文档内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
专题 29 统计过关检测
（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．下列调查方式中适合的是（ ）
A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式
B．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式
C．要调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查方式
D．环保部门调查京杭大运河某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
【答案】D
【解答】解：A、要了解一批节能灯的使用寿命，适宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；
B、调查全市中学生每天的就寝时间，适宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；
C、要调查你所在班级同学的视力情况，适合普查，故本选项不符合题意；
D、环保部门调查京杭大运河某段水域的水质情况，适宜采用抽样调查，故本选项符合题意．
故选：D．
2．南京市今年共约有65000名考生参加体育中考，为了了解这 65000名考生的体育成绩，从中抽取了
2000名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．该调查方式是普查
B．每一名考生是个体
C．抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本
D．样本容量是2000名考生
【答案】C
【解答】解：A．该调查方式是抽样调查，故A不符合题意；
B．每一名考生的体育成绩是个体，故B不符合题意；
C．抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本，故C符合题意；
D．样本容量是2000，故D不符合题意；
故选：C．
3．小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小东进球的频率是（ ）
A．0.25 B．60 C．0.26 D．15
【答案】A
【解答】解：∵小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，
1关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
∴小东进球的频率是： ＝0.25．
故选：A．
4．一组数据2，1，4，x，6的平均值是4，则x的值为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．7
【答案】D
【解答】解：∵一组数据2，1，4，x，6的平均值是4，
∴（2+1+4+x+6）÷5＝4，
解得x＝7，
故选：D．
5．小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象
风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则
她的成绩是（ ）
A．82分 B．83分 C．84分 D．85分
【答案】C
【解答】解：根据题意得：
80×50%+90×30%+85×20%
＝40+27+17
＝84（分）．
故选：C．
6．下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息，请你根据表中数据选一人参加比赛，
最合适的人选是（ ）
选手 甲 乙 丙 丁
平均数（环） 9.2 9.3 9.3 9.2
方差（环2） 0.035 0.015 0.035 0.015
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【解答】解：∵甲，乙，丙，丁四个人中乙和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中乙的方
差最小，
∴乙的成绩最稳定，
∴综合平均数和方差两个方面说明乙成绩既高又稳定，
2关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
∴最合适的人选是乙．
故选：B．
7．某车间20名工人日加工零件数如表所示：
日加工零件数 4 5 6 7 8
人数 2 6 5 4 3
这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是（ ）
A．5、6 B．5、5 C．6、5 D．6、6
【答案】A
【解答】解：因为5出现的次数最多，
所以众数是5，
将这组数据按从小到大进行排序后，第9个数和第10个数的平均数即为中位数，
所以中位数是 ，
故选：A．
8．某校举行健美操比赛，甲、乙两个班各选 10名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是 1.65米，
其方差分别是 ，则参赛学生身高比较整齐的班级是（ ）
A．甲班 B．乙班 C．同样整齐 D．无法确定
【答案】A
【解答】解：∵ ＝1.9， ＝2.4，
∴ ＜ ，
∴参赛学生身高比较整齐的班级是甲班，
故选：A．
9．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞出100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后，把这些鱼
放归鱼塘，过一段时间，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现其中10条鱼有记号，则该鱼塘中的总鱼数
大约为（ ）条．
A．200 B．800 C．900 D．1000
【答案】D
【解答】解：由题意可得： （条），
3关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
故选：D．
10．随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制
了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（ ）
A．共有500名学生参加模拟测试
B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多
D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人
【答案】D
【解答】解：A、测试的学生人数为：10+250+150+90＝500（名），故不符合题意；
B、由折线统计图可知，从第1周到第4周，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，
故不符合题意；
C、第 4 月增长的“优秀”人数为 500×17%﹣500×13%＝20（人），第 3 月增长的“优秀”人数
500×13%﹣500×10%＝15（人），故不符合题意；
D、第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：500×17%＝85（人），故符合题意．
故选：D．
二、填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。
11．某节能灯生产厂家为了解一批产品（灯泡）的使用寿命，应该采用的调查方式是 抽样调查 （选填
“全面调查”或“抽样调查”）．
【答案】抽样调查．
【解答】解：某节能灯生产厂家为了解一批产品（灯泡）的使用寿命，应该采用的调查方式是抽样调查．
故答案为：抽样调查．
12．七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，
153，152，165，158．那么身高在155～160的频数是 3 ．
4关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】见试题解答内容
【解答】解：身高在155～160的有157，156，158，
则频数是3；
故答案为：3．
13．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，
已知甲类书有60本，则丙类书的本数是 16 0 本 ．
【答案】160本．
【解答】解：书的总数为：60÷15%＝400（本），
丙类书的本数为：400×（1﹣15%﹣45%）＝400×40%＝160（本），
故答案为：160本．
14．一组数据2、3、﹣1、0、1的方差是 2 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：这组数据的平均数： ＝（2+1﹣1+0+3）÷5＝1，
方差：S2＝ [（x ﹣ ）2+[（x ﹣ ）2+…+[（x ﹣ ）2]
1 2 n
＝ [（2﹣1）2+（1﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（3﹣1）2]
＝ （1+4+0+1+4）
＝2．
故答案为：2．
15．某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为95分、85分、90分
综合成绩笔试、试讲、面试的占比为2：2：1，则该名教师的综合成绩为 9 0 分 ．
【答案】90分．
【解答】解：该名教师的综合成绩为 ＝90（分），
故答案为：90分．
5关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
16．已知一组数据的方差s2＝ [（x ﹣6）2+（x ﹣6）2+（x ﹣6）2+（x ﹣6）2]，那么这组数据的总和为
1 2 3 4
24 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵s2＝ [（x ﹣6）2+（x ﹣6）2+（x ﹣6）2+（x ﹣6）2]，
1 2 3 4
∴这组数据的平均数是6，数据个数是4，
∴这组数据的总和为4×6＝24；
故答案为：24．
三、解答题（本题共7题，共58分）。
17．（6分）某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：分）：
候选人 语言表达 微机操作 商品知识
A 60 80 70
B 50 70 80
C 60 80 65
如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3：3：4计算，那么谁将会被录取？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵A的平均数是： ＝70，
B的平均数是： ＝68，
B的平均数是： ＝68，
∴A成绩最好，A会被录取．
18．（8分）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动，活动中，为了解
学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机
抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数
据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图．
6关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
（1）这次调查中，一共调查了 20 0 名学生；
（2）在扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数为 5 4 度；并补全条形统计图．
（3）若全校有4800名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？
【答案】（1）200名；
（2）54°；补全条形统计图见解答；
（3）1680名．
【解答】解：（1）40÷20%＝200（名），
故答案为：200；
（2）D所占百分比为 ×100%＝15%，
扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为：360°×15%＝54°，
C的人数是：200×30%＝60（名），
补图如下：
故答案为：54；
（3）4800× ＝1680（名），
答：估计喜欢B（科技类）的学生有1680名．
19．（8分）以2022年北京奥运会为契机，某校开展以“弘扬奥林匹克精神，感受冰雪运动魅力”为主题
的冰雪实践课程．为了解学生掌握滑雪技巧等情况，教练从七年级和八年级各抽取了 10名学生的训练
成绩进行了统计，绘制如下统计图：
7关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/分 中位数/分 众数/分 方差/分
七年级 3 b c 2
八年级 a 3 3 0.4
（1）a＝ 3 ；b＝ 3. 5 ；c＝ 4 ．
（2）填空：填“七年级”或“八年级”
①从平均数和众数的角度来比较，样本中成绩较好的是 七年级 ；
②从样本数据来看，成绩相对更加稳定的是 八年级 ．
（3）若规定4分及4分以上为优秀，该校八年级共200名学生参加了此次实践活动，估计八年级滑雪
训练成绩优秀的学生人数是多少？
【答案】（1）3，3.5，4；
（2）①七年级，；②八年级；
（3）60人．
【解答】解：（1）由扇形统计图可得，七年级训练得1分的人数为：10×30%＝3（人）；
得3分的人数为：10×20%＝2（人）；
得4分的人数为：10×40%＝4（人）；
得5分的人数为：10×10%＝1（人）；
得分按大小顺序排列为：5，4，4，4，4，3，3，1，1，1
所以，中位数为 （分），众数为：c＝4（分）；
从条形统计图可得出八年级训练得分为：2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，
所以，训练得分平均数为： （分），
故答案为：3，3.5，4；
8关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
（2）①七年级和八年级训练成绩的平均数相等为3分，但七年级的成绩众数大于八年级训练成绩的众
数，
所以，样本中成绩较好的是七年级，
故答案为：七年级；
②七年级和八年级训练成绩的平均数相等为3分，但七年级的成绩的方差大于八年级成绩的方差，故
成绩相对更加稳定的是八年级，
故答案为：八年级；
（3）200× ＝60（人），
答：估计八年级滑雪训练成绩优秀的学生有60人．
20．（8分）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试．已知七、八年级各有200人，现从
两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计：
七年级86 94 79 84 71 90 76 83 90 87
八年级88 76 90 78 87 93 75 87 87 79
整理如下：
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 84 a 90 44.4
八年级 84 87 b 36.6
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a＝ 8 5 ，b＝ 8 7 ；
A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是 七 年级的学生；
（2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总
人数；
（3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）把七年级10名学生的测试成绩排好顺序为：71，76，79，83，84，86，87，90，
90，94，
根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为a＝ ＝85，
八年级10名学生的成绩中8（7分）的最多有3人，所以众数b＝87，
A同学得了8（6分），大于8（5分），位于年级中等偏上水平，由此可判断他是七年级的学生；
故答案为：85，87，七；
9关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
（2） ×200+ ×200＝220（人），
答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数大约为220人；
（3）我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好，
理由：因为七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，所
以八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好．
21．（8分）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束
后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如图不完整的统计图表，
乙校成绩统计表
分数（分） 人数（人）
70 7
80
90 1
100 8
（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为 54 ° ；在图②中，“100分”的有 5 人；
（2）甲校成绩的中位数为 9 0 分 ；
（3）求乙校成绩的平均分；
（4）经计算知S甲 2＝135，S乙 2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）6÷30%＝20（人），360°× ＝54°，20﹣6﹣3﹣6＝5（人），
故答案为：54°，5；
（2）将甲校的成绩从小到大排列后，处在第10、11位的两个数都是90分，因此中位数是90分，
10关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
故答案为：90分；
（3）20﹣7﹣1﹣8＝4（人）
＝ ＝85（分），
答：乙校的平均成绩为85分；
（4）∵S甲 2＝135＜S乙 2＝175，
∴甲校的成绩离散程度较小，比较稳定．
22．（10分）为进一步实现云端教学的增效赋能，某校对“初中生在网课期间平均每日作业完成时长”展
开了调查．现从八年级随机抽取两个组，每组30名学生，分别记为甲组、乙组，对他们在网课期间平
均每日作业完成时长（单位：分钟）进行了整理、描述和分析（作业完成时长用x表示，共分为四个等
级：A：x＜60，B：60≤x＜70，C：70≤x＜80，D：x≥80），下面给出部分信息：
甲组学生的作业完成时长在C等级中的全部数据为：70，70，70，75，75，75，75，78，78，78，78，
78乙组30名学生的作业完成时长中，B，D两等级的数据个数相同，A，C两等级的全部数据为：55，
58，58，70，70，70，72，73，73，73，75，75，75，75，75，75，75，78
甲、乙两组学生平均每日作业完成时长统计表
组名 平均数 中位数 众数 时长低于80分钟
所占百分比
甲组 74.1 a 78 70%
乙组 74.1 73 b m%
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a＝ 7 5 ；b＝ 7 5 ；m＝ 8 0 ，并补全条形统计图；
（2）根据以上数据分析，你认为从甲、乙两组的平均每日作业完成时长来看，哪个组的学习效率更高
请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若该校八年级共有640名学生，请你估计八年级共有多少名学生的平均每日作业完成时长低于 80
分钟？
11关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】（1）75，75，80；
（2）甲组较高，理由：甲组与乙组的平均数相同，而甲组的中位数、众数都比乙组的大，
所以甲组的学生学习效率较好；
（3）480名．
【解答】解：（1）将甲组30名学生的每日完成作业的时间从小到大排列，处在中间位置的两个数的平
均数为 ＝75，因此中位数a＝75，
根据题意可得出乙组中A等级的有3人，B等级的有6人，C等级的有18人，D等级的有6人，而C等
级中75分钟的有7人，是出现次数最多的，因此众数b＝75，
（18+ ）÷30×100%＝80%，即m＝80，
故答案为：75，75，80；
（2）甲组较高，理由：甲组与乙组的平均数相同，而甲组的中位数、众数都比乙组的大，
所以甲组的学生学习效率较好；
（3）640× ＝480（名），
答：该校八年级640名学生中大约有480名学生的平均每日作业完成时长低于80分钟．
23．（10分）某班七年级第二学期数学一共进行四次考试，小丽和小明的成绩如表所示：
学生 单元测验1 期中考试 单元测验2 期末考试
小丽 80 70 90 80
小明 60 90 80 90
（1）请你通过计算这四次考试成绩的方差，比较谁的成绩比较稳定？
（2）若老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：单元测验 1占10%，单元测验2占10%，期中
12关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
考试占30%，期末考试占50%．请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）小丽的平均数为： ×（80+70+90+80）＝80，
小明的平均数为： ×（60+90+80+90）＝80，
小丽的方差为： ×[（80﹣80）2+（70﹣80）2+（90﹣80）2+（80﹣80）2]＝50，
小明的方差为： ×[（60﹣80）2+（90﹣80）2+（80﹣80）2+（90﹣80）2]＝150，
则小丽的成绩比较稳定；
（2）小丽的平均成绩为：80×10%+90×10%+70×30%+80×50%＝78，
小明的平均的平均成绩为：60×10%+80×10%+90×30%+90×50%＝86，
小明的学期总评成绩高．
13
