!&’)! /
& / 332 332
/
"9 $10r%
$
90
$
#…¢‰(cid:190)"9
$
&+7¿(cid:192)"")
$$!3!"%&#Z[#TO6$#%[h#(cid:159)-&’’U-&/
/
9#`´ˆ˜Y6§¤¯#("$!#!#"%#9
$
$"#"#!%#
6$#%(cid:142)M(cid:160)¡S#¢"$’’&$#(’$&’$"#&3/
/ +$!#!#$%#7$"#$#"%#" 33 9 2 &$’!#’!#!%#+ 332 7&
$
£⁄)¥M(cid:160)¡S4ƒ§¤'E"########!/
$ ! # *
/ 332 332
# / $’!#’$#’$%#"9 $ &+7&*."#&%’B£⁄)
"bcW-&!#!-##-$4s“«"#&’ #:/
*
/ !""+10r%"09#:;"+1%:#\:"k
/
#
;# $ -# ! &’ ! #& ) ‹›)!"’;1<! # # &/ "048S_#%:1"7#:;%:10r"+7#(cid:156)
/
/
;1<! # * #);1<! # # -;1<! # * &"#:;# # # * &$#&=‹ / %:40r%:" $ #:;0r%:" $10r"+7#&
/
›)6$# # %&’;1<! # #+$"#$(#)’$&;1<! # #$"# / )‹›!&’%!
/
$ /’!()$
:;
!
&# #$$#&%‹›!&’3!
/
/$#!!!$5!"%&#<=˘9»#o1‚r}"!+#&
&!&~(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:130)?(cid:131)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(cid:132)-
#5" 3 / ,
50>!#3[8˙¨r}"3#(/&
$"""
&
5
#)
/
#&!;9#
"
&
!
&!’#&!;9&$&#"%#’;&,&’$5&;9&-
/
#5"+5 / #&%&!&’5&;9&&!&$$’#;9&%#(cid:209)’;&"2&&
3& $""" &!!$50>!!&(cid:128)(cid:129)"!!$5! /
/ A $ #!\#+$"#A $ #%_#’;#"#\#+$A $ ##-B%_#
332 332 332 /
$*!*-槡#!"%&#‘%"8S9#(4%-4"&!49#
/ ’;$"!:;\&&A $ #_#’‘]^a#(cid:214)&&A $ #(cid:215)(cid:216)
/
332 332 332
\"4%-4""]^_#"49"]^#<v(cid:201)»fl09/
/ ’& ,
!
&!’#&!;9&#(2’
>?@
& #
!
A ! #!&(cid:128)(cid:129)"
(cid:157)"$#’!%!--!&$#"%""&$#("09"&/
/
槡%0!’ $%"%! &槡$’ $$%! & 槡# !:;9g;
/
/
#
!
A ! #!
! ! ! /
/*!%+$
槡# /
$!#"%"fl(cid:176)#˚z"
!
4fl†¸(cid:204)#"49">?@ &/
$7!%$$$%<‹(cid:217)(cid:218)(cid:132)9222.90& $ 1#
/ !
/
"40"- 槡# &!- 槡# #"4 332 %-4 332 ""]^a"*-槡#!&/ 0120$&012"-’012%%&!20120$2.9%012"-
! ! /
/ 2.9"012%%&
(cid:128)(cid:129)"*-槡#! /
/
!201202.9$%-"%&!201202.90&10120#$!t%
/
’,! !(
$,!
$4
#
!
!"%&#<v"6$#
$
%’6$#
!
%"&$’/
/ :;10120& $ 1#:;0120& $ #!""$0$!#
/ ! !
$’$%&!#(6$#
$
%#6$#
!
%8D(cid:160)‘]^a#D(cid:160)‘/
/ :;0& ! ! $*t%
! / #
]˝a#"#
$
’# !"]˝a¿
#
#92]˝‹˛ˇ"
/
/ !
$!%/1&槡##0& #<‹(cid:217)(cid:218)(cid:132)2
!! !! !! $ / #
#—*& & #(#&##(6$#%&2.9 ##’/
# # #
/
& ’ 1 槡#
/ & & & &!#(&&!2.9%#
!% #(cid:209)!.!- ! &##’ ! &!.!- #! $.+"%##+ / 2.9% 2.9" 2.90 槡#
# ! # ! / !
/
’!.! ,!!.! $$!( ’ !( / ’&!2.9"# $5t%
#
-
$4
#
#
-
$4
$.+"%#/#+ "#
!
(#+/
/ (0%"04˛o*
/
’,! !( ’,! !(
$4
#
!
!&(cid:128)(cid:129)"
$4
#
!
! /
/ &-’-1&!2.9%-!2.9"-槡#&!2.9%-!2.9
$!!
’
#
/
$5! # ! A ! #!"%&#3(cid:210)(cid:144)S§¤"$# " #-" %#6;$# " %& / / % % -槡#&#2.9%-槡#012%-槡#&!槡#2.9 $ %- !%
5
/
#&! /
# " -!&#<;$# " %& # $# "#"%#<g(cid:210)(cid:144)S(cid:211)dW. / -槡## $4t%
"
/
(cid:133)2# " -!&& # # &! #)#! " -!&# " ’#&!&"#?2# " & / / <%+ $ "# ! # !% #2%- 5 ! + $ 5 ! # , 5 !% #(2.9 $ %-
" /
/
’#&$(cid:212)(cid:213)%%#
"
&&#(cid:156)-" &6$#
"
%&<$#
"
%#)
/
!%
+
$$
#$
(
#(&-’-1 4 ‘ a (cid:219) (cid:220)
5 !
/
$ $ /
! #! " -!&# " &#&!;9# " -’#:;’& ! #! " -!&# " ’ / $!槡###槡#(#) 0%"0 ˛ o 4 ‘ a (cid:219) (cid:220) ¿
&#&(cid:132)-!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!~(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:130)?(cid:131)
$!槡###槡#(! $$!t%/ (cid:247)S#tu;4"#4"
$
#4%:gYWtu"#«#-
/
$4!%$$$%%(cid:221)(cid:222)(cid:223)(cid:224)Æ(cid:226)4”ª(cid:228)-0(cid:229)-"* / «#(«`´ˆ˜Y6§¤¯#(4$"#"#"%#"$$#"#
/
/ 332
#!!,+"!",-#7!,+"!$,-*!!,+"!!-*7!,+ "%#"$"#槡##"%#%$"#"#槡#%#0$’$#"#"%#(%"
/ $ $ $
"!,,-,!!,+"!",&**!,# $!t% / / &$"#槡##’槡#%#0 33 $ " 2 $ &$$#槡##"%#% 33 $ " 2 $ &% 332 "&
/
3%(cid:221)(cid:222)(cid:223)(cid:224)Æ(cid:226)”ª(cid:228)-8(cid:143)-"##(*"!",-/
$$#"#’槡#%# $5t%
/
"!$,-"!!-$#’*,%+"!$$&"!,#2#&*, $ $ $ " 5 / / 30r%" $ 0 $ 4D(cid:160)łøª"# $ &$##-#(%#
/ 332
*,!8! $*t%/ )# $ &%" $ &" )槡#-’槡#(&"
/ ( #(( !(cid:209)-&$##&
332
$!%<=˘92!+!A(cid:230)|"* / *# $ &0 $ " $ &" *#-槡#-&"
/
/
%(cid:142)(cid:231)ŁØ "(cid:142)(cid:231)ŁØ $Œ / ’槡##(&$2# $ &$’槡##$#$%# $4t%
/
”ªº/ 5" #" 8" / 30r% $ " $ 0 $ 4D(cid:160)łøª"# ! &$##-#(%#
/
”ª(cid:236)º/ *" 7" $$" 332
/ )#
!
&%
$
"
$
&" )#’槡#(&"
$Œ $"" $"" !"" / ( #(( #(cid:209)-&$##&’槡##
/ 332
/ *# ! &0 $ " $ &" *#-槡#-&"
$4t%/
/ (&’$#?2#&$’槡##$#’$%# $$"t%
!
)$&=’’1%! /
$!&
$&-’%$1-=%$&-1%$’-=% / 3Kr6%
$
’"
$
0
$
’%^˝"!#/!"œ6#
/
& ! $ " " " " + +$ $* " ! " " + " $ ’ $ $ " ! + "" 8" %! & ! $ " $ " 5$4!$4!! $$"t% / / / (012!&"012-# $ ## ! ."& " "# # $ $" & "# # ! ! " " & 槡,+ # 槡, & # , !
/
/$4!$4!#$"!4!4#:;(cid:142)88!8C4(cid:237)(cid:238)(cid:239)"+”
/ (Kr6%’"0’%4ß(cid:217)a" # ! $$!t%
/ $ $ $ ,
ªº/,Uq(cid:240)H(cid:133)4ŁØ(cid:142)æ! $$!t%
/
/
$8!%$$$%(cid:242)(cid:243)*/%410r""
$
0
$
0#"
$
040r/
/
""
$
0
$
0#(%41"
$
0# /
/
/"0&%%#%% &""#("0&""#(M(cid:244)/
$ $ $ $ $ $ $ $
/
‚""
$
0
$
0"ı‚#("
$
01"0
$
#(cid:156)"0 $’%4&4#/
/
#! -!
%440r%"0
$
#"0 $40r%"0
$
#("
$
010r /
/
!"!%$$$%<=˘2&&#’#&(cid:252)fl0" 8’! - ’! &$#(cid:156)
/
%"0 $ #/%"40r%"0 $ #(" $ 01%"! $*t% / S $ $# !槡!% g0†#:; $ - 4 &$#2’!&$#
/ # 8’! 8’!
$!%(cid:209)"0&""
$
&!#g/•0"0"
$
8#-""
$
0&/
/ #!
&!&8#&(cid:252)fl041f)" --!&$! $*t%
#":#(4"&$#"
$
0&!槡##04&槡#!/%410r/ 8
/
""
$
0
$
0#(-%"4"YW%"U0r""
$
0
$
0:/ $!%<(cid:201)»»YW>R?$$#"%#3>41f"#&@-
/
(cid:246)46#(-%"4&5":#(%4&槡## $,t% / -$#(cid:230)´‡(cid:160)1f2
/
/
<$$%24"#4"
$
#4%‡‡XY#:;;4"§¤
/
&*&~(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:130)?(cid:131)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(cid:132)-
)#!
--!&$
/
,OB$#%&
;9#
^-[hZ[:{#
8 / #
( #(cid:253)(cid:213)#2*$@!-8%-!-!@-’4&"#
/
*#&@--$ /
/
$,t%/
/
"&*@!-#!$@!-8%#"2@+#! /
/
/
3+$#
$
#-$ %#7$#
!
#-! %#
/
(cid:159)YW-&.U-&B$#%4[h(cid:142)D(cid:160)¡S#(.&"
/
) -$-! &’ @! 4 -8 / / %.& $ A !(.4‘a(cid:219)(cid:220)¿$’B#"(6 !$ A " !
(*( !$,%# $7t%/
!@ / $5t%
*
-$ --! &’
@!-8 /
/ $!%1łD*(cid:159)<$#%’6$#%7$.(cid:246)´#)A#’;9#
. &. &
-$
&
-!
&
-$
&
-! /
*+ *7 # $ ’A # ! ’A @-$ -$’A @-! -$’A/ / -.#7$.(cid:246)´!/##"#(.7 $-;9#’A#
#
/
&
@!-$-! -@$$’A
-
%
$-
$-
!
$
--! %-$$’A%!
#(cid:214)$,%(cid:215)/
/ .(cid:246)´#…¢.7
$$-;9#’A#%
# $7t%
#
/ >?@
(cid:216)†(cid:254)#92*
/
’ 4
/
/
(cid:209)% $#%& $-;9
#
#’A# #
@!-8
/
@!&
@
’
!-
4
8
-@$$’A% $ ’
@
!
!
@
-8
% -$$’A%! /
/
$
#
$ ’A# % #’$$-;9#’A#%
/
%; $#% &
#!
&
4 /
& # $8t%
$8’A!%@!’8$$’A%! / A#$$’#%’;9#
/ #!
# $4t%
(cid:255)q.
*+
&.
*7
"(cid:218)a#((cid:142)8’A!&"#(cid:156)/A#"#/
/ (cid:209)& $#%&A#$$’#%’;9#$##"%# &;$#%&’A#&#
/
4 !
(A&##@_.
*+
&.
*7
&
’8+*
&’
8
#(!gS/
$
/ ’ $"#:;& $#%g$"#-B%†’()+#$8t%
#
/
*$##"%#q2YW*+ U*7 "#$}"(cid:218)a
/
/ —& $$%&"#(#+$"#$%# & $#%#")#+$$#-B%#
’ ! #@_A&#! $$!t%/
8 / & $#%$"#
/
!$!%$$$%<v6$#%&;9#’.#(cid:142)D(cid:160)%S#921f/ )#+$"#$%_# %;$#%#"##+$$#-B%# %;$#%$"!
/
.&
;9#
(cid:142)>&(cid:142)D(cid:160)(cid:222)*#(cid:209)B$#%&
;9#
#B;$#%&
/ $$$t%
# # /
/ (% $#%g$"#$%†’()*#g$$#-B%†’()
$’;9# /
#!
#<B;$#%#"2"$#$A)<B;$#%$"2
/
/
+!&% $#%
>?@
&% $$%&$’A!:;.4‘a(cid:219)(cid:220)¿
##A#(B$#%g$"#A%†’()*#g$A#-B%†’ /
/
’$’A#-B%! $$!t%
/
()+# $!t%
/
1łK*<<$$%’6$$%7$2.7$’A#/(cid:242)(cid:243)g.
/
(B$#%]^aB$A%& $ #(cid:156)B$$%&"#(#+$"#$%/ 7$’A012#(cid:247)(cid:254).(cid:246)´! $7t%
A /
/ /##"#(A#’;9#-.#7A#’;9#-$$’A%#&A#
_#B$#%$")#+$A#-B%_#B$#%#"! $*t%/
&,&(cid:132)-!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!~(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:130)?(cid:131)
’A#-$#’;9#%$,%#/(cid:242)(cid:243)#A#7A###’;9#7$#/!#!%$$$%<v 6$#%&"#’!"-"#-$"&
/
mn%$#%&A#’A##%;$#%&A#’A#)%$#%g$"#/ )’!#-$##$’$
/
$%†’()+#g$$#-B%†’()*# / (##’$&#$! #\#$’$_#’!#-$7*#?2
/
(%$#%7%$$%&"(cid:246)´) $8t%/ *!#’$##7!
/
/
$ #’$ # #
mn"$#%&#’;9##";$#%&$’ & #)/ #&’ #@_#&’ ) $$t%
# # ! !
/
/
"$#%g$"#$%†’()+#g$$#-B%†’()*#
/
\’$&#$!_##7*H(cid:246)´#@_5?) $!t%
/
"$#%7"$$%&$(cid:246)´# $$$t% / \#7!_#!#’$7*#?2#7 , #@_#7 , !
/ ! !
($,%(cid:254)7$(cid:246)´#(cid:247)(cid:254)2(cid:242)! $$!t%/
/ $#t%
)#&!’槡#A /
!!!%$$$%<v( #(cid:253)A2!’槡#-&##)#-/
6 †*6$#%7* 4 ? # "
$
’B#’
#(
6
*-&A / !
/
/ ’, %
槡#-’!&"# $!t% / ! #-B ! $*t%
/
<’ &2.9!!&5012!2’!&2.9!!&5’012!#((cid:153)W0/
)’!#-$##$’$
/
4Y6§¤1f¿*-!&5#! $,t%/
$!%<$$%»#6$#%&(##’$&#$! #\#$’$
/
/
$!%(cid:214) Y W >*(
)#&!’槡#A
(cid:157) " ¤ V ‚ (cid:254)/
*!#’$##7!
/
*-&A
/
_#7-6$#%’()+) $,t%
/
) 槡# / \’$&#$!_#7-6$#%"#) $5t%
#&!’ A;
! /
( # $5t%/ \#7!_#7-6$#%’()*#:;6$#%4]˝
$ /
*-&
!
A;
/ a"#! $7t%
/
(cid:215)(cid:216)-!&5## /
$’槡$#
/ (@!’@&#)@!’@’#&"#?2 &@&
!
/
$$
A;
%!
&5
$
!’
槡#
A;
%
3(cid:157)(cid:158)2A;!-$!槡#A;’*4&/
! ! / $-槡$#
!(@4‘a(cid:219)(cid:220)¿
’$’槡$#
#
$-槡$#(
!
/ ! ! !
"! $4t% /
/ $$"t%
"&5!*#"#3%#"s4~-"A
$
#A
!
#A
$
A
!
&’*4#:/
/
;"%+"&""+"&"A
$
A !"&*4! $$"t%/
&5&