文档内容
２０２２－２０２３&.!"./ ＴＯＰ01234567(8
!"#$%&’()*
１．【)*】 Ｂ
【+,】 Ａ＝｛ｘ｜ｘ≥４｝，瓓Ａ＝｛ｘ｜ｘ＜４｝，9Ｂ∩瓓Ａ＝｛１，２｝．:;Ｂ．
Ｒ Ｒ
２．【)*】 Ａ
【+,】 <ｚ＝ｘ＋ｙｉ（ｘ，ｙ∈Ｒ），9 ｚ＝ｘ－ｙｉ，（ｚ－ｉ）（ｚ＋ｉ）＝(ｘ＋（ｙ－１）ｉ)(ｘ－（ｙ－１）ｉ) ＝ｘ２＋
（ｙ－１）２＝１，｜ｚ－ｉ｜＝槡ｘ２＋（ｙ－１）２＝１:;Ａ．
３．【)*】 Ｂ
【+,】 =（２ａ－ｂ）⊥ｂ>?（２ａ－ｂ）·ｂ＝２ａｂ－ｂ２＝０，9２｜ａ｜·｜ｂ｜ｃｏｓ〈ａ，ｂ〉－｜ｂ｜２＝０，@
１ π
｜ａ｜＝｜ｂ｜＝１，9ｃｏｓ〈ａ，ｂ〉＝ ，ａAｂBCDE ．:;Ｂ．
２ ３
４．【)*】 Ｄ
【+,】 F2GHIJEａ，ａ，F2KHIJEｂ，ｂ．LMNO;２2’PQRSTBUVW
１ ２ １ ２
｛ａ，ａ｝，｛ａ，ｂ｝，｛ａ，ｂ｝，｛ａ，ｂ｝，｛ａ，ｂ｝，｛ｂ，ｂ｝，-X６Y．ZMF2[&\]^[BUV
１ ２ １ １ １ ２ ２ １ ２ ２ １ ２
４ ２
W｛ａ，ｂ｝，｛ａ，ｂ｝，｛ａ，ｂ｝，｛ａ，ｂ｝，-X４Y，_‘abＰ＝ ＝ ．:;Ｄ．
１ １ １ ２ ２ １ ２ ２ ６ ３
５．【)*】 Ｃ
【+,】 cd>efghMijkl_m，nohp>q，rstｚ＝ｘ－２ｙuvＡ（２，４）w，ｚx
yz{，ｚ ＝２－２×４＝－６．:;Ｃ．
ｍｉｎ
６．【)*】 Ｄ
－ｘ３＋３ｘ
【+,】 ｆ（－ｘ）＝ ＝－ｆ（ｘ），:E|}%，}%h~(cid:127)(cid:128)(cid:129)vM(cid:130)(cid:131)(cid:132)，(cid:133)(cid:134)Ｂ;(cid:135)；(cid:136)
ｅｘ
ｘ３－３ｘ ｘ（ｘ－槡３）（ｘ＋槡３）
ｆ（ｘ）＝ ＝ ＝０，9ｘ＝０(cid:137)ｘ＝±槡３，:ｆ（ｘ）(cid:138)［－５，５］(cid:139)W"(cid:140)(cid:141)v，(cid:133)
ｅｘ ｅｘ
(cid:134)Ａ;(cid:135)；r０＜ｘ＜槡３w，ｆ（ｘ）＜０，(cid:133)(cid:134)Ｃ;(cid:135)．:;Ｄ．
７．【)*】 Ｂ
【+,】 <ａE+ｎeM(cid:142)(cid:143)pB(cid:140)%，ｂE+ｎeM"DpB(cid:140)%，=(cid:128)(cid:144)(cid:140)(cid:142)(cid:143)p(cid:145)H(cid:146)(cid:147)
ｎ ｎ
eB１(cid:140)"Dp(cid:148)１(cid:140)(cid:142)(cid:143)p，(cid:144)(cid:140)"Dp(cid:145)H(cid:146)(cid:147)eB１(cid:140)(cid:142)(cid:143)p，9Wａ ＝ａ＋ｂ，ｂ ＝ａ，
ｎ＋１ ｎ ｎ ｎ＋１ ｎ
(cid:149)(cid:150)?ａ ＝ａ＋ａ （ｎ≥２），(cid:151)ａ＝１，ａ＝２，9ａ＝ａ＋ａ＝３，ａ＝ａ＋ａ＝５，ａ＝ａ＋ａ＝８，
ｎ＋１ ｎ ｎ－１ １ ２ ３ ２ １ ４ ３ ２ ５ ４ ３
ａ＝ａ＋ａ＝１３，ａ＝ａ＋ａ＝２１，ａ＝ａ＋ａ＝３４，ａ＝ａ＋ａ＝５５．:; Ｂ．
６ ５ ４ ７ ６ ５ ８ ７ ６ ９ ８ ７
【!"#$%&’()* （+ １, -７,）】
书书书８．【)*】 Ｄ
【+,】 gh，(cid:152)EＡＢ∥ＣＤ，(cid:153)ＣＤA(cid:154)(cid:155)ＢＣＱ(cid:156)(cid:157)，9Ａ;(cid:135)^(cid:142)(cid:158)；(cid:152)EＤＰ∥ＢＱ，ＢＰ∥
１ １ １ １ １
ＣＱ，_(cid:159)(cid:154)(cid:155)ＢＤＰ∥(cid:154)(cid:155) ＢＣＱ，(cid:153)(cid:154)(cid:155) ＡＢＤ A(cid:154)(cid:155) ＢＤＰ(cid:156)(cid:157)，9 Ｂ;(cid:135)^(cid:142)(cid:158)；(cid:138)(cid:160)p
１ １ １ １ １ １
ＡＢＣＤM，ＡＱAＢＤ^¡s，¢ＡＱA(cid:154)(cid:155)ＢＤＰ^¡s，9Ｃ;(cid:135)^(cid:142)(cid:158)；< ＢＤBMvE
１ １ １ １ １ １ １
Ｇ，(cid:152)EＤＰ＝ＢＰ，_(cid:159)ＧＰ⊥ＢＤ，@(cid:152)E ＧＰ∥ＢＣ，ＢＣ⊥ＢＣ，_(cid:159) ＧＰ⊥ＢＣ，_(cid:159) ＧＰ⊥(cid:154)(cid:155)
１ １ １ １ １ １
ＢＣＤ，_(cid:159)(cid:154)(cid:155)ＢＣＤ⊥(cid:154)(cid:155)ＢＤＰ，9Ｄ;(cid:135)(cid:142)(cid:158)．:;Ｄ．
１ １ １
９．【)*】 Ｂ
６ ５ ３ ６
【+,】 £⁄¥eg(cid:146)：ｎ＝１，ａ＝ ；ｎ＝２，ａ＝ ；ｎ＝３，ａ＝ ；ｎ＝４，ａ＝ ；…，ƒ£⁄Bａ{３
７ ７ ７ ７
３
(cid:140)(cid:147)§¤．'“dBａB{E ，9“«BｔB{E３ｋ（ｋ∈Ｎ）．:;Ｂ．
７
１０．【)*】 Ｃ
【+,】 gh，c(cid:142)‹›fi ＡＥＢＦ－ＧＣＨＤ，fl›fiB(cid:176)vl](cid:138)–fiB(cid:139)、(cid:146)7(cid:155)–(cid:139)，ＡＣ∩
槡６
ＥＧ＝Ｏ．=†‡>q，ＡＢ＝ＡＧ＝２，ＡＥ＝槡２，ＯＡ＝ＯＥ＝ ．= ＥＧ∥ＢＤ>q，∠ＡＯＥ¢Est ＡＣ
２
( 槡６)２
＋
( 槡６)２
－（槡２）
２
ＯＡ２＋ＯＥ２－ＡＥ２ ２ ２ １
AＢＤ_·BD，ｃｏｓ∠ＡＯＥ＝ ＝ ＝ ．:;Ｃ．
２ＯＡ·ＯＥ 槡６ 槡６ ３
２× ×
２ ２
１１．【)*】 Ｂ
ｘ２ ｙ２
【+,】 ^(cid:181)q∠ＡＰＢ＝９０°，(cid:151)｜ＰＡ｜＝｜ＰＢ｜＝｜ＰＦ｜，9W｜ＰＦ｜＝槡２ｃ，¢ ＝槡２ｃ，
Ｐ ａ ａ
【!"#$%&’()* （+ ２, -７,）】9槡２ａｃ＝ｃ２－ａ２，¢
( ｃ)２
－槡２·
ｃ
－１＝０，9ｅ＝
ｃ
＝
槡２＋槡６
．:;Ｂ．
ａ ａ ａ ２
１２．【)*】 Ｄ
ｘ
０－ｂ
１－ｘ ( ｘ) １－ｘ ｅｘ０ ｘ２－ａｘ＋ａ
【+,】 ｙ′＝ ，<»vE ｘ，０ ，9 ０＝ ，(cid:149)(cid:150)? ０ ０ ＝ｂ，=†‡q(cid:127)(cid:128) ｘ
ｅｘ ０ ｅｘ０ ｅｘ０ ｘ－ａ ｅｘ０ ０
０
ｘ２－ａｘ＋ａ ｘ２－ａｘ＋ａ －（ｘ－ａ）（ｘ－２）
B(cid:143)£ ０ ０ ＝ｂW"(cid:140)^[B…．<ｆ（ｘ）＝ ，ｆ′（ｘ）＝ ，=ｆ′（ｘ）＝
ｅｘ０ ｅｘ ｅｘ
０?ｘ＝ａ(cid:137)ｘ＝２，@ ａ＜０，_(cid:159)r ｘ＜ａw，ｆ′（ｘ）＜０，ｆ（ｘ）‰(cid:190)¿(cid:192)，r ａ＜ｘ＜２w，ｆ′（ｘ）＞０，
ｆ（ｘ）‰(cid:190)¿`，rｘ＞２w，ｆ′（ｘ）＜０，ｆ（ｘ）‰(cid:190)¿(cid:192)．r ｘ´ˆ(cid:128)˜¯˘w，ｆ（ｘ）´ˆ(cid:128)(cid:142)¯˘，
ａ ４－ａ
rｘ´ˆ(cid:128)(cid:142)¯˘w，ｆ（ｘ）´ˆ(cid:128)(cid:141)，(cid:151)ｆ（ａ）＝ ＜０，ｆ（２）＝ ＞０，}% ｆ（ｘ）B˙¨h~g
ｅａ ｅ２
４－ａ
h_m．(cid:152)Eｆ（ｘ）Bh~Astｙ＝ｂW"(cid:140)(cid:157)v，_(cid:159)０＜ｂ＜ ，¢０＜ｂｅ２＜４－ａ．:;Ｄ．
ｅ２
１３．【)*】 ６
{ａ＋ａｑ＝７２，
１ １
【+,】 <(cid:201)˚%¸ ｛ａ｝B(cid:204)(cid:135)E ａ，˝˚E ｑ，=†‡>? ¢
ｎ １ ａｑ＋ａｑ２＝３６，
１ １
{ａ １ （１＋ｑ）＝７２， F˛(cid:156)(cid:134)，…?ｑ＝ １ ，ａ＝４８，_(cid:159)ａ＝ａｑ３＝６．
ａｑ（１＋ｑ）＝３６， ２ １ ４ １
１
１４．【)*】 ４
【+,】 =ˇ—tB(cid:209)(cid:210)>q｜ＡＦ｜＝｜ＢＦ｜＝｜ＡＢ｜，△ＡＢＦE(cid:201)(cid:211)"Dp，<(cid:212)tｌAｘ¶(cid:157)(cid:128)
vＨ，9｜ＦＨ｜＝２，｜ＡＢ｜＝２｜ＦＨ｜＝４．
( π )
１５．【)*】 ，０（)*^(cid:213)(cid:147)）
４
π
ｔａｎｘ＋ｔａｎ
ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ ｔａｎｘ＋１ ４ ( π) π
【+,】 ｆ（ｘ）＝ ＝ ＝－ ＝－ｔａｎｘ＋ ，(cid:136)ｘ＋ ＝ｋπ(cid:137)ｘ＋
ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ ｔａｎｘ－１ π ４ ４ １
１－ｔａｎｘｔａｎ
４
π π π π π
＝ ＋ｋπ（ｋ，ｋ∈Ｚ），9 ｘ＝－ ＋ｋπ(cid:137) ｘ＝ ＋ｋπ，(cid:136) ｋ＝０，9 ｘ＝ ．:>(cid:214)
４ ２ ２ １ ２ ４ １ ４ ２ ２ ４
( π )
，０（)*^(cid:213)(cid:147)）．
４
１６．【)*】 ４槡２
【+,】 …(cid:215)１：gh，cＨＦ⊥ＡＢ(cid:128) Ｆ，ＤＧ⊥ＡＢ(cid:128) Ｇ，(cid:216)(cid:217) ＣＤ(cid:157) ＡＢ(cid:128) Ｅ，<∠ＡＥＤ＝θ，v Ａ
(cid:218)stＣＤB(cid:219)(cid:220)Eｈ．=†‡>q，ＡＦ＝ＤＧ＝２，ＣＤ＝ａ，9 ｈ＝ＡＥ·ｓｉｎθ＝（ＡＦ＋ＦＧ＋ＧＥ）·
【!"#$%&’()* （+ ３, -７,）】( ＤＧ) ( ２ )
ｓｉｎθ＝ ＡＦ＋ＣＤ·ｃｏｓθ＋ ·ｓｉｎθ＝２＋ａｃｏｓθ＋ ｓｉｎθ＝２ｓｉｎθ＋ａｓｉｎθｃｏｓθ＋２ｃｏｓθ＝
ｔａｎθ ｔａｎθ
( π) ａ π ａ
２槡２ｓｉｎθ＋ ＋ ｓｉｎ２θ．rθ＝ w，ｈxy˙{２槡２＋ ．'(cid:221)(cid:222)>(cid:159)(cid:223)(cid:224)Æu(cid:226)ª，9W
４ ２ ４ ２
ａ
２槡２＋ ≤ｂ，¢２ｂ－ａ≥４槡２，:２ｂ－ａByz{E４槡２．
２
…(cid:215)２：gh，<ＣＤBMvEＩ，vＡ(cid:218)stＣＤB(cid:219)(cid:220)Eｈ，=†‡>q ＡＨ＝２槡２，=∠ＣＨＤ＝
π １ ａ
，>qＨＩ＝ ＣＤ＝ ．9Wｈ≤ＡＩ≤ＡＨ＋ＨＩ，r ＡＨ⊥ＣＤw，F(cid:140)(cid:201)(cid:228)[w·(cid:229)，ƒw ｈxy
２ ２ ２
ａ ａ
˙{ＡＨ＋ＨＩ＝２槡２＋ ．'(cid:221)(cid:222)>(cid:159)(cid:223)(cid:224)Æu(cid:226)ª，9W２槡２＋ ≤ｂ，¢２ｂ－ａ≥４槡２，:２ｂ－ａ
２ ２
Byz{E４槡２．
１７．【)*】 (cid:230)…(cid:231)
１＋２＋３＋４ ５ ２３＋２０．５＋２０＋１６．５
【+,】 （１）ｘ＝ ＝ ，ｙ＝ ＝２０，
４ ２ ４
４ ４
∑ｘ２ ＝３０，∑ｘｙ＝１９０．ŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁ （４l）
ｉ ｉｉ
ｉ＝１ ｉ＝１
４
５
∑ｘｙ－４ｘｙ １９０－４× ×２０
＾ ｉｉ ２
_(cid:159)ｂ＝ｉ＝１ ＝ ＝－２． ŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁ （６l）
４ ２５
∑ｘ２－４ｘ２ ３０－４×
ｉ ４
ｉ＝１
＾ ５
ａ＾＝ｙ－ｂｘ＝２０＋２× ＝２５．
２
_(cid:159)_‘t\ØŒ(cid:143)£Eｙ＾＝－２ｘ＋２５． ŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁ （８l）
（２）rｘ＝５w，ｙ＾＝－２×５＋２５＝１５，
Ｋ＝｜ｙ＾－ｙ｜＝｜１５－１４｜＝１． ŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁ （１０l）
５ ５ ５
rｘ＝６w，ｙ＾＝－２×６＋２５＝１３，
Ｋ＝｜ｙ＾－ｙ｜＝｜１３－１３．５｜＝０．５． ŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁ （１２l）
６ ６ ６
１８．【)*】 (cid:230)…(cid:231)
ｓｉｎＣ－ｓｉｎＢ
【+,】 （１）=ｔａｎＡ－ｔａｎＢ＝ ，
ｃｏｓＡｃｏｓＢ
ｓｉｎＡ ｓｉｎＢ ｓｉｎＣ－ｓｉｎＢ
>? － ＝ ，
ｃｏｓＡ ｃｏｓＢ ｃｏｓＡｃｏｓＢ
(cid:149)(cid:150)?ｓｉｎＡｃｏｓＢ－ｃｏｓＡｓｉｎＢ＝ｓｉｎＣ－ｓｉｎＢ．ŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁ （２l）
9ｓｉｎＡｃｏｓＢ－ｃｏｓＡｓｉｎＢ＝ｓｉｎ（Ａ＋Ｂ）－ｓｉｎＢ，
【!"#$%&’()* （+ ４, -７,）】¢ｓｉｎＡｃｏｓＢ－ｃｏｓＡｓｉｎＢ＝ｓｉｎＡｃｏｓＢ＋ｃｏｓＡｓｉｎＢ－ｓｉｎＢ，
:ｓｉｎＢ＝２ｃｏｓＡｓｉｎＢ．ŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁ （４l）
１
=ｓｉｎＢ≠０，:ｃｏｓＡ＝ ，
２
π
@Ａ∈（０，π），_(cid:159)Ａ＝ ．ŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁ （６l）
３
（２）<△ＡＢＣBºDＡ，Ｂ，Ｃ_(cid:131)B(cid:211)l]Eａ，ｂ，ｃ，
π １ 槡３ 槡３
(cid:152)EＡ＝ ，_(cid:159)△ＡＢＣB(cid:155)(cid:236)Ｓ＝ ｂｃｓｉｎＡ＝ ｂｃ＝ ，
３ ２ ４ ２
_(cid:159)ｂｃ＝２．ŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁ （８l）
(cid:152)EＢＣ＝ａ＝２，=(cid:237)(cid:238)(cid:209)(cid:150)ａ２＝ｂ２＋ｃ２－２ｂｃｃｏｓＡ，
?ｂ２＋ｃ２－ｂｃ＝（ｂ＋ｃ）２－３ｂｃ＝４，
_(cid:159)ＡＢ＋ＡＣ＝ｂ＋ｃ＝槡１０．ŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁ （１２l）
１９．【)*】 (cid:230)…(cid:231)
【+,】 （１）=†‡>qＡＢ⊥ＡＤ，
(cid:152)EＰＡ⊥7(cid:155)ＡＢＣＤ，ＡＢ(cid:154)(cid:155)ＡＢＣＤ，
_(cid:159)ＡＢ⊥ＡＰ，@ＡＰ∩ＡＤ＝Ａ，
_(cid:159)ＡＢ⊥(cid:154)(cid:155)ＡＤＰ，@ＡＢ(cid:154)(cid:155)ＡＢＥ，
_(cid:159)(cid:154)(cid:155)ＡＢＥ⊥(cid:154)(cid:155)ＡＤＰ．ŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁ （４l）
（２）=†‡>q△ＡＣＤE(cid:201)(cid:211)"Dp，(cid:151)ＡＢ＝槡３．
(cid:239)(cid:240)ＡＣ，cＥＦ⊥ＡＣ(cid:128)Ｆ，cＦＨ⊥ＡＢ(cid:128)Ｈ，(cid:239)(cid:240)ＢＦ，ＥＨ，
9WＥＦ∥ＡＰ，(cid:151)ＥＦ⊥(cid:154)(cid:155)ＡＢＣＤ，_(cid:159)ＥＦ⊥ＡＢ．
<ＡＢMvEＨ，9ＥＨ⊥ＡＢ．
_(cid:159)ＡＢ⊥(cid:154)(cid:155)ＦＥＨ，_(cid:159)ＡＢ⊥ＨＦ，
_(cid:159)ＨＦ∥ＢＣ，_(cid:159)ＦæＡＣMv，ＥæＰＣMv．ŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁ （８l）
(cid:138)Ｒｔ△ＥＦＨM，ＥＨ＝槡ＥＦ２＋ＦＨ２＝槡１２＋
( １)２
＝
槡５
，
２ ２
１ １ 槡５ 槡１５
△ＡＢＥB(cid:155)(cid:236)Ｓ ＝ ×ＡＢ×ＥＨ＝ ×槡３× ＝ ，
△ＡＢＥ ２ ２ ２ ４
１ １
△ＡＢＤB(cid:155)(cid:236)Ｓ ＝ ×ＡＢ×ＡＤ＝ ×槡３×２＝槡３，
△ＡＢＤ ２ ２
?ａ－ｃ＝１，ａ＋ｃ＝３．ŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁ （２l）
9ａ＝２，ｃ＝１，ｂ２＝ａ２－ｃ２＝３，
ｘ２ ｙ２
_(cid:159)ＣB(cid:143)£E ＋ ＝１． ŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁ （４l）
４ ３
（２）=ＣB(cid:143)£>qＡ（－２，０），Ｂ（２，０），<Ｐ（４，ｔ），Ｍ（ｘ，ｙ），Ｎ（ｘ，ｙ），
１ １ ２ ２
ｔ ｔ
9stＡＭB(cid:143)£Eｙ＝ （ｘ＋２），stＢＮB(cid:143)£Eｙ＝ （ｘ－２），
６ ２
{ ｔ
ｙ＝ （ｘ＋２），
６
= ?（２７＋ｔ２）ｘ２＋４ｔ２ｘ＋４ｔ２－１０８＝０，
ｘ２ ｙ２
＋ ＝１，
４ ３
Δ＝１６ｔ４－４（２７＋ｔ２）（４ｔ２－１０８）＞０，
４ｔ２－１０８ ５４－２ｔ２
_(cid:159)（－２）·ｘ＝ ，9ｘ＝ ．ŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁ （６l）
１ ２７＋ｔ２ １ ２７＋ｔ２
(５４－２ｔ２ １８ｔ)
_(cid:159)Ｍ ， ，
２７＋ｔ２ ２７＋ｔ２
【!"#$%&’()* （+ ６, -７,）】(２ｔ２－６ －６ｔ)
[(cid:150)>?Ｎ ， ．ŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁ （８l）
３＋ｔ２ ３＋ｔ２
６ｔ ６ｔ( ２ｔ２－６)
_(cid:159)stＭＮB(cid:143)£Eｙ＋ ＝－ ｘ－ ，
３＋ｔ２ ｔ２－９ ３＋ｔ２
６ｔ ６ｔ ６ｔ
¢ｙ＝－ ｘ＋ ＝－ （ｘ－１），
ｔ２－９ ｔ２－９ ｔ２－９
:stＭＮłuø(cid:247)vＦ′（１，０）．ŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁ （１０l）
9W△ＦＭＮBœ(cid:217)Ｌ＝｜ＭＦ｜＋｜ＮＦ｜＋｜ＭＮ｜＝｜ＭＦ｜＋｜ＭＦ′｜＋｜ＮＦ｜＋｜ＮＦ′｜＝４ａ＝８，
_(cid:159)△ＦＭＮBœ(cid:217)E８．ŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁ （１２l）
２２．【)*】 (cid:230)…(cid:231)
ｍ
【+,】 （１）=ρ＝ ，(cid:149)(cid:150)?ρｓｉｎ２θ＝ｍｃｏｓθ，
ｓｉｎθｔａｎθ
¢ρ２ｓｉｎ２θ＝ｍρｃｏｓθ，
ｋπ
@θ≠ （ｋ∈Ｚ），
２
_(cid:159)ßtＣBsD„I(cid:143)£Eｙ２＝ｍｘ（ｘ≠０）．ŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁ （４l）
π
（２）=ｌB’%(cid:143)£>q，stｌuvＰ（２，０），(cid:252)(cid:253)DE ，
３
{ １
ｘ＝２＋ ｔ，
２
(cid:254) ”«ｙ２＝ｍｘ(cid:149)(cid:150)?３ｔ２－２ｍｔ－８ｍ＝０，
槡３
ｙ＝ ｔ
２
qｔ＞０，ｔ＜０，
１ ２ １ ２
２ｍ －８ｍ
(cid:151)ｔ＋ｔ＝ ， ① ｔｔ＝ ． ② ŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁ （６l）
１ ２ ３ １２ ３
(cid:152)E｜ＰＡ｜＝２｜ＰＢ｜，9Wｔ＝－２ｔ， ③
１ ２
４ ２
①③!(cid:229)，?ｔ＝ ｍ，ｔ＝－ ｍ，
１ ３ ２ ３
”«②，…?ｍ＝３．ŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁ （１０l）
２３．【)*】 (cid:230)…(cid:231)
【+,】 （１）=槡ａ＋槡ｂ＝２，F(cid:211)(cid:154)(cid:143)(cid:149)(cid:150)?２槡ａｂ＝４－（ａ＋ｂ），
(cid:152)Eａ＋ｂ≥２槡ａｂ，r“ａ＝ｂ”w(cid:201)(cid:228)·(cid:229)．
_(cid:159)ａ＋ｂ≥４－（ａ＋ｂ），
_(cid:159)ａ＋ｂ≥２．r“ａ＝ｂ”w，(cid:201)(cid:228)·(cid:229)．ŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁ （４l）
１ １ ｂ２＋１＋ａ２＋１－（ａ２＋１）（ｂ２＋１） １－ａ２ｂ２
（２） ＋ －１＝ ＝ ．ŁŁŁŁ （６l）
ａ２＋１ ｂ２＋１ （ａ２＋１）（ｂ２＋１） （ａ２＋１）（ｂ２＋１）
=槡ａ＋槡ｂ＝２，?ａ＋ｂ＝４－２槡ａｂ≥２槡ａｂ，r“ａ＝ｂ”w(cid:201)(cid:228)·(cid:229)．
9ａｂ≤１，:１－ａ２ｂ２≥０，
１－ａ２ｂ２
_(cid:159) ≥０，
（ａ２＋１）（ｂ２＋１）
１ １
_(cid:159) ＋ ≥１．r“ａ＝ｂ”w，(cid:201)(cid:228)·(cid:229)．ŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁŁ （１０l）
ａ２＋１ ｂ２＋１
【!"#$%&’()* （+ ７, -７,）】
