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2017-2022年近6年全国卷高考物理真题分类汇编：机械能守恒定律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共9小题）
1．（2022·全国·高考真题）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静
止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过一点时对
滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一
段圆弧雪道的半径不应小于（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·全国·高考真题）固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由
静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（ ）
A．它滑过的弧长
B．它下降的高度
C．它到P点的距离
D．它与P点的连线扫过的面积
3．（2021·全国·高考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一
端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车
厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的
系统（ ）A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒
D．动量不守恒，机械能不守恒
4．（2017·全国·高考真题）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物
块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有
关，此距离最大时，对应的轨道半径为（重力加速度为g）（ ）
A． B． C． D．
5．（2019·全国·高考真题）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大
小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能
E 随h的变化如图所示．重力加速度取10m/s2．该物体的质量为
k
A．2kg B．1.5kg C．1kg D．0.5kg
6．（2017·全国·高考真题）如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大圆
环上的质量为m的小环（可视为质点），从大圆环的最高处由静止滑下，重力加速度为g．当小圆环滑到
大圆环的最低点时，大圆环对轻杆拉力的大小为（ ）A．Mg-5mg B．Mg+mg C．Mg+5mg D．Mg+10mg
7．（2017·全国·高考真题）取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能
与重力势能恰好相等。不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（ ）
A． B． C． D．
8．（2018·全国·高考真题）小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，
悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，
在各自轨迹的最低点（ ）
A．P球的速度一定大于Q球的速度
B．P球的动能一定小于Q球的动能
C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
9．（2019·全国·高考真题）如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球
a和b、a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧，从静止开
始释放b后，a可能达到的最大高度为（ ）
A．h B．2h C．1.5h D．2.5h
二、多选题（本大题共7小题）
10．（2017·全国·高考真题）如图，滑块a、b的质量均为 ，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距
，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力
加速度大小为 。则（ ）A．a落地前，轻杆对b一直做正功
B．a落地时速度大小为
C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为
11．（2020·全国·高考真题）一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能
和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2。则（ ）
A．物块下滑过程中机械能不守恒
B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
C．物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2
D．当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J
12．（2019·全国·高考真题）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E 等于动能E 与重力势能E 之和．
总 k p
取地面为重力势能零点，该物体的E 和E 随它离开地面的高度h的变化如图所示．重力加速度取10
总 p
m/s2．由图中数据可得A．物体的质量为2 kg
B．h=0时，物体的速率为20 m/s
C．h=2 m时，物体的动能E=40 J
k
D．从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J
13．（2018·全国·高考真题）如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相
连．现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点．已知M、N两点处，弹簧对小球的弹
力大小相等，且∠ONM<∠OMN< ．在小球从M点运动到N点的过程中
A．弹力对小球先做正功后做负功
B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度
C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零
D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差
14．（2017·全国·高考真题）如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定
的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g．物块上升的最大高度为H，则
此过程中，物块的（ ）
A．动能损失了2mgH
B．动能损失了mgH
C．机械能损失了mgH
D．机械能损失了 mgH
15．（2017·全国·高考真题）目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力
的作用，则下列判断正确的是
A．卫星的动能逐渐减小
B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小
C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
16．（2017·全国·高考真题）我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似
圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；
最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为1.3×103kg，地球质量约为月球的81倍，地球
半径为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2。则次探测器（ ）
A．在着陆前瞬间，速度大小约为8.9m/s
B．悬停时受到的反冲作用力约为2×103N
C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒
D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度
三、解答题（本大题共6小题）
17．（2017·全国·高考真题）如图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段倾斜的直轨道与之相切的
圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R．一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后
沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重
力加速度）．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．
18．（2018·全国·高考真题）装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射
击。通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面
上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d、质量均
为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出
后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板
不会发生碰撞不计重力影响。19．（2017·全国·高考真题）一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面．飞船在离地面高
度1.60×105 m 处以7.5×103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面．取地面为
重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2(结果保留两位有效数字)．
(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；
(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小
是其进入大气层时速度大小的2.0%.
20．（2018·全国·高考真题）如图，在竖直平面内有由 圆弧AB和 圆弧BC组成的光滑固定轨道，两
者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为 。一小球在A点正上方与A相距 处由静
止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。
(1)求小球在B、A两点的动能之比；
(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。21．（2018·全国·高考真题）如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底
端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为 的光滑圆弧轨道相切于C
点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直面内．质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达
E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数
，重力加速度大小为g．（取 ， ）
（1）求P第一次运动到B点时速度的大小．
（2）求P运动到Ｅ点时弹簧的弹性势能．
（3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放．已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，
恰好通过G点．G点在C点左下方，与C点水平相距 、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和
改变后P的质量．
22．（2019·全国·高考真题）图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑
动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l．开始时，轻绳处于水平拉直状态，小
1
球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定
挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球达
到最高点．求：
（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；
（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小．参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．B
5．C
6．C
7．B
8．C
9．C
10．BD
11．AB
12．AD
13．BCD
14．AC
15．BD
16．BD
17．2.5R≤h≤5R
18．
19．(1) , (2)
20．(1) ；(2)恰好可以运动到C点
21．（1） （2） （3） ，
22．（1） ；（2）
