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01 讲 力与物体的平衡
一、单选题
1．如图所示，寓言故事《天鹅、大虾和梭鱼》中说：“有一次，天鹅、大虾和梭鱼，想把一辆大车拖着
跑，他们都给自己上了套，拼命地拉呀拉呀，大车却一动也不动了。”下列对这段话理解正确的是
（ ）
A．因为大车太重了，所以不动
B．因为天鹅、大虾和梭鱼的力气太小了，所以拉不动大车
C．大车其实运动了，只是因为移动距离太小，看不出来
D．因为大车所受的合力为零
【答案】D
【详解】大车处于静止状态，故大车所受合力为零。
故选D。
2．如图所示，物体A用轻质细绳与圆环B连接，圆环固定在竖直杆MN上。现用一水平力F作用在绳上的O
点，将O点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角θ逐渐增大。关于此过程，下列说法中正确的是（
）
A．水平力F逐渐减小 B．水平力F逐渐增大
C．绳OB的弹力逐渐减小 D．绳OB的弹力保持不变
【答案】B
【分析】O点缓慢向左移动过程中，结点O的合力保持为零，分析结点O的受力情况判断F的变化，对
整体研究，根据平衡条件判断杆对圆环的弹力和摩擦力的变化情况。
【详解】AB．设细绳与水平方向的夹角为α，物体的质量为m，对结点O受力分析运用合成法，则由平衡条件得
α减小，则F增大，A错误、B正确；
CD．设绳对圆环的弹力为T，则
Tsinα = mg，
α减小，则T增大，即绳对圆环B的弹力变大，CD错误。
故选B。
3．如图所示为一同学用四根手指拎一购物袋，现在改用一根手指拎，简化图如图所示，相对一开始（
）
A．手对购物袋的作用力变大
B．手对购物袋的作用力变小
C．单侧绳子的拉力变大
D．单侧绳子的拉力变小
【答案】C
【详解】AB．手对购物袋的作用力与购物袋的重力是一对平衡力，大小相等。所以手对购物袋的作用
力不变。故AB错误；
CD．两侧绳子对购物带作用力的合力大小不变，改用一根手指拎时，两个单侧绳子的拉力间得夹角变
大，则单侧绳子的拉力变大。故C正确。D错误。
故选C。
4．长沙某景区挂出32个灯笼（相邻两个灯笼问由轻绳连接），依次贴上“高举中国特色社会主义旗
帜，为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗”，从高到低依次标为1、2、3、…、32.在无风状态下，
32个灯笼处于静止状态，简化图如图所示，与灯笼“斗”右侧相连的轻绳处于水平状态，已知每一个灯笼的质量 ，重力加速度 ，悬挂灯笼的轻绳最大承受力 ，最左端连接的轻绳与
竖直方向的夹角为 。下列说法正确的是（ ）
A． 最大为53°
B．当 最大时最右端轻绳的拉力为
C．当 时第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为45°
D．当 时第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为45°
【答案】D
【详解】AB．当最左端连接的轻绳的拉力大小为 时， 最大，此时灯笼整体受力如图所示
由平衡条件
AB错误；
C．当 时，灯笼整体受力分析如图
由平衡条件知，最右端轻绳的拉力
对第9个灯笼至第32个灯笼整体，其受力情况跟灯笼整体的受力情 况相同，由平衡条件则第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角 C错误；
D．当 时，此时灯笼整体受力如图所示
由平衡条件知，最右端轻绳的拉力
对第9个灯笼至第32个灯笼整体，其受力情况跟灯笼整体的受力情 况相同，由平衡条件
则第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角 D正确。
故选D。
5．无人售货超市可以减少对工作人员的依赖，轻松实现7×24小时营业，越来越受到人们的欢迎。如
图所示，工作人员正在悬挂无人售货超市的招牌，两人先借助绳子将招牌从地面缓慢吊起，该过程招牌与
墙面始终无接触。当招牌被吊到合适位置时，再由其他工作人员将招牌固定。若招牌刚被吊到合适位置时，
固定之前两绳子的夹角恰为 ，两人吊起招牌时所站位置不变，用力大小相等（ ），招牌重力
为G，绳子质量不计，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】F1在竖直方向上的分量为 ，F2在竖直方向上的分量为 ，根据平衡条件
得
故选D。
6．自卸车依靠车厢构成斜面（如图所示），让货物自行滑下。由于不同货物与车厢底面间的动摩擦
因数不同，货物能够滑下需要车厢的最小倾角不同。关于自卸车卸货过程，下列说法正确的是（ ）A．货物与车厢底面间的动摩擦因数越大，车厢的最小倾角越大
B．货物与车厢底面间的动摩擦因数越大，车厢的最小倾角越小
C．车厢的倾角增大到最小倾角过程中，货物所受的摩擦力逐渐减小
D．车厢的倾角增大到最小倾角过程中，货物所受的支持力逐渐增大
【答案】A
【详解】AB．货物恰好下滑，此时倾角最小，受力分析可知 即
故动摩擦因数越大，车厢的最小倾角越大，故A正确，B错误。
CD．受力分析得
故倾角增大到最小倾角过程中，货物所受的摩擦力逐渐增大，支持力逐渐减小，故CD错误。
故选A。
7．如图所示，倾角为 的粗糙斜面固定在水平地面上，一根轻绳的一端与斜面上的物块a相连，另
一端绕过光滑的定滑轮系在竖直杆上的P点，用光滑轻质挂钩把物块b挂在O点，此时竖直杆与绳OP间的
夹角为 ，a与斜面之间恰好没有摩擦力且保持静止。已知物块a的质量为 ，物块b的质量为m，重力
加速度为g。下列判断正确的是（ ）
A．
B．将P端缓慢向上移动一小段距离，a将受到沿着斜面向下的摩擦力
C．将竖直杆缓慢向右移动一小段距离，a将受到沿着斜面向上的摩擦力
D．剪断定滑轮与a之间轻绳的瞬间，a的加速度大小为
【答案】A
【详解】A．对a，由平衡条件得
对O点受力分析，由平行四边形定则得
联立解得
故A正确；
B．如图所示AO与BO关于水平虚线对称，AC水平。将P端缓慢向上移动一小段距离， 长度不变，即AP的
长度不变。则
不变，即OP与PC夹角不会变。则拉力不会变。可知a与斜面之间仍然没有摩擦力。故B错误；
C．将竖直杆缓慢向右移动一小段距离，AC变长， 角变大。对O点，有
可见，拉力变大，a有上滑趋势，将受到沿着斜面向下的摩擦力。故C错误；
D．剪断定滑轮与a之间轻绳的瞬间，a有下滑趋势，由于不知道摩擦因数，即摩擦力的大小，无法判
断其运动情况，即无法求a的加速度。故D错误。
故选A。
二、多选题
8．质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半
圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B
点缓慢移动，力F的方向始终左偏上45°，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（ ）
A．推力F先增大后减小 B．墙面对凹槽的压力逐渐增大
C．凹槽对滑块的支持力先减小后增大 D．水平地面对凹槽的支持力不变
【答案】BC
【详解】AC．对滑块受力分析如图，小滑块缓慢移动过程始终受力平衡，三个力平移组成首尾相接的
闭合三角形，由A点向B点小滑块受到的支持力N的方向与水平方向夹角逐渐减小，如图中虚线， 则支持
力N先减小后增大，推力F一直增大，故A错误，C正确；
BD．对凹槽与滑块整体分析如图，由平衡条件有
根据上述分析推理F一直增大，则墙面对凹槽的压力F墙逐渐增大，水平地面对凹槽的支持力N地逐
渐减小，故B正确，D错误。
故选BC。9．如图所示，绕过定滑轮的轻绳一端固定在竖直墙上，站在地面上的人用手拉着绳的另一端，定滑
轮下吊着一个小球，处于静止状态，保持B点高度不变，在人缓慢向左移动一小段距离的过程中（ ）
A．绳上张力变大 B．人对地面的压力变大
C．地面对人的摩擦力变大 D．滑轮受到绳的作用力变大
【答案】AC
【详解】A．滑轮两边绳上的力大小相等，人缓慢向左移动一小段距离的过程，滑轮两边绳间的夹角
变大，根据 解得
可知， 变大，绳上的张力T变大，A正确；
B．对人分析有
结合上述解得
则人对地面的压力为
可知人对地面的压力不变，B错误；
C．对人分析可知地面对人的摩擦力为
可知 变大，地面对人的摩擦力变大，C正确；
D．对滑轮与小球整体分析可知，滑轮受到绳的作用力为
即滑轮受到绳的作用力不变，D错误。
故选AC。
三、解答题
10．如图所示，质量为m的球体放在质量为M的三角劈和竖直光滑挡板之间，两者均处于静止状态。
三角劈倾角为 ，重力加速度为g 。求：
（1）三角劈对地面的压力；
（2）挡板对球的弹力。【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）以球和三角劈为整体，其所受地面的支持力为 ,可得
由牛顿第三定律，可得三角劈对地面的压力为
（2）对球m受力分析如图所示可得
解得
11．如图所示，在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B．足球的质量为m，悬
绳与墙壁的夹角为 ，网兜的质量不计。求：
（1）悬绳对网兜的拉力T的大小；
（2）墙壁对足球的弹力F的大小。
【答案】（1） ；（2）
【详解】
（1）对足球受力分析，受重力mg、悬绳对网兜的拉力即绳的拉力T、墙壁的支持力F，受力如图运用合成法知，T和F的合力与mg等大反向，根据几何知识得
（2）T和F的合力与mg等大反向，由图得墙壁对足球的弹力为
12．如图所示，倾角为30°质量为10kg的斜面体C置于水平地面上，质量为8kg的小物块B置于斜面
上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与质量为5kg的物块A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，物块B与
斜面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g=10m/s2，A、B、C都处于静止状态。求：
（1）斜面体对B的摩擦力；
（2）斜面体对地面的压力和摩擦力。
【答案】（1）10N，沿斜面向下；（2）155N，竖直向下； ，方向水平向右。
【详解】（1）设斜面对B的摩擦力大小为 fB，物块B受力如图
由平衡条件有mBgsinθ+fB=mAg
解得fB=10N
方向沿斜面向下。
（2）研究B、C整体，受到重力、拉力T、地面的支持力N和地面的摩擦力作用，由平衡条件有
Tsinθ+N=（M+mB）g，f=Tcosθ对A有 T=mAg解得N=155N，f=
支持力方向竖直向上，摩擦力方向水平向左。
根据牛顿第三定律可知，斜面体对地面的压力155N，竖直向下；摩擦力 ，方向水平向右。
13．一位质量为M的魔术表演者将一小块强磁铁隐藏在自己上衣左手柚口中的某处，他将左手臂伸直
指向前上方（如图所示），这时用细线悬挂的质量为m的小铁球被吸引过来，假设小球平衡时细线与竖直方向的夹角为 ，小球与磁铁的连线与竖直方向的夹角为 ，重力加速度为g。求：
（1）小铁球与磁铁的吸引力F的大小：
（2）水平地面对魔术表演者的摩擦力 的大小。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）小球平衡时受重力、细线拉力 和磁铁吸引力F三个力作用，由平衡条件
解得
（2）魔术表演者受力情况如图所示
由共点力平衡条件可得
解得
14．如图所示，一个重G=600N的人站在重P=300N的平台上，通过重为 的光滑小滑轮拉住平
台，大滑轮质量忽略不计。那么他需要用多大的力来拉绳子才能使自己保持静止状态？此时，他受到平台
对他的支持力多大？为保障人员安全，在平台上还能堆放多少重量的物体？【答案】220N；380N；1520N
【详解】对人、平台和动滑轮为整体受力平衡，设定滑轮上绳子的拉力为T，由平衡条件则有
对动滑轮受力分析，受重力、上边绳的拉力和下边绳的拉力，设下边绳的拉力为T1，由平衡条件则有
解得T1=220N
对人受力分析，受重力、绳的拉力和平台的支持力，由平衡条件可得
解得
当平台上放物体后，为保证人员的安全人拉绳子的力等于人的重力，即
则三根绳子的合力
解得
15．如图甲所示，一个质量为0.6kg的小环挂在长为0.8m的细线中间，细线两端分别固定在水平杆上
A、B两点，AB间距0.4m，g取10m/s2。
（1）求小环静止时细线上的拉力大小；
（2）对小环施加水平向左的拉力作用，使小环静止在A点正下方，如图乙所示，求此时细线上的拉力
大小和水平拉力大小；
（3）恢复静止状态，现对小环施加一垂直纸面向外的水平力，使AB与小环组成的平面与竖直方向成
30°角静止，求此时细线上的拉力大小。
【答案】（1） ；（2）FT2=3.75N，F=3N；（3）FT3=4N
【详解】（1）细线长为0.8m，AB间距0.4m，则两细线夹角为60°。设细线上的拉力大小 ，则
解得
（2）设细线竖直段长度 ，另一段长度为 ，则解得 =0.3m
设另一段与水平方向夹角为 ， 则
设此时细线上的拉力大小为 ，水平拉力大小为 ，小环竖直方向平衡FT2+FT2sin37°=mg
水平方向平衡FT2cos37°=F求得FT2=3.75N F=3N
（3）设此时细线上的拉力大小 ,可得细线上的拉力的合力
又 即 解得FT3=4N
