文档内容
北京一六一中学分校 2021－2022 学年上学期初中七年级期中考试数学
试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 如果零上5℃记作＋5℃，那么零下5℃记作（ ）
A. ＋5℃ B. ＋10℃ C. －5℃ D. －10℃
2. 的相反数是（ ）
.
A B. C. 3 D. -3
3. “全民行动，共同节约”，我国14亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节的
1400000000度，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 在 这六个数中，分数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 下列各对数中，相等的一对数是( )
A. －23与－32 B. (－2)3与－23 C. (－3)2与－32 D. －(－2)与－
6. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（ ）
A. 2 B. 2或﹣4 C. ﹣4 D. ±3
8. 化简 的结果是（ ）
A. B. C. D.
9. 下列说法正确的是（ ）
① 0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③一个有理数不是正数就是负数；④两个数
比较，绝对值大的反而小A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
10. 点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P表示的有理数为a，b，c（对应顺序暂
不确定）．如果bc＜0，b+c＞0，ab＞ac，那么表示数c的点为（ ）
A. 点M B. 点N C. 点P D. 点O
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11. 用四舍五入法将1.825取近似数并精确到0.01，得到的值是__________．
12. 比较大小： ____ （填“>”、“<”或“＝”）．
13. 若 则x=________．
的
14. 若 ，则m＋n 值为_______．
15. 若a，b互为倒数，m，n互为相反数，则 =________．
16. 如果单项式 与 是同类项，那么m的值为________．
17. 已知 ， ，且 ，求 的值．
18. 多项式 是关于 的二次三项式，则m的值为________．
三、计算题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
19.
20.
21.
22.
23.24.
25.
四、解答题（本大题共5小题，第26、27、29、30题每小题5分，第28题6分，共26分）
的
26. 某天下午出租车司机小王以铁狮子坟为出发点，在南北走向 公路上营运，如果规定向北为正，
向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： ， ， ， ， ， ， ， ，
， ， . 结合计算回答下列问题：
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离铁狮子坟多少千米？ 在铁狮子坟的什么方向？
为
（2）若出租车平均每千米耗油费用 0.5元，则这天下午出租车耗油费用共多少元？
27. 先化简，后求值：3(a2-ab+7)-2(3ab-a2 +1)+3，其中a=2，b=
28. 有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，
（1）在图中标出﹣a，﹣b所对应的点，并用“＜”连接a，b，﹣a，﹣b，0；
（2）化简：|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|．
29. 已知： ，求 的值．
.
30 观察下列图形
（1）阴影部分小正方形①的边长为 ；
（2）图中一个阴影小长方形②的面积为 ；
（3）用两种方法分别表示阴影部分小正方形①的面积：
方法一表示为 ，
方法二表示为 ，（4）利用图形面积关系用写出一个代数恒等式 ．
五、附加题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
31. 1＋2＋3＋ ＋100＝？
经过研究，这个问题的一般性结论是：1＋2＋3＋ ＋n ＝ ，其中n是正整数．
现在我们来研究一个类似的问题： ＝？
观察下面三个特殊的等式
①
②
③
……
将①②③这三个等式的两边分别相加，可以得到1×2＋2×3＋3×4＝
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）仿照①②③写出第4个等式 .
（2） ．
（3） ．
（4） ．
32. 若点P为数轴上一个定点，点M为数轴上一点将M，P两点的距离记为MP．给出如下定义：若MP小
于或等于k，则称点M为点P的k可达点．
例如：点O为原点，点A表示的数是1，则O，A两点的距离为1，1＜2，即点A可称为点O的2可达点．
（1）如图，点B，B，B 中，___是点A的2可达点；
1 2 3
（2）若点C为数轴上一个动点，
①若点C表示的数为﹣1，点C为点A的k可达点，请写出一个符合条件的k值 ___；
②若点C表示的数为m，点C为点A的2可达点，m的取值范围为 ___；（3）若m≠0，动点C表示的数是m，动点D表示的数是2m，点C，D及它们之间的每一个点都是点A的
3可达点，写出m的取值范围 ___．
