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09讲 带电粒子在电场中的运动专题强化训练
一、单选题
1．（2022·高二课时练习）电场中有A、B两点，将一带电量为＋1.0×10－5 C的点电荷从无穷远处移动到A
点，电场力做功2.0×10－4 J，将该电荷放在B点，其电势能为4.0×10－4 J，则A、B两点的电势差U 为
AB
A．20 V B．－20 V C．60 V D．－60 V
【答案】D
【详解】A点的电势φA＝ ＝ V＝－20 V
B点的电势φ ＝ ＝ V＝40 V，
B
UAB＝φ －φ ＝－60 V。
A B
A．20 V，与结论不相符，选项A错误；
B．－20 V，与结论不相符，选项B错误；
C．60 V，与结论不相符，选项C错误；
D．－60 V，与结论相符，选项D正确；
故选D。
2．如图所示电路中，电源电动势为E、内阻为r，R 为定值电阻，R 、R 为滑动变阻器，A、B为电容器两
3 1 2
个水平放置的极板。当滑动变阻器R 、R 的滑片处于图示位置时，A、B两板间的带电油滴静止不动。下列
1 2
说法中正确的是
A．把R 的滑片向右缓慢移动时，油滴向下运动
2
B．把R 的滑片向右缓慢移动时，油滴向上运动
1
C．缓慢增大极板A、B间的距离，油滴静止不动
D．缓慢减小极板A、B的正对面积，油滴向上运动
【答案】B【详解】A．当仅把R2的滑片向右缓慢移动时，两极板间的电压不变，由 可知，电场强度不变，即
油滴静止不动，故A错误；
B．R1的滑片向右缓慢移动时，R1的阻值变大，R1与R3串联的总电阻变大，故电路中的总电流变小，路
端电压变大，电容器两板间电压增大，由 可知，极板间的电场强度增大，所以油滴受到的电场力增
大，故油滴会向上运动，故B正确；
C．当缓慢增大极板A、B间的距离时，因为板间电压不变，由 可知，极板间的电场强度减小，油滴
向下运动，故C错误；
D．当两极板A、B间正对面积缓慢减小时，由： ，可知电容器电容减小，但极板间电压不变，
由 可知，电场强度不变，故油滴仍静止在原处，故D错误。
故选B。
3．如图所示，以两等量异种点电荷连线的中点O为圆心画圆，在圆上有a、b、c、d四点，b、d两点在两
电荷连线的垂直平分线上，下列说法正确的是（ ）
A．a点的电场强度大于c点的电场强度
B．b、d两点的电场强度大小相等、方向相同
C．负电荷在a点的电势能大于在c点的电势能
D．将正电荷由b点沿直线移到d点，其受到的电场力先做负功后做正功
【答案】B
【详解】A． 、 两点关于 点对称，根据场强的叠加法则可知， 、 两点的电场强度大小相等，方向
相同，A错误；
B． 、 两点关于 点对称，且在两电荷连线的垂直平分线上，根据场强的叠加法则可知， 、 两点的
场强大小相同，方向均水平向右，B正确；C．沿电场线方向电势降低，所以 ，电荷带负电，根据 可知
C错误；
D．将正电荷由b点沿直线移到d点，电场力方向始终与速度方向垂直，电场力不做功，D错误。
故选B。
4．（2020春·天津·高一校联考期末）如图所示，在匀强电场中，场强方向与 所在平面平行， ，
，。一个电荷量 C的正电荷从a移到b，电场力做功为零；同样的电荷从a移到c，克
服电场力做功为 。下列说法正确的是（ ）
A．a、c两点的电势差
B．该匀强电场的电场强度
C．该匀强电场的电场线方向垂直于ab向下
D．正电荷由c点移到a点的过程中，电势能增加
【答案】C
【详解】A．在匀强电场中，由电场力做功与电势差的关系公式，可得a、c两点的电势差为
A错误；
B．由题意可知，将正电荷从a移到b，电场力做功是零，由电场力做功特点可知，a、b两点电势相等，则
有a、b是一条等势线，由于电场是匀强电场，电场线与等势线垂直，即电场强度方向与ab垂直，由计算
可知，c点到直线ab垂直距离之间的电势差为100V，由匀强电场的电场强度与电势差的关系公式，可得匀
强电场的电场强度大小为
B错误；
C．由于a点电势低于c点电势，沿电场线方向电势降低，可知电场线方向垂直于ab向下，C正确；D．正电荷由c点移到a点，是由高电势移到低电势，电场力做正功，电势能减小，D错误。
故选C。
5．（2022秋·四川成都·高二校联考期末）如图，空间中存在平行于三角形ABC所在平面的匀强电场。已知
， ， 。将一电荷量为 的电荷从A点移到B点，电场力做功
为0。从B点移到C点，电场力做功为 ，则（ ）
A．将该电荷从B点移到C点，其电势能减小
B．A点的电势高于B点的电势
C．该匀强电场的场强大小为 ，方向垂直于AB斜向下
D．将该电荷从A点移到C点，电场力做功为
【答案】C
【详解】A．将该电荷从B点移到C点，电场力做负功，其电势能增大，故A错误；
B．匀强电场中，将一电荷从A点移到B点，电场力做功为0，AB的连线是一条等势线，A点的电势等于B
点的电势，故B错误；
C．将一正电荷从B点移到C点，其电势能增大
且AB的连线是一条等势线，匀强电场的方向垂直于AB斜向下，根据题意
匀强电场中
故C正确；
D．A点和B点的电势相等，故将该电荷从A点移到C点，电场力做功也为 ，故D错误。故选C。
6.（2022春·广东佛山·高一期末）医用口罩的核心层为熔喷布，其本身是一种不带电的绝缘材料。下图为
熔喷布生产线上监控熔喷布厚度的装置原理图：A、B两块固定金属极板与恒压直流电源及灵敏电流表 相
连，熔喷布从A、B两极板间穿过。若仅是穿过AB间的熔喷布正在变厚，则此过程中（ ）
A．AB间电场强度增大
B．AB间的电容变大
C．有电流自 向 流过 表
D． 表中没有电流流过
【答案】B
【详解】A．由于电容器与电源保持连接，则两板间的电压保持不变，仅是穿过 AB间的熔喷布正在变厚，
电容器两极板间间距不变，由 可知AB间电场强度不变，故A错误；
B．由 可知仅是穿过AB间的熔喷布正在变厚， 变大，AB间的电容变大，故B正确；
CD．当熔喷布的厚度变厚时，AB间的电容变大， 可知极板带电量增加，由充电电流从b向a流过
表，故CD错误。
故选B。
7.（2022秋·全国·高三阶段练习）平行板电容器C 、C 水平放置，如图所示连接在电路中，电源内阻不计，
1 2
C 平行板的正对面积小于C2平行板的正对面积，两板间的距离相等，P为C1两板间一点，C 下板接地，
1 1
则下列判断正确的是（ ）A．C 两板间电场强度小于C 两板间电场强度
1 2
B．C 的带电量小于C 的带电量
1 2
C．将一陶瓷板插入C 板间，C 的带电量增加
2 2
D．将一陶瓷板插人C 板间过程中，P点电势升高
2
【答案】BC
【详解】A．由于两电容器并联在电源两端，电压相等，根据
可知，两板间的距离相等，则两板间的电场强度相同，A错误；
B．根据 ， 解得
可知，C1平行板的正对面积小于C2平行板的正对面积，则C1的带电量小于C2的带电量，B正确；
C．将一陶瓷板插入 板间， 的电容变大，而电压U不变，根据上述，因此 的带电量增加，C正确；
D．将一陶瓷板插入 板间过程中， 充电，但是电容器 两板间的电压不变，电容器 两板间的电场
强度不变，P点的电势不变，D错误。
故选BC。
8.（2022秋·江西·高二期中）如图，两平行金属板组成的电容器，通过开关与一电源相连。电容器的上极
板下方连有一绝缘轻杆，轻杆下端固定一质量为m的带电小球，电容器下极板接地，闭合开关后，带电小
球对轻杆恰好没有作用力。下列说法正确的是（ ）
A．小球带正电
B．只将下板向上移动少许，小球所受电场力增大
C．只将两极板的正对面积减少一些，轻杆对小球的作用力向上
D．只将两极板的正对面积减少一些，小球所受电场力不变
【答案】BD
【详解】A．合上开关后，带电小球对轻杆恰好没有作用力，可知小球受到的电场力与重力平衡，由图知
上极板带正电，可知小球带负电，A项错误；B．将下板向上移动少许，电容器两极板间的电势差不变，由公式 可知，场强增大，所受电场力增
大，B项正确；
CD．将两极板的正对面积减少一些，U、d均没变，由 导可知，场强不变，小球所受电场力不变，轻
杆对小球依然没有作用力，C项错误，D项正确。
故选BD。
9．（2022·高三课时练习）如图所示， A、B为两个等量正点电荷连线上的两点（其中B为连线中点），C
为连线中垂线上的一点。今将一带负电的试探电荷自 A沿直线移到B再沿直线移到C。下列说法中正确的
是（ ）
A．B点的场强比C点的场强大
B．A点的电势比C点的电势高
C．从A点移到B点的过程中，电场力对该试探电荷做正功
D．从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能保持不变
【答案】B
【详解】A．两个等量同种电荷，它们在点B处产生的电场强度大小相等，方向相反，互相抵消，则中点 B
的场强为零，B点的场强比C点的场强小，选项A错误；
BCD．负电荷从A到B电场力做负功，电势能增加；负电荷从B到C，电场力也做负功，电势能增加；则负
电荷在A点的电势能小于在C点的电势能，则A点的电势比C点的电势高，选项B正确，CD错误。
故选B。
10.（2022秋·贵州黔东南·高二凯里一中开学考试）平行金属板A、B水平放置，构成平行板电容器，下极
板B接地，与电阻箱 、定值电阻 、电源E、滑动变阻器R组成如图所示电路，滑动变阻器R的滑片置
于中间位置。下列说法正确的是（ ）A．上极板A带正电，下极板B不带电
B．仅增加极板A、B间的距离，极板带电量减小
C．仅增大电阻箱 的阻值，电容器两端电压减小
D．仅将滑动变阻器R的滑片向b端滑动，极板带电量增大
【答案】BD
【详解】A．上极板A带正电，下极板B带负电，选项A错误；
B．仅增加极板A、B间的距离，根据
可知C减小，根据Q=CU
可知，极板带电量减小，选项B正确；
C．电容器两板间电压等于滑动变阻器两端的电压，则仅增大电阻箱 的阻值，电容器两端电压不变，选
项C错误；
D．仅将滑动变阻器R的滑片向b端滑动，滑动变阻器阻值变大，则总电流减小，R2及电源内阻上的电压
减小，滑动变阻器两端的电压变大，即电容器两端的电压变大，根据Q=CU
可知极板带电量增大，选项D正确。
故选BD。
11.（2022秋·广东广州·高三广东华侨中学校考阶段练习）如图，带箭头的实线表示某静电场的电场线，虚
线表示其等势面。已知 a、b、c三点的电场强度大小分别为 E 、E 、E ，电势分别为φ 、φ 、φ 。则
a b c a b c
（ ）A．E＜E ，φ ＝φ B．E＞E ，φ＞φ
a b b c a b a b
C．E＞E ，φ＜φ D．E＝E，φ ＝φ
a b a b a c b c
【答案】B
【详解】由图示可知，a处的电场线密，b、c处的电场线稀疏，因此a点的电场强度大，b点的场强小，即
沿着电场线的方向，电势逐渐降低，则a点的电势高于c点的电势，即
b、c两点在同一等势面上，电势相等，即 则
故选B。
12．（2021秋·宁夏固原·高二期末）如图所示的电路中，电表为理想电表，R 、R 为定值电阻，电源的正
1 2
极接地，将滑动变阻器R 的滑片P向上移动，下列说法正确的是（ ）
3
A．电流表的示数变大
B．电压表的示数变大
C．电容器带电量减小
D．a点的电势降低
【答案】BD
【详解】滑动变阻器R 的滑片P向上移动时，滑动变阻器接入电路的阻值增加，整个回路的总电阻增加，
3总电流强度减小，内电压降低，路端电压升高，电压表的读数增加；R 分得的电压减小，R 与R 并联分得
1 2 3
的电压升高，由于电源正极接地电势为零，因此 a点电势降低，电容器与R 并联，因此电容器两端的电压
2
升高，电容器的带电量增加，流过R 的电流增加。因此，流过R 电流表的示数减小，AC错误，BD正确。
2 3
故选BD。
13．（2022秋·广东深圳·高二期末）生活中有很多种类的电子秤，如图所示是用平行板电容器制成的厨房
用电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。
下列说法正确的是（ ）
A．称重时膜片稳定后电流表G示数为零
B．上层膜片电极下移过程中电容器的电容减小
C．上层膜片电极下移过程中有b到a的电流
D．膜片稳定后平行板上下极板均没有电荷
【答案】AC
【详解】A．称重时膜片稳定后，电容器不再充放电，电流表G示数为零， A正确；
B．根据电容表达式
当两个极板的距离减小时，电容器的电容增大，B错误；
C．根据电容表达式
当两个极板的距离减小时，电容器的电容增大，根据
由于电容器一直和电源相连，电压不变，电容增大时，带电荷量增大，所以有b到a的电流，C正确；
D．膜片稳定后平行板与电源相连，有电压，有电荷，D错误。
故选AC。
14．（2022秋·河南平顶山·高二河南省鲁山县第一高级中学校考期末）如图所示，带箭头的实线表示某电
场的电场线，虚线表示该电场的等势面。其中 A、B、C三点的电场强度大小分别为E 、E 、E ，电势分别
A B C
为φ 、φ 、φ 。关于这三点的电场强度大小和电势高低的关系，下列说法中正确的是（ ）
A B CA．E =E B．E >E C．φ =φ D．φ <φ
A B A C A B B C
【答案】B
【详解】AB．电场线的疏密反映场强的大小，由图可知E >E E >E
A C A B
选项A错误，B正确；
CD．沿电场线电势逐渐降低，可知φ <φ
A B
而B、C两点在同一个等势面上，故二者的电势相等φ =φ
B C
选项CD错误。
故选B。
15．（2019秋·湖南长沙·高二长沙一中阶段练习）如图所示，虚线表示电场中三个等势面，a、b、c为同一
直线上的三个点，b是ac线段的中点，a、c的电势分别为 a=50V， c=20V，关于b点的电势，下列说法
正确的是（ ）
A． b=35V B． b＜35V C． b＞35V D． b=15V
【答案】B
【详解】由电场线与等势线相互垂直、且从高电势等势面指向低电势等势面可画出该电场的电场线，可知
从a向c电场减弱。设想有一试探电荷从a经b移动到c，在 段受电场力较大，电场力做功较多，由
可知
故ACD错误，B正确。
故选B。
16．（2022秋·北京通州·高二期中）在如图所示的匀强电场E中，1、2、3三条虚线表示三个等势面且间距
相等，电势分别为 、 、 ；a、b两点在同一条电场线上且分别在等势面1、3上。关于 、 、 的比较，下列说法中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】根据沿电场线电势逐渐降低，可得
故选A。
17．（2021秋·广东湛江·高二湛江二十一中期中）图中的实线表示电场线，虚线表示等势线，过a、b两点
等势面的电势分别为 ， 。则a、b连线中点c的电势值（ ）
A．等于35V B．大于35V C．小于35V D．等于15V
【答案】C
【详解】电场线越密场强越大，所以ac间的平均场强大于bc间的平均场强，由U=Ed可知Uac较大，
所以C点电势小于35V。
故选C。
18．（2022秋·天津南开·高二崇化中学校考期末）如图所示，A、B为两个等量异号点电荷连线上的两点
（其中B为连线中点），C为连线中垂线上的一点。今将一带负电的试探电荷自 A沿直线移到B再沿直线
移到C，下列说法中正确的是（ ）A．A点的电场强度比B点的电场强度小
B．B点的电势比C点的电势低
C．从A点移到B点的过程中，电场力对电荷做正功
D．从B点移到C点的过程中，电荷的电势能保持不变
【答案】D
【详解】A．因A点电场线较B点密集，可知A点的电场强度比B点的电场强度大，选项A错误；
B．等量异种电荷连线的中垂线是等势面，则B点的电势与C点的电势相等，选项B错误；
C．试探电荷带负电，则从A点移到B点的过程中，电场力对电荷做负功，选项C错误；
D．B点的电势与C点的电势相等，则从B点移到C点的过程中，电荷的电势能保持不变，选项D正确。
故选D。
二、多选题
19．（2022秋·江西宜春·高一江西省丰城中学期中）一个电场中有A、B两点，电荷量q1为2×10-9C的试探
电荷放在电场中的A点，具有-4×10-8J的电势能；q 为-3×10-9C点试探电荷放在电场中的B点，具有9×10-8J
2
的电势能。现把q 为-5×10-9C的试探电荷由A点移到B点，则（ ）
3
A．A点的电势为20V B．A、B两点的电势差为10V
C．q 在B点的电势能为1.5×10-7J D．把q 试探电荷由A点移到B点，静电力做功为-5×10-8J
3 3
【答案】BCD
【详解】A．电荷量q1为2×10-9C的试探电荷放在电场中的A点，具有-4×10-8J的电势能，则A点的电势为
故A错误；
B．同理，B点的电势为
A、B两点的电势差为
故B正确；C．q3在B点的电势能为
故C正确；
D．把q3试探电荷由A点移到B点，静电力做功为
故D正确。
故选BCD。
23．（2022秋·四川成都·高二校联考期末）如图，产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，
高大的建筑物会装有避雷针。图中虚线为避雷针周围的等势线，相邻两等势线间的电势差相等。A、B、C
是等势线上的三点，A、B两点关于避雷针对称。下列说法正确的是（ ）
A．避雷针顶端因有大量电子堆积而带负电 B．A、B两点的电场强度相同
C．C点的电场强度小于B点 D．带正电的雨滴从C点落至B点，其电势能增大
【答案】CD
【详解】A．积雨云底层带负电，由于静电感应，近端感应异种电荷，所以避雷针顶端带正电，故A错误；
B．A、B两点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误；
C．C点的等差等势线比B点稀疏，所以C点的电场强度小于B点，故C正确；
D．带正电的雨滴从C点落至B点，电场力做负功，其电势能增大，故D正确。
故选CD。
24．（2021秋·天津南开·高二天津市天津中学期中）如图所示的匀强电场中有a、b、c三点，ab与场强方
向平行，bc与场强方向成 角， ，bc ，将一个带电量为 的正电荷从a移到b时
电场力做功 ，则（ ）A．将此电荷从b移到c电场力做功
B．将此电荷从b移到c电场力做功
C．ac间电势差为450V
D．ac间电势差为200V
【答案】BC
【详解】AB．根据电场力做功公式，即
可得电场强度为
电荷从b移到c电场力做功为
A错误，B正确；
CD．电荷从a移到c电场力做功为
则a、c两点的电势差为
D错误，C正确。
故选BC。
25．（2021秋·河北邯郸·高二大名县第一中学阶段练习）某静电场的等势面分布如图所示，下列说法中正
确的是A．A点电场强度方向为曲线上该点的切线方向
B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小
C．将正电荷由图中A点移到C点，电场力做负功
D．将电荷从图中A点移到B点，电场力不做功
【答案】BD
【详解】电场线和等势面垂直，电场强度的方向沿电场线的切线方向，可知A点的电场强度方向不是沿等
势面上A点的切线方向，故A错误；A点的电势高于C点的电势，根据Ep=qφ知，负电荷在A点的电势能
比C点的电势能小，故B正确；A点的电势高于C点的电势，沿电场线方向电势逐渐降低，可知电场线方
向大致向左，所以正电荷从A点到C点，电场力做正功，故C错误；A、B两点处于同一等势面上，电势相
等，所以从A点移到B点，电场力不做功，故D正确．所以BD正确，AC错误．
26．（2022秋·山东滨州·高三校考阶段练习）空间有一沿 x 轴方向的电场，x 轴上各点电势 随位置的变
化情况如图所示，图像关 于 O 点中心对称。下列说法正确的是（ ）
A．O 点的电场强度沿 x 轴正方向
B．-x 和 x 两点在同一等势面上
1 1
C．-x 与 x 两点电场强度相同
1 1
D．将负电荷从 x 移到 x 过程中，电荷的电势能一直增大
1 2
【答案】AC
【详解】A．电场强度指向电势减弱最快的方向，故O 点的电场强度沿 x 轴正方向，故A正确；
B．电势是标量，-x1和 x1 两点处电势不同，一正一负，不在同一等势面，故B错误；
C． 图像斜率表示电场强度，由图知，-x1与 x1两点斜率相同，则电场强度相同，故C正确；
D．将负电荷从 x1 移到 x2过程中，电势先减小后增大，则电势能先增大后减小，故D错误。
故选AC。
三、解答题
27．（2019秋·新疆和田·高二期中）如图所示，匀强电场中相距L=0.1m的A、B两点间的电势差
V．带电量为 C的点电荷位于A点时的电势能为 J,求:(1)将该电荷从A点移到B点静电力做的功;
(2)该电荷在A点时受到的静电力;
(3)B点的电势．
【答案】(1) (2) (3)
【详解】（1）该电荷从A点移到B点静电力做的功
（2）电场强度
电场力
（3）A点电势
B点电势
28．（2021秋·陕西西安·高二阶段练习）如图A、B、C、D为一匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形
的四个顶点，其中 ，电场线与矩形所在平面平行．已知将 的正电荷
从A点移到B点，电场力做功 ；将这个电荷从B移到C点电势能增加了 ，
设A点电势为零．求：
（1）B点和C点的电势
（2）匀强电场的电场强度大小和方向【答案】(1) ,12V（2）由C指向B,
【详解】试题分析：根据电势差定义式及电势与电势差关系即可求得B、C点电势；找出电场强度的方向，
根据 即可求得场强．
（1）根据电势差定义式可得AB的电势差为：
根据 ，由题意知 ，代入数据解得： ．
根据电势差定义式可得BC的电势差为：
根据 ，因为 ，代入数据可得
（2）如图所示，
连接BC，将BC四等分，则 ，连接AO，则AO为等势线，由于 ；
由几何关系可知， ，所以场强方向为 BC 连线，由 C 指向 B，根据场强公式：
．
29．（2022秋·北京海淀·高二校考期末）如图所示，在沿水平方向的匀强电场中，有一长度l的绝缘轻绳上
端固定在O点，下端系一质量m、带电量q的小球（小球的大小可以忽略）在位置B点处于静止状态，此
时轻绳与竖直方向的夹角α，空气阻力不计，重力加速度为g。求：
（1）该电场场强大小；
（2）在始终垂直于l的外力作用下将小球从B位置缓慢拉动到细绳竖直时的A位置，电场力所做的功、重
力所做的功和外力对带电小球做的功；
（3）过B点做一等势面交电场线于C点，论证沿电场线方向电势 。【 答 案 】 （ 1 ） ； （ 2 ） ， ，
；（3）见解析
【详解】（1）小球受到向下的重力、向右的电场力及轻绳上的拉力作用而处于平衡状态，可得
解得电场场强大小为
（2）在始终垂直于l的外力作用下将小球从B位置缓慢拉动到细绳竖直时的A位置，电场力所做的功为
重力所做的功为
据动能定理可得
解得外力对带电小球做的功为
（3）带电小球从B到A的过程中，电场力做负功，可得
又 联立可得
30．（2022秋·浙江丽水·高二校考阶段练习）如图所示，匀强电场中有 a、b、c三点，ab=5 cm，bc=12
cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q=4×10-8 C的正电荷从a移到b，静电力
做功为W =1.2×10-7 J，求：
1
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）电荷从b移到c，静电力做的功W ；
2
（3）a、c两点的电势差U
ac【答案】（1）60V/m；（2）1.44×10-7 J；（3）6.6V
【详解】（1）一个电荷量为q=4×10-8 C的正电荷从a移到b，有
解得
（2）电荷从b移到c，静电力做的功
（3）a、c两点的电势差
31．（2023秋·北京顺义·高二统考期末）如图所示，在匀强电场中A、B为同一条电场线上的两点。已知电
场强度的大小E = 200N/C，A、B两点之间的距离d = 0.2m。求：
（1）A、B两点之间的电势差U ；
AB
（2）将电荷量q = ＋1.0 × 10－8C的试探电荷沿电场线从A点移动到B点过程中电势能的改变量Ep。
【答案】（1）40V；（2）－4.0 × 10－7J
【详解】（1）由于A、B在匀强电场中，有U = Ed
AB AB
代入数据有U = 40V
AB
（2）由于W = －E = qU
AB p AB
代入数据有Ep= －4.0 × 10－7J
32．（2022秋·上海长宁·高二统考期末）如图所示，间距为d的平行金属板A、B竖直放置，且接有高压直
流电源，A板附近初速为0的电子在电场力的作用下从B板的小孔处以速度 射向水平放置的平行金属板
C、D的正中央，金属板C、D间的电势差为U，最后电子在C板边缘离开电场。已知电子质量为m，电量
为e。求：
（1）AB间的电势差 。（2）AB间的电场强度E。
（3）判断CD两板的电势高低。
（4）电子离开CD电场时的速度v的大小。
【答案】（1） ；（2） ；（3）C板电势高，D板电势低；（4）
【详解】（1）电子从A到B，由动能定理
得AB间的电势差
（2）AB间的电场强度为
（3）电子进入CD两板间，在电场力作用下向上偏转，电场力向上，电场方向向下，C板电势高，D板电
势低；
（4）电子在CD板间偏转，由动能定理
得电子离开CD电场时的速度
33．（2021春·湖北孝感·高一期末）如图所示，平行金属板 、 长为 、间距为 ，当 、 板加上电
压 时，质量为 、电量为 的质子以某初速度 沿两板中心轴线 方向射入（ 到两板距离相等），
恰从 板右下角飞出，不计重力。
（1）求：质子从 处水平射入的初速度大小；
（2） 轴位于平行板右侧，到板右端距离为 ，现有质量为 ，电量为 的 粒子从 轴上某点以某速
度沿某方向射出，能从平行板右侧某位置进入平行板间电场，恰能运动到 点，且到达 点的速度刚好沿方向，大小还刚好等于上一问中质子的初速度 ，求： 粒子从 轴射出时的位置到 点的距离和从
轴射出的速度大。
【答案】（1） ；（2） ，
【详解】（1）质子在平行板间做类平抛运动，设运动加速度为 ，有
设质子射入的初速度为 ，则其在电场中运动时间为 ，有
向下的偏移量为
又依题意可知
联立各式得
（2） 粒子从 轴射出以 水平经过 点的运动可反过来等效为：从 点以 射入电场，再出电场做直线
运动到达 轴，到达 轴的速度大小就是从 轴射出的速度大小，二者方向相反，到达 轴时相对于 方
向的总偏移量就是从 轴出射时出射点到 轴的距离。
设 粒子在电场中运动加速度为 ，有
若 粒子射入的初速度为 ，则其在电场中运动时间也为 ，向下的偏移量为
得
粒子射出电场时的速度为 ，有解得
该速度即为 粒子到达 轴时的速度。
粒子出电场时速度与 方向的夹角为 ，有
有 解得
出电场后偏移量为 解得
总偏移量为 得
所以， 粒子从 轴射出的位置到 点的距离为
射出时的速度大小为
34．（2020·高二课时练习）如图所示，两平行金属板水平放置，板长为 L，板间距离为d，板间电压为
U，一个不计重力，质量为m，电荷量为q的带电粒子以某一初速度v0从极板左侧沿两板的中线射入电场，
然后从右侧飞出电场，求：
（1）粒子在电场中的运动时间t
（2）粒子射出电场时的侧向位移y的大小【答案】(1) (2)
【详解】试题分析：粒子在电场中做类平抛运动，根据运动学公式即可求出运动时间和偏转位移．
（1）粒子在电场中做类平抛运动，沿初速方向分运动为匀速运动，有：
（2）粒子在垂直于极板方向的分运动为匀加速运动，有：
加速度为：
偏转位移为：
联立解得：
点睛：本题主要考查了带电粒子在匀强电场中的偏转问题，采用分解观点处理，同学要熟练的推导出偏移
量、位移偏角和速度偏角的表达式．
35．（2022·高二课时练习）长为 的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，
一个带电荷量为 、质量为 的带电粒子，以水平初速度紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚
好从下极板边缘射出，射出时速度恰与水平方向成30°角，大小为 ，如图所示，不计粒子重力，求：
(1)粒子进入电场时初速度 的大小；
(2)匀强电场的场强 大小；
(3)两板间的距离 。
【答案】(1) ；(2) ；(3)
【详解】(1)粒子离开电场时，速度与水平方向夹角为30°，由几何关系得速度为(2)带电粒子在金属板间做平抛运动，在水平方向上有
在竖直方向上有 又
由牛顿第二定律得 解得
(3)粒子在匀强电场中做类平抛运动，在竖直方向上有
